Диссертация (1144032), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Основнойчастью установки служит рабочий участок, заполненный зернистойзасыпкой, при этом рабочий участок расположен вертикально. Рабочийучасток подключен к трубке большего диаметра, что позволяет увеличитьмассовый расход. Между рабочим участком и трубой большего диаметрарасположен вентиль для регулирования расхода смеси.81Рисунок 4.1 Схема экспериментальной установки [9]: 1 – бак-аккумулятор,2 – фильтр, 3 – насос, 4 – подогревательный участок, 5 – рабочий участок, 6 –конденсатор, 7 – автоматический измеритель расхода, 8 – дроссельная шайба,9 – кольцевые отборы давления, 10, 11– регулирующие вентили, 12 электромагнитный клапанУстановка позволяла контролировать начальную температуру на входев рабочий участок путем изменения концентрации пара. Предельный уровеньдавления на входе в канал мог достигать 10 МПа, что давало возможностьформирования гомогенного потока на входе в рабочий участок.Перепад давления фиксировался как разница показаний датчиков вначале и конце рабочего участка (10).
Вентиль (11) позволял настраиватьинтенсивностьистеченияизрабочегоучастка.Измерениеобъемапарожидкостной смеси, вышедшей из рабочего участка, определялось послеистечения всего тестового объема в открытую среду. В конце эксперимента82вентиль (10) закрывался, прекращая поступление вещества в рабочийучасток.В эксперименте рассматривались два случая длины рабочего участка 250 и 355 мм. Для фиксации засыпки в пределах рабочего участка по краямучастка были установлены металлические удерживающие сетки. Дляопределения степени порозности засыпки участок заполнялся жидкостью,при этом производилось измерение объема жидкости, необходимого длязаполнения участка с зернистой засыпкой.
Затем доля твердой фазывычислялась как разность объема полого участка и объема жидкости,необходимой для заполнения участка зернистым слоем. Зернистый слойпредставлял из себя засыпку сферической формы, изготовленную из стали.Пористость, рассчитанная по формуле (4.1) [9]:m=V0 - DVDV= 1,V0V0(4.1)дала значения: m = 0.37 для зерна засыпки диаметром 2 мм и m = 0.396 длязасыпки диаметром 4 мм.4.3 Расчётная модель критического истеченияЦелью данной работы являлась разработка трехмерной математическоймодели для исследования критического истечения в трубах с зернистойзасыпкой.
Метод основан на представлении пара в виде ансамбля частиц.Описание метода представлено в [37].Рисунок 4.2 Расчётная область83Расчётная область представляет собой канал, заполненный твёрдойфазой круглой формы [85], которая является двухмерным представлениемзернистой засыпки (рисунок 4.2). Длина расчётной области составила 250 и355 мм, а внутренний диаметр 39 мм для воспроизведения геометрии близкойпо параметрам к экспериментальной установке в [86]. Рассматривался случайтечения пара через канал с зернистой засыпкой диаметрами 2 и 4 мм.
Нарисунке 4.2 показано сечение трехмерной расчетной области, при этомсечение проходит не по центру сферической засыпки, а смещено так, чтопоказан срез 1/3 сферы, таким образом на сечении присутствует свободноепространство между сферической засыпкой, что упрощает визуальныйанализ потока при его движении к трубе.Былипротестированынесколькоспособовукладкисфер–равномерная, шахматная и стохастическая. При этом наиболее близкими кэкспериментальным данным результаты были получены при равномернойукладке сфер.
Укладка сфер осуществлялась с использованием программногомодуля spack для языка программирования Python.Начальное значение давления варьировалось от 200 до 800 кПа,соответствующеедавлениям,используемымвэкспериментальныхисследованиях. Исходное давление в канале задавалось равным 100 кПа.
Навыходе из канала рассчитывался массовый расход двухфазного потока (4.2).C = ∙ (4.2)где C – массовый расход, – плотность пара, w – скорость паровогопотока. Закон сохранения массы был сформулирован в интерпретации методасглаженных частиц (4.3).dr a= å mb (ua - ub )ÑWabdtb(4.3)Индексы a,b обозначают соседние сглаженные частицы, которыевзаимодействуют друг с другом.
Для упрощения дальнейших расчётоввводится оператор взаимодействия сглаженных частиц (4.4):84Z=mb (ra - rb )ÑWabr a rb rab2 + x((4.4))Дополнительный компонент ξ используется для исключения эффектасингулярности в случае высоких скоростей и давлений. Далее формулируетсязакон сохранения энергии, аппроксимированный сгалживающим оператором(4.5):æ p + pbödu a= g - å mb çç a+ P ab ÷÷ÑWab + å Z (µa + µb )(ua - ub )dtbbè pa pbø(4.5)Дополнительный компонент П обозначает искусственную вязкость.Данный компонент применяется с целью стабилизации вычислительнойсхемы в широком диапазоне параметров.Для учёта явления теплообмена (4.19) уравнение теплопроводностиаппроксимируется аналогично (4.6):dTa 1=å Z (ka + kb )(Ta - Tb )dt C p b(4.6)Расчёт процесса фазового превращения включает в себя систему изуравнения непрерывности и граничных условий для давления, уравнениятеплопроводности и динамической вязкости на границе раздела фаз:dN a= å Z (r a Da + rb Db )(N a - N b )dtb(4.7)жг =2ж гж + г(4.8)жг =2ж гж + г(4.9)жг =2ж гж + г(4.10)Расчёт массового расхода производится путём умножения плотности наскорость истечения (4.14):Vm = r × w(4.11)85С учётом того, что параметры потока могут отличаться для каждойотдельной частицы, общий массовый расход считается в виде суммысоотвествующих характеристик каждой сглаженной частицы (4.12).NVm = å r i × wi(4.12)iПодход к формированию жидкой и парообразной фаз варьировался взависимости от соотношения паросодержания в среде.
В случае умеренногопаросодержания (от 0.3 до 0.6) жидкая фаза задавалась в виде капель,помещённых в паровую фазу. В случае малого паросодержаня (менее 0.2),паровая фаза задавалась в виде пузырей, помещённых в объём жидкости.На выходе из канала рассчитывался массовый расход пара (4.13):C = ∙ (4.13)где C – массовый расход, – плотность пара, w – скорость парового потока.С целью апробации разработанной модели был проведён тестовыйрасчёт критического истечения из ёмкости в открытую среду.
Для тестовойзадачи получена зависимость массового расхода пара в зависимости отразницы начального и конечного давлений (рисунок 4.3).86Рисунок 4.3 Массовый расход парожидкостной смеси, рабочий участокдлиной 355 мм. Массовые паросодержания: 1 – 0.022, 2 – 0.033, 3 – 0.055, 4 –0.096, 5 – 0.178. Непрерывными линиями отмечены расчётные данныеВ начальном состоянии паровой поток на входе находится придавлении P1, а в канале поддерживается давление P2, при этом P2 < P1.Процесс, возникающий при начале моделирования аналогичен случаюрезкого открытия заслонки, разделяющей две ёмкости с различнымидавлениями.
В процессе течения пара происходит взаимодействие пара изасыпки, что приводит к необходимости учёта взаимодействия пара ствёрдой фазой (рисунок 4.4).87Рисунок 4.4 Визуализация процесса течения пара в канале через засыпкуВ процессе моделирования производится подсчёт массового расхода навыходе из канала как произведения плотности пара на скорость истечения.Ввиду того, что двумерная задача позволяет моделировать профильскоростей по сечению канала, массовый расход рассчитывался как суммапроизведений плотности на скорость в каждом узле (4.14).C = ∑q/ / ∙ /(4.14)где N – количество узлов в расчётной модели, / – скорость в текущемузле, / – плотность в текущем узле, C – массовый расход, i – индекс узла.Получены данные по массовому расходу парожидкостной смеси взависимости от перепада давления для трубы с рабочим участком длиной 250мм (рисунок 4.5).
Зависимость демонстрирует нелинейных характер. Также,как и в экспериментальном исследовании, в расчете наблюдается эффектгазодинамического запирания, при котором дальнейшее увеличение перепададавления не влияет на значение расхода смеси. При этом увеличениемассовой доли пара приводит к уменьшению расхода по сравнению саналогичнымизначениямипаросодержаниями.Всеперепадовзависимостидлясмесейдемонстрируютсменьшимиодинаковыйкачественный характер, отличаясь только по уровню массового расхода.88Рисунок 4.5 Зависимость массовой скорости смеси от перепада давления приразличной геометрии засыпки: d=4 мм, Н=355 мм (1); d=2 мм, Н=250 мм (2);d=2 мм, Н=355 мм (3), непрерывными линиями отмечены расчётные данныеПолучены зависимости максимальной массовой скорости от истинногообъемного паросодержания при значениях объемного паросодержания от 0.4до 1.
Зависимость носит нелинейный характер и демонстрирует уменьшениемассового расхода парожидкостной смеси с увеличением объемногопаросодержания, что может быть вызвано уменьшением плотности смесипри увеличении доли пара.С целью обобщения результатов по измерению массового расхода какв экспериментальных, так и численных исследованиях была полученазависимость массовой скорости в зависимости от перепада давления дляразличных геометрических характеристик рабочего участка, таких как егодлина и диаметр зерна засыпки (рисунок 4.6). Зависимость демонстрируетнелинейных характер с проявлением эффекта газодинамического запирания.При этом уменьшение диаметра зерна засыпки приводит к уменьшениюмассового расхода. Такой эффект может быть вызван уменьшениемпорозности, которая в свою очередь приводит к увеличение значения89сопротивления среды на рабочем участке.
Таким образом, для увеличениямассового расхода в энергетическом оборудование с зернистым слоемнеобходимо учитывать влияние диаметра зерна засыпки на массовый расходтеплоносителя и стремиться к увеличению диаметра зернистой засыпки, еслинеобходимо обеспечить максимальный массовый расход смеси.Рисунок 4.6 Зависимость максимальной массовой скорости от истинногообъемного паросодержания, непрерывными линиями отмечены расчётныеданныеДанные по зависимости массового расхода, полученные аналитическимметодом, были сопоставлены с экспериментом [9] и расчетными данными(рисунок 4.7).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
