Диссертация (1143855), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Разработка схемы нагружения и анализ особенностей взаимодействияимпульсного магнитного поля с проводящими образцамиВ данной главе на основе обзора литературы разработана схемамагнитноимпульсного испытания проводящих материалов с макродефектом типатрещин. При этом приводится анализ взаимодействия импульсного магнитногополя с проводящим материалом и проводится оценка на основе компьютерногомоделирования наведенных токов в образцах.
Так же проводится компьютерноемоделирование механического деформирования медных образцов с учетомскорости деформирования по модели Джонсона-Кука.2.1. Схема и принцип испытанияРассматриваемая схема испытания образцов с макродефектом типа трещин,представлена на Рисунке 2.1а. Здесь используется генератор импульсных токовГИТ, который создаёт при разряде батареи конденсаторов Cp импульсныйэлектрический ток i(t), протекающий по магнитноимпульсному драйверу МИД.При этом МИД представляет собой плоскопараллельные шины, которые могутбыть выполнены в виде прямого и обратного проводника - двухшинный (простой)МИД (см.
Рисунок 2.1б)), и двух прямых и одного обратного проводника трёхшинный (квазикоаксиальный) МИД (см. Рисунок 2.1в)).73Рисунок 2.1. а) Схема магнитноимпульсного испытания образцов смакродефектом типа трещин; b) двухшинный МИД; c) трёхшинный МИД [2].PCG - генератор импульсных токов (ГИТ); МИД - магнитноимпульсный драйвер,C, L, R - ёмкость, индуктивность, сопротивление ГИТ; S - разрядник, О - образец;a, b, c - длина, высота и ширина образца; l, h - длина и ширина паза; cMPD, hMPD ширина и высота МИД; i(t) - ток протекающий в МИД;поля МИД;- индукция магнитного- магнитное давление.В данной схеме импульсный электрический ток i(t) протекающий в МИД,сопровождается импульсным магнитным полемдавление, которое оказывает магнитное.При соблюдении условия (1.46) магнитное давление можно оценить повыражению (1.47).Создаваемое таким образом магнитное давление Pm прикладывается кберегам паза и создаёт механическое напряжение образца, приводящее к74упругопластическим деформациям.
В результате деформирования происходитраскрытие паза.При сохранении формы импульса тока и соответствующей форме давления,можно изменять амплитуду прикладываемого давления двумя путями —изменением зарядного напряжения конденсаторов ГИТ и изменением шириныМИД.Изменяятакимобразомвеличинуприкладываемогодавленияприсохранении формы импульса, можно получать зависимости раскрытия пазаобразца от приложенного давления при применении как простого так иквазикоаксиального МИД.2.2. Взаимодействие импульсного магнитного поля с проводникомИспытуемые образцы могут выполнятся различной формы и сечений. Припротекании импульсного тока по проводникам различного сечения, можно искатьаналитические решения распределения магнитного поля [110].Рассмотримформированиеплотноститока,тепловыделенияимеханических усилий на примере проводников квадратного сечения.
Двумернаядиффузия слабого магнитного поля вблизи края проводника прямоугольногосечения рассмотрена в работах [111]. В таком поле нелинейные эффекты,обусловленные влиянием нагрева на электропроводность материала, не играютроли.Характер распределения тока вблизи ребра двугранного угла определяетсяориентацией вектора индукции внешнего поля (см. Рисунок 2.2).75а)б)Рисунок 2.2. Ориентация магнитного поля и тока:а) поперечное поле; б) продольное поле.Впоперечноммагнитномполевекториндукциинаправленииперпендикулярно, а ток параллельно ребру поля (см. Рисунок 2.2а). Его плотностьпринимает максимальное значение на кромке.В случае, когда проводник внесён в продольное магнитное поле, и векториндукции направлен параллельно ребру проводника, плотность тока равна нулю ввершине двугранного угла (см. Рисунок 2.2 б).
Вдоль биссектрисы этого углаимеет место немонотонное распределение плотности тока.В сильных магнитных полях влияние роста удельного сопротивления,вызванного нагревом проводника током (транспортным или вихревым) оказываетвлияние на характер двумерной диффузии.Одномерная нелинейная диффузия, обусловленная этим эффектом, описанав ряде работ [111]. Отмечено, что поле проникает в среду на расстояние порядка B B0 0t 0 . Здесь1, где— характерная индукция, определяемая выражением— коэффициент, фигурирующий в формуле, котораяобычно используется для аппроксимации зависимости удельного сопротивленияот объёмной плотности энергии джоулево нагрева1'':(2.1)Особенностью одномерной нелинейной диффузии является немонотоннаязависимость плотности тока от расстояния до границы: вследствие нагрева средыток вопреки скин-эффекту вытесняется вглубь среды, где имеет место максимумплотности тока.
Аналогичный эффект можно ожидать и при двумерной диффузии.Для описания диффузии магнитного поля использовано уравнение для векторного76магнитного потенциала(см. п. 1.4.1) в среде с постоянной магнитнойпроницаемостью, и переменными удельным сопротивлениемопределяемым по выражению (2.1), для меди11Плотность энергии джоулево нагрева q :1,м3/Дж.(2.2)'Теплоёмкость в диапазоне температур от 25 до 1300 К в соответствии с [112]задавалась выражением:ਲ਼1где коэффициенты111взяты из [112], а при температурах выше 1300 Кпринята постоянной соответствующей температуре 1300 К.,ਲ਼Расчет выполнен для четверти квадратной области со стороной полногоквадрата 5 мм для двух случаев – поперечного и продольного магнитных полей.Решениевыполненонарасчётнойсетке,состоящейизравномернораспределенных квадратных элементов, размером 0.05 мм.В случае поперечного поля внешняя воздушная область выполнена в видечетверти круга, на границе которого задано условие магнитной изоляции.
Насмежных границах, образующих границы симметрии задано условие иусловие симметрии для теплового поля. В качестве внешнего воздействия заданполныйсинусоидальныйтоксамплитудойтока300кА(вобластисоответствующей четверти квадрата) и периодом 50 мкс. При таком режимевоздействия глубина проникновения магнитного поля (толщина скин-слоя)существенно больше размеров элементов сетки.В случае продольного поля внешняя воздушная область в расчётеотсутствует.Надвухсмежныхкуглусинусоидальное магнитное поле с индукцийпроводникаграницахзадано, нарастающее с нуля посинусоидальному закону с амплитудой 100 Т и периодом T=50 мкс.
Напротивоположных смежных границах задано условие магнитной изоляции иусловие симметрии теплового поля.77На Рисунке 2.3а сопоставлены пространственные распределения индукции, плотности тока, силы Лоренцаи плотности энергии тепловыделенияq'в момент максимума тока при диффузии поперечного поля. Каждый квадрантРисунка представляет распределение соответствующих величин параметров припостоянном сопротивлении (область 1) и учетом температурной зависимостисопротивления (область 2).Структура распределения упомянутых параметров при учёте нагревастановится менее контрастной, отсутствует их локальное увеличение параметровв угловой зоне.
При расчёте с учетом зависимости сопротивления от температурыв момент максимума тока наблюдается смещение максимумов плотности тока имощности энерговыделения вглубь проводника. При этом температура в угловойточке доходит до 2200 K. Эволюция распределения плотности тока и магнитногополя показана на Рисунке 2.3б,в.Приведённые данные показывают, что в угловой зоне формируетсяхарактерное для процесса нелинейной диффузии распределение плотности тока имагнитного поля. Результатом такого распределения индукции магнитного поля иплотности тока является уменьшение сил Лоренца, действующих на проводник вугловой зоне при учёте нагрева.
При этом, как видно из Рисунка 2.3а, силовоевоздействие в случае постоянного сопротивления, более локализовано впространстве.При диффузии продольного поля, представленной на Рисунке 2.4а, анализпоказывает, что в области поворота линий тока вблизи биссектрисы имеет местопространственное уширение зоны, занимаемой током, при этом максимальныезначения достигаемых плотностей тока несколько меньше, чем в зоне содномерной диффузией.Принципиальным же отличием в случае продольного поля от поперечногополя в характере распределения плотности тока, определяемым двумернымхарактером структуры поля, является отсутствие тока в точке O –вершине угла, вкоторой x и y компоненты плотности тока равны нулю.78а)б)в)Рисунок 2.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
