Диссертация (1143855), страница 12
Текст из файла (страница 12)
а) Распределение модулей векторов: индукции - B, плотности тока J, силы Лоренца – F; и плотность энергии тепловыделения -'в моментмаксимума тока для постоянного сопротивления 1 и 2- рассчитываемого поформуле (2.1). Приведены линии равных значений соответствующих параметров.Графики зависимостей магнитной индукции (б) и плотности тока (в): вдольбиссектрисы угла – сплошные лини, и вдоль линии симметрии в областиодномерного поля – пунктирные линии.На Рисунке 2.4б,в приведена пространственное распределения параметров,характерных для процесса диффузия в характерных направлениях: 1-вдоль линииОD (биссектрисе угла xOy) и 2 - по нормали к поверхности вдоль линии mn(одномерная диффузия).79а)б)в)Рисунок 2.4.
а) Распределение модулей векторов: индукции - B, плотности тока J, силы Лоренца – F; и плотность энергии тепловыделения -'в моментмаксимума тока для постоянного сопротивления 1 и 2- рассчитываемого поформуле (2.1). Приведены линии равных значений соответствующих параметров.Графики зависимостей магнитной индукции (б) и плотности тока (в): вдольбиссектрисы угла – сплошные лини, и вдоль линии симметрии в областиодномерного поля – пунктирные линии.Профили магнитной индукции, качественно похожи, но скорость диффузиимагнитного поля вдоль линии OD примерно в 1.5 раза выше, чем в случаеодномерной диффузии.Это приводит и к существенно разному распределению энерговыделения взонах, занятых током. В то время как на поверхности в точке n температура80достигает и превышает температуру плавления меди, вдоль линии ОDсущественного роста температуры не наблюдается, при этом температура в точкеO практически не изменяется. Распределение плотности энергии,определяется плотностью магнитной и тепловой энергии:,где,,и,,,,,,,(2.3), , -плотность магнитной и тепловой энергии, а, ,,и- индукция магнитного поля, плотность тока и сопротивление в точкесоответственно, для момента максимума индукции приведено на Рисунке 2.5.Анализ показывает, что в отличие от одномерной ситуации, в которой вкладкаждой компоненты примерно одинаков и максимальная плотность энергииреализуетсявблизиповерхностипроводника,вугловойзонекартинараспределения плотности энергии несколько другая.
Во-первых, при примерноравных с одномерным случаем плотностях магнитной энергии, вследствиехарактерного токораспределения в угловой зоне тепловая составляющаясущественно меньше. Во-вторых, зона, в которой реализуется энерговыделение,существенно шире в направлении поперек тока.Рисунок 2.5. Распределение плотности суммарной энергиизависимостей тепловойи магнитной энергийи графикиот расстояния вдольбиссектрисы – сплошные линии, вдоль плоскости симметрии (одномерныйслучай) – пунктирные линии.81Приведённые на Рисунке 2.5 пространственное распределение плотностимагнитной и тепловой энергии в момент максимума индукции и распределениесуммарной энергии качественно соответствую распределению этих параметров втечение всего процесса диффузии и демонстрируют существенно меньшееэнергетическое воздействие в угловой зоне, по отношению к одномерной частипроцесса.Отсутствие тока в вершине угла и низкое энерговыделение в этой зонеобуславливает формирование характерного распределения и сил Лоренца,действующихраспределениянаэлементыпараметровсредыявляетсястоком.Следствиемформированиеобласти,наблюдаемоговкоторойпрактически отсутствуют ток и энерговыделение.
В этой области проводящаясреда, оставаясь практически холодной, не испытывает силовых воздействий отсил Лоренца.В отсутствии силовых воздействий следует ожидать и отсутствие какихлибо перемещений в угловой зоне. Рассмотренная ситуация в полной мерепроявляется при генерации сильных и сверхсильных полей в одновитковыхсоленоидах вблизи перехода токоведущейщели в магнитную систему,см. Рисунок 2.6.При генерации магнитных полей этот эффект проявляется в сохраненииисходной конфигурации одновиткового соленоида вблизи вершины угла, как вслучае пластического течения, характерного для малопрочных материалов, так ипри использовании высокопрочных материалов, разрушение которых происходитв основном за счет электрического взрыва поверхностного слоя проводника.Рентгенограммы процесса разрушения соленоида свидетельствуют о том, чтодаже в полях ~350 Т разрушение угловой зоны не происходит [113].Сильное влияние конфигурации магнитного поля вблизи проводника напроцесс диффузии тока, требует учёта влияния проводящих элементов (напримериспытуемых проводящих образцов) на структуру магнитных полей при генерациисиловых воздействий.82а)б)г)в)Рисунок 2.6.
Фотографии соленоидов после пропускания импульсного тока: а)танталовый соленоид; б) стальной соленоид в поле 117 Т [114]; в) Медныйсоленоид в поле в поле с индукцией 170 Т [115]; г) рентгенограмма медногосоленоида в поле с индукцией 360 Т [113].2.3. Распределение наведенных токов в образцеВ схеме, представленной на Рисунке 2.1 при деформировании проводящегообразца по средствам передачи импульса давления от МИД, в образцеиндуцируются импульсные наведённые токи. Применяя различные МИД, можнополучить разные уровни наведенных токов.В качестве примера в программе ANSYS выполнен 3-х мерный расчетмагнитного поля для медного образца и медных шин МИД, представленного в83двухшинном и трёхшинном исполнении. НаРисунке 2.7а,б приведеныраспределения плотности наведенного тока в вершине паза образца в моментымаксимумов наведенных токов, при применении двухшинного и трёхшинногоМИД, полученные в результате расчёта.
В качестве внешнего воздействия заданзатухающий импульс тока в шинах МИД, периодом 10 мкс и амплитудой 20 кА. Вприложении Б приведён код APDL для расчёта простого МИД и медного образца.При применении двухшинного МИД индуцированный ток в окрестностивершины паза достигает ~ 30 кА/мм2. Для трёхшинного МИД наведённый токстремиться к 0 в точке вершине паза, и в окрестности нее составляет ~ 3 кА/мм2.Можно отметить особенность, что наведённый ток ближе к краям образца меньше,чем в середине образца. Это связано с тем что ширина шин МИД совпадает сшириной образца. Увеличении ширины шин МИД приводит к распределениюнаведенного тока в образце таким образом, что на краях образца наблюдаетсяРисунок 2.7. Распределение модуля плотности тока в образцах без прекрэка при(а) простом и (б) квазикоаксиальном МИД, а так же в экспериментальныхобразцах с прекрэком (в) при простом МИД.84увеличение плотности тока по сравнению с серединой, что показано наРисунке 2.8.Для увеличения деформируемости образца в вершине паза может бытьвыполнен прекрэк, что приводит к перераспределению наведенного тока, какпоказано на Рисунке 2.7в .
Значительное уменьшение плотности тока на краяхпрекрэка может быть объяснено на основе расчётов из предыдущей главы, откудавидно что при протекание тока поперек грани плотность тока на грани стремитсяк нулю.Рисунок 2.8 Картины распределения плотности наведенного тока в образце приразных соотношениях ширины образца ܿ к ширине МИД ܿ1-ܿRܿ,2-ܿR85ܿ, 3 - ܿRܿ.R.2.4. Механическая деформация образцовДеформирование образца по схеме Рисунка 2.1, при приложенииимпульсного давления к берегам паза можно получить как в волновом режиме таки в квазистатическом, когда волны давления не наблюдаются в явном виде. Типрежима нагружения зависит от длительности приложенного импульса давленияTимп и геометрических размеров образца. Если длина волны в образце,определяемая как λ=c1·Tимп, где c1 - скорость распространения волны в материале,Tимп - длительность импульса давления, значительно меньше чем высота образцаλ<<b, то режим нагружения является волновым, в другом случае проявляетсяволновой режим.В качестве примера в программе ANSYS autodyn выполнен 3-х мерныйрасчетупругопластическогодеформированияприразныхдлительностяхнагружения медного образца с двумя типичными размерами:1- a=b=3см, c=1мм, l=1,5см, h=2мм.2 - a=b=12см, c=1мм, l=1,5см, h=2мм.На Рисунке 2.9 приведены картины распределения поля механическогонапряжения по Фон-Мизесу для этих двух образцов.При этом в качестве расчётной принята упругопластическая модельдеформированиямедногообразца,спластическимихарактеристикамиописываемыми по модели Джонсона-Кука [47, 48].Согласно модели Джонсона - Кука напряжение σ при пластическомдеформировании описывается следующим выражением:гдеਲ਼ਲ਼1ਲ਼1- эффективные пластические деформации;скорость пластических деформаций (деформаций;ਲ਼1ਲ਼,(2.4)ਲ਼ਲ਼ਲ਼- относительная- эффективная скорость пластических- эффективная скорость пластических деформаций,86а)б)границаобразца №1в)Рисунок 2.9.
Картины распределения напряжения при разных режимахнагружения двух типовых образцов: а) квазистатическое нагружение образец №1; б) волновое нагружение - образец №2.в) Распределение напряжения Фон-Мизес в вершинах пазов образцов.используемая для определения параметров модели - A, B, C);- гомологическая температура (T - температура,температура,- комнатная- температура плавления); A=90 МПа, B=292 МПа, n=0.31,C=0.025, m=1.09, Tmelt =1082.9°C - параметры модели.В результате расчёта получены типичные диаграммы напряжения ФонМизеса в вершине паза и диаграммы эквивалентных относительных деформацийпо Фон-Мизесу от времени и представлены на Рисунке 2.10.87Рисунок 2.10.
а) Расчётная зависимость напряжения по Фон-Мизесу в вершинепаза от времени; б) Расчётная зависимость относительных деформаций ФонМизес от времени в вершине паза. 1 - Pm = 250 МПа, T = 8 мкс (без учетапластических деформаций); 2 - Pm = 250 МПа, T = 8 мкс,3 - Pm = 85 МПа, T = 8 мкс,ਲ਼ਲ਼ =500ਲ਼ =16001/с;1/с; 4 - Pm = 250 МПа, T = 50 мкс,= 90000 1/с; 5 - Pm = 85 МПа, T = 50 мкс,ਲ਼=14000 1/с.На графике Рисунка 2.10 кривые 1, 2, 3 получены в результатемеханического расчёта образца № 2 и соответствуют волновому режимунагружения; кривые 4, 5 получены для образца № 1 и соответствуютквазистатическому режиму нагружения.Из графиков видно, что переход к квазистатическому режиму нагруженияпозволяет получить значительно большие деформации образцов, вплоть до ихразрушения и большие скорости деформирования по сравнению с волновымрежимом нагружения.
При квазистатическом нагружении образца с отверстием внем распределение растягивающего механического напряжения более равномерно88по сравнению с волновым режимом без отверстия, где растягивающиемеханические напряжения существенно уменьшаются при удалении от вершиныпаза образца, см. Рисунок 2.9в.Можно отметить, что в обоих случаях создаётся зона вблизи вершины паза смаксимальнымимеханическиминапряжениямииупруго-пластическимидеформациями. В данной области происходит растяжение материала, без егопредварительного сжатия, как например в откольных схемах нагруженияматериалов, когда волна давление приложенная к одной границе образца сначалаего сжимает, затем отражаясь от противоположной границы растягивает его.2.5. Алгоритм испытания пластических материалов магнитноимпульснымспособомИспытаниепроводящихматериаловмагнитноимпульснымспособомпозволяет верифицировать модели пластичности и определять критериальныйпараметр - время накопления энергии, при помощи которого возможноопределить переход материала из упругого в пластическое состояние, либо вразрушенное.
Для этого выполняются следующие шаги:Подготавливаются образцы с макродефектом типа трещины из одногоматериала с одинаковыми размерами;Уточняются упругие свойства материала образцов - модуль Юнга,коэффициент Пуассона, плотность, предел пластичности;Выполняется серия экспериментов на образцах по схеме Рисунка 2.1 содинаковой формой импульса и различными амплитудами давления. При этом89амплитудами давления возможно варьировать при помощи изменения зарядногонапряжения конденсаторов или шириной шин МИД;Строиться зависимость конечного раскрытия паза образцов от амплитудыприложенного давления к берегам паза.При помощи компьютерного моделирования верифицируется модельпластичности материала по полученной зависимости конечного раскрытия паза отприложенного к берегам паза давления.На основе верифицированной модели можно определить значение функцииот времени до перехода материала из упругого состояния впластическое. Данная зависимость позволяет описать переход материала изупругого состояния в пластическое, при помощи интеграла Бэйли, приведённого вглаве 1, возможно прогнозировать данный переход испытуемого материала приразличных динамических нагрузках:1111,(2.5)Так же аналогичным образом возможно тестировать переход материала изпластического состояния в разрушенное.2.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
