Диссертация (1143817), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Эти разряды цифрового сигнала можно объединить вдвоичный код и представить в виде последовательности двоичных чисел Dдв., где D2 будетстаршим разрядом этого двоичного кода (находится слева), а D0 – младшим (находитсясправа).D200001001100101000020012010201121002010110210310410D1D0Dдв.Dдес.0ts2ts3ts4ts5tstРисунок 1.1 – Пример трёхразрядного цифрового сигнала, подаваемого на вход ЦАП10Например, на интервале времени от 3ts до 4ts разряды D2-D0 цифрового сигналапринимают следующие значения: D2 = 0, D1 = 1, D0 = 1. Объединение этих разрядов водин двоичный код можно записать, как Dдв. = 0112. Для удобства цифровой сигнал Dизображают в виде последовательности десятичных чисел, как Dдес.
на последней осирисунка 1.1. Цифровой сигнал, подаваемый на вход ЦАП, называют входным кодом ЦАП.Кроме того, входной код ЦАП также принято изображать в виде отсчётов D(n) (рисунок1.2), которые соответствуют значениям входного кода в моменты времени nts.D(t)01234D(n) 43210(0)ts(1)2ts(2)3ts(3)4ts(4)5ts(5)t(n)Рисунок 1.2 – Представление входного кода ЦАП в виде последовательности отсчётовПо способу обработки входного кода ЦАП можно разделить на последовательныеи параллельные. В последовательных ЦАП обработка разрядов входного кодапроисходит последовательно, а в параллельных ЦАП – параллельно. К последовательнымЦАП относятся следующие схемы: счётные (ШИМ модуляция) и циклические [1.1 (§3.1)].Данные ЦАП позволяют получать высокую разрядность (от 16 до 32 бит) и имеют низкоебыстродействие (до единиц Мотчётов/с), поэтому находят своё применение визмерительныхиаудиосистемах.Для задач телекоммуникаций используютсяпараллельные ЦАП, которые и будут рассматриваться в дальнейшем.1.2 Характеристики ЦАП11Для описания ЦАП используют три вида характеристик: общие, статические идинамические.
К общим характеристикам относят:1. Напряжение питания и потребляемая мощность;2. Разрядность.К статическим:1. Диапазонзначенийвыходногоаналоговогосигнала–разностьмеждунаибольшим и наименьшим уровнями аналогового сигнала, которые способенвоспроизвести ЦАП;2. Характеристика преобразования – зависимость значения выходного сигнала отзначения входного кода;3. Шаг преобразования – величина тока или напряжения, показывающая насколькоизменяется выходной сигнал при изменении входного кода на 1;4.
Дифференциальная нелинейность (DNL – differential nonlinearity) – относительноеотклонение шага преобразования от среднего шага преобразования;5. Интегральнаяхарактеристикинелинейность(INLпреобразования–отintegralnonlinearity)линеаризованной–отклонениехарактеристикипреобразования, нормированное на средний шаг преобразования;6. Монотонность – свойство, показывающее, что с увеличением входного кода ЦАПвыходной сигнал не уменьшается;7. Напряжение/ток смещение нуля – значение выходного сигнала ЦАП при входномкоде равном 0;К динамическим:1.
Максимальная частота смены входного кода – максимальная частота, с которойможно изменять входной код ЦАП, получая при этом корректный результат навыходе. В некоторых случаях эта частота совпадает с тактовой частотой;2. Динамический диапазон, свободный от паразитных составляющих (SFDR –spurious-free dynamic range) – отношение амплитуды основной гармоникивосстанавливаемого сигнала к амплитуде другой наибольшей гармоники врабочей полосе, выраженное в децибелах.
Рабочей полосой ЦАП считаетсядиапазон частот от 0 Гц до половины частоты смены входного кода;123. Соотношение сигнал/шум и искажения (SNDR – signal-to-noise and distortion ratio)– отношение. амплитуды основной гармоники восстанавливаемого сигнала ксумме амплитуд всех остальных гармоник, выраженное в децибелах.1.3 Архитектуры параллельных ЦАПАрхитектура ЦАП – это описание того, как устроен ЦАП. В зависимости отархитектуры изменяется способ формирования выходного сигнала ЦАП. Значениевыходного аналогового сигнала ЦАП s может быть в общем виде записано как:−1 = ∑ ,=0где A – масштабный коэффициент, ei – базис архитектуры, K – размер базиса, di –коэффициенты, получаемые из входного кода ЦАП.
Элементы схемы, выполняющиефункцию базиса, называются «взвешивающими элементами», а «весом» называютзначение элемента, нормированное на масштабный коэффициент. Размер базиса равенчислу взвешивающих элементов. Весом называют значение элемента. Так как входнойкод ЦАП – это, как правило, двоичный код, то наиболее простой оказывается архитектура,где в качестве базиса выступают степени числа 2, то есть значение s представляется ввиде:−1 = ∑ 2 .=0При этом размер K базиса совпадает с разрядностью N входного двоичного кода, а вкачестве коэффициентов выступают разряды bi входного двоичного кода D.
Такаяархитектура называется бинарной. На рисунке 1.3 показана структура ЦАП на источникахтока с бинарной архитектурой. Разряды bi входного двоичного кода управляют ключами,которые подключают или отключают от выходного узла ЦАП источники тока сноминалами I0, 2I0, 4I0 и т. д.13+EпитIвыхБинарная архитектураb0b1b2RнbN-1N штукI02I02N-1I04I0Рисунок 1.3 – ЦАП на источниках тока с бинарной архитектуройБинарная архитектура требует наименьшего числа взвешивающих элементов и нетребует обработки входного кода.
Как следствие, оказывается наиболее простой дляразработки и имеет наибольшее быстродействие. Однако требования к точностивзвешивающих элементов оказываются высоки, ведь взвешивающий элемент снаибольшим значением («весом») должен иметь отклонение от номинального значенияне превосходящее 0,5 МЗР. Пусть I0 соответствует значению МЗР. Тогда отклонение ΔIвзвешивающего элемента с наибольшим весом должно удовлетворять следующемунеравенству:∆ <1.2 0Поделим это неравенство на вес взвешивающего элемента:∆2−1 0<101⋅ −1 = .2 20 2Согласно данному неравенству, для 8-ми разрядного ЦАП с бинарной архитектуройотносительное отклонение от номинального значения для взвешивающего элемента снаибольшим весом не должно превышать 0,4%, а для 10-ти разрядного – 0,1%.
Так какданныеточностинедостижимы(выходныхгодныхмикросхемоказываетсянецелесообразно низким) без использования специальных цепей калибровки, торазрядность бинарных ЦАП без калибровки, как правило, ограничена 6-ью разрядами.Существует альтернативный вариант базиса, когда все его элементы равны 1, тогда:14 = ∑ , = 2 − 1,=1где ui – разряды унарного кода, полученного из входного кода ЦАП. Размер базиса равенM. Такая архитектура называется унарной. Для преобразования двоичного кода вунарный используется дешифратор термометра. На рисунке 1.4 показана структура ЦАПна источниках тока с унарной архитектурой.
Разряды ui унарного кода управляютключами, которые подключают или отключают от выходного узла ЦАП источники тока сноминалом I0.+EпитIвыхУнарная архитектураu1u2u3RнuMM = 2N-1штукI0I0I0I0Рисунок 1.4 – ЦАП на источниках тока с унарной архитектуройИспользование унарной архитектуры позволяет снизить требования к точностивзвешивающихэлементовигарантироватьмонотонностьхарактеристикипреобразования. Как следствие, повышается выходных годных микросхем. Однакостепенной рост числа взвешивающих элементов в данной архитектуре значительноусложняет разработку устройства, а необходимость в преобразовании кода снижаетбыстродействие.В литературе также можно встретить ещё один вариант архитектуры, когда элементыбазиса представляют последовательность чисел Фибоначчи [1.2–1.3].
Такая архитектураназывается архитектурой Фибоначчи и является промежуточным вариантом между15бинарной и унарной как по числу взвешивающих элементов, так и по требованиям к ихточности.Наибольшее распространение получила так называемая «сегментная архитектура»,впервые использованная в работе [1.4]. Сегментная архитектура предполагает, чтовходной код ЦАП разбивается на несколько групп (как правило, две). Каждая из этихгруппобрабатываетсясвоимсегментом,выходнойсигналЦАПполучаетсякомбинированием выходных сигналов всех сегментов.
Преимущества сегментнойархитектуры были рассмотрены в работе [1.5]. На рисунке 1.5 показана структурачетырёхразрядного ЦАП на источниках тока с сегментной архитектурой.+EпитIвыхRнСегментная архитектураb0b1I0u12I0Бинарный сегментu2u34I04I04I0Унарный сегментРисунок 1.5 – Четырёхразрядный ЦАП на источниках тока с сегментной архитектуройПредполагается, что входной код D разбит на две двухразрядные группы: группустарших разрядов и группу младших разрядов.
Группа старших разрядов обрабатываетсяунарным сегментом, группа младших разрядов обрабатывается бинарным сегментом.Причём положительный эффект от использования сегментной архитектуры достигаетсятом случае, когда старшие разряды обрабатываются унарным сегментом, так каксокращается диапазон значений взвешивающих элементов, а следовательно, снижаютсятребования к их точности. Так же можно встретить работы, где входной код разбит на тригруппы, при этом два сегмента оказываются унарными, а один – бинарным.161.4 Типы взвешивающих элементов и способы формирования весаВ качестве взвешивающих элементов в ЦАП могут использоваться:– ёмкостные элементы;– резистивные элементы;– источники тока.Принципы построения ЦАП на ёмкостных и резистивных элементах идентичны.
Дляёмкостных и резистивных элементов есть следующие способы формирования «веса»взвешивающего элемента:– взвешивание номиналов;– лестничная цепь;– многоступенчатая цепь.Многоступенчатая цепь является переходным вариантом от взвешивания номиналов клестничной цепи. Примеры построения таких ЦАП можно найти в [1.1, 1.6-1.8].Преимуществом таких ЦАП является простота построения. Так как конденсаторы ирезисторы линейные компоненты, то линейность ЦАП будет определяться лишьточностью, с которой выдержано соотношение значений элементов. С другой стороны,линейность таких ЦАП чрезвычайно чувствительна к паразитным элементам, в том числек неидеальностям ключей. Например, для резистивных ЦАП с делением токовдоминирующим паразитным элементом является сопротивление коммутирующихключей, а для ёмкостных ЦАП ёмкости на подложку и ёмкости проводников междувзвешивающими элементами.Для резистивных элементов взвешивание номиналов, практически, не используется,предпочтение отдаётся лестничными цепям (или R-2R цепям), которые за счёт удвоениячисла элементов позволяют сократить диапазон значений взвешивающих элементов до2 значений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
