Автореферат (1143625), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Заметим, что для сигнала OFDMα = 1, β = 0 и длительность символа равна T. При β = 0 сигналы RRC-SEFDM соответствуюттрадиционным сигналам SEFDM, которые далее будем называть sinc-SEFDM. Спектральныйимпульс, соответствующий временному импульсу a(t), имеет следующий видsin{(1 ) fT } cos{(1 ) fT }4 fTaRRC ( f , ) .T {1 (4 fT ) 2 } fT6(а) A – отсчёты RRC-импульса(б) B – ДПФ от A(г) D – ДПФ от C(в) Обнулим первые и последние NZS элементов B(д) Последовательность импульсов B(е) Последовательность импульсов C; скорость следования импульсов C больше, чем импульсов BРис. 3При формировании и обработке сигналовнеобходимо повышать частотуРис. RRC-SEFDM3дискретизации в спектральной области в K раз по сравнению со случаем приёма сигналовOFDM для удовлетворения теоремы Котельникова.
При цифровой обработке удобно, чтобы Кбыло целым, тогда минимально необходимо K = 1 для β = 0 и K = 2 для β > 0. Повышение частоты дискретизации в спектральной области выполняется путём удлинения SEFDM символаво временной области в K раз. Однако, удлинённый во временной области импульс a(t) имеетнулевые и/или малые значения на краях и, следовательно, их можно не передавать при формировании и вставлять нулевые значения при приёме, что обеспечивает увеличение спектральной эффективности.Для формирования сигналов RRC-SEFDM предлагается использовать ДПФ и ОДПФ, каки в системе OFDM, но с размером в K раз больше из-за требования передискретизации.
Будемобозначать NFFT – размер ДПФ и ОДПФ в системе OFDM, NZS – количество занулённых (отброшенных) отсчётов временного импульса для K = 2, 0 ≤ NZS ≤ NFFT/2. Значение числа отброшенных отсчётов для K > 2 больше на (K – 2) NFFT.На рис. 3 представлена иллюстрация повышения спектральной эффективности приNFFT = 16, K = 2, β = 0,5: (а) форма исходного спектрального RRC-импульса A; (б) временнойимпульс B, соответствующий импульсу A; (в) временной импульс C, полученный в результатеобнуления первых и последних NZS элементов импульса B; (г) спектральный импульс D, соответствующий импульсу С, и исходный спектральный импульс A; (д) последовательность импульсов B; (е) последовательность импульсов С.
Из сравнения (д) и (е) следует, что скоростьследования импульсов С больше, чем импульсов B.Алгоритм формирования и обработки сигналов RRC-OFDM состоит из следующих этапов:7Предварительные вычисления:• Шаг 1: сформируем вектор-столбец A размером NFFT, в котором расположены отсчётыRRC-импульса aRRC(nT – KNFFTT/2, β), n = 0, 1, …, KNFFT – 1.• Шаг 2: выполним ДОПФ размером KNFFT от импульса A; результат запишем в массивстолбец B – импульс во временной области, соответствующий RRC-импульсу в частотной области.• Шаг 3: обнулим первые и последние (K – 2)NFFT/2 + NZS значений массива-столбца B,результат запишем в массив C.• Шаг 4: выполним ДПФ размером KNFFT от массива С, результат запишем в массив D –спектральный импульс, соответствующий импульсу C.Обнуление первых и последних (K – 2)NFFT/2 + NZS значений массива-столбца B приводит к тому, что массив D содержит искажённые отсчёты RRC-импульса.
При фиксированномNZS искажения тем больше, чем больше β.Формирование символа RRC-OFDM:• Шаг 1: в массив-столбец E размером KNFFT с равномерным шагом K (что соответствуетчастотному разносу 1/T) записываются NSC значений передаваемых модуляционных символов.Например, если N чётное, то можно использовать позиции n = KNFFT/2 – KN/2,KNFFT/2 – KN/2 + K, …, KNFFT/2 – KN/2 + (N – 1)K, в остальных позициях массива E должныбыть нули.• Шаг 2: G = E*D – фильтрация последовательности модуляционных символов, «*» –циклическая свёртка, которая может быть выполнена эффективно с помощью БПФ.• Шаг 3: H = F–1G – символ RRC-OFDM, состоящий из KNFFT отсчётов.• Шаг 4: первые и последние (K – 2)NFFT/2 + NZS значений массива H не передаются.Приём RRC-OFDM (после выполнения процедуры эквалайзинга):• Шаг 1: R – значения элементов массива H, прошедших через канал связи и эквалайзер.• Шаг 2: к массиву R добавляются (K – 2)NFFT/2 + NZS нулевых значений в начало и в конец, образуя массив H.• Шаг 3: G = FH – оценка спектра символа RRC-OFDM.• Шаг 4: E = G*D – согласованная фильтрация; если NZS выбрано таким, что D почти неотличается от A, то в позициях n будет устранена МСИ и можно производить независимуюдемодуляцию каждой информационной поднесущей.При формировании сигналов RRC-SEFDM необходимо сближение соседних поднесущих до значения αT, что эквивалентно изменению шага с K до αK при вычислении массива E.Для сохранения алгоритма формирования сигнала, значение αK должно быть целым, чтобыобеспечить расположение модуляционных символов в отсчётах массива E, а не между отсчётами.
Также целое αK будет удобно для реализации алгоритма приёма.Другим подходом для формирования многочастотных сигналов с неортогональными подесущими является использование оптимальных импульсов в качестве формы спектра поднесущих. Такие сигналы будем называть PR-SEFDM. Отличительной особенностью предлагаемых оптимальных импульсов является то, что значение нормированной длительности для всехних оказывается меньше 1.
Это значит, что в отличие от RRC-импульсов, рассмотренныхвыше, не требуется передискретизация спектра и сближение поднесущих, т.е. размер преобразования Фурье остаётся неизменным. Комплексная огибающая сигналов PR-SEFDM записывается так:x(t ) N SC /2 1 k n N SC /2Ck( n ) a t kT exp j 2 n t kT / T ,где a(t) – спектр оптимального финитного импульса.На рис. 4 для NFFT = 32 представлен пример преобразования оптимального спектрального импульса с целью повышения спектральной эффективности без введения интерференциимежду соседними символами PR-SEFDM.
В отличие от сигналов RRC-SEFDM, исходная длительность символа PR-SEFDM равна длительности символа OFDM. Увеличение спектральнойэффективности получается путём усечения NZS первых и последних отсчётов символа. Как8(а) A – синтезированный спектральный импульс(г) D – ОДПФ от С(б) B – ДПФ от A(в) Обнулим первые и последние NZS элементов BРис.
4следует из рис. 4, если выполнять усечение временного импульса по критерию концентрацииэнергии импульса, то исходный и полученный спектральные импульсы почти не отличаются,что означает отсутствие дополнительных энергетических потерь.Алгоритм формирования и приёма сигналов PR-SEFDM состоит из следующих этапов:Предварительные вычисления:• Шаг 1: в вектор-столбец A размером NFFT записываются (NFFT – L)/2 нулевых элементовв начале, далее L отсчётов оптимального импульса, затем снова (NFFT – L)/2 нулевых элементов в конце.• Шаг 2: вычислением ОДПФ от массива A, получается импульс во временной областиB, соответствующий оптимальному импульсу в частотной области.• Шаг 3: первые NZS и последние NZS – 1 элементов массива B обнуляются, образуя массив C.• Шаг 4: D = FC – спектральный импульс, соответствующий импульсу C.Массив D содержит отсчёты оптимального импульса, искажённого занулением (2NZS – 1)отсчётов во временной области.Формирование символов PR-SEFDM:• Шаг 1: в массив-столбец E размером NFFT записываются N значений передаваемых модуляционных символов.
Например, если N и NFFT чётные, то можно расставить (NFFT – N)/2нулей по краям и N символов в середине.• Шаг 2: G = E*D – фильтрация последовательности модуляционных символов, «*» –циклическая свёртка, которая может быть выполнена эффективно с помощью БПФ.• Шаг 3: H = F–1G – символ PR-OFDM, состоящий из NFFT отсчётов.• Шаг 4: первые NZS и последние NZS – 1 значений массива H не передаются.Прём PR-SEFDM (после выполнения процедуры эквалайзинга):• Шаг 1: R – значения элементов массива H, прошедших через канал связи и эквалайзер.• Шаг 2: к массиву R добавляются NZS нулевых значений в начало и NZS – 1 нулевых значений в конец, образуя массив H.• Шаг 3: G = FH – оценка спектра символа PR-SEFDM.• Шаг 4: демодуляция значений G.Учитывая описанные выше методики формирования и обработки сигналов RRC-SEFDMи PR-SEFDM для решения Задачи 4 предложена структурная схема модема для передачи иприёма данных с применением сигналов RRC-SEFDM и PR-SEFDM.На рис.
5 представлена структурная схема передатчика и приёмника сигналов RRCSEFDM. В передатчике поток модуляционных символов от последовательно-параллельногопреобразователя поступает на блок добавления нулей, которые добавляются в начале, в концеи также между элементами. Результат с выхода блока добавления нулей поэлементно перемножается с временным импульсом, что является вычислительно эффективной реализацией9Рис. 5модуляции в частотной области. Полученный поток поступает в блок ОДПФ.
Из полученногосигнала во временной области отбрасываются крайние элементы, что соответствует усечениюимпульса.Структурная схема передатчика и приёмника сигналов PR-SEFDM представлена нарис. 6. В отличие от передатчика сигналов RRC-SEFDM, в передатчике сигналов PR-SEFDMнули добавляются только в начале и в конце. Вставка нулей между модуляционными символами не требуется, так как для сигналов PR-SEFDM передискретизация не выполняется –K = 1.В обоих приёмниках сигналов RRC-SEFDM и PR-SEFDM, в целом порядок действий является обратным по отношению к передатчику, однако в начале добавляется эквалайзер, а вРис. 610(а)(б)(в)(г)Рис.
7конце добавляется демодулятор, в котором производится обработка спектральных отсчётов потому или иному алгоритму.Для проверки спектральных свойств предлагаемых сигналов, на векторном генератореAgilent E8267D были сгенерированы сигналы OFDM, sinc-SEFDM, RRC-SEFDM и PR-SEFDMполученные для случайных последовательностей символов сигнального созвездия QPSK. Использовались следующие параметры модуляции: несущая частота 2,6 ГГц, количество информационных поднесущих 1200. Полученные оценки энергетических спектров представлены нарис.
7: (а) для сигнала OFDM; (б) для сигнала sinc-SEFDM при α = 0,5 и β = 0; (в) для сигналаRRC-SEFDM при α = 0,5 и β = 1; (г) для сигнала PR-SEFDM при нормированной длине импульса Tε/T = 0,75 и ε = 0,99. На рисунках представлены измеренные значения полосы частот,вычисленные по критерию концентрации 99% мощности сигнала. Из рис. 7, можно видеть,что, во-первых, переход от сигналов OFDM к сигналам sinc-SEFDM при α = 0,5 приводит ксужению полосы частот в 1,86 раз, что близко к теоретическому значению 2, достигаемомудля NSC → . Во-вторых, полоса частот сигналов RRC-SEFDM оказывается меньше, чем длясигналов sinc-SEFDM при α = 0,5, β = 0, также снижается и уровень внеполосных излучений.В-третьих, ширина полосы частот для сигналов PR-SEFDM оказывается меньше, чем для сигналов OFDM. Из рис.
7 следует, что ширина полосы частот сигналов PR-SEFDM больше, чемдля сигналов RRC-SEFDM. Однако, благодаря тому, что длина PR-SEFDM-символа меньше,чем длина RRC-SEFDM-символа, спектральная эффективность сигналов PR-SEFDM оказывается выше.11Рис. 8В Пятой главе для решения Задачи 5 в среде MATLAB была реализована имитационнаямодель для оценки спектральной и энергетической эффективности сигналов RRC-SEFDM иPR-SEFDM, структура которой представлена на рис. 8. Оценивались потенциальные возможности предлагаемых сигналов, поэтому временная и частотная синхронизации считались идеальными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
