Диссертация (1143140), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

1212 12 12Первое из этих условий, означающее, что коэффициент передачи цепи ОС мал посравнению с коэффициентом передачи собственно цепи прямой передачи, является обычнымдля усилителей с обратными связями. Второе же условие прямо противоположно тому, чтоaимеет место на практике (обычно полагают 12 0 ). Следовательно, нельзя говорить обэквивалентности схем с замкнутой и с разомкнутой петлёй обратной связи в смысле64коэффициента передачи.Однако при вычислении коэффициента шума функции передачи A() и Aос() в обоихслучаях сокращаются. Математически это приводит к тому, что коэффициент шума схемы сзамкнутой петлёй ОС (2.18) вообще не зависит от параметра 12 и, таким образом, длявыполнения приближённого равенства F  Fосдостаточно выполнения лишь условияf, что на практике в усилителях всегда имеет место.

Таким образом, выражение для a21   21коэффициента шума F схемы с разорванной петлёй ОС можно получить из (2.18) заменойt21   a21 :2F 11aш  1fшs2222 a2ш   2f ш11 s2 a21s 11  s  a 2 Re  a21221aш  a2шs2f221fшs  2f ш22(2.24)Следовательно, можно сделать вывод об эквивалентности по значению коэффициенташума схем с замкнутой и разомкнутой петлёй обратной связи, не эквивалентных покоэффициенту передачи.В табл. 2.1 приведены формулы для расчёта коэффициента шума различных схемныхрешений двух- и трёхкаскадных усилителей с общими ОС, полученные с помощьюразработанной методики разрыва цепи ОС.

При выводе формул использована известная Тобразная шумовая схема замещения транзистора Ван-дер-Зила [122,129].Таблица 2.1 Приближённые формулы расчёта коэффициенташума различных схем ЛШУСхема усилителяФормула для вычисления коэффициента шумаОбщее обозначение:Gni  0i   i2 I K 0i I ei2rei,i  1, 221.F  1Rк1Rк2Rs R  r  0,5re1  Re1 1  s   b1RF 1  RF 1 Rs22Rs  R1rrRsb1e1e12RF1 1 Rs Gn1RfRe1Re2Rs  rb1  Rs  1 R F 1  21 R K2 12 R K 1  rb 2  0,5re 2  R F 2Rsгде RF1  R f  Re2 и RF 2  R f Re2Gn 22 2 RsRK1  rb 2  0,5re2  RF 2 2  ,652.F  1Rк2Rк1rb1  0,5re1  RB1Gn1Rs  rb1  re1  RB1 2 2Rs1 R sRs  rb1 2  RK1  rb 2  0,5re2  Re221 RK2 1 RfRe1Gn 22 2 RsRe2RsRK1  rb 2  re2  RF 2 2 RK1  rb 2 2  ,2 2 RB 2 Rs где RB1  R f Re1 и RB 2  R f  Re123.RR  r  0,5re1  RB1F  1  s  1  s   b1RF 1 RF1 RsRк2Rк122Rs  R1rrRsb1e1B1 R 21 Rs F1 Gn1Rf2Rf1Re1Re2Rs  rb1  Rs  1 R F 1  21 R K2 1Gn 22 2 Rs2 R K 1  rb 2  0,5re 2  R F 2RsRK1  rb 2  re2  RF 2 2 RK1  rb 2 2  ,2 2 RB 2 Rs где RF1  R f 2  Re2 , RF 2  R f 2 Re 2 , RB1  R f 1 Re1 и RB 2  R f 1  Re124.R  r  0,5re1  Re1F  1  1  s   b1R f RsRf2 rb1 R1rrRsb1e1e1  21 Rs   R f Gn1Re15.F  1Rк1221  Rs  re1  Re1 2  Rs  re1  Re1 221 2 Rs  R f  1 2 R f R sGn 2Rк2rb1  0,5re1  RF1Gn1Rs  rb1  re1  RF1 2 2Rs1 R sRs  rb1 2  RK1  rb 2  0,5re221 RK2 1 RsRfRe1Re3где RF1  R f  Re3 Re1Gn 22 2 RsRK1  rb 2  re2 2 6626.RR  r  0,5re1  RF1F  1  s  1  s  b1R f п R f п RsRf п2 Rs R1rrRsb1e1F1  21 Rs   R f п Gn1Re1Rf2G r  R 2 R  n 2 e1 2 F 1 1  s  ,R f п 1 2 Rs Re3где RF1  R f  Re3 Re1Пассивный четырёхполюсник обратной связи, содержащий в исследуемых случаяхтолькоисточникитепловыхшумов,можнопредставитьввиденешумящегочетырёхполюсника с двумя «внешними» генераторами шума (по одному на входе и выходе),среднеквадратичные значения которых определены входными и выходными параметрамичетырёхполюсника в соответствующей системе параметров.

Например, для схемы 5 табл. 2.1среднеквадратичные значения шумовых э.д.с. η1ш и ζ2ш равны12ш  4kTRe1 R f  Re3 R f  Re1  Re3 22ш  4kTRe3 R f  Re1 R f  Re1  Re3f  4kT Re z11f ,(2.25)f  4kT Re z 22 f .Поэтому при переходе от полной схемы к схеме с разорванной петлёй ОС генераторы шумана входе и выходе четырёхполюсника остаются без изменений, необходимо лишь учитыватьих корреляцию.Анализ эквивалентных шумовых схем, полученных с помощью разрыва петли ОС, ивыражений для расчёта коэффициента шума различных схемных решений широкополосныхусилителей показывает, что пять из шести эквивалентных шумовых схем могут быть сведенык одной обобщённой, представленной на рис.

2-7. Исключение составляет схема 4, в которойиспользовано включение транзистора с общей базой.r b1RsRF1es~ ~eF1eb1(Ie 1 +i 1)~ee1~r b2RKr e1eE1eb2eK~~RE1(Ie 2 +i 2)~ee2~eE2r e2~RE2Рис. 2-7. Обобщённая эквивалентная шумовая схема67Для обобщённой шумовой схемы можно получить обобщённую формулу коэффициенташума в виде2RR  r  0,5re1  RE1F  1  s  1  s  b1RF 1 RF 1 Rs2G R R  n1  Rs  1  s rb1  re1  RE1   1  s Rs RF 1 RF 1 2re1  RE1 2 RK2 1 R  r  0,5re 2  RE 2 Gn 2RK1  rb 2  re 2  RE 2 2  ,  K1 b 2RsRsгде(2.26)2Gni  0i   i  I K 0i I ei2rei,i  1, 2.Примечательно, что все формулы табл.

2.1 являются частными случаями этогообобщённого выражения. В самом деле, приближённые формулы табл. 2.1 можно получить из(2.26) при следующих обозначениях:для схемы 1 – при RF1 = Rf + Re2, RE1 = Re1, RE2 = Rf || Re2;для схемы 2 – при RF1→∞, RE1 = Rf || Re1, RE2 = Re2;для схемы 3 – при RF1 =Rf2 + Re2, RE1 = Rf1 || Re1, RE2 = Rf2 || Re2;для схемы 4 – при RF1 =Rf , RE1 = Re1, RE2 = 0;для схемы 5 – при RF1→∞, RE1 = Re1 || (Rf + Re3), RE2 = 0;для схемы 6 – при RF1 = Rfп , RE1 = Re1 || (Rf + Re3), RE2 = Re2, RK1→∞.Отметим, что в случае 4 эквивалентная шумовая схема будет иной, чем на рис. 2-7, темне менее, корректную приближённую формулу из (2.26) всё же возможно получить.

Последнееобстоятельство является следствием равенства коэффициентов шума транзисторов привключениях с общим эмиттером и с общей базой.Корректность предложенной методики проверена как сравнением расчётов поприближённым и точным формулам, так и экспериментально. Результаты расчётовкоэффициента шума рассматриваемых схем без разрыва петли ОС и результаты вычисленийпо приближённым формулам табл. 2.1 различаются в худшем случае не более чем на 10% вшироком диапазоне изменения параметров цепи ОС, источника сигнала и нагрузки первогокаскада. При этом для схем 1 – 4 расхождение результатов не превышало долей и единицпроцентов, для схем 5 и 6 – несколько больше, что связано с пренебрежением шумами третьегокаскада.Экспериментальные и расчётные (по приближённым формулам табл. 2.1) зависимостикоэффициента шума нескольких конфигураций ЛШУ (схемы 1, 2 и 4 табл.

2.1) приведены нарис. 2-8. Из графиков видно, что имеет место хорошее для инженерной практики соответствиерасчётов экспериментально измеренным значениям. Для остальных схем и зависимостейкоэффициента шума от других параметров (например, Re1) была обнаружена аналогичная68картина.Основным упрощающим предположением, положенным в основу разработаннойметодики, являлось обоснованное теоретически утверждение о том, что при определённыхдопущениях коэффициент шума усилителя с замкнутой петлёй ОС приближённо равенкоэффициенту шума усилителя с разорванной петлёй ОС, в котором влияние последнейучтено введением соответствующих дополнительных элементов.

Это положение провереноэкспериментально. Результаты измерений модуля коэффициента усиления и коэффициенташума схем широкополосных усилителей 2 (сплошная линия) и 4 (штриховая линия) из табл.2.1 в зависимости от частоты приведены на рис. 2-9 (коэффициент усиления) и рис. 2-10(коэффициент шума).Коэффициент шума F, дБ8.006.00схема 1схема 2схема 2'схема 44.000.10251.002510.00Сопротивление обратной связи Rf, кОмРис.

2-8. Экспериментальные и расчётные зависимости коэффициента шума от значениясопротивления обратной связи Rf (номера зависимостей соответствуют номерам схем в табл.2.1, зависимости 2 и 2 получены при Re1 53 и 103,6 Ом соответственно; f = 10 МГц)Модуль коэффициента усиления, дБ30схема 2схема 4без ОСс ОС252015101.023510.0235100.0Частота, МГцРис. 2-9. Экспериментальные зависимости модуля коэффициента усиления схем 2 и 4 сзамкнутой и разомкнутой петлёй ОСКоэффициент шума, дБ698.07.06.0схема 2 (с ОС и без ОС)схема 4 (с ОС и без ОС)5.0123510235100Частота, МГцРис. 2-10. Экспериментальные зависимости коэффициента шума схем 2 и 4с замкнутой и разомкнутой петлёй ОСНа графиках видно, что в широкой полосе частот коэффициенты шума усилителей сзамкнутой и разомкнутой петлёй ОС практически совпадают при естественной разнице вповедении коэффициента усиления.

Аналогичная картина имеет место и в случае других схем.Таким образом, результаты эксперимента подтверждают теоретические выводы, положенныев основу разработанной методики расчёта коэффициента шума каскадных усилителей собщими ООС.В заключение отметим, что экспериментальные схемы были собраны на транзисторахКТ326Б. Другие параметры схем имели следующие значения: Rs = 75 Ом, rb1 = rb2 = 100 Ом,RK1 = 2,14 кОм. Кроме того, для схемы 1 Re1 = 36, Re2 = 53,6, re1 = 9,1, re2 = 2,1 Ом; для схемы 2Re2 = 0; для схемы 4 re1 = re2 = 14,9, Re1 = 36, Rf = 182 Ом.На основании выполненных экспериментов и расчётов можно сделать вывод, чторезультаты вычислений по полученным в работе инженерным формулам удовлетворительносовпадают с точными расчётами и с экспериментальными данными.

Характеристики

Список файлов диссертации