Диссертация (1143140), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Методика расчета спектральной чувствительности фотоприемных устройствметодом эквивалентных канонических шумовых схем2.1.1. Метод канонических шумовых эквивалентных схемДля расчёта чувствительности ФПУ используют различные шумовые эквивалентныесхемы. В них, как правило, учтены шумы, вносимые только первым каскадом предусилителяФПУ. В основу анализа при этом кладут различные эквивалентные шумовые схемытранзистора, в которых источники внутренних шумов приводят ко входным, выходным илиодновременно к тем и другим зажимам усилителя. В большинстве случаев для определенияшумового напряжения En и шумового тока In используют упрощённые эквивалентные схемы,вводят различные эмпирические коэффициенты. Как известно, наиболее часто шумы вэлектронных устройствах характеризуют коэффициентом шума F, значение которогоопределяется через известные значения шумовых источников En, In и коэффициент ихкорреляции[120,121,122].Поэтомуцелесообразноиспользоватьдлярасчётачувствительности ФПУ коэффициент шума F, методики определения которого хорошоразработаны.

При этом удаётся учесть особенности конкретных схемных решений ФПУ,влияние их параметров на чувствительность.При расчетах шумов наибольший практический интерес представляют эквивалентныешумовые схемы, в которых эквивалентные источники шума действуют во входной цепиусилителя. На рис. 2-1 представлены канонические (рациональные) шумовые схемы, вкоторых разграничены шумящий и нешумящий четырехполюсники, причём усилительучитывается с входным комплексным сопротивлением (проводимостью) (рис. 2-1 а, б) [121].55Значения эквивалентных шумовых э.д.с.

и тока в этой схеме легко определяются (измеряются)при режимах к.з. и х.х. во входной цепи усилителя. При отсутствии или слабой статистическойсвязи физических источников шума эквивалентная шумовая э.д.с. и шумовой ток в этой схемеоказываются некоррелированными.IsYsI шsEnRsYinInEшsEnYinInEsа)б)Рис. 2-1. Канонические эквивалентные шумовые схемы шумящих четырёхполюсниковКоэффициент шума F канонических эквивалентных схем шумящих четырёхполюсников(рис. 2-1 а, б) можно представить в виде [123]:Gn Bs2 B Rn  s 2 RnGn  2 RnGnF 1  Gs Gs Gs GsF  1(2.1)Rn X2X  Rs  s Gn  s 2 RnGn  2 RnGnRs Rs RsЗдесь Zs = Rs+jXs , Ys = Gs+jBs – сопротивление и проводимость источника сигналасоответственно; Rn , Gn – эквивалентные шумовые сопротивление и проводимость шумящегочетырёхполюсника, шумы которого учитывают введением шумовых генераторов напряженияEn и тока In со среднеквадратичным значениями En2  4kTRn fиI n2  4kTGn fсоответственно;     j – коэффициент корреляции между шумовыми генераторами.Коэффициент шума F может быть найден либо через известный коэффициент шумаусилителя без ООС с учётом влияния обратной связи [124,125], либо из эквивалентнойшумовой схемы усилителя с учетом обобщённой ООС [91,124].

Учитывая, что в литературеимеется материал по исследованию коэффициента шума различных схем транзисторныхусилителей, зачастую предпочтительным оказывается первый путь.Результирующий коэффициент шума трансимпедансных усилителей (с параллельнойООС) можно представить выражением [125]Ff FRnGsk f2 Gf 2 Re k f Ys  Y  kf2Y f Gs2(2.2)Y  y  y21  Ys где Y  G  jB  En I n – корреляционная проводимость; k f  f 11; y11 , y21 –2yYEn21fпроводимости четырёхполюсника без ООС.Параметры четырёхполюсника, источника и цепи обратной связи таковы, что kf  Yf и56выражение (2.2) принимает видFf FGRn G 2f  B 2f   2 Re  G f  jB f   Gs  jBs    G  jB     f (2.3)  GsGs С учётом соотношений (2.1) и (2.3) найдём:G  RnGn RnGn, B RnRn(2.4)Подставляя (2.4) в (2.3) и приводя полученное выражение к виду (2.1), получимследующие формулы:Rnf  Rn ;(2.5)Rn Gn  2 R GRn GnGnf  Gn  G 2f  B 2f Rn  G f  B f  2 RnGn  G f  2 RnGn ;22fnfn 2 B f Rn ; 2 RnGn  2G f RnШумовые параметры Rnf и Gnf , а также их корреляционные составляющие, определяютдисперсию полного шумового тока через входные зажимы активного элемента ФПУ.При преобразовании оптического излучения электрический сигнал содержит в себедробовый шум, поскольку он порождается в результате случайного квантового процессадетектирования оптического сигнала в фотодиоде.

Таким образом, средний квадрат дробовогошумового тока p-i-n фотодиода Iд.ш.  2e I f , а при использовании ЛФД из-за шума лавинного2умножения [65]Iд.ш.2  2e  Fav pd M 2  I s  IТМ   IТН  fгде Is - среднее значение фототока, причем I s (2.6) eP; η - квантовая эффективность,hопределяемая как отношение числа электронов, поступающих во внешнюю цепь, к числупадающих фотонов; hν - энергия кванта света; e - заряд электрона; P - падающая световаямощность; IТМ иIТН- соответственно умножаемая и неумножаемая компоненты темновоготока ЛФД. В том случае, если умножение инициируется электронами, связь междукоэффициентом шума лавинного диода Fav ph и коэффициентом умножения M определяетсязависимостью Макинтайера:Fav pdгдеk 1  k  M  12  M 1 M2(2.7)h- отношение коэффициентов ударной ионизации дырок и электроновeсоответственно.

Значения k для разных материалов следующие: в кремнии k 0.025, в фосфиде57индия и аналогичных составных материалах k 0.5, в германии k 1. Таким образом, длягерманиевых ЛФД, имеющих широкое распространение в длинноволновых линиях с  = 1.3мкм и 1.55 мкм, выражение (2.6) преобразовывается к простому виду Fav ph=M, чтоподтверждается на практике [94].Эквивалентную шумовую схему фотодетектора возможно представить в виде,изображенном на рис. 2-2.M IsI д .шСdes pdrs pdРис. 2-2. Эквивалентная шумовая схема фотодетектораОбъемное сопротивление полупроводника отражено последовательным сопротивлениемrs pd (сопротивление растекания фотодиода), которое может принимать значения от несколькихдо десятков Ом, и генератором его теплового шума es pd , Is - источник полезного сигнала, Cd ёмкость фотодиода.

Используя теорему об эквивалентном генераторе, представим фотодиодисточником токаId MI s  I д.ш  es pd jСd(2.8)1  jСd rs pdс внутренней проводимостьюYd НаjCd1  jCd rs pdрис.2-3(2.9)представленаэквивалентнаяканоническаяшумоваясхематрансимпедансного фотоприёмного устройства.YfIfM IsI д .шСdes pd rs pdGLI шLEnYinKUInРис. 2-3. Эквивалентная каноническая шумовая схематрансимпедансного фотоприёмного устройствагде Iд.ш – источник дробового шума фотодиода; IшL – источник теплового шума проводимостиGL; If – источник теплового шума проводимости обратной связи Yf ; En , In , γ – рациональнаясистема шумовых параметров четырехполюсника.Дисперсия полного шумового тока через входные зажимы активного элемента ФПУ58может быть рассчитана для цепи без ООС (2.10) и с ООС (2.11):i 2  4kT rs pd  2Cd2   Rn  GL2   2Cd2    Gn  GL  2 RnGn  GL  rs pd  2Cd2   2 RnGn Cd  ,i f2(2.10) 4kT rs pd  2Cd2   Rnf  GL2   2Cd2    Gnf  GL   2 RnGn GfL rs pd  2Cd2   2 RnGnfCd (2.11)Для электронных устройств вводят понятие эквивалентной шумовой мощности NEP(noise equivalent power).

NEP определяется как мощность входного сигнала, при которойотношение сигнал/шум на выходе равно единице в полосе частот 1 Гц. NEP эквивалентнаспектральной плотности источника шумового тока [ Аусилителя),поделеннойнакрутизнуСоответственно размерность NEP - ВтпреобразованияГц ] (приведенного ко входуфотодетектораS[ А Вт ].Гц .

Идентичный NEP термин, используемый втехнической литературе – спектральная пороговая чувствительность ФПУ. По определениюспектральную пороговую чувствительность ФПУ находят как оптическую мощность на входеФПУ в единичной полосе частот при условии равенства средних квадратов токов источника22сигнала is и общего шумового тока itot через зажимы Yin усилителя.В качестве предусилителей ФПУ используют усилители с высоким входнымимпедансом (Hz) и трансимпедансные (Tz), причём в качестве активных элементов во входномкаскаде предусилителя применяют полевые (FET) и биполярные (BiTr) транзисторы [91].

Нарабочих частотах, превышающих единицы ГГц, применяют биполярные транзисторы сгетеропереходом (HBT), псевдоморфные транзисторы с высокой подвижностью электронов(PHEMT),арсенид-галлиевыеполевыетранзисторы(GaAsFET).Конструктивноперечисленные активные элементы могут входить в состав микросхемы операционногоусилителя.Объединениефотодетектора(p-i-nфотодиода,лавинногофотодиода,фотоэлектронного умножителя) в единый корпус с усилителем образует фотоприемныймодуль. В высокоимпедансных ФПУ для смещения фотодетектора используется резисторсмещения RL (YL), в трансимпедансных – резистор обратной связи Rf (Yf), имеющий, какправило, емкостную составляющую Cf .

Иногда используют резистор смещения RL, а в цепиотрицательной обратной связи (ООС) параллельно с резистором Rf включают конденсатор. В[65] отмечается, что, хотя использование высокого входного сопротивления помогаетувеличить отношение сигнал/шум в приемнике оптических сигналов, однако оноодновременно порождает два существенных недостатка, вызванных необходимостьюосуществлять значительную по величине коррекцию, связанную с интегрированием сигнала59во входной цепи.

Характеристики

Список файлов диссертации