Изъюрова Г.И. Расчёт электронных схем. Примеры и задачи (1987) (1142057), страница 30
Текст из файла (страница 30)
ч ."+ (С,/К,)+(С,/Кз)(1 — КЯ+(1/Кэ)ЬК, +Кх)/(К,КЛ (7А4) Сравнивая это выражение с (7.32), получаем необходимые для расчета соотношения К +Кх Н КС, 2л К,йзЯзС,Сз а К~а ~/(К, +К,)С,С, 1 и ~/ ЙФЮз л' где а=(С,/К,)+(С, + Сз)/И, +(С,/Кз)+(С,/Кх)(1 — К). Из последней формулы следует, что при а- 0 добротность полосового фильтра стремится и бесконечности, т.е. очень сильно зависит от изменений коэффициента К.
Поэтому такая схема используется лишь длл фильтров с небольшими значениями добротности Д ж 10 —: 15. Рекомендуется следующий порядок расчета фильтра при заданной добротности. Выбираем величину С, и определяем вспомогательный коэффициент К =2я/еСн Затем вычисляем значения Сз=0,5Сп К, =2/К, К =2/(ЗК), К =4/К и К = = (б,5 — 1И) /3. Мерой качества фильтра, т. е. способности сохранить неизменными АЧХ и ФЧХ при различных внешних факторах, является чувствительность его параметров к изменению номиналов пассивных и активных элементов. Обозначим какую-либо функцию фильтра через в, а через х — какой-либо из его параметров, тогда чувствительность определяется следующей формулой: Ив/и Их/х (7.4б) т.
е. показывает, во сколько раз относительное изменение функции будет больше относительного изменения параметра. При разработке фильтров стремятая значение чувствительности сделать меньше единицы. Для фильтра ф нижних частот (см. рис. ЮУ + л 7.23) можно выделить тн ЮИУ функции ./а Ко и а, а -т- гт также параметры К, К, .). 1 .1 из и С„См Пользуясь формулой чувствитель- ности, нетрудно найти сле- Рвс. 7.яу дующие выражения: яг. =яг =ч. =я ° = —;я ° = я з г. г 1. к к яз ю сз сз 2 ' яз ю лсст = 1 = -5" г' 1 „1 1 $" $ Я Я' 2Я)опКзСз Яэ 2 2Я)оиКзСз ' Яз 2Я(опКзСз Номиналы емкостей, с одной стороны, должны быть значительно больше паразитных емкостей в схеме фильтра. С другой стороны, эти емкости не должны быть слишком большими, так как при этом увеличиваются габариты устройства и потери в конденсаторах.
Для фильтров нижних частот частота единичного усиления ОУ должна удовлетворять неравенству аюзов ~ЛКе' (7.48) лля фильтров верхних частот неравенство оказывается еще бо- лее жестким: (7.49) азот' Д 100зсоКа Для полосовых фильтров можно воспользоваться неравен- ством (7.48).
ПРИМЕРЫ И ЗАДАКИ 7.10. Рассчитать фильтр нижних частот с максимально плоской характеристикой по следующим данным: г'е— - 10 кГц, К > 10, л = -40 дБ/дек. Аналогично получаются выражения чувствительностей для всех остальных рассматриваемых схем фильтров. До сих пор при рассмотрении активных фильтров считалось, что параметры ОУ не оказывают влияния на работу фильтра.
В действительности при расчете схем фильтров следует учитывать конечные значения К оу К „от и полосы пропускания ОУ. Так, номиналы резисторов в схемах фильтров должны удовлетворять очевидным неравенствам: Кзз )» 10К„„оу, К,„„„, ~К„„от/1О. (7.47) Решение 1. Выбираем схему фильтра на основе ОУ с многопетлевой обратной связью 1см. рис. 7.23), которая может обеспечить заданный наклон АЧХ в полосе ограничения л= — 40 дБ/дек 2. Выбираем ОУ по частоте единичного усиления Г,от Э > Г„К„= 100 кГц. Для ОУ типа 140УДб Г,= 1 МГп, т. е. последнее неравенство выполняется с запасом. По справочнику, К. оу=2000 кОм, й „оу=200 Ом, т.е. номиналы резисторов в схеме фильтра должны находиться в пределах от 2 кОм до 200 кОм ~ем. формулы 17.45)1.
3, Задаваясь значением емкости С = 2200 пФ, заметим, что выбранная величина существенно больше возможных паразитных емкостей в схеме. Конденсаторы КМ-6 такой емкости обладают малыми габаритами и хорошей стабильностью (группы по ТКЕ П33 и М47). 4. Находим значение вспомогательного коэффициента К = =2яГоСг=б28'10'10э 2200 10-зг 138 10 — з Отсюда величина емкости С, при а=~/2 С~ = з (Н + 1) Сз = — (10+ Ц 2200 = 40000 пФ. 4 а з — '2 5. Определяем значения резисторов схемы фильтра: п )~2 10 2НК 2-10.13,8 10 э 195 й йз= — НЯ, =5000 Ом, 2К йз = — =480 Ом. 2(Н+ 1)К Сопротивления резисторов й, и Кз получились меньше 2 кОм. Поэтому уменьшаем емкость Сз примерно в четыре раза„получаем Сз = 510 пФ и производим пересчет схемы.
Получаем К=3,2.10 ', С,=9300 пФ, й,=2150 Ом, Кз= = 21500 Ом, Кз — — 2000 Ом. б. Проверяем полученное значение частоты среза: 1 1 Хв— — ж 10,9 кГц 2 гС,С ЖИ, бай)/93СО 510 21.5 2 и коэффициента усиления в полосе пропускания: йз К = — =1а о й 7. Обратим внимание на значение входного тока для ОУ типа 140УД6; по справочнику, 1„„= 40 нА.
Подсчитаем величину (г „= 1зг(Кз + Кг 1 Кг) = 40. 10 4 ° 10 160 мкВ. Это напряжение можно скомпенсировать, подключив между иеинвертирующим входом ОУ и общей шиной резистор Кв -4 кОм. 7.11. Определить реальную полосу пропускания фильтра верхних частот (см. рис. 7.28), построенного на операционном усилителе типа 140УД6, если коэффициент передачи в полосе пропускания Кв = 20 дБ, а частота среза /в = 10 кГп, Ответг 90 кГц.
7.12. Для фильтра нижних частот по схеме на рис. 723 определить относительную нестабильность частоты среза /'е при изменении окружающей температуры от 20 до 80'С. Принять ТКС резисторов 10 г 1/град, ТКЕ конденсаторов 10 ' 1/град; считать операционный усилитель идеальным. Ответ: — 0,66. 7.13. Определить добротность полосового фильтра, изображенного на рис. 7.29, если К == 36 кОм и К = 10 кОм. Принять Кг=йг=йз=К, Сг — — Сг=С. Ответ: 3,5. 7.14.
Для фильтра, изображенного на рис. 7.24, найти коэффициент передачи в полосе пропускания и частоту среза при Кг — Кг 10 кОМ Сг 0 1 МКФ и Сг Сз 001 мкФ Ответ: 1О; 1,6 кГц. 7.15. Определить максимально достижимую величину частоты среза для фильтра нижних частот (см. рис. 723), построенного на основе операционного усилителя с /; = 1 МГц и внутренней частотной коррекцией.
Принять К, = 1 кОм, Кг = 100 кОм. Ответ: 10 кГц. 7.16. Определить, во сколько раз увеличится отношение сигнал/помеха после прохождения сигнала через фильтр верхних частот (см. рис. 7.28) с частотой среза /в = 1 кГц. Принять частоту сигнала 10 кГц. а частоту помехи 50 Гц. Отвезя: в 200 раз. ГЛАВА 8 ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ 8 8.1. КЛЗОЧИ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ Транзисторный ключ — это схема, предназначенная для коммутации цепи нагрузки транзистора при воздействии на него внешних управляющих сигнацов. Транзисторный ключ может находиться в двух стационарных состояниях: разомкнутом, когда транзистор заперт и работает в режиме отсечки тока, и замкнутом, когда транзистор открыт и работает либо в режиме насыщения, либо в активном режиме. Обычно (особенио при больших токах нагрузки) используют насыщенный транзисторный ключ, так как в режиме насыщения на биполярном транзисторе рассеивается меньшая мощность, чем в активном режиме.
В насыщенном транзисторном ключе активный режим является переходным от одного стационарного состояния ключа в другое и определяет его быстродействие. В настоящее время для расчета переходных процессов в ключах на биполярных транзисторах широко применяют метод заряда ( 133. Расчет переходных процессов по атому методу заключается в определении закона изменения во времени заряда неосновных носителей тока в базе и установлении связи этого заряда с внешними токами транзистора.
Основные уравнения метода заряда таковы: Иаг =1 — а~та, где Д вЂ” заряд неосновных носителей в базе; та — постоянная времени, характеризующая время жизни неосновиых носителей в базе; 1ь — ток базы; 0 та1б та1к/Р* где 1„ — ток коллектора; () — коэффициент усиления по соку в схеме ОЭ. С учетом емкостных токов уравнение (8.!) будет иметь вид Щ Д Л7,~ ИУ„а — =1.— — -С, + С„ й та ' аг " й где фф— барьерные емкости змитгерного и коллекторного переходов соответственно; У,м У„~ — напряжение на переходах.
Решив уравнения (8.1) или (8.3) для конкретных условий и учтя уравнение (8.2), можно найти переходную характеристику 1„(г). Временные диаграммы переключения транзистора в схеме ключа (рис. 8.1, а), управляемого от источника с напряжением Е„и внутренним сопротивлением Ео приведены на рис. 8.1, б. В исходном состоянии при Ех= Е,з транзистор находится в режиме отсечки. Коллекторный ток в нагрузке К„определяется начальным током транзистора 1„ге, который настолько мал, что можно принять 1„(0) -б. В момент скачкообразного изменения управляющего напряжения от значения Е, до Е„, змиттерный переход транзистора остается закрытым, так как напряжение на барьерных емкостях переходов С, и С„ мгновенно изменяться не может.
Для появления базового тока необходимо, Е чтобы входная емкость l См ж См + С„е перезаряднлась до некоторого положи- Я тельного напряжения, называемого пороговым. Обычно Еп для кремниевых транзисторов 11„,р — — О,б —: 0,3 В. Пола- 11 гая, что базовый ток возрасгзг тает мгновенно до значения 1б1 (Ег (1г я)/(йг + га) тодом заряда можно показать, что ток коллектора из1м меняется по зкспоненцнальному закону с постоянной р г и времени т = тв + С„.й,ф + 1), стремясь от нуля к значеХ/гаваи нню 1мб вследствие возрастания заряда в базе. Коллекторный ток при конечном сопротивлении резистора й„может возрасти только до значения 1 = (Е, — Г1„„)/Р® ге Е„/й„. В этот момент транзистор входит в режим насьпцения. Коллекторный ток остается постоянным, а заряд в базе продолжает возрастать до значения 1мтз (тз — среднее время жизни носителей в базовом и коллекторном слоях).
Происходит накопление неосновных зарядов в базе. При подаче запирающего тока 1аз ток 1„=1 остается постоянным до тех пор, пока заряд в базе не рассосется до граничного значения. В момент времени г4 транзистор выходит из режима насьпцения и коллекторный ток уменьшается до нуля. Таким образом, весь процесс переключения транзистора можно разделить на три этапа: формирование фронта гв (активный режим транзистора), рассасывание заряда в базе гр„ (режим насыщения) и формирование среза коллекторного тока г, (активный режим):. И Рис.
8.1 ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ 8.1. Определить время задержки выходного сигнала транзисторного ключа (рзю. ЗЛ,а) при скачкообразном изменении ба- зового напряжения от значения Е,з = — 2 В до Е„= +1 В. Принять С,= С„= 60 пФ, Яггн 5 кОм, (/„« =0,6 В. Отве«н: Гэв« = (16+ Ег) Св«(п 1Еа1+ Е,1 Ег1 ('ннр ве (гб + Кг) (С, + С,) 1и — — нн 0,6 мкс. 1Е,з!+ Е„ ń— и 8.2. Используя метод заряда, написать уравнения и вывести формулы для определения длительностей фронта и среза выходного импульса, а также времени рассасывания неосновных носителей в базе прн скачкообразном изменении напряжения источника входного сигнала в схеме транзисторного юпоча (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
