Лекция №3. Методы уплотнения сигналов (1142028)
Текст из файла
Лекция №3Методы уплотнениясигналовГавриловА.20191/33Методы уплотнения сигналовВсе ГНСС используют одну несущую частоту для передачи нескольких сигналов.Для этого используются различные методы:1) Квадратурное уплотнение: позволяет передавать два сигнала на однойнесущей частоте. Каждый сигнал передаётся в своей квадратуре.2) Временное уплотнение: позволяет передавать несколько сигналов в однойквадратуре.3) Методы уплотнения, направленные на выравнивание суммы более чем 2-ухсигналов:а) AltBOC модуляция (способ передачи 4-ёх сигналов на 2-ух близких несущихчастотах).б) Интерплекс модуляция.в) Оптимальное выравнивание суммы произвольного числа сигналов.2/33Основное требование к методамуплотнения сигналовСумманесколькихсигналовдолжнаиметьпостоянную амплитуду, т.
к. коэффициент полезногодействиявыходногоусилителямощностинавигационного спутника максимален для сигналовс постоянной амплитудой.3/33Квадратурное представление сигналовОбщая запись полосового сигнала:a(t )ϕ (t)s (t )=a(t)⋅cos (Φ (t ))=a(t )⋅cos(ω 0⋅t+ ϕ(t ))- закон изменения амплитуды несущего колебания- закон изменения фазы несущего колебанияРассмотрим комплексный сигнал:z (t)=a(t )⋅cos (ω0⋅t +ϕ (t ))+ j⋅a(t )⋅sin(ω 0⋅t+ϕ (t))Стоит отметить:ℜ(z (t))=s(t)Используя формулу Эйлера, можно переписать комплексныйсигнал z(t) в виде:z (t)=a(t)⋅exp ( j⋅(ω0⋅t +ϕ (t)))=a (t)⋅exp ( j⋅ϕ (t))⋅exp ( j⋅ω 0⋅t)==z m (t)⋅exp( j⋅ω0⋅t)4/33Квадратурное представление сигналовzm(t) — комплексная огибающая радиосигнала:z m (t )=a(t )⋅exp ( j⋅ϕ (t))=a (t )⋅cos (ϕ (t))+ j⋅a(t )⋅sin(ϕ (t ))I (t)=a (t)⋅cos (ϕ (t)) — синфазная составляющаяQ(t)=a(t)⋅sin (ϕ (t)) — квадратурная составляющаяПереписав комплексный сигнал в следующем виде, получится:z (t)=( I ( t)+ j⋅Q(t))⋅exp( j⋅ω 0⋅t)=( I (t)+ j⋅Q(t))⋅(cos (ω0⋅t)+ j⋅sin(ω 0⋅t))==[ I (t)⋅cos (ω0⋅t)−Q( t)⋅sin(ω 0⋅t)]+ j⋅[I (t)⋅sin (ω0⋅t )+Q( t)⋅cos(ω0⋅t)]Тогда исходный полосовой сигнал принимает вид:s (t)=ℜ(z (t ))=[ I (t)⋅cos (ω0⋅t)−Q(t )⋅sin(ω0⋅t )]5/33Квадратурное уплотнениеСигнальное созвездиеS ∑ (t)=S1 (t)+ S2 (t )=θ1 (t)+ j⋅θ2 (t)S 1 (t )—первый сигналS 2 (t)—второй сигналПри произвольных бинарных значениях сигналовθ1 (t ) и θ2 (t )амплитуда суммарного сигнала сохраняется неизменной:|S ∑ (t )|=√θ (t)+θ (t )=√(2)=const21226/33Временное уплотнение{S 11−при 0⩽(t mod( τ c ))< τ c /2 ;S 1 ∑ (t)=S 12−при τ c /2⩽(t mod( τ c ))< τ c .7/33Временное уплотнение{S 11−при 0⩽(t mod(τ c ))< τ c /2 ;S 1 ∑ (t )=S 12−при τ c /2⩽(t mod (τ c ))< τ c .Такой вариант уплотнения приведёт к тому, что спектр сигналаувеличится в два раза!Данный простой вариант уплотнения сигналов приводит к тому,что энергия передатчика поровну распределяется между двумякомпонентами.Возможны и другие варианты, когда энергия между сигналамираспределяется неравномерно.8/33Пример временного уплотненияНовые сигналы ГЛОНАСС L1OC и L2OC9/33Пример временного уплотненияСпектры новых сигналов ГЛОНАССL1OC и L2OC10/33Пример временного уплотнениямодуляция TMBOC(6,1,4/33)Для сигналов L1C, планирующихся к использованию на спутникахследующего поколения GPS III, была выбрана модуляцияTMBOC(6,1,4/33).
Данный вид модуляции подразумеваетиспользование временного уплотнения сигналов BOC(1,1) иBOC(6,1). При этом для передачи сигнала BOC(6,1) используется4 из каждых 33 символов дальномерного кода сигнала BOC(1,1)(1,5,7,30).11/33AltBOC модуляцияAltBOC сигнал появился в результате исследований, вызванныхнеобходимостью передачи 2ух или 4ёх навигационных сигналов,располагающихся на близких диапазонах частот.При решении этой задачи требовалось принимать во вниманиеограничения,накладываемыесуществующимифильтрамиввыходных каскадах навигационного спутника. А также требованиепостоянстваамплитудысуммысигналовдля эффективнойработы выходного усилителя мощности.12/33AltBOC модуляцияЧастотный план GALILEO в диапазонеE5Близость диапазонов E5a и E5b затрудняет использованиефильтров на каждый диапазон, т.
к. такие фильтры должны будутиметь высокую крутизну частотной характеристики и нелинейнуюфазовую характеристику, что должно приводить к недопустимымискажениям сигналов.Поэтому для формирования сигналов на близко расположенныхдиапазонах частот желательно иметь один общий тракт.13/33AltBOC модуляциядля 2-ух сигналовПоднесущие BOC-сигналов имею вид:SC B ,cos (t )=sign(cos (2 π f s t ))SC B ,sin (t)=sign(sin(2 π f s t ))- косинусная поднесущая- синусная поднесущаяЗапишем однополосную поднесущую и её комплексносопряженное значение:11*SC B ,SSB =(SC B , cos (t)+ j⋅SC B ,sin (t))SC B ,SSB =(SC B , cos (t)−j⋅SC B , sin (t))√(2)√ (2)Эти функции могут принимать 4 значения,изображенныенаконстеляционнойдиаграмме.14/33AltBOC модуляциядля 2-ух сигналовСобственно описание AltBOC модуляции для двух сигналов cA и cB:s (t )=c A (t )⋅SC*B , SSB(t )+ c B (t )⋅SC B , SSB ( t)С учётом прошлых обозначений можно переписать это выражение:s (t )=[c A (t )+c B (t )]⋅SC B ,cos (t)+ j⋅[c B (t )−c A (t )]⋅SC B , sin (t )В общем случаесигналы cA и cBмогутиметьразные длины ипериодыповторения!15/33AltBOC модуляция (с непостояннойамплитудой суммарного сигнала)для 4-ёх сигналовСигнал в результате AltBOC модуляции четырьмя сигналами (cA,c'A, cB, c'B) приобретает следующий вид:'As (t)=[c A (t)+ j⋅c (t)]⋅SC*4,SSB'B(t)+[c B (t)+ j⋅c (t)]⋅SC4, SSB (t)Констелляционнаядиаграммаполученногосигналаимеетнепостоянныйуровень.Чтонеприемлемо для эффективногоиспользованиявыходногоусилителямощностинавигационного спутника.16/33AltBOC модуляция (с постояннойамплитудой суммарного сигнала)для 4-ёх сигналовAltBOC модуляции была изобретена в ходе исследований посозданию 4-ёх компонентного сигнала с постоянной амплитудой.Желаемыйвидконстелляционной диаграммы4ёхкомпонентногосигналаAltBOC.17/33AltBOC модуляцияДля 4-ёх сигналовПолезные сигналыМеандровые поднесущие начастоте fs1s E 5 (t )=(e E 5 a−I (t )+ j⋅e E 5 a−Q (t))⋅[sc E 5−S (t)−j⋅sc E 5−S (t−T s , E 5 / 4)]+2 √ (2)1(e E 5 b−I (t)+ j⋅e E 5b −Q (t ))⋅[sc E 5−S (t)+ j⋅sc E 5−s (t−T S , E 5 / 4)]+2 √ (2)1(e E 5 a−I (t )+ j⋅e E 5 a−Q (t))⋅[sc E 5−P (t)−j⋅sc E 5−P (t−T s , E 5 / 4)]+2 √ (2)1( e E 5 b−I (t)+ j⋅e E 5 b−Q (t))⋅[sc E 5−P (t)+ j⋅sc E 5−P (t−T s , E 5 / 4)]2 √ (2)ИнтермодуляционныесоставляющиеМеандровые поднесущиена частоте -3fs18/33AltBOC модуляцияДля 4-ёх сигналовe E 5 a−I (t ) - бинарная послед-ть информационной компоненты E5ae E 5 a−Q (t) - бинарная послед-ть пилотной компоненты E5ae E 5 b−I (t ) - бинарная послед-ть информационной компоненты E5be E 5 b−Q (t) - бинарная послед-ть пилотной компоненты E5bЦифровые поднесущие (с частотами fs и 3fs) представлены нарисунке ниже.19/33AltBOC модуляцияДля 4-ёх сигналовИнтермодуляционые составляющие:e E 5 a−I (t )=e E 5 a−Q⋅e E 5 b−I⋅e E 5 b−Qe E 5 a−Q (t )=e E 5 a−I⋅e E 5 b−I⋅e E 5 b−Qe E 5 b−I ( t)=e E 5 b−Q⋅e E 5 a−I⋅e E 5 a−Qe E 5 b−Q (t)=e E 5 b−I⋅e E 5 a−I⋅e E 5 a−QНаличие интермодуляционных составляющих эквивалентнопотерям.
Мощность интермодуляционных составляющих всигнале AltBOC(15,10) равна 14,64%.20/33AltBOC модуляцияСравнение спектра одного лепесткаAltBOC сигнала и BPSK сигнала21/33Интерплекс модуляцияИнтерплекс модуляция была предложена для решения задачивыравнивания в условиях, когда к двум ранее существовавшимнекоррелированным бинарным сигналам θ1 (t), θ2 (t ) ,расположенных на разных квадратурах одной несущей,добавляется третий некоррелированный бинарный сигнал θ3 (t ) .Этот третий сигнал суммируется с сигналом на одной изквадратур, образуя суммарный сигнал S ∑ (t) с меняющейся вовремени амплитудой. Для выравнивания S ∑ (t )в другую квадратурудобавляется выравнивающий сигнал (ВС) e (t ) .S out (t )=S ∑ (t)+e (t)=α 1⋅θ1 (t)+α 3⋅θ3 (t )+ j⋅[α 2⋅θ2 (t)+e (t)]α2i , i=1,3 -мощность i-ой компоненты в суммарном сигнале22/33Интерплекс модуляцияАлгоритм формированиявыравнивающего сигнала e(t)Алгоритм формирования выравнивающего сигнала e(t) можносинтезировать из условия постоянства амплитуды |Sout (t )| илимгновенной мощности |Sout (t )|2.
С учётом того, что θi (t ) принимаюттолько значения ±1, получается:22222222|Sout (t )| =α 1 θ 1 (t)+ α3 θ3 (t)+2 α1 α3 θ1 (t )θ3 (t )+ α2 θ2 (t)+e (t )+2 α 2 θ2 (t )e (t)==α21 +α22 +α23 + e2 (t)+2[α1 α3 θ1 (t) θ3 (t )+α 2 θ 2 (t)e(t)]2Из этого выражение следует условие постоянства |Sout (t )| :α1 α3 θ1 (t )θ3 (t )+ α2 θ2 (t)e(t )=0Откуда несложно получить выражение для e(t):−α1 α3 θ 1 (t )θ 3 (t) −α1 α3e (t)= α= α θ 1 (t )θ 2 (t )θ 3 (t )22θ2 (t )23/33Интерплекс модуляцияПотери на выравниваниеМощность выравнивающего сигналасвязанные с выравниванием.
Она равна:α1α3Pe = α2(определяетпотери,2)Для количественной характеристики используется коэффициентпотерь на выравнивание, который равен отношению мощностивыравнивающего сигнала к мощности выравненного сигнала.Pe(α 1 α 3 /α2 )2η== 2 2 22|Sout| α 1+ α2 +α3 +(α1 α3 /α 2)2Длянаглядности32α∑ kимеетсмыслразделитьчислительизнаменатель на k=13и перейтик относительным значениямμ 2i =α 2i / ∑ α2kмощностей составляющих:k =124/33Интерплекс модуляцияПотери на выравниваниеКоэффициент потерь на выравнивание, выраженный черезотносительные значения мощностей составляющих суммарногосигнала:μ 1 μ3 /μ 2η=1+μ 1 μ 3 /μ 2При использовании интерплекс модуляции наибольшее значениекоэффициента потерь на выравнивание, равное 0,25, достигаетсяпри равенстве мощностей компонентных сигналов:212223α =α =α (μ 1=μ2 =μ3 )25/33Интерплекс модуляцияПримеры использованияВ спутниковой навигационной системе GALILEO в диапазонечастот E1 передаётся 3 сигнала: PRS, data, pilot.
При этоммощности разных компонент соотносятся следующим образом:212223α :α :α =1 :2: 1Что соответствует коэффициенту потерь на выравнивание:η=0,11В спутниковой навигационной системе GPS в диапазоне частот L1на спутниках Block-IIRM и Block-IIF передаётся 3 сигнала: C/A,P(Y) и M.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
