Лекция №3. Методы уплотнения сигналов (1142028), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

При этом мощности компонент соотносятся следующим222образом:α1 :α2 :α3 =0 дБ :0,5 дБ :−3 дБЧто соответствует коэффициенту потерь на выравнивание:η=0,17726/33Синтез метода выравнивания покритерию минимума коэффициентапотерь на выравнивание (КПВ)В общем виде выравнивающий сигнал может быть записан вMвиде:S ∑ (t )=|S ∑ (t )|⋅exp { j⋅ψ∑ (t)}= S i (t )∑i=1ψ∑ (t ) - фаза суммарного сигналаS i (t)=αi θ i (t)exp { j⋅ψi (t)},2iα (t),i=1, Mi=1, M- i-ая компонентасуммарного сигнала- мощность i-ой компонентыθi (t)=±1ψi (t ) - угол вектора в комплексной плоскости, вдолькоторого располагаются значения θi (t)=±127/33Синтез метода выравнивания покритерию минимума коэффициентапотерь на выравниваниеПредставим суммарный сигнал через амплитуду C и фазуϕ (t)S В (t )=S∑ (t)+ Se (t)=C⋅exp { j⋅ϕ в (t)}S e (t) - выравнивающий сигналЗапишем выражение для коэффициента потерь на выравнивание:2η=|Se (t)|222=|S e (t )|2=|C⋅exp { j⋅ϕ ∑ (t )}−S ∑( t )|2=CC|S В (t )|2|[C⋅exp { j⋅ϕ (t )}−S ∑ (t )]⋅exp { j⋅ϕ В (t )}|==2C22~|S ∑ (t )|⋅exp { j⋅[ψ ∑( t )−ϕ в (t )]}S ∑ (t )= 1−= 1−CC~~где S ∑ (t)=|S ∑ (t)|⋅exp { j⋅[ ψ∑ (t )−ϕ В (t)]}, |S∑ (t)|=|S ∑ (t )|||||28/33Синтез метода выравнивания покритерию минимума коэффициентапотерь на выравниваниеМинимум коэффициента потерь на выравнивание находится изрешения следующего уравнения:∂η=∂C||2~S∑ (t ){(}~*SC∑ (t ) S∑ (t )=2⋅ℜ 1−⋅ 2 =∂CCC~2|S(t)|1~= 2⋅2 ℜ S∑ (t)− ∑=0CC∂ 1−{})Решение уравнения приводит к следующему результату:|S~∑ (t)|2|S∑ (t)|2C opt ==~~ℜ S ∑ (t) ℜ S∑ (t ){}{}29/33Синтез метода выравнивания покритерию минимума коэффициентапотерь на выравниваниеМинимальное значение коэффициента потерь на выравнивание:{ηmin =min 1−ϕв (t )~ℜ{S∑ (t)}2|S∑ (t )|} {=min 1−ϕ (t)~ℜ{S∑ (t)}2|S∑ (t )|}В общем случае (Re(x))2 ≤|x2|, причём равенство достигаетсятолько при фазе x равной 0.

Поэтому минимум достигается при:ϕ В (t )=ψ∑ (t)Тогда:2|S ∑ (t )|C opt =|S∑ (t)||S∑ (t)|2ηmin =1−|S∑ (t )|230/33Синтез метода выравнивания покритерию минимума коэффициентапотерь на выравниваниеОптимальный метод выравнивания в каждый момент временидолжен сохранять неизменной фазу суммарного сигналаивыравнивать его амплитуду до значения, равного отношениюсредней мощности суммарного сигнала к среднему значению егоамплитуды.Для удобства допустимо полагать: Сopt=1. Тогда формированиеоптимально выравненного суммарного сигнала осуществляется спомощью хорошо известной процедуры жесткого ограничениясуммарного сигнала:S В (t )=sign{S ∑ (t)}=exp { j⋅ψ∑ (t )}xsign(x )= =exp { j⋅arg(x)}|x|31/33Синтез метода выравнивания покритерию минимума коэффициентапотерь на выравниваниеПродолжение в следующей лекции...32/33СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!33/33.

Характеристики

Список файлов лекций