Определение параметров пространственной ориентации объекта одновременно по сигналам нескольких ГНСС (1142014), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Эти пакеты поступают через COM-порт в приложение длядальнейшей обработки. В результате, значения всех параметров эфемерид длявидимых в данный момент НКА выводятся в окно отладки как показано наРисунке 2.3. Далее полученные эфемериды используются при моделированииалгоритма определения пространственной ориентации.2.3 Моделирование R-функцииБлок схема работы алгоритма расчета трехмерной R-функции, зависящей откурса, крена и тангажа, приведена на Рисунке 2.4.19Рисунок 2.4Все вычисления для антенной системы из трех элементов (3 вектора-базы),описанной в п.2.1, проводились в ЛСК.
Антенный элемент A1 является опорной ирасполагается в центре системы координат (Рисунок 2.5).Рисунок 2.5Каждый вектор-база имеет следующие координаты в ЛСК: А12={-1,1,0},A13={1,1,0}, A23={2,0,0}. Вращение локальной системы координат вокруг ТЦСКматематически выполняется при помощи матриц поворота. Например, дляповорота по курсу используется матрица:В общем случае, при повороте вектора базы вокруг трех осей, справедливоследующее выражение:A12(α β γ) = A(α)A(β)A(γ)A12Рассмотрим изменение углового положения НО в следующих пределах:α(0°,360°), β(-45°,45°) иγ(-45°,45°). Для определения пространственного20положения антенной системы, а вместе с ней и ориентации НО, вычисляютсякоординаты векторов-баз Аij(α,β,γ) для всех возможных угловых положений сзаданным шагом (сканированием) [6].На основе эфемерид, полученных с НП, производится расчет координатвсех видимых НКА в любой момент времени (Приложение 1).
На Рисунке 2.6.показаны орбиты и положение видимых НКА систем GPS (а), GLONASS (б) иGalileo (в).Рисунок 2.6При наличии k НКА на каждой итерации сканирования для всех векторовбаз Аij по формуле 4 вычисляется теоретическая эталонная разность фаз ∆где l = 1, 2, …, k.,21При моделировании используется аппроксимация измеренных разностейфаз нормальным распределением с математическим ожиданием, равным ЭРФ приистинных углах поворота, и заданной дисперсией. Расчет функции Rпроизводится по формуле (4). Графически R-функция вблизи истинных значенийуглов курса и крена при истинном значении тангажа представлена на (Рисунке2.7).Рисунок 2.7Для наглядности приведены сечения нормированной R-функции дляразличных значений курса (Рисунок 2.8), крена (Рисунок 2.9) и тангажа (Рисунок2.10) при отношении сигнал/шум (С/Ш) q = 14 дБ.
Истинные значения угловравны соответственно– 7.α0 = 30°, β0° γ0°, количество используемых НКА22Рисунок 2.8.Рисунок 2.9.Рисунок 2.10.Так как длина вектора-базы между двумя антенными элементами B=1,41 м,а длины волн сигналов не превышают 20 см (== 19,03 см,=2318,76 ÷ 18,67 см), возникают фазовые неоднозначности. На графиках с сечениямифункции R видны побочные максимумы, которые при сильном воздействии шумаи использовании лишь 2-3 НКА могут превышать основной максимум.
В такомслучаефиксируетсяаномальнаяошибкаопределениипространственнойориентации НО. Модель может работать в двух режимах: широком и узком. Приработе в широком режиме описанные выше операции проводятся для всегодиапазона углов. Этот режим используется при измерении вероятностианомальных ошибок.Для точного исследования и измерения вероятности нормальных ошибок вблизимаксимума функции R используется узкий режим.3 Результаты моделирования3.1 Оценка точности определения пространственных координатДля исследования используется созвездие НКА зафиксированное в моментвремени 13 апреля 2016 года 17:05 по московскому времени.
Координатыфазового центра антенны НП представлены в Таблице 3.1.Широта59 гр. 53 мин. 40 сек.Долгота30 гр. 15 мин. 51 сек.Высота над уровнем моря20 мТаблица 3.1В этот момент рассчитываются координаты НКА систем GPS, GLONASSи Galileo видимых из точки расположения антенны НП.Приведена оценка потенциальной точности определения параметровпространственной ориентации НО на основе на примере системы GPS. Дляоценки точности рассчитывалось СКО от истинных значений углов. Были заданыследующие исходные параметры: α0 = 5°, β0 = 0°, γ0 = 0°, q15 дБ. Выбор данныхзначений обусловлен такими же (или близкими к ним) значениями, которымсоответствуют записи реальных принимаемых сигналов. Использовался узкийрежим работы модели для поиска нормальных ошибок.24Как упоминалось в работах [1,4,6], при проведении экспериментадействительно было выявлено уменьшение среднеквадратического отклонения(СКО) от истинного значения угла при увеличении количества НКА (Рисунок 3.1– 1).Определимпонятиевыигрыша,гдевСКО–значениякакСКОсоответствующих углов при использовании l НКА.
Для моделированияиспользовалось созвездие системы GPS, состоящее из 10 НКА (Приложение 1,Таблица 1).Рисунок 3.1Как видно из результатов моделирования, в рассматриваемых условияхмаксимальная точность, соответствующая минимальному СКО, лежит в пределах0,15 – 0,3 гр.25Также была промоделирована зависимость СКО от отношения С/Ш(Рисунок 3.2).Рисунок 3.2Рисунок 3.326Рисунок 3.4Из графиков видно, что увеличение отношения С/Ш, как и предполагалось,ведет к уменьшению СКО.
Кроме того, выигрыш от использования большегочисла НКА уменьшается с ростом l при каждом значении q.3.2 Способы повышения точности определения пространственных координатпри совместном использовании нескольких ГНССПредположим, что определенные значения координат НКА (азимута μ исклонения η (Рисунок 3.5)) позволяют уменьшить СКО. Рассмотрим различныекомбинации НКА.27Рисунок 3.5Был проведен ряд экспериментов по оптимизации выбора НКА по критериюминимума СКО с использованием трех указанных выше ГНСС. Выбор НКАизначально производился случайным образом. Из массива, содержащего углыазимута и склонения, алгоритм последовательно считывает значения и используетих в расчете функции R по формуле (4).
Поэтому необходимо, чтобы первымиучитывались НКА, позволяющие получить максимальный выигрыш в СКО.В первом эксперименте производится проверка влияния величины η наточность определения углов НО. Углы склонения исходного массива приведенына рисунке 3.6 (Приложение 1, Таблица 1,2,3).Рисунок 3.6Для проверки гипотезы исходный массив был отсортирован по убываниюзначений углов склонения, чтобыпри расчете СКО в первую очередьиспользовались НКА с большим склонением. Результат моделирования для углаприведен на рисунке 3.7.28Рисунок 3.7Из графиков видно, что такой способ только увеличивает СКО при малом (3-10)количестве НКА.Возможен вариант сортировки по убыванию угла склонения внутри каждойГНСС (Рисунок 3.8).29Рисунок 3.8На графике видно более резкое уменьшение СКО при малых значениях угласклонения η < 20.Исходя из этих рассуждений, было сделано предположение об увеличениивыигрыша в СКО при малых углах η.
В следующем эксперименте производиласьсортировка углов склонения по возрастанию (Рисунок 3.9).30Рисунок 3.9Для малого количества НКА (3-7) наблюдалось увеличение точности навеличину порядка 0,07° при заданном отношении С/Ш. Таким образом, дляполучения того же значения СКО необходимо на 3-5 НКА меньше, а значит,потребуется меньше времени на расчет углов. Эксперименты с сортировкой поазимуту закономерностей не выявили.Несмотря на то, что при последнем методе сортировки при использованииуже 5 НКА достигаемая точность становится приемлемой, необходимоисследовать вероятность аномальных ошибок. Прирассмотренииграфикафункции R для 5 НКА (Рисунок 3.10), было выявлено наличие большогоколичества побочных максимумов по сравнению со случаем использования,например, 10 НКА (Рисунок 3.11).31Рисунок 3.10.Рисунок 3.11.Наличие таких неоднородностей и приводит к возникновению ошибок.
Врезультате анализа было обнаружено, что при использовании упорядочивания повозрастанию при том же числе НКА вероятность возникновения аномальных32ошибок больше, чем при использовании упорядочивания по убыванию (Рисунок3.12).Рисунок 3.12Таким образом, использование сортировки по возрастанию угла склоненияпозволяет повысить точность определения пространственной ориентации, новместе с этим, влечет рост вероятности аномальных ошибок.33Заключение1) Показано, что использование НКА с наименьшими углами склонения(менее40°)даетнаибольшийвыигрышвточностиопределенияпространственной ориентации. Так как количество таких НКА прииспользовании лишь одной ГНСС может оказаться недостаточным,необходимо задействовать в решении и другие ГНСС.2) При использовании 10 НКА системы GPS достигается та же точность(0,15°), что и при использовании совместно 2 НКА GPS, 1 НКА GLONASS и3 НКА Galileo.
Таким образом, выбор НКА с наименьшим склонениемпозволяет уменьшить вычислительные затраты.3) С другой стороны, результат анализа аномальных ошибок показал, что прииспользовании тех же НКА вероятность аномальных ошибок значительнобольше, чем при использовании того же количества НКА, но с большимзначением углов склонения.4) Для оптимального выбора рабочего созвездия необходимо использовать каккритерий минимума СКО, так и критерий минимума вероятностианомальных ошибок.5) Если задача исключения фазовых неоднозначностей решена косвеннымиметодами, то для определения пространственной ориентации можноиспользовать НКА разных ГНСС со значениями угла склонения в диапазонеот 10 до 40.34Список литературы1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
