Главная » Просмотр файлов » Статья Optimal aligning of the sums of GNSS navigation signals

Статья Optimal aligning of the sums of GNSS navigation signals (1141994), страница 3

Файл №1141994 Статья Optimal aligning of the sums of GNSS navigation signals (Статья Optimal aligning of the sums of GNSS navigation signals) 3 страницаСтатья Optimal aligning of the sums of GNSS navigation signals (1141994) страница 32019-07-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

(Thisis one quarter of the entire integration time).As examples of a four-component MSPM, we will considertwo composite signals:Vector diagrams of these signals are shown in Figures 5aand 5b.j a nu a ry/ febru a ry 2012InsideGNSS61working papersThe value distribution of the sums of the two four-component MSPMs in Figure 5 is shown with asterisks in Figures 6aand 6b. From comparison of the latter figures, we can see thesymmetry of distributions of the sums from four signals, Si(t),relative to the value of each signal entering into sumsand.The general number of values in both cases equals 16.

However, a portion of the values is repeated twice, and the zero valueis repeated four times.Let us consider the parameters of the first composite signal,, which is shown in Figure 5a.The values of this signal distributed on two circles is shownin Figure 6a.

The radius of the larger circle can be found assignal amplitude, for example, when θ1 = θ2 = θ3 = θ4 = 1,The radius of the smaller circles has the signal amplitudefor the case when θ1 = θ3 = θ4 = 1, θ2 = –1,Hence, the average amplitude value is equal toThe average value of signal power, as it must be for the sumof 4 noncorrelated (orthogonal) signals, is equal to:FIGURE 6Value distribution of the sums of two four-component MSPMresponding amplitude is equal tofindand:.

From here we canwhence we can findThe second four-component signal MSPM,, is clearlyalmost two times worse than that of the first signalonLCA.The considered examples of three- and four-componentMSPM signals show how to construct five-, six-, etc., component MSPM signals.Symmetrization Method of Arbitrary SumSignalsWe pointed out earlier that for asymmetrical sums of signals,in the course of carrying out the optimal alignment, the energy redistribution of the aligned signal between the correlatorsoccurs. Let us now consider the optimal alignment of a threecomponent asymmetrical sum as an example:Values of the aligned sum of signals are shown in Figure 6awith the asterisks located in circles.

The aligned signal takes onone of eight values with equal probability.Let us now calculate the characteristics of the second composite signal,. According to Figure 6b, four of its values arelocated at zero, two times four values (total eight) are locatedon a circle of small radius and four single values are locatedon a big circle.The radius of a small circle can be found, for example, asthe amplitude of a signal when θ1 = θ2 = 1, θ3 = 1, θ4 = –1. Obviously, the corresponding amplitude will be equal to two.

Theradius of a big circle can be found as the amplitude of a signalwhen θ1 = θ2 = θ3 = θ4 = 1. Thus, we can easily see that the cor62 InsideGNSS In Figure 7 we can see the fourth part of phase diagram of theinitial sum SΣ(t) which is shown with asterisks. The other threeparts are located symmetrically. The vectors of the signals ,are shown with the thick lines. The vectors of the signals Si(t)resulting from the optimal alignment are shown withthe dotted lines. From Figure 7 we can easily obtain the signals’amplitudes at the correlators’ outputs of the navigation receiverj a nu a ry/ febru a ry 2012www.insidegnss.comFIGURE 7Phase diagram of three-component aligned sumi.e., the power of the third signal, occupying quadrature Q,at the output of the corresponding correlator is larger by 2.62than the power of the first and the second signals combinedon the I quadrature.However, the LCA for such an aligned three-componentsum is notably less than the LCA of the symmetrical threecomponent sum, presented in Figure 3, which is equal to 0.25.In fact, according to Figure 7, the spectrum of values |SΣ(t)| consists of two equiprobable “conditions”.

Hence, we obtainFrom orthogonality of composite signals, Si(t),lows that, it fol-From here, according to (20), LCA for the sum presented inFigure 7 is equal toIt is less by almost half than 0.25, the LCA obtained for thesymmetrical three-component sum presented in Figure 3.One can propose a symmetrization method of the initialsum, SΣ(t).

For this purpose, instead of SΣ(t) we will form inturn one of three signals:In this regard, each of component signals, θi(t),issituated on quadrature Q for an equal part (one third) of thetime and take up the quadrature I in combination with anothercomponent signal for two thirds of the time. In Figure 8 we cansee the phase diagrams of a signal (34) in reference to the direction that is given with an arbitrarily chosen component, θ*(t).Given such a direction, in Figure 8 we use the directionof horizontal axes.

In Figure 8a we can see the relative phasediagram of the signal (31) for two thirds of the time, when thecomponent θ*(t) is situated on quadrature I. Figure 8a shows theportions of time when a composite signal vector will be in thetime intervals of the component θ*(t) location on the quadrature I. The relative phase diagram of the signal (31) is shown inwww.insidegnss.com FIGURE 8Phase diagram of symmetrized three-component sumFigure 8b for one-third of the time when its component θ*(t) issituated on the quadrature Q. Figure 8b identifies the portionsof time when a composite signal vector will be in the time intervals of component θ*(t) location on the quadrature Q.Figure 8c shows the total relative phase diagram of anMSPM signal (from Equation 31) The fractional values near theasterisks in Figure 8c identify the portions of time that a composite signal vector will be in reference to the direction givenby the component θ*(t).

We see that the total phase diagram issymmetrical in relation to the direction given by the arbitrarilychosen component θ*(t). It then follows that the signal (31) issymmetrical and, hence, demonstrates for this signal the property of equivalence proved earlier of aligned signal action oneach receiver correlator by the action of the nonaligned signal(with the power reduced by 12.73 percent) and absent of distortions from the action of aligned signal.Generally, for an arbitrary M-component signal,the symmetrization procedure consists of forming the timemix of signals with all combinations from the M componentj a nu a ry/ febru a ry 2012InsideGNSS63working papers1.51B0.5000.511.5LFIGURE 9signalDependence LCA from B and L for symmetrized three-componentsignals on the two-quadrature axis.

The number of these isgenerally.Unfortunately, the permutation of component signalsbetween the quadratures assumed in the symmetrization method is impossible for existing GNSS signals, and in the generalcase for the users it is equivalent to changing a signal with twophase modulation (BPSK) to a signal with four-phase modulation (QPSK). A later section considers from a GNSS user’sperspective the particular variants of symmetrization that arenot brought to such modification of two or three signals.In Figure 9 we provide in the form of level lines the dependence of LCA obtained by simulation for a symmetrized threecomponent signal, α1θ1(t) + α3θ3(t) +jα2θ2(t), in coordinates Band L, introduced in the first section of this article.From Figure 9 we see that the LCA maximum value isreached atand L = π/4, which is equivalentto α1 = α2 = α3, and equals η=0.1273.Comparing Figure 9 with LCA ηint (for interplex modulation), we see that for all correlations, α1, α2, α3, LCA ηs (the symmetrized signals with optimal alignment) have become quiteless than at interplex modulation.If we have equal powers of component signals, we can reachalmost double gain (0.1273 and 0.25).

For the accepted ratio inGalileo,, we get ηint = 1/9 ≈ 0.11 againstFor GPS, if, ηint = 1/6 ≈ 0.167 againstas described earlier. For three-component signals at any ratio ofamplitudes, only one minimum is reached at {ψi} = {0, 0, π/2}or any other permutation of phase components (asymmetricalsignal). Thus for equal amplitudes, the minimum LCA valueis equal to η =0.1273.Four-component signals have two similar minimums:η1=0.1464, obtained if {ψi} = {0, π/4, π/2, 3π/4} (symmetricsum), and η2=0.1432, achieved if {ψi} = {0, 0, 0, π/2} or at anyother combination with the arrangement of three componentson one quadrature and one component on another one (asymmetrical sum).

The preferred relationship should be the firstphase distribution, {ψi} = {0, π/4, π/2, 3π/4}, as it is symmetrical and the loss coefficient, η1=0.1464, corresponding to thisarrangement is insignificantly less than the absolute minimumη2=0.1432.Synthesis of AltBOC SignalAltBOC modulation was developed for the transmission of twoindependent pairs of orthogonal binary signalswhere θ1(t) = θ11(t) + jθ12(t) and θ2(t) = θ21(t) + jθ22(t) are complexbinary signals with two quadratures, θ11(t), θ12(t), θ21(t), θ22(t)taking the value ±1, emitted on the different, but nearby carrier frequencies ω1, ω2, (ω1 < ω2), through the common antenna.Given that θ1(t), θ2(t) are binary, their phases take the values,(2k + 1) . π/4, k = .Let us consider the optimal LCA minimum AltBOC-likesignal as a generalization of the optimal four-componentMSPM signal considered in previous sections with η=0.1464.It is not difficult to ascertain that this coincides withwithin the substitution θ11 = θ1, θ12 = θ3, θ21 = θ2, and θ22 = θ4.If we representwhere a clear connection ki with θi1, θi2, is defined by Table 1,θi11–11–1θi211–1–1ki0132TABLE 1Optimal Phases for Multi-Component SignalSums Using Minimum LCA CriterionBy the method of numerical search and also using numericalsorting of all phases ψi, we found the optimal value of the phases for three- and four-component sums of the signals providingthe minimum value of LCA in the course of optimal alignment64 InsideGNSS Connection ki with θi1, θi2SΣ(t) can be presented asFor generation of an AltBOC-like signal, the componentsθ1(t) and θ2(t) should be shifted on the frequencies ω1 and ω2,i.e., the signal becomes:j a nu a ry/ febru a ry 2012www.insidegnss.comTotal phase does not influence amplitude distribution,therefore it is naturally accepted as equal to δ+(t) = (ω2 + ω1) .t/2.

In this connection, δ2,1(t) = (ω2 + ω1) . t/2 + δ–(t).Strict restriction of a summary signal leads to an expressionfor the aligned signal depending on discrete parameters θ1 andθ2 (through k– and k+) and the step number (discrete time, ).FIGURE 10Stepped approximation of phase δ–(t)where cr(x) = sign(cos(x)).The AltBOC signal presentation given by the EuropeanGNSS Open Service Signal in Space Interface Control Document (OS SIS ICD) generalizes the case of nonzero frequencyby means of the following expression:where δi(t) are approximations of the linearly varying phase,ωi(t), of frequency shift, which we will soon choose.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
1,06 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6546
Авторов
на СтудИзбе
300
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее