Лекция №6. Помехоустойчивые коды. Структурирование цифровой информации (1141987)
Текст из файла
Лекция №6Помехоустойчивые кодыСтурктурирование цифровой информацииГаврилов2019А.Назначение помехоустойчивогокодированияПомехоустойчивое кодирование предназначено для обнаруженияи исправления ошибок при передаче данных по каналу связи.источникинформациикодермодуляцияканалс шумомполучательинформациидекодердемодуляцияпомехоустойчивоекодированиеКоды, исправляющие ошибки, основаны на одной общей идее:для исправления ошибок, которые могут возникнуть в процессепередачи или хранения информации, к ней добавляетсянекоторая избыточность.2/28Помехоустойчивые коды, используемыев спутниковых навигационных системахВспутниковыхнавигационныхсистемахможновстретитьиспользование следующих помехоустойчивых кодов:1.
Кодов Хэмминга;2. Кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-кодов);3. Кодов Рида-Соломона;4. Кодов с низкой плотностью проверок не чётность (LDPC-кодов);5. Свёрточных кодов.3/28Коды Хэмминга (Hamming codes)Код Хэмминга представляет собой блочный код. Блочный кодхарактеризуется двумя целыми числами: (n,k), гдеk — число бит в исходном блоке данных;n — чило бит в закодированном блоке данных, n>k.n символовинформацияизбыточностьk символовn-k символов4/28Коды Хэмминга (Hamming codes)Код Хэмминга характеризуется двумя целыми числами:(n,k) = (2m-1, 2m-1-m), m=2,3,…Коды Хэмминга позволяют исправлять все однобитовые ошибки илиобнаруживать наличие 2-ух ошибок.Если число информационных символов превышает число необходимыхдля передачи, то допустимо использовать усеченный код.Корректирующая способность такого кода не изменится, но повыситсяизбыточность.Также используют расширенные коды Хэмминга, которые позволяютобнаруживать до 3-ёх ошибок включительно за счёт добавления общейпроверки на чётность.
В этом случае (n,k) = (2m, 2m-1-m).5/28Коды Хэмминга (Hamming codes)В открытых сигналах ГЛОНАСС диапазонов L1 и L2 используетсяусеченный код Хэмминга (85,77) со следующимихарактеристиками:1. Длина блока данных: 85 бита;2. Количество проверочных символов кода Хэмминга: 8;3. Длина блока полезных данных: 85-8=77 бит;4. Кодовая скорость: 77/85.Используемый код Хэмминга позволяет:1.
Исправлять однократные ошибки;2. Обнаруживать двухкратные ошибки (а также чётное числоошибок большее 2-ух).ОДНАКО: В открытых сигналах ГЛОНАСС L1OF и L2OFиспользуется относительная фазовая манипуляция, котораявсегда приводит к появлению чётного числа ошибок! Т.е.выбранный код Хэмминга не позволяет исправлять ошибки!6/28Коды Хэмминга (Hamming codes)В открытых сигналах GPS L1 C/A используются расширенный кодХэмминга (32,26) со следующими характеристиками:1.
Длина блока данных: 32 бита;2. Количество проверочных символов кода Хэмминга: 6;3. Длина блока полезных данных: 32-6=26 бит;4. Кодовая скорость: 26/32.7/28Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ)Bose-Chaudhuri-Hocquenghem code(BCH)БЧХ коды являются обобщением кодов Хэмминга. Они позволяютисправлять множественные ошибки. Они составляют мощныйкласс циклических кодов, который обеспечивает достаточнуюсвободу выбора длины блока, степени кодирования, размеровалфавита и возможностей коррекции ошибок.8/28Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ)Bose-Chaudhuri-Hocquenghem code(BCH)В качестве примера рассмотрим код БЧХ(15,11,1), используемый воткрытых сигналах диапазонов B1, B2 навигационной системыBeiDou.Этот код имеет следующие характеристики:Число бит в исходном блоке данных: k=11Число бит в закодированном блоке данных: n=15;Кодовая скорость: 11/15Число ошибочных бит, которые может исправить декодер: t=1.9/28Коды Рида-СоломонаReed-Solomon codeКоды Рида-Соломона — это недвоичные циклические коды,символыкоторыхпредставляютсобойm-битовыепоследовательности, где m — положительное число, большее 1.Эти коды способны исправлять до (n-k)/2 (с округлением доближайшего меньшего числа) ошибочных символов.Например, в спутниковой навигационной системе QZSS в сигналеLEX используется сочетание модуляции CSK и кодирования РидаСоломона (255, 223).
Этот код работает с 8-битовымипоследовательностями (байтами, m=8). Для этого кода n=255,k=223. Код способен исправлять (n-k)/2=16 ошибочных символов.10/28Свёрточное кодирование(Forward Error Correction code)Свёрточный код описывается тремя целыми числами: n, k и K.Отношение k/n, называемое степенью кодирования, имеет такоеже значение, как и для блочных кодов. k — числоинформационных символов, n — число символов, передаваемыхв канал связи, K — длина кодового ограничения.Важная особенность свёрточных кодов, в отличие от блочных,состоит в том, что кодер имеет память.
n выходных символовявляются функцией не только к входных, но и K-1 предыдущих ксимволов.вход123456выход11/28Свёрточное кодирование(convolutional code)Вкачествепримерарассмотримсвёрточныйкодер,изображенный на рисунке, который используется, например, всигналах GPS L5.вход123456выходСвёрточный кодер имеет скорость k/n = 1/2 (одному входномубиту цифровой информации соответствует два закодированныхбита), длину кодового ограничения K=7.Для описания регистров, к которым подключаются сумматорычасто используют числа, записанные в восьмиричной системесчисления: 133o = 1011011b, 171o= 1111001b12/28Свёрточное кодирование(convolutional code)Для рассмотренного выше свёрточного кодера график зависимостипоявления битовой ошибки (BER) от Eb/N0.
Для BER=10-5, выигрыш отприменения свёрточного кода равен более 5 дБ.13/28Коды с низкой плотностью проверок начётность(LPDC code)Коды с низкой плотностью проверок на чётность являются однимииз наиболее эффективных видов помехоустойчивых кодов. Ониотносятся к классу линейных блочных кодов.LPDC коды будут использоваться в сигналах GPS L1C:LPDC(1200,600) и LPDC(548, 274). Оба этих кода имеют кодовуюскорость 1/2.14/28Коды с низкой плотностью проверок начетность(LPDC code)Сравнение LPDC-кодов и свёрточного кода (171,133) показываетвыигрыш в 2 дБ при BER=10-5.15/28Циклические избыточные кодыCyclic Redundancy Check (CRC)Кроме помехоустойчивых кодов в спутниковых навигационныхсистемахиспользуютсяциклическиеизбыточныекоды,предназначенные для проверки целостности данных (проверкиналичия ошибок в принятых данных).Например, CRC-24Q используется в сигналах GPS L2C.
На блокиз 274 битов полезной информации формируется 26 проверочныхсимволов.ФормирующийполиномCRC-24Q:x24+x23+x18+x17+x14+x11+x10+x7+x6+x5+x4+x3+x1+x0.CRC-24Q позволяет обнаруживать:1. Все одиночные ошибки;2. Все двойные ошибки;3. Любое четное число ошибок;4.
Любое число блочных ошибки при длине блока не более 24;5. Обнаруживать блочные ошибки при длине блока более 24 свероятностью необнаружения 6*10-8.16/28Пример циклического избыточного кодаперспективных сигналов ГЛОНАСС скодовы разделением L1OC17/28Структура цифровойинформации18/28Примеры жёстко заданнойструктуры цифровойинформации19/28Структура цифровой информации«старых» сигналов ГЛОНАСС L1OF20/28Структура цифровой информации«старых» сигналов GPS L1 C/A21/28Структура цифровой информациисигналов BeiDou B1I22/28Структура цифровой информациисигналов GALILEO E123/28Примеры гибкойструктуры цифровойинформации24/28Структура цифровой информациисигналов GPS L2CПоследовательность сообщений заранее неизвестна.
Составсообщения определяется номером ID сообщения.25/28Структура цифровой информацииперспективных сигналов ГЛОНАСС скодовым разделением L1OC26/28Структура цифровой информацииперспективных сигналов ГЛОНАСС скодовым разделением L1OC27/28СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!28/28Список литературы1.Искусствопомехоустойчивогокодирования.Методы,алгоритмы, применение. Морелос-Сарагоса Р. - Техносфера, 20052. Цифровая связь. Теоретические основы и практическоеприменение. Б. Скляр. - Вильямс, 20033. GNSS Navigation message analysis and perspectives. Axel GarciaPena - International Technical Symposium on Navigation and Timing.2014.4.
Интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС. Ред. 5.1, 20085. Интерфейсный контрольный документ OS SIS GALILEO ICD6. Интерфейсный контрольный документ OS SIS BeiDou ICD7. Интерфейсный контрольный документ IS GPS 200H ICD8. Интерфейсный контрольный документ IS GPS 705D ICD.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
