Диссертация (1141565), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Данныеисследования требуют большого количества лабораторных экспериментов материала инатурных испытаний строительных конструкций из технической ткани с покрытием.1.2.5. Ползучесть и релаксация напряжений в технических тканях с покрытиемОсобый интерес представляют реологические свойства технических тканей с покрытием,такие как – ползучесть и релаксация напряжений. В связи с тем, что реологические свойстваматериала представляют практический интерес (строительные конструкции из техническихтканей с покрытием необходимо «подтягивать» несколько раз в процессе эксплуатации, чтобыубрать складки и прогибы, задать расчетное значение натяжения), исследование этих свойствявляется приоритетным направлением в данной области.Вопрос величины предварительного натяжения конструкции из технической ткани спокрытием, которое непосредственно зависит от ползучести и релаксации напряжений вматериале, является особо важным и очень непростым.

Единственное упоминание орекомендованнойруководствевеличинеEuropeanпредварительногоDesignGuideforнатяженияTensileSurfaceвстречаетсяStructuresвевропейском[155].Значениепредварительного натяжения в этом пособии рекомендуется принимать в диапазоне 2,6-6% отсредней прочности технической ткани с покрытием при растяжении в обоих направлениях(вдоль нитей основы и утка). Коэффициент соотношения натяжения в двух разныхнаправлениях (вдоль нитей основы и утка) не должен быть больше, чем 1:4 или 4:1. В практикепроектирования строительных конструкций из технических тканей с покрытием, значениепредварительного натяжения конструкций определяется расчетом и является индивидуальнымв каждом проекте.Весьма необходимым и значимым с практической точки зрения является общий ответ напоставленный вопрос о значении предварительного натяжения для различных строительныхконструкций из технических тканей.Работы, посвященные изучению ползучести и релаксации напряжений в техническойткани с покрытием немного.

Например, в зарубежной работе [169] проведены лабораторныеиспытания технической ткани с покрытием для исследования явления ползучести материала.33Время исследования ползучести составило более 700 часов. Представлены графикизависимостей деформаций от времени для двух основных направлений в технических тканях спокрытием - вдоль нитей основы и утка.Раздел 4.4 диссертационной работы посвящен исследованию релаксации напряжений встроительной конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболическогопараболоида.1.3.Основные положения по расчету строительных конструкций из техническихтканей с покрытиемПри расчете тонкостенных конструкций, изгибная жесткость которых мала, применяетсятеория мягких оболочек.

Согласно этой теории оболочка считается безмоментной и неспособной воспринимать усилия сжатия. На поверхности мягкой оболочки, где возможновозникновение сжимающих сил, появляются складки. При определении формы оболочки иусилий в ней, при нахождении границ участков складок уравнения равновесия должны бытьсоставлены для деформированного состояния. В этом случае в качестве неизвестных в нихвходят как усилия, так и координаты деформированной поверхности. Свойства материалаоболочки при больших деформациях описываются нелинейными зависимостями [50].Вразвитиесамостоятельнойтеориимягкихоболочекбольшойвкладвнеслиотечественные ученые Алексеев С.А.

[1–4], Бидерман В.Л. [9], Друзь Б.И. [16], Григорьев А.С.[12–14], Магула В.Э. [33, 34], Усюкин В.И. [48–52] и др., а также западные иследователи ФрайОтто [40, 41], Хауг Э. [57], Харнах Р. [56], Ишии К. [20] и др.Несмотря на наличие упрощающего основные уравнения свойства безмоментности,построение теории мягких оболочек проблема очень сложная. Все осложняется темобстоятельством, что мягкая оболочка под нагрузкой существенно изменяет геометрию. Это, всвою очередь, оказывает влияние на распределение нагрузки.

Основы теории для случая осевойсимметрии /в предположении о малости деформации/ предложены С.А. Алексеевым [1]. Им жев работах [2, 4] заложены основы общей теории мягких оболочек [30].При больших растягивающих усилиях возможно существование краевых эффектов,исследование которых открыло возможность построения так называемых технических теорий,где напряженно-деформированное состояние оболочки разбивается на два - основное идополнительное.Основноеобычноописываетсяуравнениямибезмоментнойтеории,дополнительное же - системой уравнений, линеаризованной относительно основной [30].34Возможности такого подхода исследованы Алексеевым С.А. [4] и получили развитие в трудахБалабуха Л.И. [7], Бидермана В.Л. [9] и особенно Усюкина В.И [49, 51, 52].Мягкие оболочки в общем работают аналогично тросовым системам, но в отличие от нихобладают сопротивлением сдвигу, как и пленки и ткани, из которых они выполнены [18].Техническая ткань с покрытием, работающая в составе строительных конструкциях,испытывает одноосное, двухосное и более сложные напряженно-деформированные состояния.Соотношение нагрузок по основе и утку могут быть непостоянными и меняться по поверхностиконструкции.

Кроме того, внешние воздействия могут действовать под углом к направлениямнитей основы и утка (например, ветровая нагрузка), что ведет к появлению касательныхнапряжений в материале.Надежность и экономичность являются одними из важнейших критериев припроектировании строительных конструкций.

Согласно европейскому руководству [155]коэффициенты надежности кратковременной прочности материала варьируются от 2.1 до 2.5для нитей основы и от 2.5 до 2.9 для нитей утка (в нормативных документах разных странзначения коэффициента запаса немного различаются).Такие большие коэффициенты «запаса» (по сравнение с коэффициентами надежности утрадиционных материалов – стали и железобетона) негативно сказываются на взгляде людей кподобным сооружениям из технических тканей с покрытием. Из-за больших коэффициентовнадежности повышается стоимость сооружения в целом, так как приходится использоватьболее дорогие и прочные материалы. Поэтому, с экономической точки зрения важно снизитьзначения коэффициента «запаса, а с точки зрения надежности конструкции важно точнооценить напряженно-деформированное состояние технической ткани с покрытием всооружении.Корректное численное моделирование работы строительных конструкций из техническихтканей с покрытием под нагрузкой поможет производителям материала улучшить свой продуктв зависимости от назначения конструкции.

Также, это поспособствует созданию и применениюматериала в специфичных и сложных для технических тканей с покрытием условияхэксплуатации, а также в различных специализированных конструкциях.Ниже приведены основные уравнения теории безмоментных оболочек, теории большихдеформаций и технической теории мягких оболочек. Записанные уравнения основываются наобщих положениях нелинейной теории упругости. При их выводе применяются материальныекоординаты.

Основные математические выкладки теорий, указанных выше, в данной35диссертационной работе не приводятся, так как они подробно представлены в следующихработах – [6, 18, 25, 50, 55].1.3.1. Безмоментная теория оболочекНапряженное состояние, характеризируемое лишь нормальными и сдвигающими силами,действующими в плоскостях, касательных к срединной поверхности оболочки, называютбезмоментным напряженным состоянием [25].Безмоментная теорию тонких оболочек, основывается на зависимостях которыеполучаются из моментной теории пренебрежением в последней изгибающими моментами иперерезывающими силами.

Условия существования безмоментного напряженного состояния иобласти применимости безмоментной теории приведены в многих работах, например, [25, 55].При расчете оболочки по безмоментной теории принципиально важна правильнаяформулировка граничных условий. Безмоментная оболочка является расчетной схемойреальной оболочки и правильно отражает ее главные свойства только при определенныхусловия загружения или закрепления [6].Имеются два основных пути решения проблемы теории оболочек — решение вперемещениях и решение в усилиях (в теории упругости — в напряжениях) [55].Разрешающая система уравнения при отыскании в первую очередь усилий являетсясистема уравнений равновесия и система уравнений совместности деформаций, выраженнаячерез усилия.

На рисунке 1.17 представлены нормальные и сдвигающие усилия исоответствующие им перемещения.Рисунок 1.17. а) Нормальные усилия как обобщенная сила N1A2dα2 и соответствующее ейобобщенное перемещение, б) — сдвигающие силы SA2dα2 как обобщенная сила исоответствующее ей обобщенное перемещение (рисунок взят из книги [55])Из шести дифференциальных уравнений равновесия элемента оболочки, определенныхдля моментной теории оболочки [55], запишем первые три дифференциальные уравненияравновесия с тремя неизвестными функциями N1, N2 и S в виде:36A 1A 2 1   ( N 1 A 2 )  ( SA 1 )SN2q1  0 A 1 A 2   1 2 2 1 A 2A 1 1   ( N 2 A 1 )  ( SA 2 )SNq012A 1 A 2   2 1 1 2 N1 N 2qn 0R1 R 2(1.1)где N 1 , N 2 - погонные нормальные силы,S - погонная сдвигающая сила, 1 ,  2 - криволинейные координаты в срединной поверхности,R 1 , R 2 - радиусы главных, кривизн срединной поверхности оболочки,A 1 , A 2 - коэффициенты Ламе в теории криволинейных координат,q 1 , q 2 - составляющие интенсивности внешней нагрузки, распределенной по срединнойповерхности оболочки.При выводе уравнений равновесия никакие гипотезы не были использованы.

Областьприменения этих уравнений ограничивается лишь необходимостью соблюдения условиямалости перемещений, позволяющего при составлении уравнений равновесия рассматриватьнедеформированный элемент оболочки [55].Уравнения совместности деформаций, выраженные через усилия, применительно кбезмоментной теории имеют следующий вид:  A 2 ( N 2   N 1 )A 2 ( A 1S )R A 1( N 1   N 2 )  2(1   ) 2(1   ) 1S  0;  1 1 2R 2  2  A 1 ( N 1   N 2 )  A 1( A 2 S )R A 2( N 2   N 1 )  2(1   ) 2(1   ) 2S  0;  2 2 1R 1  1  ( A 1S ) A 1  A 2 1    A 2 (N 2   N 1 (1   ) S( N 1   N 2 )   1 A 1  1221  ( A 2 S ) A 2  A 1 1    A 1(N 1   N 2  (1   ) S( N 2   N 1 )   0. 2 A 2  2 1   2  1(1.2)где  - коэффициент Пуассона.Разрешающая система уравнений состоит из шести уравнений (см. выражения (1.1) и(1.2)) относительно трех неизвестных функций N1, N2 и S.37Однако при таком подходе к проблеме сложность ее-все же оставалась бы очень большой.Поэтому вносят следующее упрощение: не принимают во внимание условия совместностидеформаций (1.2) и, используя то обстоятельство, что число уравнений равновесия (1.1) равночислу искомых функций, находят решение из одних уравнений равновесия (1.1).

Характеристики

Список файлов диссертации