Диссертация (1141565), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Менее деформативный тип ткацкогопереплетения оказался полотняный, более деформативный - «рогожка 2х2».Малое различие между напряжениями и большая разница по деформациям в техническихтканях с покрытием с типом ткацкого переплетения полотняное и «рогожка 2х2» объясняетсявозможностью нитей в последнем типе переплетения больше «выпрямляться» под действиемнагрузки. Это обусловлено тем, что в более деформативном типе ткацкого переплетения«рогожка 2х2» нити основы и утка образуют достаточно крупные квадраты, расположенные вшахматном порядке (рисунок 1.14).Дляполнойоценкивлияниятипаткацкогопереплетениянанапряженно-деформированное состояние технических тканей с покрытием необходимо выполнитьчисленные эксперименты при внеосевом и двухосном растяжении.

После проведения этихиспытаний можно будет в полном объеме говорить о степени влияния типа ткацкогопереплетения на поведение технических тканей с покрытием под нагрузкой.Была показана возможность моделирования структуры технической ткани с покрытием намикроуровне с различными типами ткацкого переплетения в программном комплексе Digimat(рисунок 3.16).Рисунок 3.16.

Конечно-элементная модель материала (без покрытия) в программномкомплексе Digimat (тип ткацкого переплетения – «рогожка 2х2»)Анализ результатов численных исследований подтвердил, что за предельную прочностьтехнических тканей с покрытием при растяжении полностью отвечают нити, а покрытие играет140лишь защитную функцию [18]. Это объясняется существенно меньшим модулем упругостипокрытия по сравнению с модулем упругости нитей.3.2.Численные эксперименты, имитирующие проведенные лабораторные испытания3.2.1.

Выбор численной модели поведения технической ткани с покрытием под нагрузкойВ диссертационной работе в программном комплексе ANSYS были выполнены численныеэксперименты, имитирующие проведенные лабораторные испытания при осевом и внеосевомрастяжении, а также при двухосном растяжении со сдвигом.Во второй главе диссертации представлено, что техническая ткань с покрытием являетсяортотропным и физически нелинейный материалом. Моделирование в программныхкомплексах поведения нелинейных ортотропных (частный случай нелинейных анизотропных)материалов под нагрузкой является далеко не простой и типовой задачей. Относительнонебольшое количество работ по численному моделированию нелинейных ортотропныхматериалов встречается в отечественной и зарубежной литературе.

В сущности, все сводится кнаписанию собственных подпрограмм на языках программирования Python, APDL, Fortran и др.для современных вычислительных комплексов (ANSYS, ABAQUS, MSC Marc, LS-Dyna и др.).Одной из важных работ, посвященных численным экспериментам, имитирующимпроведенные лабораторные испытания, является диссертация Kristine Vandenboer [197]. Вработе [197] представлено сравнение результатов лабораторных и численных экспериментов сразличными линейными и нелинейными моделями поведения технических тканей с покрытиемпод нагрузкой.

Рассмотрены следующие модели:- упруго-линейная ортотропная модель;- ортотропная многолинейная модель;- сверхупругая изотропная модель с постоянными параметрами;- сверхупругая анизотропная модель;- модель, основанная на экспериментальных данных (требует написания собственнойподпрограммы на языке программирования);- упруго-пластичная ортотропная модель по критерию текучести Хилла (требуетнаписания небольшого программного кода).В выводах диссертации [197] сказано, что была получена хорошая качественная иколичественная корреляция между результатами лабораторных испытаний и численныхэкспериментов с применением двух последних моделей поведения материала под нагрузкой141(модель, основанная на экспериментальных данных, и упруго-пластичная ортотропная модельпо критерию текучести Хилла).Поэтому, для учета физически нелинейного ортотропного поведения материала поднагрузкой в диссертационной работе была выбрана упруго-пластичная ортотропная модель покритерию текучести Хилла.

Согласно руководству ANSYS [124] данная модель учитываетразличия пределов текучести в ортогональных направлениях с учетом модифицирования,предложенным Shih C. и Lee D. в работе [188], на случай различных пределов текучести прирастяжении и сжатии. Критерий текучести может меняться с ростом пластических деформацийблагодаря использованию ассоциированного закона течения и изотропного упрочнения вформе, представленной в работе Valliappan S., Boonlaulohr P., Lee I.

[196]. Таким образом,поверхность текучести представляет собой круговой цилиндр, который изначально сдвинут впространстве напряжений и увеличивается в размерах с ростом пластических деформаций.Эквивалентные напряжения в данной модели вычисляются с помощью потенциальнойфункции Хилла:f    F  22   33   G  33  11   H 11   22   2L 232  2M  312  2 N122222(3.1)Коэффициенты F , G, H , L, M , N , которые являются функциями отношения параметраскалярного предела текучести и предел текучести в каждой из шести составляющихнапряжений, определяются:F1 111  2  2  2 2  R22 R33 R11 G1 111  2  2  2 2  R33 R11 R22 H1 111  2  2  2 2  R11 R22 R33 3 1 L  2 2  R23 M 3 1 2  R132 N3 1 2  R122 (3.2)142222222где R11 , R22 , R33 , R12 , R23 , R13 - отношения направленного предела текучести являютсявходными параметрами в программе ANSYS и связаны с изотропными параметр пределатекучести:R11 где iyyyy 11yyy, R22  22 , R33  33 , R12  3 12 , R23  3 23 , R13  3 13 .yyyyyy(3.3)- предел текучести в направлении, указанном значением индекса i.Направления напряжений находятся в системе координат анизотропии, котораявыровнена с системой координат элемента.

Изотропный предел текучести материалаyзадается константой в модели упрочнения.Критерий текучести по Хилла определяет поверхность в шестимерном пространственапряжений и направление потока нормального к поверхности. Приращения пластическихдеформаций ipl вычисляются:d11pl  d   H (11   22 )  G(11   33 )d 22pl  d   F ( 22   33 )  H ( 22  11 )d 33pl  d  G( 33  11 )  F ( 33   22 )d 23pl  d   2L 23 (3.4)d13pl  d   2M 13 d12pl  d   2 N12 Для применения в диссертации данной модели были вычислены необходимые шестьконстант, и в программном комплексе ANSYS была прописана необходимая команда APDL длярасчета с учетом критерия текучести по Хиллу.В диссертационной работе в численных экспериментах при одноосном осевом растяженииматериал предполагался изотропным и физически нелинейным, что учитывалось при помощикривой пластичности, которая задавалась в виде многолинейного изотропного упрочнения(рисунок 3.17).

Данная кривая пластичности определяется по результатам испытаний материалапри одноосном осевом растяжении по направлению вдоль нитей основы и утка техническихтканей с покрытием.143Рисунок 3.17. Кривая пластичности для задания физического нелинейного изотропногоматериала в ANSYSТехническая ткань с покрытием имеет малую изгибную жесткость и способнасопротивляться только растягивающим нагрузкам. Поэтому в численных экспериментах былиспользован тип элемента SHELL181 со специальной мембраной опцией (keyopt (1) = 1),которая предполагает работу элемента только на растяжение. Для применения мембраннойопции была прописана команда на языке APDL в ANSYS.

Согласно руководству [125] врасчетах с учетом геометрической нелинейности (large deflection) и с включенной мембранойопцией в элементах типа SHELL181 рекомендуется использовать треугольную форму элемента,как более надежную. Нагрузка задавалась вынужденным перемещением, моделирующимперемещения в проведенных лабораторных испытаниях.Дляопределенияоптимальногоразмераконечногоэлементабыливыполненыпредварительные численные расчеты, которые показали, что размерность данной задача невлияет на результат.

Поэтому, с учетом реальной толщины материала (0,4 и 0,5 мм), размерконечного элемента принимался от 0,5 мм в местах максимальных концентраций напряжений(например, в углах образца в форме креста) до 5 мм (рисунок 3.18). Образование складок втехнической ткани с покрытием в численных экспериментах не моделировалось.144а)б)Рисунок 3.18.

Конечно-элементные модели в численно эксперименте при внеосевом (а) идвухосном (б) растяжении со сдвигом в ANSYSКорреляция между лабораторными испытаниями и численными экспериментамиопределялась:- по качественной и количественной корреляции графиков «усилие-перемещение»,полученных как в лабораторных испытаниях, так и в численных экспериментах;145- в численных исследованиях – по максимальным напряжениям в численной моделиматериала равным предельным напряжениям, которые определялись по разрывной прочноститехнических тканей с покрытием по характеристикам завода изготовителя;- в численных расчетах – разрушением образцов (максимальными напряжениями),качественно совпадающих с местами разрушения технических тканей с покрытием влабораторных испытаниях.3.2.2.

Результаты численных экспериментов при одноосном осевом растяженииНа рисунке 3.19а представлено напряженно-деформированное состояние техническойткани с покрытием Polymar 8212 в численных экспериментах, имитирующих проведенныелабораторные испытания при одноосном осевом растяжении. Как видно из рисунка 3.19, точкас максимальными напряжениями в численном эксперименте совпадает с местом разрушенияобразцов в лабораторных испытаниях при одноосном осевом растяжении.а)146б)Рисунок 3.19 а) Напряженно-деформированное состояние технической ткани с покрытиемPolymar 8212 в численных экспериментах при одноосном осевом растяжении, б) Разрушениеобразца материала Polymar 8212 в лабораторных испытаниях при одноосном осевомрастяженииНа рисунке 3.20 представлено сравнение перемещений между лабораторным ичисленным экспериментом при одноосном осевом растяжении на примере испытаниятехнической ткани с покрытием 402 Precontraint по направлению нитей утка.а)147б)Рисунок 3.20.

Характеристики

Список файлов диссертации