Диссертация (1141565), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Вработе [189] предложена нелинейно-упругая конструктивная модель для описания поведениятехнических тканей с покрытием под нагрузкой. В представленной модели учитываются:основные механизмы вращения волокон, удлинение нитей и покрытия, которые полученыпутем выражения уравнений равновесия для элементарной ячейки материала. Описансистематический подход для определения параметров модели.

Основанные на параметрах,полученных из лабораторных испытаний при двухосном растяжении, построены теоретическикривые для различного двухосного состояния материала и выполнено сопоставление сэкспериментальными результатами для нескольких технических тканей с покрытием.а)б)Рисунок 3.2.

Общий вид элементарнойячейки материалаРисунок 3.3. Аналитическая модельэлементарной ячейки технической ткани спокрытиемМатематическая модель поведения материала под нагрузкой построена на уравненияхравновесиядлядискретноймодели(рисунок3.2и3.3),затемрезультатыбыли120модифицированы в эффективные напряжения и деформации для непрерывной модели. Дляпредложенной конструктивной модели работы материала под нагрузкой необходимо знатьдевятьпараметров,математическихкоторыеуравнений.определяютсяЗамеченыспомощьюрасхождениялабораторныхмеждуиспытанийиэкспериментальнымиитеоретическими графиками, построенными по предложенной математической модели работыматериала под нагрузкой, в начальном этапе деформации технической ткани с покрытием.Внедрение данной модели в виде пользовательской подпрограммы в коммерческиепрограммные комплексы, базирующиеся на методе конечных элементов, является сложнойзадачей из-за значительного количества математических уравнений.Модель «Fabric lattice».

Конструктивная модель (fabric lattice model), представленная встатье [164], описывает нелинейное поведение технической ткани с покрытием под нагрузкойпри рассмотрении материала на мезоуровне. В данной модели, материал ткани замененэквивалентной структурой, состоящей из стержневых элементов, представляющих нити ипокрытие данного материала. Уравнения, представленные в этой модели, рассматриваютгеометрическую нелинейность технической ткани с покрытием и учитывают контактные задачи(«обжимные» взаимодействия), возникающие между нитями основы и утка.

Основныминедостатками модели являются:- в модели не учитывается изменения отношения между напряжением и деформацией взависимости от циклов нагрузки;- представленная модель точнее сходится с результатами лабораторных испытаний прибольших напряжениях, нежели при меньших, т.е. чем больше напряжения в материале, темлучше сходимость численных и лабораторных экспериментов;- модель не может моделировать небольшую степень износа материала при циклическихнагрузках, что наблюдается в лабораторных экспериментах;- при меньших циклах деформации сдвига, модель материала получается немного жестчеи поглощается больше энергии, чем в случае больших деформаций.Сказано, что хотя и есть некоторые существенные расхождения результатов численныхи лабораторных экспериментов, общая сходимость была подтверждена с помощьюиспользования данной конструктивной модели.

Один из недостатков модели является сложныйматематический аппарат необходимый для описания геометрической нелинейности материала иопределения необходимых начальных параметров технической ткани с покрытием.121В статье [130] показана реализация конструктивной модели fabric lattice model на етканях («электронная ткань» или «умная ткань»). Представлены результаты сравнениячисленных и лабораторных экспериментов. Для численного моделирования работы материалапод нагрузкой был выбран программный комплекс MSC Marc.

Сказано, что данная модель неподходит для описания поведения технических тканей с покрытием при циклическихнагрузках.Неортогональная конструктивная модель (non-orthogonal constitutive model). Вработах [186, 203], представлена конструктивная модель, описывающая анизотропноеповедение композитных тканей с большими деформациями под нагрузкой.

Основная концепциямодели – на основе анализа напряжений и деформаций в ортогональных и неортогональныхкоординатных системах и матрицы вращения твердого тела, получить соотношения междунапряжениями и деформациями в глобальных координатах. Модель может быть использованадля композитных тканей с различным типом ткацкого переплетения. В модель включенагеометрическая и физическая нелинейность, а также сложное распределение и переориентациянитей основы и утка во время деформации.

Численное моделирования работы материала поднагрузкой с использованием данной модели было выполнено в программном комплексеABAQUS. Численные испытания показали хорошую сходимость с результатами лабораторныхэкспериментов.Для упрощения модели введены ряд предположений:- в расчете пренебрегают проскальзыванием волокон;- сопротивление материала при растяжении и сдвиге в неортогональной системекоординат разделены;- незначительная жесткость на сжатие.Однако, данная конструктивная модель верифицировалась с результатами лабораторныхиспытаний композитного тканого материала без полимерного покрытия (матрицы) (рисунок3.4).

Технические ткани с покрытием обычно имеет двухстороннее (реже одностороннее)покрытие. Поэтому, представленная модель, не может с полной уверенностью бытьиспользована для описания нелинейного поведения технических тканей с покрытием поднагрузкой, работающих в составе строительных конструкций.122а)б)Рисунок 3.4. Лабораторные испытания (а) и численный эксперимент (б) технической тканибез покрытияПсевдо-непрерывная модель (pseudo-continuum model). В статьях [171, 172],состоящих из двух частей, представлена конструктивная модель (pseudo-continuum model) дляописания нелинейного поведения технических тканей с покрытием в задачах плоскогонапряженно-деформированного состояния. Материал нитей предполагается упруго-линейным.Деформации материала полотняного переплетения классифицируются по трем типамдеформаций нитей: угловое смещение, выпрямление, удлинение. Данная модель преобразуетдеформации ткани в осевые растягивающие и поперечно-сжимающие деформации отдельно длянаправления вдоль нитей основы и утка.Однако, допущение об упруго-линейной работе материала нитей при циклических,температурных или длительных воздействиях является неверным.Непрерывная конструктивная модель (continuum constitutive model).

В работе [166]предлагается новая конструктивная модель для описания поведения материала под нагрузкой. Вмодели структурная конфигурация ткани связана с макроскопическими деформациями черезметод минимизации энергии и используется для вычисления внутренних сил по направлениюнитей основы и утка. Макроскопические напряжения определяются с помощью внутреннихсил, для нахождения которых используют уравнения равновесия. Главное предположение этоймодели является то, что проскальзывание нитей должно происходит таким образом, чтобыточки подвергались деформированию в схожей манере со сплошной средой.Для упрощения модели были введены ряд ограничений:123- модель предназначена только для квазистатических воздействий и подразумеваеттолько плоское напряжено-деформированное состояние;- модель не включает следующие механизмы разрушения: разрыв и вытягивание нитей;- в модели принимается, что при контакте нитей между собой отсутствует эффектпроскальзывания, т.е.

нити работают, как будто они удерживаются вместе, как единый крест.Одним из главных недостатков является большое количество входных параметров,которые необходимо определить для конструктивной модели.«Простая модель» (simple model). Модель, предложенная в статье [156], основываетсяна экспериментальных наблюдениях за нитями при двухосном растяжении технической ткани спокрытием.

Линейная зависимость между модулем упругости и соотношением нагрузок придвухосных испытаниях найдены экспериментально. Предполагается, что материал являетсяортотропным и работает в плоском напряженно-деформированном состоянии, в то время какупругие свойства могут меняться в зависимости от соотношения нагрузок. Это сделано дляпредставления сложного взаимодействия между нитями основы и утка.

Теоретическиерезультаты показывают, что достаточно пяти двухосных испытаний с разными соотношенияминагрузок для описания технической ткани с покрытием с помощью данной конструктивноймодели. Было проведено численное моделирование работы материала под нагрузкой впрограммном комплексе ANSYS, в который была интегрирована представленная модель.К главному недостатку можно отнести тот факт, что модель верифицирована только сосевыми испытаниями при растяжении при нормальной температуре. Необходимо провести рядисследований для проверки сходимости численной модели с лабораторными испытаниями привнеосевом растяжении, а также при температурных и длительных воздействиях.Кинематическаяконструктивная модельмодель(kinematicповеденияmodel).Втехнической тканиработес[133]покрытиемразвитаподноваянагрузкой,представленная для трех различных арамидных тканых материалов.

Основная идеяпредложенной модели состоит в том, чтобы связать эффективную деформацию градиентанепрерывного элемента с деформацией кинематической модели, представленной тканью намезоуровне, и определить эффективное напряжение Коши. От деформированной конфигурациикинематической модели, определяются и используются силы, реагирующие на границепредставительной объемной ячейки (representative volume cell), для тензора мембранныхнапряжений, представляющий эффективную реакцию осредненного материала (рисунок 3.5 и3.6).124Рисунок 3.6.

Определение компонентов тензораРисунок 3.5. Кинематическая модельнапряженийматериалаПоказана хорошая сходимость результатов численных и лабораторных экспериментов.Численные моделирование поведения материала под нагрузкой проводилось в программномкомплексе LS-DYNA, в котором были применены пользовательские подпрограммы (userdefined subroutine) для использования данной кинематической конструктивной модели.К основному недостатку модели можно отнести большое количество необходимыхисходных параметров технической ткани с покрытием, которые необходимо определять посредствам серии различных испытаний.Модель «the dense net model».

Характеристики

Список файлов диссертации