Диссертация (1141565), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Большой распространенностью в Европе пользуетсямодель под названием «the dense net model». Данная модель для описания поведениятехнических тканей с покрытием под нагрузкой был разработан еще в 1969 году в Польше[135]. С помощью этой модели были решены многие практические задачи, в том числе модельбыла использована при проектировании новой крыши площадью 4000 м2 для открытойплощадки театра в Польше (Forest Opera in Sopot, Poland) [167]. Модель является легкоприменимой в собственных или коммерческих программах, базирующихся на методе конечныхэлементов.
Модель принадлежит к группе конструктивных моделей материала, в которых тканиинтерпретируются как непрерывные модели без необходимости моделирования материала намикроуровне.Основная идея модели заключается в том, что напряжения, возникающие в семействахнитей основы или утка, зависят от осевых деформаций только в направлении аналогичныхсемейств нитей основы или утка. В связи с этим, трение между нитями основы и утка в данной125модели игнорируется. Влияние покрытия не может быть полностью включено в концепциюэтого подхода. Материал нитей основы и утка считается изотропным. Нити основы и уткамогут сопротивляться только растягивающим силам [107].В статье [108] представлен анализ висячей мембранной крыши здания Forest Opera inSopot, Poland (рисунок 3.7 и 3.8). Была применена модель «the dense net model» для описанияработы технической ткани с покрытием под нагрузкой и представлены основныематематическиеуравненияданноймодели.Дляописаниянелинейныхупруго-вязкопластических свойств материала под нагрузкой были использованы модели the Chaboche иBodner-Parton.
Для использования этих моделей в программном комплексе MSC Marc былинаписаны собственные подпрограммы (UVSCPL user-defined subroutine). В работе были учтеныснеговые и ветровые воздействия на конструкцию. По результатам выполненного расчета данырекомендации, касательно дальнейшей эксплуатации материала и здания в целом.Рисунок 3.7. Конструкция из техническойРисунок 3.8. Деформации покрытияткани с покрытием, «Лесная опера»,конструкции под действием ветровых нагрузокПольшаДанная модель была применена для описание поведения технической ткани поднагрузкой и в других работах [109, 113–115, 121–123].
В данных статьях проводилисьиспытания при одноосном и двухосном растяжении материала с различным соотношениемнагрузок, а также на температурные и циклические (одноосные и двухосные) воздействия.Показана хорошая корреляция между численным моделированием работы технической ткани спокрытием под нагрузкой с помощью модели «the dense net model» с результатамилабораторных испытаний материала.126Одним из главных достоинств данного метода заключается в его простой идеи, чтодостаточно только одноосных испытаний при растяжении для описания работы техническойткани с покрытием под нагрузкой на мезоуровне. Хорошая сходимость численных и натурныхиспытаний подтверждена многочисленными научными работами и статьями.Основные преимущества данного метода следующие:- «the dense net model» корректно выражает сдвиговые характеристики технической тканис покрытием, вследствие изменения угла в процессе деформации материала;- модель может быть применима в программах (например, ANSYS, MSC Marc, ABAQUS идр.), базирующиеся на методе конечных элементов, с помощью написания пользовательскихподпрограмм.3.1.3.
Дискретные моделиМикро- и макромеханическая модель (micro/macro-mechanical model). В статье [202]была разработана комплексная микро/макро- конструктивная модель работы технической тканис покрытием под нагрузкой, основанная на микроструктуре материале, в которую входят рядпараметров: геометрические размеры волокон, нитей и ячейки, свойства материала,составляющих композит, ориентация нитей и т.п. Модель прогнозирует нелинейное поведениетехнических тканей с покрытием под нагрузкой при больших деформациях.
Моделированиеначинается с геометрического описания нити и ячейки (unit cell) при сдвиговых деформациях.Далее, проводится механический анализ ячейки для определения свойств эквивалентногосдвига в технических тканях с покрытием, с помощью неортогональной конструктивноймодели. Численное моделирование поведения материала под нагрузкой было проведено впрограммном комплексе ABAQUS. Предложенная модель показывает хорошую корреляцию сэкспериментальными данными испытаний и результатами 3D моделирования конечнымиэлементами.В модели используются следующие предположения:- форма и площадь поперечного сечения одинаковы вдоль направления нитей;- путь нити представлен приблизительно синусоидально;- отсутствует трение между нитями;- нити жестко зафиксированы в точках их пересечения;- незначительная жесткость на сжатие;127- реакция материала на растяжение и сдвиг в неортогональной системе координатразделена.Модель многомасштабного моделирования (multiscale modeling techniques).
В работе[179] представлена модель многоуровневого моделирования для представления поведениятехнической ткани с покрытием под нагрузкой. Данная модель включает в себя моделированиематериала с использованием структуры на уровне нити вокруг области воздействия нагрузок, иосредненный или мембранный тип структуры в отдаленных от воздействия областях. Уровень«разрешения» моделирования материала на микроуровне уменьшается с увеличениемрасстояния от зоны воздействия нагрузки (рисунок 3.9). Это приводит к гораздо большейвычислительной эффективности в конечно-элементных моделях в различных программныхкомплексах. Нити моделируются с помощью двух конечных элементов – твердого тела иоболочки(рисунок3.10).Систематическийподходпредставлендляопределениягеометрических и материальных параметров осредненной среды.
Многоуровневая модель былаверифицирована с базовыми моделями поведения технических тканей с покрытием поднагрузкой.Рисунок 3.9. Моделирование технической Рисунок 3.10. Моделирование нити материала спомощью различных типов конечных элементовткани с покрытием на микроуровнеОсновные сложности представленных выше моделей (микро- и макромеханическаямодель и модель многомасштабного моделирования) заключаются:- в необходимости точного задания геометрических размеров волокон;- в необходимости учета кривизны нитей, которая у каждого производителя техническихтканей с покрытием индивидуальна;- в сложном моделирование взаимодействия между нитями и покрытием;128- в назначении характеристик материала отдельно для армирующей основы (нитей) иматрицы (покрытия), что вызывает определенные сложности в проведении лабораторныхиспытаний их в отдельности и др.Все эти трудности сильно осложняют построение модели поведения технической ткани спокрытием под нагрузкой на микроуровне.В работах [126–128, 134, 191] представлены другие дискретные модели длямоделирования поведения технической ткани с покрытием под нагрузкой на микроуровне, ноони также не лишены изложенных выше сложностей.3.1.4.
Модели, описывающие физическую нелинейность технических тканей спокрытиемВыбор моделей, описывающих нелинейное соотношение между напряжениями идеформациями при работе технической ткани с покрытием под нагрузкой, всегда являетсясложным и спорным вопросом. Для описания физически нелинейного поведения материала поднагрузкой чаще всего применяют следующие модели: линейно-упругую, нелинейно-упругую,вязкоупругую, вязкопластическую и упруго-вязкопластическую.
Выбор модели для описанияфизической нелинейности технических тканей с покрытием зависит не только от типаматериала, но также и от вида воздействий (кратковременные или длительные загружения).Применение линейно-упругих и нелинейно-упругих моделей справедливо лишь привоздействиях, которые не вызывают остаточных (пластических) деформаций и реологическихпроцессов в материале (ползучесть и релаксацию напряжений), т.е. при кратковременныхнагрузках.В статье [109] была использована нелинейно-упругая модель для описания физическинелинейногоповедениятехническойтканиспокрытиемподнагрузкой.Былапродемонстрирована отличная корреляциями между одноосными испытаниями материала прирастяжении и численными экспериментами, имитирующих данный вид испытаний.В работе [190] изучены и представлены численные и экспериментальные характеристикиматериала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
