Диссертация (1141527), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Критериями включения значенийфакторов в выборку стало: наличие данных многолетних наблюдений о повторяемости заторов ихарактерных глубинах воды, наличие данных для определения повторяемости лет с подпорнымиявлениями, четкое описание особенностей уровневого режима участка в каталоге. отсутствие на участке гидротехнических сооружений или противозаторныхмероприятий.Кроме того, в расчет не было включено 11 участков, отвечающих всемтребованиям отбора, с целью последующей верификации расчетов.Для проверки статистической значимости дискриминантной функциивыдвигалась нулевая гипотеза о равенстве центроидов в двух группах, котораябыла проверена с помощью статистики Уилкса.
Значение =0,14 соответствуетоб удовлетворительной дискриминации (левый предел статистики равен 0,правый 1); при уровне значимости 0,05 значение F-критерия со степенямисвободы 4 и 22 равно 2,817, полученное значение 19,585 значительно большетабличного, поэтому нулевая гипотеза была отвергнута (р0,0000) и разделениесовокупности на группы корректно.Качество классификации оценивалось по классификационным матрицам.Обучающая выборка позволила достичь 100% коэффициента результативности (втомчислепокаждойгруппе),чтовышепринятоговпрактикеудовлетворительного значения, равного 70% [8].
В результате расчетов доказаны70различия между участками с подпором и без него и получена возможностьинтерпретации имеющихся результатов.Связи между переменными и дискриминантными функциями были оцененына основании матрицы факторной структуры. Различные знаки у структурныхкоэффициентов означают, что объекты ориентированы в разных направлениях, тоесть удаляются или приближаются к центрам соответствующего класса[8].Абсолютные значения коэффициентов корреляции между каждой из 4-хпеременных и дискриминантной функций лежали в пределах от 0,3 до 0,8.Наименьшая значимая связь соответствовала фактору Х4, характеризующемуотносительныезажорныеуровни,наибольшаясоответствоваласредниммноголетним значениям наибольшего заторного подъема уровня воды илипеременной Х2.Вклад каждой переменной в дискриминантную функцию оценивался повеличине стандартизованного коэффициента . Чем выше его значение, темсильнее вклад фактора в дискриминацию совокупностей [82].
Ранжированный рядпеременных по степени их вклада в дискриминантную функцию следующий:1. среднее многолетнее значение наибольшего заторного подъема уровнейводы (Х2);2. повторяемость заторов (Х1);3. отношение заторных уровней (Х3);4. отношение зажорных уровней (Х4).Для классификации участков на две группы, в одной из которых действуетподпор от нижерасположенных створов, в другой подпора не наблюдается,предлагаетсяиспользоватьнедискриминантныефункции(3.5),аклассификационные функции, построенные в результате дискриминантногоанализа.Классификационные функции имеют вид:для участков с влиянием подпора(3.6)для участков без влияния подпора71.(3.7)Для классификации участков, не вошедших в обучающую выборку,необходимо подставить значения факторов в уравнения классификационныхфункций. По какой из зависимостей S1 илиS2 будет получено наибольшееклассификационное значение, к той группе и следует отнести участок [53].В удобства использования в инженерной практике классификационныефункции могут быть упрощены.
Для их построения достаточно двух наиболеезначащих факторов – повторяемость заторов Х1 и среднее многолетнее значениенаибольшего заторного подъема Х2. В этом случае классификационные функциипримут вид:для участков с влиянием подпора(3.8)для участков без влияния подпора(3.9)Значение =0,16 соответствует об удовлетворительной дискриминации (нонесколько худшей, чем в предыдущем случае); значение F-критерия равно 58,6значительно больше табличного, поэтому нулевая гипотеза была отвергнута(р0,0000) и разделение совокупности на группы корректно.Стандартизованные коэффициенты показывают вклад переменных взначение дискриминантной функции.
Наибольший вклад вносит переменная Х2(абсолютное значение ее стандартизованного коэффициента 0,887), затем следуетпеременная Х1 (абсолютное значение ее стандартизованного коэффициента 0,536).Структурные коэффициенты взаимной корреляции между переменными идискриминантной функцией по абсолютным значениям равны для Х2 0,845 и дляХ1 0,467.Проверка корректности применения полученных классификационныхфункций проводится на основании классификации участков, не вошедших вобучающую выборку. Эта процедура называется кросс-проверкой.
В Таблице 3.4приведены данные кросс-проверки по 11-ти участкам, не включенным в расчет.Таблица 3.4Кросс-проверка участков, не включенных в расчетРекаЮгРасстояни Значениеполнойе от устья, классификационнойкмфункцииS1S2(нет(подпор)подпора)116-12184,393,3Шарженга2-10Вымь135-153Яренга17-25Ледь39-45Ваймуга33-43Ежуга52-63с. Двина135-142Сухона165-170Пинега105-123Пинега58-68Выводпополнойклассификационной функцииВыводпо Влияниесоседних Примечаниясокращеннойучастков по каталогуклассификационной функцииНет подпораЗначение сокращеннойклассификационнойфункцииS1S2(нет(подпор) подпора)1,613,3Нет подпоран/дн/дн/д-0,412,6Нет подпора125,0137,0Нет подпора5,214,6Нет подпора75,689,7Нет подпора-16,83,1Нет подпора54,364,6Нет подпора-9,96,6Нет подпора74,579,5Нет подпора6,215,6Нет подпоран/дн/дн/д-2,811,2Нет подпора68,566,9Подпор27,026,8Подпор100,1100,0Подпор28,827,6Подпор59,963,8Нет подпора9,617,7Нет подпора105,2108Нет подпора24,124,0ПодпорНетКлассификациявернаНетКлассификациявернаНетКлассификациявернаНетКлассификациявернаНетКлассификациявернаВотдельныегоды Классификацияподпор от Северной вернаДвины (3 года из 33)НетКлассификациявернаПодпор от скоплений Классификацияльда в рукавах ниже вернаучасткаПодпор от заторов ниже КлассификацияучасткавернаПодпор отКлассификациянижерасположенногоневернаучасткаПодпор от двухКлассификацияучастковвернаДля9участковбылавыполненаклассификацияпополнымклассификационным функциям (3.6) и (3.7).
Два участка не рассматривалисьввиду отсутствия всех необходимых исходных данных. Классификация оказаласьневерной для 2-х участков. Кросс-проверка классификации по полнымклассификационным функциям показала 78% правильных результатов.Для 11 участков была выполнена классификация по сокращеннымклассификационным функциям (3.8) и (3.9). Классификация оказалась невернойдля1участка.Кросс-проверкаклассификациипосокращеннымклассификационным функциям показала 91% правильных результатов.Результатыкросс-проверкидоказаливозможностьиспользованияклассификационных функций для дальнейшего инженерно-гидрологическогоанализа.Характерные отношения коэффициентов классификационных функцийприведены в Таблице 3.5.Таблица 3.5Отношения коэффициентов классификационных функций участков с влияниемподпора и без подпораОтношение коэффициентов при переменнойПолнаяУпрощеннаяклассификационная классификационнаяфункцияфункцияповторяемость заторов1,31,7среднее многолетнее значение наибольшего1,61,9заторного подъема уровней водыотношение заторных уровней0,9отношение зажорных уровней1,1-Для участков, имеющих заторно-зажорные ледовые затруднения, подпор отнижележащих створов негативно сказывается на повторяемости заторов ивеличине наибольшего заторного подъема уровня воды.
При прочих равныхусловиях на участках с подпором повторяемость заторов в 1,3 раза чаще, асредние наивысшие заторные подъемы уровня воды в 1,6 раз выше.Прианализевозникновенияипротеканиязаторногонаводненияцелесообразно включать в рассмотрение не только характерные заторные уровни74воды, но и зажорные уровни. Влияние зажорных уровней одинаково для участков,имеющих подпор во время вскрытия и не имеющих подпора, что объясняетсяразнесением явлений заторов и зажоров по времени.ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3В результате применения методов многомерного анализа к данныммноголетних наблюдений за гидрологическим и ледовым режимами рек бассейнаСеверной Двины был сделан ряд выводов.1. Особенностями бассейна являются распространенность зажорных явленийосенью, значительный рост уровней воды в половодье и наличие большогочисла участков, на которых сказывается влияние подпора от нижележащихстворов при прохождении весеннего ледохода.
Это связано с равниннымхарактером рельефа и вскрытием рек бассейна сверху вниз по течению.2. Впервые сделана оценка влияния подпора на параметры заторов в пределахзаторно-зажорныхучастковрекбассейна.Использованыдискриминантногоанализаприменительнокстатистическийанализзаписямметодысозданнойэлектронной базы данных.3.
Предварительновыполненпредложенныхдискриминантных переменных: повторяемость заторов (%);среднеемноголетнее значение наибольшего заторного подъема уровней воды, м;отношение средних многолетних значений высших незаторного уровня надмеженью к заторному уровню над меженью; отношение среднихмноголетних значений высших зажорного уровня над меженью кнезажорному уровню над меженью.4.
Доказана возможность применения дискриминантного анализа ко всемвыбранным переменным: после проверки по трем непараметрическимкритериям принята сложная гипотеза о соответствии дискриминантныхпеременныхнормальномуилилогарифмическинормальному75распределению,проверено равенство элементов ковариационных матрицучастков с подпором и без него.5. Построены статистически значимые полная дискриминантная функция,включающая четыре дискриминантных переменных, и сокращеннаядискриминантная функция, включающая две переменных (повторяемостьзаторов и среднее многолетнее значение наибольшего заторного подъемауровней воды).
Разделение участков на группы с влиянием подпора и безвлияния подпора признано корректным в обоих случаях.6. Ранжирование переменных по степени их вклада в дискриминантнуюфункцию следующее: 1 среднее многолетнее значение наибольшегозаторного подъема уровней воды; 2 повторяемость заторов; 3 отношениезаторных уровней; 4 отношение зажорных уровней.7. Построены полная (четыре переменных) и сокращенная (две переменных)классификационные функции.
Они позволяют выяснить, относится лиучасток, не включенный в выборку, к участкам с влиянием подпора или нет.8. Кросс-проверка классификационных функций показала 78% правильныхклассификаций по полным функциям и 91% правильных классификаций посокращенным.Рекомендуетсяиспользоватьсокращенныеклассификационные функции. Они требуют меньше исходных данных иболее точно классифицируют вне обучающей выборки.9. Анализкоэффициентовсокращенныхклассификационныхфункцийпоказал, что при прочих равных условиях на участках с подпоромповторяемость заторов в 1,7 раза чаще, а средние наивысшие заторныеподъемы уровня воды в 1,9 раз выше.76ГЛАВА 4. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРОГНОЗ ОБРАЗОВАНИЯ ЗАТОРОВНА РЕКЕ КИЧМЕНЬГА4.1. ГИДРОЛОГИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ БАССЕЙНА РЕКИ КИЧМЕНЬГАРека Кичменьга протекает по территории Вологодской области и имеетплощадь водосбора 2330 км2.
Длина водотока составляет 208 км, истокомявляются Кичменские болота, устьем – река Юг, левым притоком которого онаявляется. Русло неразветвленное. Для него характерны небольшие глубины,извилистость, галечное дно с мелкими валунами, перекаты. Пойма реки имеетширину 300…400 метров.Река Кичменьга относится к Двинско-Печорскому бассейновому округу,водохозяйственному участку рекиЮг, речному подбассейну Малая СевернаяДвина, речному бассейну реки Северная Двина.
Бассейн реки Кичменьгарасположен в зоне умеренно-континентального климата. Средняя годоваятемпература воздуха 1,2°С. Самые холодные месяцы года – январь и февраль,наиболее жаркий – июль. Среднегодовая сумма осадков составляет 490-600 мм[71]. Тип питания реки – смешанный с преобладанием снегового. Водный режимотносится к восточноевропейскому типу: половодье длится с середины апреля доначала июня, летом наблюдается продолжительная межень.Для ледового режима реки характерно наступление устойчивого ледостава ссередины ноября со вскрытием ото льда в период с середины до конца апреля.Перечень притоков реки приведен в Таблице 4.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
