Автореферат диссертации (1141524), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Данное уравнение в матричной форме, записанное длясистемы с конечным числом степеней свободы имеет вид:Mu  Cu  Ku  Fa ,(3)uздесьявляется вектором узловых перемещений, u  v – вектором узловыхскоростей, u  a – вектором узловых ускорений. В (3) M является матрицей масс10aсистемы, C – матрицей демпфирования, K – матрицей жесткости, а F – это векторнагрузок, которые действуют на систему.Как уже отмечалось, использование данного метода позволяет решать задачу внелинейной постановке, то есть учитывать физическую, геометрическую иконструктивную нелинейности.В случае применения неявных схем интегрирования, уравнение движениерассматривается на неизвестном временном слое n  1.

Тогда решение на новом шагеn  1 будет иметь вид:(4)u n 1  K11Fna1В случае применения к решению явных схем интегрирования, значенияперемещений, скоростей и ускорений на неизвестном временном слое n  1 могутбыть получены на более ранних временных слоях, в частности на слое n .Перемещения, скорости и ускорения на рассматриваемом шаге можно определитьчерез их значения на предыдущих шагах с помощью метода центральных разностей.Ускорения, которые вычисляются на n-ом слое, определяются по выражениюan  M 1 Fnext  Fnint ,(5)где Fnext – вектор приложенных внешних и объемных сил; Fnint – векторвнутренних сил.Векторы перемещений и скоростей будут определять в соответствии с:v t t / 2  v t t / 2  at tt(6)u t t  u t  v t t / 2vn1/2  vn1/2  antntt  tt t2(7)является вектором скоростей, который может бытьвычислен на некотором промежуточном временном слое n  0,5 : tn0,5  0,5  tn  tn1  .Как показывают проведенные исследования при решении задач с помощьюпрямого нелинейного динамического метода с интегрированием уравнений движенияпо явной схеме, целесообразно использовать модель грунтового основания МораКулона, так как она является наиболее устойчивой и стабильной при решении задаччисленными методами.Основной задачей вероятностного моделирования взаимодействия сооруженияс основанием является исследование реакции этой системы на случайноесейсмическое воздействие при случайных параметрах грунтового основания, а такжевычисление вероятности отказа этой системы:Pf 0pg( g )dg ,(8)где pg ( g ) - плотность распределения резерва прочности, которую можно определитьпо формулеpg ( g ) pR( g  F ) pF ( F )dF .(9)В (10) pR ( g  F )  плотность распределения с аргументами ( g , F ) ; pF ( F )  плотностьраспределения нагрузочного эффекта.11Во второй главе приводятся основные положения методики корректного учетавзаимодействия сооружения с основанием при расчете на землетрясения (метод SSI);обосновывается и апробируется подход к моделированию неотражающих границгрунтового массива с помощью демпфирующего PML-слоя; производитсямодификация модели Мора-Кулона путем введения в нее критерия разрушения.Проведем сравнительный анализ грунтового массива, представленного нарисунке 1.

Рассмотрим два расчѐтных случая: с учетом и без учета демпфирующегоPML-слоя.Расчет рассматриваемого грунтовогомассива был произведен в программномкомплексе LS-DYNA прямым динамическимметодом с реализацией явных схеминтегрирования уравнений движения. Нарисунке 2 приведен график результирующейперемещений для рассмотренного случаягрунтового массива с PML-слоем, а такжеграфик результирующей перемещений дляаналогичного грунтового массива без Рисунок 1. Массив грунта (красный цвет) сPML-слоем (синий цвет)демпфирующего PML-слоя.Рисунок 2.Результирующаяперемещений точкигрунта с и без PMLслояНеотражающие границы, заданные с помощью демпфирующего PML-слоя,эффективноработаютприрасчетесистемынадфундаментнаяконструкцияфундаментгрунт основания на сейсмические воздействия.

Такимобразом, будем использовать данный демпфирующий слой при проведениичисленного анализа совместной работы сооружения с грунтовым основанием вкорректной постановке (метод SSI) (рисунок 3).а)б)Рисунок 3. Численная реализация прямого метода: а) система грунт - фундаментная плита –конструкция, б) общие узлы системы грунт - фундаментная плита – конструкция12Вкачестверасчетногосейсмическоговоздействияпринималасьсбалансированная трехкомпонентная акселерограмма, нормированная на 9 баллов.Рассмотрим два расчетных случая.

В первом расчете акселерограмма землетрясениязадается на свободной поверхности грунтового массива. Во втором случае системагрунтовый массивфундаментная плитаздание рассматривается как единая система,в которой сейсмическое воздействие на основании принципа Д’Аламбераприкладывается в виде инерционных сил к сосредоточенным массам конструкции,представленной системой с конечным числом степеней свободы.На рисунке 4 представлены графики накопления повреждений в бетонномэлементе балки.

В соответствии с принятой моделью бетона 0 на оси ординат нарисунке соответствует исходному состоянию материала, а 1 полной деградацииматериала в результате накопления повреждений.Рисунок 4.НакоплениеповрежденийСледование предложенному подходу к проведению расчетов системсооружениеоснование на сейсмическое воздействие в корректной постановкепозволяет правильно оценивать сейсмостойкость строительных конструкций,проектируемых для сейсмических районов.Анализ результатов обследований последствий землетрясений показывает, чторазрушение зданий во многих случаях происходит из-за отказа (разрушения)грунтового основания, связанного с возникновением в нем во время землетрясенийповреждений (трещин, разломов). Данное явление необходимо учитывать прирасчетах и проектировании зданий и сооружений при строительстве в сейсмическихрайонах.Для того чтобы учесть возможную потерю несущей способности основанием,необходимо модифицировать модель Мора-Кулона путем введения критерияразрушения.

Введем допущение о том, что превышение деформациями предельныхзначений ( γ  10%, ε1  15% ) будет свидетельствовать о разрушении, и, как следствие, опотере несущей способности рассматриваемого грунта. В качестве апробациимодифицированной модели Мора-Кулона рассмотрим 15-ти этажное каркасноежелезобетонное здание, расположенное на грунтовом основании, в котором возможнообразование разломов (рисунок 5). Предположим, что через некоторое время посленачала землетрясения (через 0,5 с) в грунте под зданием образуется разлом.Рассмотрим разлом в грунте, проходящий поперек здания (рисунок 6).13Рисунок 5. Расчетная схема 15-тиэтажного железобетонного здания,расположенного на грунтовомосновании (синий цвет – грунт,зеленый цвет – демпфирующийPML-слой)Рисунок 6. Расчетная схема здания споперечным разломом в основании(коричневый цвет)При появлении разлома под фундаментной плитой грунтовый массивлавинообразно начинает терять свою несущую способность (рисунок 7) в результатечего происходит обрушение здания.Рисунок 7.

Разрушение элементов грунтаоснования (коричневый цвет) в моментвремени t=8,44 сРисунок 8. Изополя интенсивности напряжений в момент времени t=8,52 с (зона разрушения)14В третьей главе разработана методика и приведены результатыдетерминированных расчетов различных систем и конструкций, расположенных нагрунтовых основаниях, при интенсивных сейсмических воздействиях в корректнойпостановке; приведено сравнение результатов расчета систем с и без учетавзаимодействиясоснованием;проанализированареакциясистемысооружениеоснование на землетрясения с учетом различных свойств грунтовогооснования; выполнен расчет жилого 9-ти этажного железобетонного здания наинтенсивное сейсмическое воздействие по разработанной методике.Ниже приведены результаты расчета 3-х этажной пространственной рамы(рисунок 9).

Расчет выполнялся на сбалансированную трехкомпонентнуюакселерограмму, нормированную на 9 баллов, при этом рассматривалось дварасчетных случая: с учетом и без учета взаимодействия с основанием.а)б)Рисунок 9. Изополя интенсивности напряжений σ i для элементов бетона (а) и арматурногокаркаса (б) для расчетных случаев с учетом и без учета взаимодействия с основанием, МПаНа рисунке 10 приведено сравнение вертикальных перемещений длярассматриваемых случаев.15Рисунок 10. Сравнение вертикального перемещения точки в центре плиты перекрытия 3-гоэтажаДля обеих расчетных ситуаций характерно обрушение конструкции, однакорама без учета взаимодействия с основанием разрушается позже по времени, чем нагрунтовом основании.

Таким образом, можно сделать вывод, что при неучетевзаимодействия сооружения с основанием имеет место дефицит сейсмостойкостирассматриваемой конструкции.Исследуется вопрос о степени трансформации исходного сейсмическоговоздействия для случая 3-х этажной пространственной рамы при учетевзаимодействия сооружения с основанием.

На рисунке 11а совместно показаныграфики ускорений исходного воздействия с ускорением, полученным в центрефундаментной плиты (компонента Z), а на рисунке 11б приведено сравнение спектровданных ускорений. Установлено, что для трѐхэтажной пространственной рамы нагрунтовом основании исходное сейсмическое воздействие трансформируется в болеезначительной степени, чем для одноэтажной рамы. Наблюдается смещениедоминантной частоты сейсмического воздействия в сторону больших периодов.а)16б)Рисунок 11. а) Сравнение ускорений исходного воздействия (компонента Z) с ускорениями вцентре фундаментной плиты; б) Сравнение спектров ускорений исходного воздействия соспектрами ускорения в центре фундаментной плитыДля оценки реакции зданий, расположенных на линейно-деформируемомосновании и основании, заданном по модели Мора-Кулона, были произведенырасчеты 5-ти и 15-ти этажного железобетонных зданий на интенсивноетрехкомпонентное воздействие.

Характеристики

Список файлов диссертации