Диссертация (1141499), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

С помощьюкомпьютерной программы PDtools (США), в которой есть возможностьрасчета физических параметров полимеров методами А.А. Аскадского и Дж.Бицерано, определены зависимости коэффициента Пуассона υ от модулясдвига G.Используем соотношениеE = 2(1 + υ)G,(4.36)где E – модуль Юнга.Величина E выражается через предел вынужденной эластичности ζyкак E = ζy/0.028 [9]. Используя формулы (4.36) и (4.35), с помощью этогосоотношения получаем:21  a1  aG2bФормула(4.37)связывает4b 2модульy0.056bсдвигаи.предел(4.37)вынужденнойэластичности.С другой стороны, получаем соотношение между коэффициентомПуассона и пределом вынужденной эластичности21  a1  a24 yb0.056a.(4.38)Формулы (4.37) и (4.38) используем для расчета зависимости модулясдвига и коэффициента Пуассона от предела вынужденной эластичности.В качестве примера возьмем полученные выше параметры a и b(a = 0.466 и b = -0.65∙10-4). С этими параметрами получаем зависимости,представленные на рисунках 4.32 и 4.33.Видно, что модуль сдвига повышается с ростом предела вынужденнойэластичности, а коэффициента Пуассона – понижается.113Модуль сдвига, МПа150010005000255075100Предел вынужденной эластичности, МПаРисунок 4.32 – Зависимость модуля сдвига от предела вынужденнойэластичностиКоэффициент Пуассона0.4660.4640.4620.4600.458255075100Предел вынужденной эластичности, МПаРисунок 4.33 – Зависимость коэффициента Пуассона от пределавынужденной эластичности.Таким образом, все расчеты проведены на основании химическогостроения полимера и пластификатора с учетом концентрации наночастиц ипластификатора в смеси.

Для расчета предела вынужденной эластичности икоэффициента Пуассона использовали метод Дж. Бицерано. Показано, что с114ростом радиуса наночастиц модуль сдвига снижается, а с увеличениемконцентрации наночастиц происходит его увеличение.4.3.4. Анализ влияния химического состава и концентрациикомпонентов смеси полимер-растворитель на предел вынужденнойэластичности и вязкостьВ работах [41,161] проанализирована расчетная схема для оценкипредела вынужденной эластичности и вязкости пластифицированногополимера. В полученные соотношения входит энергия межмолекулярноговзаимодействия между полимером и растворителем, ван-дер-ваальсов объеми молекулярная масса повторяющегося звена полимера и молекулырастворителя,концентрациярастворителя.Полученытемпературныезависимости вязкости.

Расчетная схема компьютеризованна и введена вотдельную опцию компьютерной программы «Каскад» (ИНЭОС РАН).Предел вынужденной эластичности ζy определяется по формуле1  y m,s  p  V  ip  Vi 1   m,s p   i  p y, pi  m,s  p   Vi  i s p,  Vi  i s p  m,s  p y ,s  p(4.39)где αm,s+p – мольная доля смеси полимера с растворителем,   Vi  – ван i s pдер-ваальсов объем критической смеси, ζy,s+p – предел вынужденнойэластичностидлясмесиполимерасрастворителем,содержащейкритическую концентрацию растворителя.Критическая концентрация растворителя – это такая концентрация,превышение которой вызывает переход полимера в высокоэластическоесостояние115Нарисунке4.34полиметилметакрилатапоказаны(ПММА),температурныесодержащегозависимостиразличныеζyколичествапластификатора ДБФ.Рисунок 4.34 – Зависимости ζy от температуры для смеси ПММА с ДБФ.Мольная доля ДБФ составляет: 1 – 0, 2 – 0.02, 3 – 0.04В результате проведенных измерений и расчетов можно заключить, чтопоявляется возможность предсказания предела вынужденной эластичности взависимостиоттемпературы,химическогостроенияполимераипластификатора и его концентрации для пластифицированных полимеров.Зависимость вязкости от соотношения компонентов в смеси позволяетоценить возможность переработки смеси в производственных условиях, атакже оценить взаимодействие компонентов в межфазном слое.

Уравнениедля расчета зависимости вязкости от объемной доли полимера записываетсяследующим образом: ln    4 ln  p  v , p B  v , p 0.025   L   G T  Tg , p   1   v , p  0.025   s T  Tg , s  1(4.40)где B – комбинированная константа, включающая молекулярную массу; ρp –концентрация полимера, αv,p – объемная доля полимера, αL и αG – термическекоэффициенты теплового расширения при температуре выше и ниже Tg,pсоответственно, Tg,p – температура стеклования полимера, αs – коэффициент116термического расширения растворителя (пластификатора), Tg,s – температурастеклования растворителя.Параметры полимера и растворителя рассчитываются с помощьюЭВМ-программы «Каскад» (ИНЭОС РАН).

Параметр B рассчитывается поформуле 1ln    4 ln  p  0.025  T  Tg , p  ,B(4.41)где Δα = αL – αG.Результаты расчетов для смеси полистирола с толуолом показаны нарисунке 4.35, на котором изображены концентрационные зависимостисдвиговой вязкости.Рисунок 4.35 – Температурные зависимости сдвиговой вязкости. Объемнаядоля αv,p полимера равна: 1 – 1.0, 2 – 0.95, 3 – 0.904.4. Эксперименты по релаксации напряжения для ДПКВ связи с популярностью древесно-полимерных композитов (ДПК) иизделий из них, в работе [88] нами были проведены исследования ихрелаксационных свойств для прогнозирования длительного ресурса работы.Экспериментыпредставляющихпорелаксациисобойнапряженияфрагментыпроведенытеррасныхдосок,наобразцах,производимых117отечественной компанией Savewood. Матричным полимером являлсяполивинилхлорид.Измеренияпроведеныприразныхпостоянныхдеформациях сжатия от 2 до 5 % и температурах от 20 до 70 оC. Кривыерелаксации напряжения измерены при сжатии на образцах размеров 4×4×6.5мм, вырезанных и террасных досок компании Savewood.

Измеренияпроводилинамодифицированномприбореиспытаний. Скорость задания деформациидлямикромеханическихсоставляла0.75 мм/мин.Аппроксимацию кривых релаксации напряжения проводили с помощьюспециально написанной ЭВМ-программы. На рисунке 4.36 в качествепримера показан характер аппроксимации кривых релаксации напряженияпри деформации 2% с использованием уравнения Больцмана и ядеррелаксации Т1(η) – (2.4) и Т2(η) – (2.6). Во всех случаях аппроксимациянаиболее точно осуществляется при использовании ядра Т1(η), что видно какиз рисунка 4.37, так и из таблицы 4.10. Коэффициент корреляции прииспользовании ядра Т1(η) близок к 1 и несколько превышает коэффициенткорреляции, который получается при использовании ядра Т2(η).ExperimentT1T235напряжение  , МПа302520151050050100150200время t, минРисунок 4.36 – Аппроксимация кривой релаксации напряжения придеформации 0 = 2 %118ExperimentT1T24035напряжение s , МПа302520151050020406080время t, мин100120140Рисунок 4.37 – Аппроксимация кривой релаксации напряжения придеформации 0 = 3 % и температуре 35оС.То же самое можно заключить при анализе аппроксимации кривыхрелаксации напряжения при разных температурах (таблица 4.11).Таким образом, установлено, что релаксация напряжения древеснополимерных композитных материалов адекватно описывается уравнениемБольцмана с ядром релаксации T1(τ), разработанным и предложенным вИНЭОС РАН исключительно для полимеров.Для анализа нелинейного механического поведения материалов приразных деформациях построены зависимости релаксирующего напряженияот времени при разных постоянных деформациях (рисунок 4.38), а такжезависимости релаксирующего модуля от времени при разных деформациях(рисунок 4.39).

Из этих рисунков отчетливо видно, что с ростом деформациимодульупругостисущественноснижаетсянавсемпротяжениирелаксационной кривой. Это свидетельствует о том, что нелинейноеповедение начинается уже при деформации 3 %, и при деформациях 4 и 5 %эта нелинейность усиливается. Напомним, что нелинейность механическогоповедения заключается в том, что параметры релаксационного процесса не119являются постоянными при разных деформациях, а зависят от самогомеханического напряжения.60напряжение, МПа50402%3%304%5%201000306090120150180время, минРисунок 4.38 – Кривые релаксации напряжения при 20оС и разныхдеформациях160014001200Е, МПа10002%3%8004%5%60040020000306090120150180время, минРисунок 4.39 – Кривые релаксации модуля при 20оС и разных деформациях1204035напряжение, МПа302520град35град2050град70град1510500306090120150180время, минРисунок 4.40 – Кривые релаксации напряжения при разных температурах придеформации 3 %Теперь проанализируем влияние температуры.

Из рисунка 4.40 видно,что кривые релаксации напряжения при постоянной деформации 3%практически не изменяются с ростом температуры от 20 до 35оС. Затем, приувеличении температуры до 50 и 70оС кривые релаксации напряжениясмещаются в сторону меньших напряжений, но при этом при температуре 50и 70оС кривые практически приходят к одному и тому же напряжению за 180мин. То же самое наблюдается и при анализе релаксационного модуля(рисунок 4.41).12114001200Е, МПа100020град80035град50град60070град40020000306090120150180время, минРисунок 4.41 – Кривые релаксации модуля при деформации 3 % и разныхтемпературахДля более наглядного представления на рисунке 4.42 показанызависимости напряжения ζ0.5, которое развивается за 0,5 мин, от величиныдеформации 0, а на рисунке 4.43 показаны зависимости релаксационныхмодулейотвеличиныдеформацииприразныхтемпературах.Релаксационный модуль E180 за 180 мин процесса релаксации сначала быстроуменьшается при переходе от деформации 2% к деформации 4%, а затемслабо уменьшается.122Напряжение 0.5, МПа504030202345Деформация 0 , %Рисунок 4.42 – Зависимость напряжения ζ0.5 от деформации 0Релаксационный модуль E, МПа16001200128004002345Деформация 0, %Рисунок 4.43 – Зависимость релаксирующего модуля E от деформации 0.1 – E0.5, 2 – E180123На рисунке 4.44 показана зависимость релаксирующего модуля E0.5 оттемпературы.

Характеристики

Список файлов диссертации