Диссертация (1141455), страница 41
Текст из файла (страница 41)
§4.2).к„+1Л г 188vк2 Y ’ in ^ + 5,5'+ГVУ12,25vУ Ч 'Ки*_У Vи*2к s2s Y 1 и*уиin — + 5,5 | =482v2У V К v8осТ+2и*к2 Г 1 уи* 188v 12,25v Vk к„и !к2 Г 1^ ГУln^+12,23 + 1_482V2 к к„Уи2221 2 11 у12и*2к ,2и*2 к„1 , и*у г г и*^ 1 и*у+— in----- +5,5 _inin^- +12,23_ 5,5482v к к.482v2 Кvv482v2 к482v22 2и*к, 1и*2к2 1 1 и*Уi n ^ _ in и*У + 6,73+— in----- +5,5vv482v2 к482v2 Ки* к sии*и*2 к2 s 1 ( уи*у \и*2к2 1 и*гin—— in---- + 6,73 —^ + - in--- + 5,5 =v482v2 к V482vкvк sи*к,, 1v, и*кs1 и*у—^ т —in-----+ 6,73——V + —i n ^ - + 5,548 v к и*к„48 vкv-Учитывая,гтчтоии*2кУ2*"max8Гв22 2и*к sкsможно записать:482v2 8в2max1, vк21 и*уin------ +6,73 — 2---- 1— in----- +5,5ки*к„8 в2кv328П р и л о ж е н и е 11Для количественной оценки поправки к профилю скорости в переходномрежиме сопротивления вычислим расхождение между гладким и шероховатымлогарифмическими профилями скорости.fи]fи]VV и * /j гл( 1 in и*у + 5,5j f l i n У + 8,48'] =кVj Iк kjшер= - in — + 5,5 - - i n y - 8,48ккVf и]V и ** j глVи * j* шерk1 , и*k= - in— - 2,98кV329П р и л о ж ен и е 12Р а с ч е тн о -а н а л и ти ч е с к о ед л ятр ап ец еи д ал ьн ы хк ан ал о вр азл и ч н о йо тн о си тел ьн о йп ер еч н о госеч ен и я.1.и ссл ед о в ан и есги д р ав л и ч еск о гор азл и ч н ы мзал о ж ен и емп о к азател яб о к о во гор у сл ао тк о саип р иш и р и н е к ан ал а, а так ж е д л я к ан ал а п р я м о у го л ьн о гоп о З ад ач и р асч ета к ан ал о в.
И сх о д н ы е д ан н ы е.М ето д и к аО сн о в н ы м ир асч етазад ач ам ик ан ал о вл ю б ы хги д р ав л и ч еск о гоф о р мп о п ер еч н о гор асч етао тк р ы ты хсеч ен и як ан ал о ван ал о ги ч н а.я в л я етсясл ед у ю щ ее:З ад ач ак ан ал аm-№ 1 .гл у б и н а; к о эф ф и ц и ен тн и ип р о п у ск н о йм ер о вд и к ту етсяО п р ед ел ен и еhиш и р и н ар асх о д ак ан ал аш ер о х о в ато стиВэто мсл у ч аеb; к о эф ф и ц и ен тn; у к л о нсп о со б н о сти р еч н ы хн еQ.i.
Э т аи звестн ызал о ж ен и язад ач ар у сел , а так ж ен амр азм ер ыб о к о во гов стр еч аетсяп р ио тк о сао п р ед ел ек ан ал о в , к о гд а в ы б о ри х р а зги д р а в л и ч е с к и м и , а, н а п р и м е р , т е х н и к о -эк о н о м и ч е с к и м ии л ип р о и зв о д ств ен н ы м и у сл о ви ям и .З ад ач а № 2 . О п р ед ел ен и е н ео б х о д и м о гозад ан н ы хв ел и ч и н ахb, h, m ,nии звестн о му к л о н ар асх о д еi. Р а с ч е т у к л о н а в е д е т с я п р иQ . Э та зад ач а ч ащ евсегор е ш ается п р и со п о ставл ен и и р азл и ч н ы х в ар и ан то в тр асси р о вк и кан ал а.З ад ач а № 3 .О п р ед ел ен и ер азм ер о вк ан ал а-гл у б и н ыhи л иш и р и н ык ан ал аb.Д л яр еш ен и яэто йзад ач ии сп о л ьзу ю тсясл ед у ю щ и ед ан н ы е:Q , i, m , n .
Э т азад ач а я в л я ется н аи б о л ее р асп р о стр ан ен н о й в п р о ек тн о й п р ак ти ке.Р е ш е н и е п е р в ы х 2 -х за д а ч , а и м е н н од и тся к п р я м о м у и х в ы ч и сл ен и юQ=c o C y fR iх о дQз а в и с и т о т b , h , i, т .е .у р авн ен и есд в у м яQи у к л о н аi,св о п о ф о р м у л е Ш ези :i = -2 = co2C 2 RиД л я р еш ен и я тр етьейо п р ед ел ен и е р асх о д азад ач иQ=fо д н о го у р ав н ен и я Ш езин е д о с т а т о ч н о , т .к . р а с ( b ,h, i) .
П о э т о м у п р и з а д а н н ы хн еи зв естн ы м и .О б ы ч н оэтузад ач уQр еш аю тиiп о л у ч и мод н огр аф о ан ал и ти ч е330ским построением, предварительно задавая величину b. В первом случае имеетместо функция Q=fh), во втором - Q=f(b).2. Методы расчета нормальной глубины при равномерном движении в канале.Существует несколько методов расчета нормальной глубины в канале: метод абстрактной модели И.И.
Агроскина [1], графические методы Журина В.Д. иПавловского Н.Н., Киселева П.Г. [130]. А также метод гидравлического показателя русла [7]. Расчетные зависимости этого метода были установлены Б.А. Бахметевым. Простота этого метода, небольшое число исходных допущений явилисьпричиной широкого его распространения в практике инженерных гидравлическихрасчетов. Этот метод не требует использования вспомогательных графиков и номограмм и согласуется с методом расчета неравномерного течения, разработанным Б.А.
Бахметевым.Обычно решение задачи начинается с того, что выбираются две произвольные глубины hL и h2. Для любого поперечного сечения канала записывается следующее равенство:2fQ ЛVQ2 jгде K = cdC^R - расходная характеристика.Б.А. Бахметев указал на то, что для данного канала расходная характеристика является функцией глубины h и предложил степенной вид этой функции, поэтому равенство получает следующий вид:2fQ ЛVQ2 jr7 VhiVh2 j(1)где x - гидравлический показатель русла.Соотношение (1) является по сути дела гипотезой, сформулированной Б.А.Бахметевым. Оно лежит в основе гидравлического расчета не только равномерного, но также и неравномерного движения в открытых каналах и речных руслах.Числовое значение гидравлического показателя русла x вычисляется из (1):331(2)при этом вычисляются К 1 и К2 для выбранных произвольно глубин h1 и h2 поформулеK = юСл[Ё ,(3)где ю - площадь поперечного сечения русла;C - коэффициент Шези;R - гидравлический радиус.При определении нормальной глубины h0 сначала находим расходную характеристику канала, отвечающую глубине h0 по формуле(4)Определив предварительно х, получим(5)3.
Критика исходной гипотезы Б.А. Бахметева. Задачи исследований.Исходная гипотеза Б.А. Бахметева, записанная в виде соотношения (1),предполагает, что во всех случаях при данной форме поперечного сечения каналаотношение расходов при различных наполнениях канала является функцией степенного вида только от отношения глубин. Следует заметить, что при этом неучитывается сложная форма зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от наполнения канала, а также сложный характер изменения смоченногопериметра, площади поперечного сечения и гидравлического радиуса от глубиныканала при различном очертании поперечного сечения.Кроме того не дается каких-либо ограничений на выбор глубин h1 и h2 приопределении гидравлического показателя русла х и не указывается на степеньвозможной неточности в определении при назначении произвольных глубин h1 иh2 далеких от глубины h0.
Неточное знание гидравлического показателя x может332привести не только к погрешности в определении h0, но также вызвать заметныенеточности при расчете неравномерного движения в русле, что может привести,например, к существенным затоплениям пойменных территорий и другим отрицательным последствиям.В связи с этим ставятся следующие задачи:1. Установить условия, при которых гипотеза Б.А. Бахметева подтверждается и не приводит к каким-либо погрешностям.2.
Выявить неточности, которые возникают при расчете гидравлическогопоказателя русла х при выборе произвольных глубин h1 и h2, далеких от глубиныh().3. Определить погрешность в расчете глубины равномерного движения h0вследствие неточности нахождения х.4. Разработать метод и найти факторы, определяющие точное значение х,получить уточненную зависимость для расчета х.5. Разработать метод решения задачи расчета наполнения канала с использованием уточненной зависимости.4.
Исследование гидравлического показателя русла для широкого прямоугольного и треугольного поперечного сечения.Наиболее распространенными являются каналы прямоугольного и трапецеидального сечения, а также с треугольным сечением и криволинейным, в томчисле циркульным очертанием поперечного сечения.Важнейшими геометрическими элементами для расчета является площадьпоперечного сечения ю, смоченный периметр х и гидравлический радиус R.1.Для каналов прямоугольного сечения геометрические элементы определяются по следующим известным соотношениям:площадь поперечного сечениясмоченный периметр х=b+гидравлический радиусг, юR =—=ю = bh2hX(6)(7)bh------b + 2h/о\(8)333Из соотношения (8) следует, что для очень широких русел b>>h можно принять R«h. ОтношениеK 1= ct>1C1^JR1K 2°2 С2л1R2где С вычисляют по формуле МаннингаC = 1 R1'6.
следовательно отношение расходных характеристик можно записать вnвиде:K1K216 п 12о 2 R16R]®2(9)r2'6 r ] 2Используя приведенные выше формулы, получим простые преобразованияи получим следующее выражение:K2 = bh2 R ^ = h ' R ЛK 22 bh22 Rr2/3h222 VR2 j23hi\ 5/3(10)Vh2 jДля получения конечного результата гидравлического показателя руслаприменим выражение Б.А. Бахметева2VK 2 jhi\io/3Vh2 j/ 7Vhiотсюда х=3,3.Vh2 jТаким образом, для широкого канала значение х постоянно и равно 3,3. Выполненный анализ показывает, что при большой ширине канала прямоугольногопоперечного сечения гипотеза Б.А. Бахметева подтверждается, причем гидравлический показатель русла не зависит от наполнения канала, является величинойпостоянной и равной 3,3.2.Для каналов треугольного сечения (рис.
1) геометрические элементы определяются по следующим формулам:площадь поперечного сеченияо = ah ,(11)где a = hm , m - коэффициент заложения бокового откоса;смоченный периметрR=ah2 л Ирасходная характеристикаK = coC^JR.(12)334Рис. 1.После подстановки получимг,V /6 /ahK = ah 1n 2л1a 2 + h 2 Jahv 2л/ a 2 + h 21n(ah )^3m 2h 2 + h 2■)2/3(13)Учитывая, что a = mh , запишем:5 /3m 5/3 h(mh 2)Km 5/3 h10/38/3(14)=(2 V m 2 h 2 +h2 f3h 2 /3 ( 2 7 1 + m 2 f3(^ 7 1 + m 2 f3для данного канала m=const, тогда:K 1K 2(15)v h 2 JfiA\ 1^ 3v h 2 JV >33h_(16)v h 2 JТ.е. для прямоугольного канала значение х постоянно и равно 3,33, следовательно и в этом случае гипотеза Б.А. Бахметева выполняется точно.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
