Автореферат (1138014), страница 3
Текст из файла (страница 3)
в параграфе 2.2.2).Кроме того, для стран с ярко выраженными кластерами (например,явными различиями между западными и восточными регионами) обычноиспользовался подход разделения данных на подвыборки (см., например,Коломак, 2010; Kholodilin, Oshchepkov, Siliverstovs, 2012; Lottmann, 2012). В тоже время Демидовой (2014) был предложен подход, позволяющий учитыватьвзаимноевлияниевосточныхрегионов13!!назападныеинаоборот.Асимметричность такого влияния еще не была показана для Германии, чтобыло сделано автором в диссертационном исследовании.Вторая глава «Применение пространственных моделей для анализарегиональной безработицы в России и Германии» посвящена построениюпространственных эконометрических моделей для региональной безработицы вРоссии и Германии.В параграфе 2.1 проводится имитационное моделирование на примерепанельных данных по региональной безработице в России за 2005-2010 гг.,позволяющееосуществитьпоследствияневернойвыборвзвешивающейспецификациимоделей,матрицы,аивыявитьименнонеучетапространственной зависимости в модели и выбора неверной взвешивающейматрицы.Симулирование данных производится на основе реальных значений трехпеременных, коэффициенты при которых значимы при оценивании пореальным данным (доля государственных услуг, доля негосударственныхуслуг, доля людей моложе трудоспособного возраста в общей численностинаселения), и оценок коэффициентов, получившихся при оценке параметровмодели с пространственным лагом (SAR):yit = ρWyit + x1it β1 + x2it β 2 + x3it β 3 + ε it .(1)Также в модели используются реальные взвешивающие матрицы (граничнаяматрица и матрица обратных расстояний), характеризующие взаимодействиерегиональных рынков труда.! Для симуляции ошибок используется нормальноераспределение с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равнойединице.Индивидуальныеэффектыкоррелированысобъясняющимипеременными в соответствии с работой (Mundlak, 1978).
Временные эффектыгенерируются в соответствии с нормальным распределением.!После генерации значений зависимой переменной проводится оценкапараметров β1, β2, β3 и ρ в пространственной эконометрической модели (SAR)методом максимального правдоподобия. Оценивание осуществляется трижды:14!!с использованием граничной матрицы, с использованием матрицы обратныхрасстояний, и без учета взвешивающей матрицы.
Аналогичная процедурапроводится для матрицы обратных расстояний. В таблице 1 приведеноописание количества симуляций.Таблица 1. Дизайн имитационного моделирования для выборавзвешивающей матрицы.Значение коэффициентапространственной корреляцииТипы взвешивающей матрицыρ ∈ [0.1;0.9] с шагом 0.19Матрица обратных расстояний,граничная матрица2Количество репликацийОбщее число симуляцийИсточник: расчеты автора10000180 000Имитационное моделирование показало, что cмещение параметров β1, β2,β3 в среднем увеличивается по абсолютному значению при увеличениикоэффициента ρ. Например, в случае, если зависимая переменная быласгенерирована с помощью модели, в которой учитывалась граничнаявзвешивающая матрица, коэффициент пространственной корреляции равен 0.8,а оценивание проводилось с учетом матрицы обратных расстояний, токоэффициент β1 смещается в среднем на 30% вверх относительно значениякоэффициента в модели, генерирующей данные.
Этот результат совпадает спохожим исследованием (Stakhovych, Bijmolt, 2009), а также служитподтверждениемтого, что важность выбора взвешивающей матрицыувеличивается при увеличении силы взаимодействия между регионами.На рис. 1 представлены оценки коэффициента пространственнойкорреляцииρ в зависимости от величиныкоэффициента в модели,генерирующей данные. В обоих случаях для каждого значения оценка ρсмещена вниз относительно «истинного» значения, что также соответствуетрезультату исследования Stakhovych, Bijmolt (2009).!15!!БАРис. 1 Оценка коэффициента пространственной корреляции ρ и его истинное значениеПримечание.
А: модель, генерирующая данные, содержит граничную матрицу, а оценивание проводилось сиспользованием матрицы обратных расстояний. Б: модель, генерирующая данные, содержит матрицу обратныхрасстояний, а оценивание проводилось с использованием граничной матрицы.Далее, как и в работе авторов Stakhovych, Bijmolt (2009), для четырехслучаев (граничная матрица используется и для генерирования данных, и дляоценивания; граничная матрица используется для генерирования данных, аматрица обратных расстояний — для оценивания; для генерирования данных иоценивания — матрица обратных расстояний; для генерирования данных —матрица обратных расстояний, для оценивания — граничная матрица) втекущей работе рассчитывается средняя квадратичная ошибка оценоккоэффициентов. Исходя из таблицы 2 видно, что для оценок коэффициентов β1,β2, β3 значения средних квадратичных ошибок ниже в том случае, когда дляоценивания используется матрица обратных расстояний.16!!Таблица 2.
Средняя квадратичная ошибка для оценки коэффициентов.ρβ1β2β3W для генерированияданныхW для генерированияданныхW для генерированияданныхW для генерированияданныхW граничнаяW обратныхрасстоянийСреднееW граничнаяW обратныхрасстоянийСреднееW граничнаяW обратныхрасстоянийСреднееW граничнаяW обратныхрасстоянийСреднееW для оцениванияW граничнаяW обратныхрасстояний0,0080,0250,0210,0220,0150,024W для оцениванияW граничнаяW обратныхрасстояний0,0070,0080,0080,0000,0080,004W для оцениванияW граничнаяW обратныхрасстояний0,2770,9941,8620,0301,0700,512W для оцениванияW граничнаяW обратныхрасстояний35,23028,991151,22717,50093,23223,245Источник: расчеты автораТаким образом, проведенное имитационное моделирование показало, чтопри анализе региональной безработицы с помощью пространственныхэконометрических моделей, выбор взвешивающей матрицы крайне важен.Причем возможное смещение в оценках, связанное с выбором невернойвзвешивающей матрицы или с неучетом межрегиональной зависимости вмодель, увеличивается по мере роста силы взаимодействия между регионами(увеличения коэффициента пространственной корреляции ρ).
В результатепроведенного исследования было установлено, что при анализе региональнойбезработицы в России между граничной матрицей и матрицей обратныхрасстояний следует выбирать матрицу обратных расстояний, позволяющейучитывать влияние всех регионов друг на друга (а не только граничных).17!!Параграф2.2пространственномудиссертационногоэконометрическомуисследованиямоделированиюпосвященрегиональнойбезработицы в России и Германии.В параграфе 2.2.1 проведен обзор литературы с целью выявить факторы,влияющие на уровень региональной безработицы.
Среди основных факторов,выделенных на основе обзора литературы — отраслевая структура занятости,заработнаяплата,уровеньобразования,возрастнаяструктура,привлекательность региона, ВРП на душу населения и др.В параграфе 2.2.2 на основе российских региональных данных за 2005–2010 гг. сравнивается использование моделей пространственной регрессии склассическими моделями панельных данных для анализа уровня безработицы.Особенность анализа заключается в выборе нелинейной функциональнойформы зависимости для некоторых регрессоров.Авторская модификация модели с пространственным лагом состояла ввыборе нелинейной функциональной формы:yit = ρWy it + aX 1 it −1 + bX 1 it −1 ln X 1 it −1 + cX 2 it −1 + dX 2 it −1 I (GDP < 1000) ++ X it3−1 β 3 + … + X itk−−1e β k −e + X itk −e +1 β k −e +1 + … + X itk β k + µ i + φt + ε itгдеi = 1,…,75 —пространственныйпространственнаяномеррегиона,коэффициентматрицаt = 2005,…,2010 —корреляции,размерностиW(N × N ) ,—год,, (2)ρ —взвешивающаягдеX 1 ,…, X k—объясняющие переменные (отраслевая структура, уровень образования, долягородского населения, показатель доступности жилья, миграция, заработнаяплата или валовой региональный продукт), e — количество переменных,отражающих отраслевую структуру, µ i — индивидуальные фиксированныеэффекты, φt —временныефиксированныеэффекты.Ошибкиимеютнормальное распределение ε it ~ N (0, σ 2 I NT ) .
Выбор функциональной формыосновывался на соответствующих диаграммах рассеяния переменных Y иX 1 ,…, X k .18!!Оценка параметров модели (2) осуществлялась с помощью методамаксимальногоправдоподобия,широкоприменяемогоприанализепространственных моделей панельных данных (Anselin, 1988). При оцениванииучитывалась поправка, предложенная Lee и др. (2010).Известно, что невключение в модель существенного фактора приводит кполучению смещенных оценок коэффициентов при оставшихся факторах. Длятого, чтобы получить представление о последствиях неучета межрегиональнойзависимости, были оценены параметры модели без пространственныхэффектов:yit = X 'it −1 β1 + S 'it β 2 + µ i + φt + ε it ,(3)где S'it — матрица переменных, характеризующих отраслевую структуру.Параметры модели оценивались с помощью стандартного метода оценкипанельных данных с фиксированными эффектами — оценки «within».Интерпретациярезультатовоценкипараметровпространственныхмоделей отличается от классических, ведь эффект от изменения одной изхарактеристик региона будет оказывать эффект не только на сам регион, но ина другие регионы через изменение зависимой переменной.
Поэтому прииспользовании спецификации, которая предполагает наличие глобальныхпространственных эффектов, выводы необходимо делать исходя не из оценоккоэффициентов, а значений предельных эффектов (LeSage и др., 2009).Предельный эффект y по x равен:ˆW ) −1 β r , r = 1,2(I−ρ$n∂yi !=#−1 ∂f, r ≥ 3.∂x jr ! ( I n − ρˆW )∂x"(4)Для нелинейных функций f1 ( x) = ax + bx ln x и f 2 ( x) = cx + dx ⋅ I (GDP < 1000) :∂f1= a + b(ln x j1 + 1), ! !∂x j1∂f 2= cx j 2 + dx j 2 I (GDP < 1000) .!∂x j 219!!!!!!!(5)(6)В связи с тем, что предельные эффекты определяются достаточносложной структурой матрицы S r (W ) , для вычисления доверительныхинтервалов прямых, косвенных и общих эффектов LeSage, Pace (2009)предлагают использовать симуляции.
Так как оценки параметров модели(оценок коэффициентов, ковариационной матрицы оценок коэффициентов ит.д.) получены методом максимального правдоподобия, то асимптотическоераспределение параметров ρ̂ , β̂ !является нормальным. Для вычислениядоверительных интервалов используется метод симуляции Монте Карло,основанный на 1000 симуляций.Предельные эффекты для переменной «доля городского населения» будутиметь разные значения при разных значениях регрессора вследствиенелинейной взаимосвязи. Формула для вычисления эффекта зависит от х:∂f1 ( x) i= ( I n − ρˆW ) I n [aˆ + bˆ(ln x jr + 1)]!(cм.
уравнение (5)). На рис. 2 изображены∂x jrпрямые,косвенныеиобщиеэффектыпеременной«долягородскогонаселения», вычисленные с помощью формул (4)–(6). Для регионов с долейгородского населения от 26% до 80% эффект положителен и убывает по мереувеличения переменной, а свыше 80% эффект является незначимым.Аналогично прямые, косвенные и общие эффекты были вычислены дляпеременной «заработная плата», влияние уровня заработной платы являетсянезначимым при низких значениях переменной, и принимает невысокиеположительные значения при высоких значениях заработной платы в регионе.20!!!!!Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
