Диссертация (1137451), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В первом модельном эксперименте пометоду Монте-Карло исследовалась сравнительная точность оценок координатмикросейсмическогоисточника,котораяобеспечиваетсятрадиционнымалгоритмом СЭТ, и методами КФМ, ФМ, ДМП, АФМ.Координаты источника синтетической многоканальной сейсмограммыбыли в этом случае выбраны равными: X=0.17 Y=-0.33, Z=1.87 км. Оценкикоординат источника вычислялись с помощью СЭТ и ФР-СО алгоритмов путемобработкиописанныхвыше110модельныхсейсмограммгруппысусредненным по каналам отношением сигнал-шум ОСШ=0.05.На Рис.
3.3 представлены карты эмпирических двумерных плотностейраспределениявероятностейдляоценоккоординат(X,Y)эпицентрамикросейсмического источника, полученных СЭТ и ФМ методами привоздействии на группу реальных помех, зарегистрированных в ходе проведенияГРП на месторождении углеводородов “Marcellus Shale ” (Западная Вирджиния,США). Карты построены при сканировании горизонтальной плоскости средына глубине, равной истинной глубине источника 1,87 км. Желтыми точками накартах показаны оценки координат (X,Y), полученные при обработкеразличных модельных сейсмограмм в эксперименте по методу Монте-Карло.Поверхности эмпирических двумерных плотностей вероятности строились наоснове множеств r x ,r y ,r z i 1,110 , содержащих для каждого из алгоритмов по110 оценок.
На Рис. 3.3,а и Рис. 3.3,б плотности вероятностей изображены водинаковом масштабе осям x, y, на Рис. 3.3,в и Рис. 3.3,г масштабы картразнятся примерно в 20 раз. Из рисунка и непосредственных расчетов следует,что ФМ алгоритм обеспечивает по сравнению с СЭТ алгоритмом примерно в 20раз меньшее среднеквадратическое отклонение (СКО) оценок от их истинныхзначений.94Рис.3.3.Картыэмпирическихдвумерныхплотностейвероятностей (ПРВ) для оценок горизонтальныхраспределениякоординат (X, Y)микросейсмического события.
Обработка смесей синтетических сейсмограммсобытия и фрагментов записей реальных техногенных помех, нестационарныхи коррелированных во времени и по пространству. Отношение сигнал-шум0.05.(а), (б) карты ПРВ для алгоритмов локации СЭТ и ФМ, построенные водинаковом масштабе,(в), (г) те же карты, построенные в разных масштабах: масштаб карты (в) в 20раз превышает масштаб карты (г).95Красные линии на Рис.
3.3 ограничивают 90-процентные доверительныеобласти оценок, которые соответствуют каждому алгоритму. Доверительнаяобласть на каждой карте построена на основе соответствующей эмпирическойдвумерной плотности вероятностей как проекция на плоскость (x,y) линиипересечения поверхности этой плотности с горизонтальной плоскостью.Расположение горизонтальной плоскости выбиралось так, чтобы интеграл отэмпирической плотности по области, ограниченной указанной проекцией, былравен 0.9. След оцененной матрицы среднеквадратических отклонений являетсяудобной числовой характеристикой качества алгоритма локации.
По этойхарактеристике в описываемом модельном эксперименте с реальнымипомехами при ОСШ = 0.05 алгоритм СЭТ уступал ФМ алгоритмуприблизительно в 20 раз. Покомпонентные значения СКО оценок вместе с ихсуммой для ФМ и СЭТ приводятся в Таблице 1.В работах [55,71] с помощью аналогичных модельных экспериментов пометоду Монте-Карло, было показано, что при техногенных помехах,вызываемых ГРП, ДМП метод оценивает координаты изотропного источниканесколько точнее, чем ФМ. Ошибки определения координат эпицентраисточника для адаптивного ДМП алгоритма при ОСШ=0.05 приблизительно в1.5 - 2 раза меньше (по критерию сравнения сумм диагональных элементовсреднеквадратических матриц), чем для ФМ. Однако ДМП требует для своегоприменения дополнительных наблюдений «чистых» помех на интервалевремени, предшествующем появлениям сигналов от микросейсмическогоисточника, что не всегда возможно осуществить на практике.Для той же смеси, приведём сравнение ошибок оценивания методов ФМ,КФМ, АФМ и ДМП.
Среднеквадратические ошибки этих оценок занесены вТаблицу 1, а доверительные области вместе с непараметрическими оцененнымиплотностями функций распределений отображены на Рис. 3.4. Интересноотметить, что наблюдается незначительное расхождение ошибок оцениванияФМ и КФМ, что можно объяснить несоответствием временной функцииисточника, закладываемой при моделировании гибридных сейсмограмм,96случайному гауссовскому регулярному процессу, участвующему в моделинаблюдений многомерной системы, из которой синтезируется КФМ.
Можнотакже предположить, что имеющегося количества наблюдений, по которымоценивается функция когерентности, не достаточно для её точного оценивания.В тоже время АФМ, который синтезируется исходя из модели неслучайногосигнала в источнике, показывает наилучшую точность оценивания дляОСШ=0.05, а при ОСШ=0.025 его точность сравнима с точностью метода ДМП,что отражено в Таблице 2 и видно из рисунков 3.4 и 3.5 .Рис.3.4.Картыэмпирическихдвумерныхплотностейвероятностей (ПРВ) для оценок горизонтальныхраспределениякоординат (X, Y)микросейсмического события. Обработка смесей синтетических сейсмограммсобытия и фрагментов записей реальных техногенных помех, нестационарныхи коррелированных во времени и по пространству.
Отношение сигнал-шум0.05.(а), (б) карты ПРВ для алгоритмов локации КФМ и ФМ, построенные водинаковом масштабе,97(в), (г) карты ПРВ для алгоритмов локации ДМП и АФМ, построенные водинаковом масштабе.Таблица 1.СКО оценок горизонтальных координат источникаРис.xy x yСЭТ0.143940.149160.2931ФМ0.006160.005070.01123КФМ0.006990.005720.01271АФМ0.004380.002240.00662ДМП0.004760.003020.007783.5.Картыэмпирическихдвумерныхплотностейвероятностей (ПРВ) для оценок горизонтальныхраспределениякоординат (X, Y)микросейсмического события.
Обработка смесей синтетических сейсмограммсобытия и фрагментов записей реальных техногенных помех, нестационарныхи коррелированных во времени и по пространству. Отношение сигнал-шум0.025.Карты ПРВ (а), (б) для алгоритмов локации ДМП и АФМ построены водинаковом масштабе.98Таблица 2.СКО оценок горизонтальных координат источникаxy x yДМП0.009570.003600.01317АФМ0.009420.003400.01282На Рис. 3.6 изображены карты эмпирических двумерных плотностейраспределения вероятностей для оценок (Y, Z) - координат источника,полученных с помощью алгоритма СЭТ и ФМ.
Карты построены в результатеобработки описанных выше модельных сейсмограмм группы с ОСШ=0.05 присканировании вертикальной плоскости среды, параллельной плоскости (Y,Z) ипроходящей через гипоцентр источника. Из рисунка видно, что точностьоценивания глубины источника для обоих алгоритмов существенно меньше,чем при оценивании его горизонтальных координат. Это имеет простоегеометрическое объяснение, поскольку разности времен прихода сигналаисточника на различные приемники группы изменяются значительно сильнеепри смещении источника по горизонтали, чем при его смещении по вертикали.Преимущество в точности ФМ по сравнению с СЭТ алгоритмом сохраняется ипри определении глубины источника: СКО оценки глубины для СЭТ алгоритмапримерно 5 раз больше, чем для ФМ.
Однако при оценивании глубиныисточникаэтопреимуществооказываетсязначительноменьшим(приблизительно в 5 раз), чем при оценивании координат эпицентра (когда оносоставляло приблизительно 20 раз). Этот факт не поддается простойинтерпретации и требует дополнительных исследований.Как указывалось выше, с точки зрения статистики алгоритм СЭТ прилокациивзрывногоисточникаявляетсяалгоритмоммаксимальногоправдоподобия, когда помехи представляют собой белые гауссовские шумы,т.е.
не коррелированны ни во времени, ни по пространству, и имеютодинаковуюмощностьвовсехприемникахгруппы.АлгоритмСЭТ99обеспечивает в этом случае ошибки локации, близкие к минимальнымтеоретически возможным при заданном отношении сигнал-шум.а)б)в)Рис. 3.6. Карты эмпирических двумерных ПРВ оценок координат источника вплоскости (Y,Z), проходящей через гипоцентр источника. Обработка смесейсинтетическихсейсмограмм события ифрагментов записей реальныхтехногенных помех, нестационарных и коррелированных во времени и попространству.
Отношение сигнал-шум 0.05.(а) ПРВ для алгоритма СЭТ: СКО-Y= 103 м, СКО-Z=156 м,(б), (в) ПРВ для алгоритма КФМ: СКО-Y=5 м, СКО-Z=30 м,Карты (а) и (б) построены в одинаковом масштабе, карты (б) и (в) отличаютсямасштабом в 17 раз.Чтобы сравнить точность ФМ локации с алгоритмом СЭТ в этойидеальной для СЭТ ситуации, был проделан специальный модельныйэксперимент по методу Монте-Карло. Эксперимент отличался от описанноговыше только тем, что при создании модельных сейсмограмм группысинтетические сигналы источника смешивались не с фрагментами записейреальных сейсмических помех, а с модельными белыми гауссовскими шумами,не коррелированными в различных каналах группы.На Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
