Диссертация (1137447), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Перечень предметов утверждается Министерством образования для каждой специальности и является единымдля всех вузов, осуществляющих обучение по данной специальности.Приемная кампания включает этап подачи заявлений и этап зачисления, которые будут описаны ниже. Стоит отметить, что несущественные для дальнейшего исследования детали намеренно опущены.На этапе подачи заявлений абитуриенты подают заявления в интересующие их вузы. С 2010 г. по настоящее время в России числовузов, в которые мог подавать заявление абитуриент, было ограничено5-ю.

В каждом вузе абитуриент мог подавать заявление не более чемна 3 специальности. Заявления принимались приемными комиссиямивузов до середины июля. Заявление на определённую специальностьпринимается при наличии копии аттестата о полном среднем образовании и результатов ЕГЭ по трём или четырём предметам, сдаваемым127при приеме на эту специальность. Ещё раз отметим, что если абитуриент подаёт заявление на одну и ту же специальность в разные вузы,он имеет одинаковую сумму баллов по результатам ЕГЭ.После окончания приема заявлений начинается этап зачисления, который проходит в две «волны». В первой волне зачисления вузы объявляют списки абитуриентов, которых они готовы принять.

Списоквсех подавших заявления на некоторую специальность сортируется посумме баллов ЕГЭ, его верхнюю часть образует список принятых абитуриентов, число принятых должно соответствовать числу мест. Есличисло заявлений меньше числа мест в вузе, то все подавшие заявлениявключаются в список принятых абитуриентов. До 4 августа абитуриенты должны были принести подлинник аттестата в один из вузов,включивших их в список.

Если до установленного срока включенныйв список принимаемых абитуриент не предоставил подлинник, то онвыбывает из дальнейшего конкурса на эту специальность в этом вузе.Абитуриенты, принесшие подлинник, переходят в разряд официальнорекомендованных к зачислению.На второй волне зачисления из списков вычеркиваются все, кто могбы быть принят, но не принес подлинник.

Верхняя часть списка сновавключает всех принятых абитуриентов, их число соответствует числу мест. Абитуриент, который принес подлинник аттестата в первойволне зачисления, имеет право забрать его и принести в другой вуз,включивший его в список принятых только на втором этапе, но болеедля этого абитуриента предпочтительный. В остальном правила те же- до установленного централизованно срока вузы ждут абитуриентовс подлинниками аттестатов.

После этого централизованная приемная128кампания заканчивается, и вузы издают приказы о зачислении техабитуриентов, которые принесли подлинники.3.2.2Математическая модельРассматривается прием абитуриентов на одну специальность в государственные вузы в соответствии с описанными в предыдущем разделе правилами.Пусть – конечное множество абитуриентов, – множество абитуриентов группы , т.е. абитуриенты разбиты на групп по качествуподготовки. Чем выше номер категории, тем лучше подготовка (соответствует сумме баллов ЕГЭ) входящих в неё абитуриентов.

Пусть – множество всех вузов, и - множество вузов категории по качеству , т.е. вузы разбиты на + 1 категорию по качеству образования(репутации). Чем выше номер категории, тем более высокого качестваобразование дают входящие в неё вузы. Вузы ( + 1)-ой категориипредставляют особую группу элитных вузов с наилучшим качествомподготовки.Обозначим число абитуриентов в каждой группе через , а числовузов в каждой категории через .

Примем, что в каждой категорииодинаковое число вузов, т.е. 1 = 2 = . . . = +1 = . Число меств каждом вузе примем одинаковым и равным . Относительно числа мест в вузе будем придерживаться предположения о том, что приневозможности сравнить между собой нескольких абитуриентов вузвынужден зачислить их всех, даже если это приводит к превышениюпервоначальной квоты. Это соответствует L-концепции допустимогопаросочетания, изложенной в первой части данной главы.129Все вузы имеют одинаковые предпочтения на множестве абитуриентов, устроенные следующим образом. Группы абитуриентов упорядочены по предпочтительности для вуза. Абитуриенты, сравнить которых между собой вузы не могут, попадают в одну группу покачеству подготовки. Внутри группы с одинаковой подготовкой вуз неможет сравнить абитуриентов, т.е.

считает их одинаковыми. Предположение об одинаковых предпочтениях вузов справедливо в томслучае, если рассматривается прием только на одну группу специальностей, на которой в разных вузах требуется одинаковый наборрезультатов ЕГЭ, и, таким образом, абитуриенты имеют одинаковуюсумму баллов.Для моделирования текущей ситуации на российском образовательном рынке нами сделаны следующие предположения:∙ отношение предпочтения каждого абитуриента является линейным порядком, т.е. каждый абитуриент упорядочивает вузы попредпочтительности;∙ вузы из более высокой категории предпочтительнее вузов из болеенизкой категории для любого абитуриента;∙ каждый абитуриент упорядочивает вузы внутри категории вузоводинакового качества в индивидуальном порядке;∙ выигрыш от поступления в вуз ∈ для некоторого абитуриента задается как (, ) = ( + )2 ,0 < ≤ 1 , где – категория вуза по качеству, а – величина, характеризующаядля данного абитуриента меру предпочтительности поступления ввуз по сравнению с другими вузами категории ;130∙ значение определяется местом вуза в ранжировке данного абитуриента.

А именно, если вуз является лучшим для абитуриента среди вузов категории , то = 1. Если вуз является -ым попредпочтительности в этой категории, то = 1 −−1 ,т. е. вели-чина задаётся таким образом, чтобы любой вуз категории + 1был заведомо предпочтительнее любого вуза из категории ;∙ кроме полезности от поступления, вузы оцениваются абитуриентами по вероятности поступления, зависящей от группы подготовкиабитуриента (прямо) и категории вуза (обратно){︃=2− , ≥ ,1, < .(3.1)Таким образом, абитуриенту ∈ невыгодно подавать документы в вуз ∈ , если > , так как это будет заведомой потерейпо сравнению с гарантированным вузом из категории = .Сделанные предположения о предпочтениях и способе принятия решений абитуриентами исходят из неполноты информации, имеющейсяу абитуриентов, и их ограниченной рациональности.

Абитуриенты неиспользуют всю полноту имеющейся у них информации для принятия решения о подаче заявлений. Отказ от рассмотрения теоретикоигровой модели обусловлен тем, что в любом равновесии соответствующей игры абитуриенты распределялись бы по вузам в соответствиис единственным (т.к. предпочтения вузов идентичны) устойчивым паросочетанием, причём прием заканчивался бы в первой волне. Это несоответствует наблюдаемому поведению абитуриентов.Каждый абитуриент должен выбрать набор из пяти вузов. Для каждого набора оценивается ожидаемая полезность, абитуриент выбирает131набор с наибольшей ожидаемой полезностью.

Будем считать, что всеабитуриенты придерживаются следующего разумного принципа: «еслия зачислен сразу в несколько вузов, то выбираю лучший, т.е. приносящий наибольшую полезность от поступления».Рассмотрим абитуриента из группы и его набор, состоящий изпяти вузов. Вузы в наборе упорядочены по предпочтительности дляабитуриента : первый вуз (категория 1 ) самый лучший, последний(категория 5 ) - самый худший. Оценим ожидаемую полезность, еслибы абитуриент подал заявление только в лучший вуз набора: (1 , 1 ) = 2−1 * (1 + 1 )2(3.2)Если абитуриент не поступит в лучший вуз (а это произойдет с вероятностью = 1 − 2−1 ), то он будет рассматривать следующий вуз всвоем наборе.Абитуриент считает события «поступил в вуз 1 » и «поступил ввуз 2 » независимыми, поэтому вероятность того, что абитуриент непоступил в первый вуз, но поступил во второй, оценивается как произведение вероятностей этих событий.Тогда оценим ожидаемую полезность абитуриента, если бы абитуриент подал заявления в лучший и второй по предпочтительности вузынабора: (2 , 2 ) = (1 − 2−1 ) * 2−2 * (2 + 2 )2(3.3)При этом, естественно, выполняется условие 1 + 1 > 2 + 2 .

Компоненты ожидаемой полезности, получаемой от поступления в третий,четвертый и пятый вузы в наборе вычисляется аналогичным образом.132Итоговое выражение для ожидаемой полезности абитуриента , подавшего заявления в пять вузов, выглядит так: = 2−1 * (1 + 1 )2 + (1 − 2−1 ) * (2−2 * (2 + 2 )2 ++ (1 − 2−2 ) * (2−3 (3 + 3 )2 + (1 − 2−3 ) * (2−4 * (4 + 4 )2 ++ (1 − 2−4 ) * 2−5 * ((5 + 5 )2 )))3.2.3(3.4)Поведение абитуриента в зависимости от уровня подготовкиПосле того, как сделаны предположения о функции полезности абитуриента, можно определить, в какие вузы он будет подавать заявления. Для поиска наилучшего набора вузов будем решать задачу максимизации приведенной выше функции полезности, пользуясь принципом динамического программирования. Ниже приводятся полученныерезультаты. Их формальное обоснование дано в Приложении А.Первое, что может быть обнаружено при таком подходе – это то,что в качестве самого слабого вуза в наборе все абитуриенты ,при ≥ 2, будут выбирать свой наиболее предпочтительный вуз из соответствующей группы , поступление в который абитуриент считаетгарантированным.

При дальнейшем анализе оказывается, что абитуриенты разных уровней подготовки не единодушны в своем выборе. Онивыбирают различные наборы вузов в зависимости от своего уровня ичисла вузов в каждой категории , то есть степени неопределенности.Параметр , напомним, показывает число вузов в одном классе качества. Если это число мало, значит, общество имеет хорошо детализированные представления о качестве вузов. Если же это число, напротив, достаточно велико, то общество и, в частности, абитуриенты,133находятся в ситуации существенной неопределённости, т.к. вынуждены опираться только на свои личные впечатления при сравнениибольших групп вузов.

Характеристики

Список файлов диссертации