Диссертация (1137405), страница 12
Текст из файла (страница 12)
ðÕÓÔØ " | ÒÁÚÎÉÃÁ ÍÅÖÄÕ Ë×ÏÔÏÊ É ×ÅÓÏÍ ÓÁÍÏÊÓÉÌØÎÏÊ ÉÚ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ. ÷ÙÂÅÒÅÍ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÅ ÞÉÓÌÁ "1; : : : "n,ËÁÖÄÏÅ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ ÍÅÎØÛÅ "=n É ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÔÅÐÅÒØ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ(q; v1 + "1; : : : ; vn + "n).ðÏËÁÖÅÍ, ÞÔÏ ÎÏ×ÏÅ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÚÁÄÁÅÔ ÔÕ ÖÅ ÐÒÏÓÔÕÀ ÉÇÒÕ, ÞÔÏÉ ÓÔÁÒÏÅ. ë×ÏÔÁ ÎÅ ÉÚÍÅÎÉÌÁÓØ, Á ×ÅÓ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ× Õ×ÅÌÉÞÉÌÓÑ, ÐÏÜÔÏÍÕ84×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÏÓÔÁÌÉÓØ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ.
îÏ ×ÅÓ ËÁÖÄÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉÕ×ÅÌÉÞÉÌÓÑ ÎÅ ÂÏÌÅÅ, ÞÅÍ ÎÁ cÕÍÍÕ ×ÓÅÈ "i, ËÁÖÄÏÅ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ"=n, Ô.Å. ×ÓÑ ÓÕÍÍÁ Õ×ÅÌÉÞÉÌÁÓØ ÍÅÎÅÅ, ÞÅÍ ÎÁ ". ðÏÜÔÏÍÕ ×ÓÅ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅËÏÁÌÉÃÉÉ ÏÓÔÁÌÉÓØ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ, Ô.Å. ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÔÁ ÖÅ ÐÒÏÓÔÁÑ ÉÇÒÁ.ïÓÔÁÌÏÓØ ÄÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÍÏÖÎÏ ×ÙÂÒÁÔØ "i ÔÁË, ÞÔÏ ×ÅÓÁ ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÒÁÚÌÉÞÎÙ. íÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÄÏÐÕÓÔÉÍÙÈ "i ÏÂÒÁÚÕÅÔ ÏÔËÒÙÔÙÊ ÇÉÐÅÒËÕÂ × Rn, ÚÁÄÁÎÎÙÊ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×ÁÍÉ 0 < "i < "i=n, ÍÅÒÁ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÒÁ×ÎÁ ("=n)n > 0.
ëÁÖÄÏÅÕÓÌÏ×ÉÅ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á ×ÅÓÏ× Ä×ÕÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÚÁÄÁÅÔ ÌÉÎÅÊÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÎÁ "i, Ô.Å.ÎÅÐÏÄÈÏÄÑÝÉÅ ÎÁÍ ÎÁÂÏÒÙ ("1; : : : ; "n) ÌÅÖÁÔ ÎÁ ËÏÎÅÞÎÏÍ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å ÇÉÐÅÒÐÌÏÓËÏÓÔÅÊ × Rn, Ô.Å. ÉÍÅÀÔ ÍÅÒÕ 0 × Rn. ðÏÜÔÏÍÕ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÐÏÄÈÏÄÑÝÉÈ ÎÁÂÏÒÏ×ÉÍÅÅÔ ÔÕ ÖÅ (ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÕÀ) ÍÅÒÕ, ÞÔÏ É ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÄÏÐÕÓÔÉÍÙÈ ÎÁÂÏÒÏ×"i, ÐÏÜÔÏÍÕ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÐÏÄÈÏÄÑÝÉÈ ÎÁÂÏÒÏ× ÎÅÐÕÓÔÏ.Ç2) âÕÄÅÍ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏ ÕÍÅÎØÛÁÔØ ×ÅÓ i-ÇÏ ÉÇÒÏËÁ, ÎÅ ÍÅÎÑÑ Ë×ÏÔÕ É ×ÅÓÁÏÓÔÁÌØÎÙÈ ÉÇÒÏËÏ×. ëÏÇÄÁ ×ÅÓ ÉÇÒÏËÁ i ÓÔÁÎÅÔ ÒÁ×ÅÎ 0, ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ÓÔÁÎÕÔ ×ÓÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ i | ËÌÀÞÅ×ÏÊ. ðÏÓËÏÌØËÕ i ÎÅ ÂÏÌ×ÁÎ, ÔÁËÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÅÓÔØ.ðÏÜÔÏÍÕ ÐÒÉ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÍ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÉ ×ÅÓÁ ÉÇÒÏËÁ i ÂÙÌ ÍÏÍÅÎÔ, ËÏÇÄÁÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ÓÔÁÌÁ ÐÅÒ×ÁÑ ÉÚ ÜÔÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, Á ÐÏÓËÏÌØËÕ ×ÅÓÁ ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÊÒÁÚÌÉÞÎÙ, ÍÏÖÎÏ ×ÙÂÒÁÔØ ÍÏÍÅÎÔ, ËÏÇÄÁ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ÂÕÄÅÔ ÔÏÌØËÏ ÏÄÎÁ ÉÚÎÉÈ. ¥ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ, ËÁË ÜÔÏ ÏÂÙÞÎÏ É ÂÙ×ÁÅÔ ÎÁ ÐÒÁËÔÉËÅ, ×ÅÓÁ ÉÇÒÏËÏ× ÃÅÌÙÅ, ÔÏ ÍÏÖÎÏ ÓÄÅÌÁÔØ ÔÁË, ÞÔÏ É ÉÚÍÅÎÅÎÎÙÅ ×ÅÓÁ ÉÇÒÏËÏ× ÏÓÔÁÎÕÔÓÑ ÃÅÌÙÍÉ.îÉÞÔÏ ÎÅ ÍÅÛÁÅÔ ×ÙÂÒÁÔØ "i ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÍÉ1, ÔÏÇÄÁ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÍÉ ÂÕÄÕÔ ÉÉÚÍÅÎÅÎÎÙÅ ×ÅÓÁ ÉÇÒÏËÏ×.
ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÇÏ a ÇÏÌÏÓÏ1 äÅÌÏ× ÔÏÍ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÐÏÄÈÏÄÑÝÉÈ ÎÁÂÏÒÏ× ("1 ; : : : ; "n ) ÂÕÄÅÔ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ÎÅÐÕÓÔÏ, ÎÏ ÔÁËÖÅ É ÏÔËÒÙÔÏ(ËÁË ÒÁÚÎÏÓÔØ ÏÔËÒÙÔÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á É ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ÚÁÍËÎÕÔÙÈ). á ÌÀÂÏÅ ÎÅÐÕÓÔÏÅ ÏÔËÒÙÔÏÅ ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Ï× Rn ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÔÏÞËÕ Ó ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÍÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍÉ.85×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ (q; w1; : : : ; wn) É (aq ; aw1; : : : ; awn) ÚÁÄÁÀÔ ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ ÐÒÏÓÔÕÀÉÇÒÕ. ðÏÜÔÏÍÕ, ÕÍÎÏÖÉ× Ë×ÏÔÕ É ×ÅÓÁ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÎÁ ÏÂÝÉÊ ÚÎÁÍÅÎÁÔÅÌØ "i,ÐÏÌÕÞÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ Ó ÃÅÌÙÍÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÍÉ.÷ÏÏÂÝÅ, ÒÁÓÓÕÖÄÁÑ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ, ÎÅÓÌÏÖÎÏ ÄÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÌÀÂÕÀ ÉÇÒÕ, ÚÁÐÉÓÙ×ÁÀÝÕÀÓÑ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ, ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ ÓÃÅÌÙÍÉ Ë×ÏÔÏÊ É ×ÅÓÁÍÉ ÉÇÒÏËÏ×.
âÙÌÏ ÂÙ ÏÞÅÎØ ÉÎÔÅÒÅÓÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÔÏÔ ÖÅÒÅÚÕÌØÔÁÔ, ÎÅ ÉÓÐÏÌØÚÕÑ "ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÏÅ" ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ.ðÒÉÍÅÒ 2. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ (2; 1; 1; 1). ðÕÓÔØ "1 = 1=2, "2 =1=3, "3 = 1=6. äÏÂÁ×É× ÉÈ Ë ×ÅÓÁÍ ÉÇÒÏËÏ×, ÐÏÌÕÞÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ3 4 7(2; ; ; ); ÉÌÉ (12; 9; 8; 7):2 3 6ëÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÔÁÂÌÉÃÙ, ×ÅÓÁ ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÒÁÚÌÉÞÎÙ, Á ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ, ËÁËÉ ÒÁÎØÛÅ, ÂÕÄÕÔ ÔÏÌØËÏ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÉÚ Ä×ÕÈ É ÔÒÅÈ ÉÇÒÏËÏ×.X∅ {C } {B } {A}w(X ) 0789q {B; C } {A; C } {A; B } {A; B; C }1215161724úÁÍÅÞÁÎÉÅ 6. ðÅÒ×ÙÅ 3 ÐÕÎËÔÁ ÌÅÍÍÙ ÏÞÅ×ÉÄÎÙ É ÄÏÂÁ×ÌÅÎÙ ÄÌÑ ÐÏÌÎÏÔÙÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÉ.
áÎÁÌÏÇÉÞÎÙÊ ÐÕÎËÔÕ 4 ÒÅÚÕÌØÔÁÔ: ÅÓÌÉ ÉÇÒÁ v ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ,ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ, ÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÁÑ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÑ S , ÔÁËÁÑ, ÞÔÏ ÉÇÒÁ v−S ÔÏÖÅ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ, ÂÙÌÄÏËÁÚÁÎ × [8], ÎÏ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÌÅÍÍÙ ÂÏÌÅÅ ÔÏÞÎÏ, Á ÐÒÉ×ÅÄÅÎÎÏÅ ÚÄÅÓØ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÐÏ ÍÎÅÎÉÀ Á×ÔÏÒÁ ÐÒÏÝÅ É ÌÕÞÛÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÓÕÔØ ÐÒÏÂÌÅÍÙ.3.1. áËÓÉÏÍÁÔÉËÉ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÏ× âÁÎÃÁÆÁ É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁáËÓÉÏÍÙ NP, An, E É BzTP ÎÅ ÍÅÎÑÀÔÓÑ ÎÉËÁË.
ôÏÌØËÏ ÏÂÌÁÓÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑÉÎÄÅËÓÁ ÓÕÖÁÅÔÓÑ ÓÏ ×ÓÅÈ ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ ÎÁ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ.86áËÓÉÏÍÙ T É T ∗, ËÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÎÅÓËÏÌØËÏ ÏÓÌÁÂÌÑÀÔÓÑ:ôÒÁÎÓÆÅÒ / Transfer (T) äÌÑ ÌÀÂÙÈ v; w ∈ W Gn, ÔÁËÉÈ ÞÔÏ v ∨ w ∈ W GnÉ v ∧ w ∈ W Gn(v) + (w) = (v ∨ w) + (v ∧ v):ôÒÁÎÓÆÅÒ∗/Transfer∗ (T∗). äÌÑ ÌÀÂÙÈ ÉÇÒ v; w ∈ W Gn, ÄÌÑ ÌÀÂÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ S ∈ M (v) ∩ M (w) ÔÁËÏÊ, ÞÔÏ v−S ; w−S ∈ W Gn É ÌÀÂÏÇÏ ÉÇÒÏËÁ ii(v) − i(v−S ) = i(w) − i(w−S ):äÌÑ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á ÎÁÍ ÐÏÎÁÄÏÂÉÔÓÑ ÓÌÅÄÕÀÝÁÑ ÌÅÍÍÁìÅÍÍÁ 5. ðÕÓÔØ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÅ T . ôÏÇÄÁ ÏÎ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ É ÁËÓÉÏÍÅ T∗.äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï.
ðÕÓÔØ v É w ÚÁÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ, S ∈M (v) ∩ M (w) É v−S É w−S ÔÁËÖÅ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ. åÓÌÉS = N , ÔÏ v = w = uN É ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÌÅÍÍÙ ÔÒÉ×ÉÁÌØÎÏ. äÁÌÅÅ ÂÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ,ÞÔÏ S 6= N .ðÏ ÌÅÍÍÅ 4 ÉÇÒÙ uS É uS−S ÚÁÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ, ÐÒÉÞÅÍv−S ∪ uS = v, v−S ∩ uS = uS−S , w−S ∪ uS = w, w−S ∩ uS = uS−S . úÎÁÞÉÔ, ÐÏ ÁËÓÉÏÍÅT(v) = (v−S ∪ uS ) = (v−S ) + (uS ) − (uS−S )(w) = (w−S ∪ uS ) = (w−S ) + (uS ) − (uS−S );Ô.Å.(v) − (v−S ) = (w) − (w−S ) = (uS ) − (uS−S );87ÞÔÏ É ÔÒÅÂÏ×ÁÌÏÓØ. ¥äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ËÏÒÒÅËÔÎÏÓÔÉ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÎÏÊ ÁËÓÉÏÍÁÔÉËÉ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ ÂÌÉÚËÏ Ë ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×ÁÍ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÈ ÔÅÏÒÅÍ (ÏÓÎÏ×ÎÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ [65],ÔÅÏÒÅÍÁ 6 ÉÚ ÜÔÏÊ ÇÌÁ×Ù).
óÄÅÌÁÎÎÙÅ ÐÏÐÒÁ×ËÉ ÐÏÚ×ÏÌÑÀÔ ÏÂÏÊÔÉ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ Ó Ë×ÏÔÏÊ.ôÅÏÒÅÍÁ 9. ðÕÓÔØ : W Gn → Rn. ôÏÇÄÁ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍ NP, An,T É BzTP, ÅÓÌÉ É ÔÏÌØËÏ ÅÓÌÉ | ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ.äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÅÒÅÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÁËÓÉÏÍÙ ÓÌÁÂÅÅ ÉÈÁÎÁÌÏÇÏ× | ÏÎÉ ÕÔ×ÅÒÖÄÁÀÔ ÔÏ ÖÅ ÓÁÍÏÅ, ÎÏ ÐÒÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑÈ.ðÏ ÔÅÏÒÅÍÅ 2 ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ, ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÊ ÎÁ SGn ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍNP, An, T É BzTP, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÔÏÔ ÖÅ ÉÎÄÅËÓ, ÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÊ ÎÁ W Gn,ÄÏÌÖÅÎ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÔØ ÔÅÍ ÖÅ ÁËÓÉÏÍÁÍ.ïÂÒÁÔÎÏÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÂÕÄÅÍ ÄÏËÁÚÙ×ÁÔØ ÐÏ ÉÎÄÕËÃÉÉ ÐÏ ÞÉÓÌÕ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, ÉÓÐÏÌØÚÕÑ ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÐÅÒ×ÕÀ ÞÁÓÔØ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á.ïÓÎÏ×ÁÎÉÅ ÉÎÄÕËÃÉÉ.
ðÕÓÔØ |W (v)| = 0, Ô.Å. v = 0. ðÏ ÌÅÍÍÅ 4 v ∈ W Gn. îÉÏÄÉÎ ÉÇÒÏË ÎÅ ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ÎÉ × ÏÄÎÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÏ ÁËÓÉÏÍÅNP i(v) = 0 ÄÌÑ ×ÓÅÈ i. ðÏÓËÏÌØËÕ Bz (v) ÔÏÖÅ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ NP, Bzi(v) = 0.úÎÁÞÉÔ i(v) = Bzi(v).ûÁÇ ÉÎÄÕËÃÉÉ. ÷ÏÚÍÏÖÎÙ Ä×Á ÓÌÕÞÁÑ.1) ðÕÓÔØ × ÉÇÒÅ v ÏÄÎÁ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÁÑ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÑ S , Ô.Å. v = uS .ðÏ ÌÅÍÍÅ 4 uS ∈ W Gn. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ËÏÁÌÉÃÉÑ T ÂÕÄÅÔ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ÔÏÇÄÁÉ ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÏÎÁ ÓÏÄÅÒÖÉÔ S , Ô.Å. ÓÏÄÅÒÖÉÔ × ÓÅÂÅ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÉÚ S .ðÏÜÔÏÍÕ, ÅÓÌÉ ÉÇÒÏË j ∈= S , ÏÔ ÅÇÏ ×ÈÏÖÄÅÎÉÑ ÉÌÉ ÎÅ ×ÈÏÖÄÅÎÉÑ × ËÏÁÌÉÃÉÀ TÎÉÞÅÇÏ ÎÅ ÉÚÍÅÎÉÔÓÑ | T É T \ {j } ÂÕÄÕÔ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ÉÌÉ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ. ðÏÜÔÏÍÕ ×ÓÅ ÉÇÒÏËÉ, ÎÅ ×ÈÏÄÑÝÉÅ × S ÂÕÄÕÔ ÂÏÌ×ÁÎÁÍÉ ×ÉÇÒÅ v.
ðÏÜÔÏÍÕ, ÅÓÌÉ i ∈= S , i(v) = Bzi(v) = 0.88òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÔÅÐÅÒØ ÉÇÒÏËÏ×, ×ÈÏÄÑÝÉÈ × S . ðÏ ÁËÓÉÏÍÅ ÁÎÏÎÉÍÎÏÓÔÉ ×ÌÉÑÎÉÑÜÔÉÈ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÙ, Ô.Å. ÌÀÂÙÈ i; j ∈ S i(v) = j (v) É Bzi(v) = Bzj (v). ðÏÁËÓÉÏÍÅ BzTP ÓÕÍÍÙ ×ÌÉÑÎÉÊ ÉÇÒÏËÏ×, ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÙÅ ËÁË Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÉÎÄÅËÓÏ×Bz É , ÒÁ×ÎÙ, Ô.Å.Xi∈NXi∈Si(v) =i(v) =Xi∈NXi∈SBzi(v);Bzi(v);|S |j (v ) = |S |Bzj (v ); ∀ j ∈ S;j (v) = Bzj (v); ∀ j ∈ S;ÞÔÏ É ÔÒÅÂÏ×ÁÌÏÓØ.2) ðÕÓÔØ ÔÅÐÅÒØ M (v) > 1, Ô.Å. × ÉÇÒÅ v ÅÓÔØ Ä×Å ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ (S É S 0), ÐÒÉÞÅÍ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ v−S ∈ W Gn.
ôÁËÖÅ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ÂÕÄÕÔ ×ÓÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÅ S , ÐÏÜÔÏÍÕ × v ÎÅ ÍÅÎØÛÅ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, ÞÅÍ × uS . îÏ S 6⊂ S 0 (ÉÎÁÞÅ ËÏÁÌÉÃÉÑ S 0 ÎÅ ÂÙÌÁ ÂÙÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÊ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ). úÎÁÞÉÔ × v ÂÏÌØÛÅ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ,ÞÅÍ × uS . ðÏÜÔÏÍÕ Ë uS ÐÒÉÍÅÎÉÍÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÉÎÄÕËÃÉÉ. ÷ÙÞÅÒËÎÅÍ S ÉÚv É uS . v−S ∈ W Gn ÐÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÀ, u−S ∈ W Gn ÐÏ ÌÅÍÍÅ 4. ðÏ ÁËÓÉÏÍÅ T∗ÄÌÑ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÀ ÉÎÄÕËÃÉÉ ÄÌÑ uS É uS−S É ÁËÓÉÏÍÅ T∗ ÄÌÑ Bz(v) − (v−S ) = (uS ) − (uS−S ) = Bz (uS ) − Bz (uS−S ) = Bz (v) − Bz (v−S ):îÏ ÐÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÀ ÉÎÄÕËÃÉÉ ÄÌÑ v−S (v−S ) = Bz (v−S ). úÎÁÞÉÔ, É (v) =Bz (v). ¥ôÁËÖÅ ÍÏÖÎÏ ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÔØ É ÄÏËÁÚÁÔØ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÕÀ ÔÅÏÒÅÍÕ É ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÁ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ.89ôÅÏÒÅÍÁ 10.
ðÕÓÔØ : W Gn→ Rn .ôÏÇÄÁ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍ NP,An, T É å, ÅÓÌÉ É ÔÏÌØËÏ ÅÓÌÉ | ÉÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ.äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÄÏÓÌÏ×ÎÏ ÐÏ×ÔÏÒÑÅÔ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÊ ÔÅÏÒÅÍÙ ÓÚÁÍÅÎÏÊ ÁËÓÉÏÍÙ BzTP ÎÁ ÁËÓÉÏÍÕ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔÉ. æÏÒÍÁÌØÎÏ ÇÏ×ÏÒÑ, ÁËÓÉÏÍÁ E ÎÉÞÅÇÏ ÎÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÁÅÔ, ÅÓÌÉ v = 0; 1, ÎÏ ÜÔÏ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ÁËÓÉÏÍÙ NP.åÓÌÉ v = 0 ÉÌÉ 1, × ÉÇÒÅ v ÎÅ ÂÕÄÅÔ ÉÇÒÏËÏ×, ËÌÀÞÅ×ÙÈ ÈÏÔØ × ËÁËÏÊ-ÎÉÂÕÄØËÏÁÌÉÃÉÉ, ÔÁË ËÁË × ÐÅÒ×ÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÎÅ ÂÕÄÅÔ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, Á ×Ï×ÔÏÒÏÍ | ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ.
ðÏÜÔÏÍÕ ×ÓÅ ÉÇÒÏËÉ ÂÕÄÕÔ ÂÏÌ×ÁÎÁÍÉ É, ÅÓÌÉ ÉÎÄÅËÓ×ÌÉÑÎÉÑ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÅ NP, ÔÏ, ËÁË É × ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Å ÔÅÏÒÅÍÙ 9,i(v) = 0 ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× i.3.2. áËÓÉÏÍÁÔÉËÁ ÄÌÑ -ÉÎÄÅËÓÁ × ÓÌÕÞÁÅ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ ÓË×ÏÔÏÊâÌÁÇÏÄÁÒÑ ÌÅÍÍÅ 4 ÍÏÖÎÏ ÐÅÒÅÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÔØ ÄÌÑ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ Ó Ë×ÏÔÏÊ É ÁËÓÉÏÍÁÔÉËÕ ÄÌÑ -ÉÎÄÅËÓÁ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
