Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1137342)

Файл №1137342 Диссертация (Isomonodromic deformations and quantum field theory)Диссертация (1137342)2019-05-20СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

National Research University Higher School of EconomicsFaculty of MathematicsPavlo GavrylenkoIsomonodromic deformations and quantum field theoryPhD thesisSupervisorAndrei MarshakovDr.Sc., professorMoscow – 2018Contents1 Introduction1.1 Basic concepts . . .

. . . . . . . . . . . . . .1.1.1 Conformal field theory . . . . . . . .1.1.2 Isomonodromic deformations . . . . .1.1.3 Isomonodromy-CFT correspondence .1.1.4 Twist fields . . . . . . . . . . . . . .1.2 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.1 List of the key results . . . .

. . . . .1.2.2 Organization of the thesis . . . . . .........................................................................................................2 Isomonodromic τ -functions and WN conformal blocks2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .2.2 Isomonodromic deformations and moduli spaces of flat connections2.2.1 Schlesinger system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.2 Moduli spaces of flat connections . . . . . . . . . . . . . . .2.2.3 Pants decomposition of Mg4 . . . . . .

. . . . . . . . . . . .2.2.4 Pants decomposition for Mgn . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3 Iterative solution of the Schlesinger system . . . . . . . . . . . . . .2.3.1 sl2 case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.2 sl3 case . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .2.4 Remarks on W3 conformal blocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4.1 General conformal block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4.2 Degenerate field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Free fermions, W-algebras and isomonodromic deformations3.1 Introduction . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2 Abelian U (1) theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.1 Fermions and vertex operators . . . . . . . . . . . . . . .3.2.2 Matrix elements and Nekrasov functions . . . . .

. . . .3.2.3 Riemann-Hilbert problem . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.4 Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3 Non-Abelian U (N ) theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.1 Nekrasov functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.2 N -component free fermions . . . . . . . .

. . . . . . . .3.3.3 Level one Kac-Moody and W-algebras . . . . . . . . . .3.3.4 Free fermions and representations of W-algebras . . . . .3.4 Vertex operators and Riemann-Hilbert problem . . . . . . . . .3.4.1 Vertex operators and monodromies . . . . . . . . . . . .3.4.2 Generalized Hirota relations . . . . . . . . . . . .

. . . .3.4.3 Riemann-Hilbert problem: hypergeometric example . . .3.5 Isomonodromic tau-functions and Fredholm determinants . . .3.5.1 Isomonodromic tau-function . . . . . . . . . . . . . . . .3.5.2 Fredholm determinant . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .iii............................................111789111113.............1515171819202122262831313234..................37373838414344454546475052525658606061CONTENTS3.6Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .624 Fredholm determinant and Nekrasov sum representations of isomonodromic tau functions654.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .654.1.1 Motivation and some results . . . . . . . . . . . . . . . . . . .654.1.2 Notation . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .704.1.3 Outline of the chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .704.1.4 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .714.2 Tau functions as Fredholm determinants . . . . . . . . . . . . . . . .744.2.1 Riemann-Hilbert setup . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .744.2.2 Auxiliary 3-point RHPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .774.2.3 Plemelj operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .794.2.4 Tau function . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .844.2.5 Example: 4-point tau function . . . . . . . . . . . . . . . . . .874.3 Fourier basis and combinatorics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .914.3.1 Structure of matrix elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . .914.3.2 Combinatorics of determinant expansion . . . . .

. . . . . . .944.4 Rank two case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .984.4.1 Gauss and Cauchy in rank 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .994.4.2 Hypergeometric kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.5 Relation to Nekrasov functions . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 1105 Exact conformal blocks for the W-algebras, twist fields and isomonodromic deformations1215.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215.2 Twist fields and branched covers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1235.2.1 Definition . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1235.2.2 Correlators with the current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265.2.3 Stress-tensor and projective connection . . . . . . . . . . . . . 1285.3 W-charges for the twist fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.3.1 Conformal dimensions for quasi-permutation operators . . . .

1295.3.2 Quasipermutation matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1305.3.3 W3 current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.3.4 Higher W-currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325.4 Conformal blocks and τ -functions .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.4.1 Seiberg-Witten integrable system . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.4.2 Quadratic form of r-charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1355.4.3 Bergman τ -function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385.5 Isomonodromic τ -function . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 1405.6 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1415.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1455.8 Diagram technique . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 1455.9 W4 (z) and the primary field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1475.10 Degenerate period matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148ivCONTENTS6 Twist-field representations of W-algebras, exact conformal blocksand character identities1516.1 Abstract .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.3 W-algebras and KM algebras at level one . . . . . . . . . . . . . . . 1536.3.1 Boson-fermion construction for GL(N) . . . . . . . . . . . . . 1536.3.2 Real fermions for D- and B- series . . . . . . . . . . . . . . . 1556.4 Twist-field representations from twisted fermions . . . . . .

. . . . . 1576.4.1 Fermions and W-algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576.4.2 Twist fields and Cartan’s normalizers . . . . . . . . . . . . . . 1586.4.3 Twist fields and bosonization for gl(N ) . . . . . . . . . . . . . 1616.4.4 Twist fields and bosonization for so(n) . . . . . . . . . .

. . . 1636.5 Characters for the twisted modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1646.5.1 gl(N ) twist fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.5.2 so(2N ) twist fields, K 0 = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1666.5.3 so(2N ) twist fields, K 0 > 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 1666.5.4 so(2N + 1) twist fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1676.5.5 Character identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1686.5.6 Twist representations and modules of W-algebras . . . . . . . 1716.6 Characters from lattice algebras constructions . . . . . . . . . . . .

. 1736.6.1 Twisted representation of bg1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1736.6.2 Calculation of characters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1756.6.3 Characters from principal specialization of the Weyl-Kac formula1776.7 Exact conformal blocks of W (so(2N )) twist fields . . . . . . . . .

. . 1826.7.1 Global construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1826.7.2 Curve with holomorphic involution . . . . . . . . . . . . . . . 1846.7.3 Computation of conformal block . . . . . . . . . . . . . . . . . 1866.7.4 Relation between W (so(2N )) and W (gl(N )) blocks . . . . . . 1886.8 Conclusion . . . . . . . . .

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
1,61 Mb
Высшее учебное заведение

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее