Диссертация (1137293), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Даннаямодификация отличается от первоначальной аналога из [Ostrovsky&Schwarz’09]следующими моментами:16(a) Пример равномерных распределений: = [0, 1], = [0, ], для > 1. Здесь = = 1 — то есть рассматривается аукцион с 2 асимметричными участниками.(b) Пример степенных распределений: () = 1/ , () = , ∈ (0, 1). Здесь = 1, = 5 — то есть рассматривается аукцион с 6 участниками: 1 сильным и 5слабых.Рис.
1: Результаты численных экспериментов.17R = 1 = ,1,2,32,3 = 123KРис. 2: Оптимальные резервные цены для аукциона равномерной цены и позиционногоаукциона в зависимости от числа объектов на продажу.1. В качестве определения различных независимых аукционов использовалисьцелые отдельные подрынки (кластеры запросов) вместо ключевых фраз изоригинальной статьи, что позволило существенно увеличить объем необходимой статистики и решило возможную проблему, связанную с влияниемблизких по смыслу ключевых фраз друг на друга;2. Для восстановления функции распределения с помощью обобщенного метода моментов использовался расширенный набор статистик;3. С целью более точно произвести оценку эффектов резервных цен на доходотдельных аукционов была сформирована контрольная группа из аукционовбез резервной цены, которые были наиболее близки по эконометрическимпоказателям к экспериментальным аукционам;4.
В качестве метода оценки использовалась панельная регрессия, что в итоге позволило за короткие сроки эксперимента получить значимые оценкиэффектов.С помощью реализованного комплекса программ в рамках исследовательского проекта удалось достичь увеличения дохода реальных аукционов на 12%.При этом были отмечены проблемы в погрешности определения оптимальныхзначений резервных цен.Точность реализованного подхода на реальных аукционах компании «Яндекс» была сравнена с альтернативной. Альтернативный метод, описанный в[Key&Pin’11], смог показать лучшую точность лишь для восстановления индивидуальных ценностей. Попытка реализовать аналог сравнимый с алгоритмомиз [Ostrovsky&Schwarz’09] показала, что точности обоих методов одинаково неидеальны.На Рисунке 3 представлены результаты вычисления средней позиции поданным согласно двум описанным моделям: OstN – аналог модели Островско18Рис.
3: Восстановленные по ставкам позиции в среднем, согласно двум моделям: OstN –атворская модель на базе [Ostrovsky&Schwarz’09], а PinCl – модель [Key&Pin’11]. real –значения, соответствующие реальным средним позициям посчитанным по данным. Осьординат показывает предсказанную, согласно модели, позицию в среднем, а ось абсциссотображает реальную среднюю позицию.го и Швраца, а PinCl – немного модифицированная для корректного сравнения модель Пина и Кея. Небольшая модификация последней модели касаласьтех данных, на которых она настраивалась, и была необходима для корректного сравнения подходов. Из результатов видно, что качество моделей далеко отидеального и здесь есть обширное поле для дальнейшего улучшения методов.Нельзя выделить лучший из этих двух, они оба отклоняются от реальных значений, причем в разные стороны: согласно подходу Островского, восстановленныепозиции тяготели к более низким местам, чем в реальных данных, а в методеПина – наоборот, к завышению позиций.Подобная проблема с точностью вычислений может объясняться существованием асимметричных рекламодателей, так как оба подхода основанына предположении о симметричности.
Для возможного обнаружения асимметричности рекламодателей в параграфе 3.3 предлагается описание статистического теста, основанного на обобщении для позиционного аукциона теста из[Haily&Tamer’03] для однотоварного английского аукциона.Для построения такого теста необходимо дополнительно сделать следующие два предположения:(a1) Участники не делают ставок, которые были бы больше их ценностей.19(a2) Участники не позволят конкуренту получить желаемый товар по цене, которую они сами могли бы заплатить.Исходя их этих двух предположений, Хайли и Тамер для однотоварного английского аукциона построили нижнюю и верхнюю границы для родительского распределения в предположении симметричности участников. В их работетакже доказана асимптотическая нормальность построенных ими оценок.
Приэтом нарушение свойства упорядоченности, ∀ () ≤ (), может служитькритерием невыполнения предположения о симметричности модели аукциона врамках IPV модели. Таким образом, если принять за истину модель независимых частных ценностей, то данный критерий может служить статистическимтестом на нарушение предположения симметричности участников.Для случая позиционного аукциона можно обобщить этот тест. В параграфе 3.3.2 детально описаны предложенные автором обобщения для оценок ^и ^ , которые также сохраняют свойство асимптотической нормальности.В заключении приведены основные результаты и выводы диссертации.1. Изучен вопрос о эффективности резервных цен как инструмента оптимизации.
Предложена модель аукционов, позволяющая формально определитьконкуренцию в них. Доказана обратная зависимость между уровнем конкуренции в аукционе и эффективностью резервной цены. Изучены свойствааукционов, которые определяют уровень конкуренции.2. Предложены четыре различных вида представлений аукциониста об асимметричности участников. Установлено, что если аукционист связан ограничением невозможности устроить персональную дискриминацию покупателей, как это делается в оптимальному механизме Майерсона, то существенной информацией про покупателей является лишь знание точного числапредставителей различных классов, а остальные виды информации либоэквивалентны указанной, либо образуют второй класс эквивалентности.3.
Доказано, что если аукционист использует симметризованную модель и игнорирует возможную асимметрию покупателей, то оптимальная резервнаяцена не дооценивается по отношению к возможной в случае наиболее детализованного знания, следовательно ожидаемая прибыль не максимизируется полностью. Доказаны обобщения данного результата для многотоварных аукционов равномерной цены и обобщенного аукциона второй цены.Дополнительно установлен факт уменьшения разницы между ожидаемымиприбылями с уменьшением уровня конкуренции в неэквивалентных другдругу представлениях аукциониста об участниках.204. Проведен эмпирический сравнительный анализ существующих методовструктурной эконометрики многотоварных аукционов.5.
В рамках исследовательского проекта в компании «Яндекс» реализованкомплекс программ, в основе которого лежит авторская модификация подхода по оптимизации рекламных аукционов с помощью резервных цен.Практическая эффективность резервных цен как инструмента оптимизацииаукциона была доказана значительным увеличением дохода реальных аукционов.
Реализованный для этого комплекс программ используется на практике для дальнейших исследований и оптимизации аукционов в компании«Яндекс».6. Предложено обобщение алгоритма тестирования на асимметрию покупателей для позиционных аукционов в рамках модели независимых частныхценностей.Публикации автора по теме диссертации1.
Топинский В.А. Эффективность резервной цены и давление конкуренции ваукционах // Управление большими системами. 2014. № 50. С. 110–142.2. Оптимизация прогноза вероятности посещения контекстной рекламы в поисковой системе «Яндекс» / К.Е. Бауман, А.Н. Корнетова, В.А. Топинский[и др.] // Научно-техническая информация. Сер.2, Информационные процессы и системы. 2013. № 4. С. 1–8.3.
Chervonenkis Alexey, Sorokina Anna, Topinsky Valery. Optimization of adsallocation in sponsored search // Proceedings of the 22nd international conferenceon World Wide Web companion. WWW ’13 Companion. International WorldWide Web Conferences Steering Committee, 2013. С. 121–122.4. Kolesnikov Alexander, Logachev Yury, Topinskiy Valeriy. Predicting CTR of newads via click prediction // Proceedings of the 21st ACM international conference onInformation and knowledge management. CIKM ’12.
ACM, 2012. С. 2547–2550.5. Trofimov Ilya, Kornetova Anna, Topinskiy Valery. Using boosted trees forclick-through rate prediction for sponsored search // Proceedings of the SixthInternational Workshop on Data Mining for Online Advertising and InternetEconomy. ADKDD ’12. ACM, 2012. С. 1–6.В совместных работах Топинскому В.А.
принадлежат основные результаты и идеи относительно алгоритмов размещения объявлений в рекламных аук21ционах, соавторы помогали в редактировании текста, проведении экспериментови построении улучшенных моделей оценки качества объявлений.22.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
