Диссертация (1137226), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Идея заключается в том, что пиксели имеют сильную взаимосвязь, особенно когда ониблизки пространственно. Данные зависимости несут важную информацию оструктуре объектов и о сцене в целом. SSIM метрика рассчитана на различ ∈ 1ные размеры окна. Разница между двумя окнамии ∈ 2 ,имеющимиодинаковый размер [157]: (, ) =где— среднее значение яркости изображениязначение яркости изображения2 ; где1в окне(2.8); — среднее2 в ; 2 — дисперсия яркости ; 2 — дисперсия и . Константы 1— ковариация0.03,(2 + 1 )(2 + 2 )(2 + 2 + 1 )(2 + 2 + 2 ),и2вычисляются как:1 = 0.01, 2 =— динамический диапазон значений яркости пикселей.Для оценки качества всего изображения рассчитывается среднее значениеSSIM: =∑︁ (, )(2.9)∈1 ,∈2Полученный индекс лежит в пределах от -1 до 1, и чем он больше - тем болеесхожи изображения.Пиковое соотношение сигнал-шум связано с величиной среднеквадратичного отклонения как(︂ = 10102 )︂.(2.10)Таким образом, при сравнении результатов обработки различными методамиодного и того же изображения, когда значениенотонно зависит от , одно и то же, мооднако логарифмическая шкала может оказаться35более адекватной для оценки качества изображения [106].Средний относительных сдвиг Относительное среднее [155], вычисляемоедля каждого канала обработанного изображения, отображает изменения гистограммы конечного, вычисляется как процент изменения между средними начального и конечного изображения.2.3.
Вычислительный метод повышенияпространственного разрешения космическихизображений с использованием векторной моделипредставления априорной информацииПри повышении разрешения приходится иметь дело с недостатком информации, и это сказывается на качестве восстановленного изображения. Как правило, при этом проявляются следующие дефекты: эффект размытия, алиасинг(ступенчатость контуров) и эффект Гиббса (ложное оконтуривание), примертаких дефектов приведен на рисунке 2.1.Рисунок 2.1 – Слева направо: размытие, ступенчатость, ложное оконтуривание. [124].По способу восполнения недостающей информации при формировании изображений высокого разрешения можно разделить методы на использующие интерполяцию [77, 153], повышающие разрешающую способность мультиспектральных изображений путём синтеза информации в спектральных каналах и основанные на использовании априорной информации об объектах.36В задачах мониторинга стационарных объектов по их изображениям, вчастности при космическом мониторинге участков поверхности Земли, возникает необходимость чёткого прослеживания границ этих объектов с целью точного определения их расположения, измерения геометрических размеров и площадей.
Такая задача возникает при мониторинге урбанизированных территорий, береговых линий, ледовой обстановки, природных пожаров и территорий,пройденных огнем. При использовании стандартных методов повышения разрешающей способности, не учитывающих информацию о границах объектов,происходит сглаживание, в том числе там, где не должно быть плавного перехода яркости, а существует резкая граница.Существуют различные методы избежать размытия границ, включающиепредварительное выделение перепадов яркости [92]. В таких методах переднепосредственно интерполяцией проводится предварительная обработка, выделяющая границы.
Данный подход имеет немало преимуществ: он не требуетдополнительной информации и хорошо сохраняет границы. К его недостаткамотносится значительная вычислительная сложность, связанная с необходимостью предварительной обработки изображения, и вероятность ошибки при выделении границ: пропуска реальной границы или выделения её там, где в действительности происходит плавное, но быстрое изменение яркости.Разработан метод, позволяющий повышать разрешение изображений, полученных методами ДЗЗ, с сохранением резких переходов на границах заданных объектов.Основы разработанного метода аналогичны тем, что заданы в работе [152].Обычное пиксельное изображение не позволяет сделать вывод, где проходят резкие границы между объектами, а где – плавный переход яркости, что приводитк размытию границ при попытке повысить разрешение изображения (рисунок2.1).В данной статье предлагается хранение изображения не в виде двумернойматрицы пикселей, а в виде так называемых бикселей (bixels).
Такое изобра37жение состоит из обычного растра, задающего значения яркости в вершинахравномерной сетки, и описания границ, проходящих вблизи каждой вершины,с субпиксельной точностью. Границы могут быть представлены в виде ломаных или кривых и обозначают линии, по которым проходит резкий перепадяркости, обычно – границы объектов, разделение объекта и фона. Таким образом, появляется возможность сохранить резкие перепады яркости, соответствующие границам, при повышении разрешения в любое количество раз, оставив в прочих местах плавные переходы, соответствующие интерполяционнымалгоритмам.
Для отображения таких изображений на экране или в печати используется пиксельное представление, поэтому существует алгоритм переводаизображения из бикселей в чисто растровый вид. Так как при этом могут получаться абсолютно резкие границы, для лучшего восприятия производитсясглаживание (anti-aliasing). В зависимости от конфигурации близлежащих границ, интерполяция яркости в выбранных координатах производится по однойиз десяти функций билинейной интерполяции по точкам базового изображения.При этом для интерполяции, с помощью которой получаются пиксели результирующего растрового изображения, используются только те значения яркостей,что не отделены от результирующего пикселя линией границы.Рисунок 2.2 – Слева направо: границы биксельного изображения; пиксельная матрица низкого разрешения; пиксельное изображение повышенного разрешения (билинейная интерполяция); биксельное изображение повышенного разрешения [152].При использовании космических изображений не имеет смысла требоватьхранение в особом виде, но существует возможность использовать дополнительную априорную информацию о поверхности, изображение которой требуетсяулучшить.
Для объектов, не изменяющих свои геометрические свойства дли38тельное время, часто существует их векторное представление, полученное темили иным способом. В качестве такой информации доступны различные тематические карты поверхности, созданные ранее по другим данным дистанционногозондирования, а также с помощью наземных измерений – карты подстилающейповерхности, граница суши и воды, карта дорожной сети, и другие. Именнопредставление данных в векторной модели позволяет иметь не ограниченнуюсеткой растрового изображения точность отображения формы объекта, и переносить эту форму при повышении разрешения изображения.2.3.1. Постановка задачиНа плоскости(, )задано изображение — функция яркости( , ),заданная на регулярной сетке = , = , = 1...ℎ, = 1...,(2.11)- размер ячейки. Точки изображения, представленные своими координатами и значением яркости, называем также пикселями.Дополнительно задано деление множества определения функции на области , ∈ 1...
.Каждая область представляет собой отдельный объект, обладающий резкой границей с другими объектами и фоном, так что при операцияхс изображением значения яркости внутри и снаружи объекта не должны смешиваться.На практике областиласть , ∈ 1... − 1задаются в виде полигонов, а обпредставляет собой фон - множество точек, не вошедших ни в однудругую область.
Каждый полигон представляет собой плоский многоугольник,заданный последовательностью точек (, ), = 1...Требуется получить пропорционально увеличенное изображение повышен39ного разрешения:( , ), = , = , = 1..., = 1..., < ,(2.12)причём точки, принадлежащие к определённому полигону должны бытьвычислены с использованием известных значений функции только в тех точках,которые лежат внутри данного полигона:∀(, ) ∈ : (, ) = ((1 , 1 ), 1 , 1 ...( , ), , ) :(2.13)( , ) ∈ ∀ = 1... .Также для обеспечения линейной сложности алгоритм должен быть локальным, то есть∃ : ∀(, ) : (, ) = ((1 , 1 , ..., ( , ), , ) :(2.14)∀ ∈ 1... : |(, ), ( , )| < .По аналогии с ограничением на описание границ в определении бикселей,необходимо задать условия на полигоны:∙каждый полигон должен содержать как минимум один пиксель исходногоизображения, чтобы не было неопределенных значений:∀ ∃ ∈ 1...ℎ, ∈ 1...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
