Диссертация (1137226), страница 7
Текст из файла (страница 7)
: ( , ) ∈ ;∙(2.15)полигоны не должны иметь пересечений:∀, : ∩ = ∅.(2.16)402.3.2. Описание методаДля каждой точкиполяции функции( , )нового изображения решается задача интер(, ) по известным точкам. Как базовый метод повышенияразрешающей способности используется один из известных локальных методов,не требующих дополнительной информации — билинейная или бикубическаяинтерполяция [77].В случае, когда все пиксели исходного изображения, влияющие на данныепиксель нового, согласно (2.14), расположены в одной области, и условие (2.15)выполняется автоматически, можно считать, что в окрестности не проходитграницы, и использовать базовый метод интерполяции.В том случае, когда пиксели исходного изображения, влияющие на данный пиксель нового изображения, лежат в разных областях, для интерполяциинового пикселя используются только те пиксели исходного изображения, которые лежат в той же области, что и данный пиксель изображения повышенногоразрешения, согласно (2.15).Таким образом, вблизи заданных границ объектов невозможно построение регулярной прямоугольной сетки, поэтому требуется применение методов,работающих на нерегулярных сетках.
В статье [140] описывается такой метод,позволяющий аппроксимировать значение функции по данным, известным нанерегулярной сетке, с использованием обратных расстояний до узлов. В данномметоде используется разное количество узлов в зависимости от расстояния ихдо искомой точки, направления и плотности узлов в данной области. Полученная функция соответствует значениям, заданным в узлах, является гладкой инепрерывной. Значение функции в точке выражается следующим образом: ( ) =⎧∑︀∑︀⎪⎨| ( + ∆ )|/| | ∀⎪⎩где∈ ′при ≥ ,∈ ′при(2.17) < ,— искомая точка, для которой производится интерполяция; —узлы41нерегулярной сетки, участвующие в интерполяции;узле ; — значение функции в— расстояние между искомой точкой и узлом ; — малое число,введённое для учёта погрешностей округления при компьютерном расчёте; приэтом предполагается, что только одна точка может быть настолько близка кискомой, так как исходные точки выбираются из узлов регулярной сетки.Множество′— те узлы нерегулярной сетки, которые используются прирасчете интерполяции, их не менее 4 и не более 10.
В него входят ближайшиек искомой точке узлы, попадающие в окружность радиуса=где√︀7/ ,(2.18)— площадь выпуклой оболочки исходного множества точек,личество, либо 4 ближайших узла, если в радиусвходят 3 и менее, либо 10ближайших узлов, если в радиус r входят более 10. Соответственно,стояние от,в которое входятВесовая функция| ′ |— их ко′— расточек. = 2 (1+ ) зависит от расстояния таким образом, чтобы гладким образом сходиться к нулю при удалении, имея вблизи вид обратногоквадрата: =⎧⎪⎪⎪⎨127 4′ ( ′⎪⎪⎪⎩0<≤− 1)2′3′3< ≤ ′(2.19)′ < 0Также весовая функция зависит от направления, учитывая «затенение»более удаленных точек на одном и том же направлении от искомой:∑︀ = |1 − ( )|∈ ′∑︀(2.20) ∈ ′Также автором метода учтена возможность создания границ областей, уве42личивающих функцию дистанции при переходе через границу, что применимодля решения исследуемой проблемы.
Однако в нашем случае использовать везде метод Шепарда не представляется целесообразным, так как в случае удаления от границы возможна интерполяция по регулярной сетке, которая даетхорошие результаты и менее вычислительно затратна.В качестве базового метода интерполяции выбрана бикубическая интерполяция, так как она позволяет производить достаточно качественное повышениеразрешения, и при этом является относительно простым, локальным, одноступенчатым методом.Таким образом, базовым методом интерполяции можно воспользоваться,когда 16 пикселей исходного изображения, ближайших к точке, для которойнеобходимо вычислить яркость, находятся в одной области.В случае, если не все 16 заданных точек лежат в данной области, применяется вычисление значения яркости методом Шепарда с выбором исходныхточек из пересечения искомой области с ближайшими 16 пикселями.Рисунок 2.3 – Ячейка изображения и 16 пикселей, используемых для интерполяции в еепределах.Назовем квадрат, образованный центрами четырех соседних пикселей изображения низкого разрешения ячейкой, а окружающие его 16 пикселей исходногоизображения окрестностью.
На рис. 2.3 представлена ячейка (заштрихованнаяобласть) и ее окрестность. Значения интерполяционной функции внутри ячейки зависят только от значений яркости в окрестности, причем для всех точеквнутри ячейки метод интерполяции один и тот же: либо бикубическая интерпо43ляция, если вся окрестность лежит в одной области, либо метод Шепарда дляпикселей, лежащих в той же области, что и точка, для которой вычисляетсяфункция. Поэтому повышение разрешения состоит из повторения идентичныхшагов для каждой ячейки исходного изображения, и каждого класса объектов,содержащихся в шейпфайле.Алгоритм обработки изображения в виде блок-схемы на рис. 2.4.Рисунок 2.4 – Блок-схема работы алгоритмаОбласти с контрастными границами задаются в одном или нескольких векторных файлах в виде полигонов.
Для определения, какой области принадле44жит точка, производится проверка по каждому шейпфайлу, лежит ли точкавнутри какого-либо из его полигонов. Так как такую проверку необходимо делать для каждой точки, целесообразно использовать метод индексации векторного файла для ускорения поиска нужного полигоне [13]. В зависимости оттого, лежат ли точки внутри какого-либо из полигонов, каждой из них присваивается номер соответствующей области. Если все точки окрестности лежат водной области, то к каждой точке, для которой требуется рассчитать значение,то есть каждой точке изображения повышенного разрешения, лежащей внутриданной ячейки, применяется бикубическая интерполяция.Если же в окрестности ячейки находятся пиксели, принадлежащие разнымобластям, то для каждого пикселя изображения повышенного разрешения темже образом определяется область, к которой он принадлежит.
После этого искомое значение вычисляется интерполяцией по методу Шепарда на основанииточек окрестности, принадлежащих той же области. Ограничения, наложенныена полигоны, обеспечивают наличие хотя бы одного пикселя исходного изображения внутри каждого полигона, поэтому интерполяция возможна для любойточки.2.3.3. Численный экспериментРазработанный алгоритм был реализован в виде программы на языке программирования C с целью проведения вычислительного эксперимента и сравнения его с аналогами. Помимо повышения разрешения разработанным методом,созданная программа даёт возможность повышать разрешение изображения методом бикубической интерполяции, а также методом Шепарда для всего изображения, с учётом или без учёта границ.Чтобы оценить качество повышения разрешения, полученные результатыповышения разрешения сравниваются с эталоном — изображением, из которогозагрублением получено исходное изображение.
Для этого применяются различные количественные оценки, в рамках данного исследования были выбраны две:45среднеквадратичная ошибка (RMSE) и индекс структурного сходства (SSIM)[156, 157].Сравнивались результаты, полученные следующими методами:∙метод бикубической интерполяции без учета границ;∙метод Шепарда по всей области без учета границ;∙метод Шепарда с учетом границ;∙разработанный метод.Результат работы метода на тестовых изображениях приведен в табл.
2.1.Таблица 2.1 – Сравнительный результат повышения разрешения различными методами.БикубическаяМетодМетодДанныйинтерполяцияШепардаШепардаметод483.880.42699с границамиRMSE 433.4MSSIM 0.45844386.710.45002366.370.47107Время работы разработанного алгоритма зависит от концентрации границ,заданных векторными данными. В случае отсутствия границ время работы соответствует бикубической интерполяции, в случае наличия их в окрестностилюбой ячейки - методу Шепарда.
На тестовых данных время работы бикубической интерполяции, разработанного алгоритма и метода Шепарда соотноситсякак1 : 5 : 60.Полученные результаты показывают, что применение векторной информации при использовании бикубической интерполяции в качестве базового методаповышения разрешения позволяет улучшить результат. Разработанный метод,сочетая в себе подходы, примененные в базовых методах, в рассмотренных условиях превосходит их оба по качеству повышения разрешения изображения, измеренному с помощью двух различных критериев. При этом, разработанныйподход позволяет применять и комбинировать различные методы интерполяции по регулярной сетке в удалении от границ и по нерегулярной сетке вблизиграниц, таким образом сочетая их достоинства.46Следует заметить, что повышение качества требует точного позиционирования векторных данных относительно растровых, иначе неизбежно появлениеартефактов - перепадов яркости там, где их быть не должно, и соответственноснижаются численные характеристики качества повышения разрешения.При этом улучшение в меньшей степени касается восприятия схожестиизображения человеком, что показывают близкие значения индекса структурного сходства, и в большей степени реальной, математической попиксельнойблизости к изображению, которая выражается методом среднеквадратичногоотклонения.
Таким образом, данный метод может быть применен для повышения разрешения изображений с целью последующей компьютерной обработкиметодами, использующими значения яркости — сегментации, классификации идр.2.4. Метод индексации данных в векторной модели длясовместной обработки с данными в растровойгеопривязанной формеНесмотря на то, что векторная модель представления данных компактна ивычислительно проста при обработке и поиске отдельных объектов, при работес большими объёмами данных в векторной модели также появляются проблемывычислительного характера. Однако возможности векторной модели, обусловленные объектным представлением данных, позволяют произвести индексациюобъектов для того чтобы упростить задачу обращения к объекту по заданнымкоординатам, если такая задача возникает многократно.Задача построение соответствия между пикселями растрового изображения и полигонами векторного по признаку пересечения возникает, когда требуется сопоставить известным и заданным в векторной форме объектам пикселина новом космическом изображении.
Решение такой задачи зависит от вида, в47котором хранятся географические координаты пикселей растрового изображения [13].В случае, когда из-за особенностей сканирующей аппаратуры невозможнов явном виде связать позицию пикселя на изображении с его географическимикоординатами, и координаты хранятся отдельно для каждого пикселя, имеетсмысл решение данной задачи обратным порядком: для каждого пикселя искать список полигонов, в которых он лежит. В зависимости от соотношенияколичества и размеров полигонов и размера растрового изображения, даннаязадача может становиться вычислительно сложной и требовать оптимизацииалгоритмов работы с данными.2.4.1. Постановка задачиДля каждого полигонаделить, какие пиксели = ( ; )|=1(, )в векторном файле требуется опрерастрового файла лежат внутри него.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
