Диссертация (1137223), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Именно по этимпричинам был выбран комплексный индекс (3.2).РассмотримходвегетационногоиндексаNDVIс16-дневныминтервалом.Необработанный сигнал представлен на рисунке 3.2. Из графика видно, что для территорий,соответствующих различным географическим широтам, кривые вегетационного хода имеютзначительные отклонения для различных областей.89Рисунок 3.2 – Сезонные наблюдения для индекса NDVI для 29 региональных образований РФ втечение 2000 годаБолее того, следует отметить, что кривые вегетации для одной и той же территории в разныегоды также могут отличаться друг от друга (см. Рис.

3.3).90Рисунок 3.3 – Сезонные наблюдения для индекса NDVI Московской области.Сплошная линия соответствует наблюдениям в течение 2000 года, пунктирная линия – втечение 2014 годаУказанные особенности поведения индекса NDVI в течение всего сезона вегетациисохраняются и для индекса LST (рисунок 3.4), значение которого также вычисляется поспутниковым данным, и является индикатором состояния растительности [169].91Рисунок 3.4 – Сезонные наблюдения для индекса LST для 29 региональных образований РФ втечение 2000 годаАнализ рассмотренных в данном разделе особенностей кривых вегетационного хода иисследований корреляции NPP и космических индексов приводит к следующему выводу.

Приформировании информативного вектора признаков состояния растительности необходимоиспользовать комплексный индекс, компоненты которого вычисляются по формуле (3.2). Сцелью уменьшения влияния шумов в исходном сигнале все значения индекса  k , k  1, Iˆусредняются сначала на некотором временном интервале, а потом и по области интереса.3.1.2Корреляция индексов состояния областей c их количественнымихарактеристикамиВ основе всех построенных моделей плодородия лежит зависимость между состояниемрастительности в вегетационный период и собранным урожаем. Другими словами, еслисостояние растительности хорошее на протяжении всего периода роста, то вероятностьполучить хороший урожай увеличивается.

В том же случае, если в какой-либо промежутокпроизрастания состояние растительность отклонилось в сторону ухудшения, то вероятностьполучить хороший урожай уменьшается.92В качестве вегетационного индекса используется индекс NDVI, расчет которогобазируется на двух наиболее стабильных (не зависящих от прочих факторов) участкахспектральной кривой отражения сосудистых растений [176, 180, 198].

В красной областиспектра (0,6-0,7 мкм) лежит максимум поглощения солнечной радиации хлорофиллом высшихсосудистых растений, а в инфракрасной области (0,7-1,0 мкм) находится областьмаксимального отражения клеточных структур листа. Высокая фотосинтетическая активность(связанная, как правило, с густой растительностью) ведет к меньшему отражению в краснойобласти спектра и большему в инфракрасной. Отношение этих показателей друг к другупозволяет чётко отделять и анализировать растительный покров от прочих природных объектов[8, 31, 144, 176, 198].

При этом использование нормализованной разности между минимумом имаксимумом отражений увеличивает точность измерения, позволяет уменьшить влияние такихявлений как различия в освещенности снимка, облачности, дымки, поглощение радиацииатмосферой и пр.Связь вегетационных индексов, измеряемых по мультиспектральным изображениям, спродуктивностью растений достаточно хороша изучена [180]. Наличие значительнойкорреляции между первичной продуктивностью биомассы (NPP – net primary productivity) иизмеренными значениями вегетационного индекса можно проиллюстрировать показанной нарисунке 3.5 зависимостью.Рисунок 3.5 – Зависимостьпервичнойизмеренных значений индекса NDVIпродуктивностибиомассы(NPP)от933.2 Построение моделиВ пункте описываются математические модели плодородия, которые используются дляпредсказания урожая текущего года на основе набора вегетационных индексов, накопленных зафиксированный период с текущего года от начала вегетации.

Чтобы проследить связь междуописанным в Главе 2 методом прогнозирования и конкретными моделями плодородия, послеописания модели приводится матричные уравнение для процессов обучения и прогнозированияс использованием модели.Разработанный метод можно описать следующим образом. Урожай определённойкультуры на заданной территории должен достаточно надёжно предсказываться функцией,параметрами которой являются (по этой территории) значения вегетационных индексов втечение роста и созревания сельскохозяйственной культуры.

Потенциальная точностьпредсказания урожая тем выше, чем полнее изменения индексов в долгосрочных наблюдениях.3.2.1Общий вид модели плодородияОбщий вид предложенной модели прогнозирования урожайности выглядит следующимобразомykr  f kr  v1,..., vM  ,гдеf krykr(3.3)– прогнозируемое значение урожайности на окончание текущего сезона;– искомая прогностическая функция урожайности для территориального регионасельскохозяйственной культурыkсоответственно;растительности для данного участка посевов в моментvm – значениеrииндекса состоянияm -го наблюдения.Поскольку информация об урожайности за предыдущие годы по отдельным культурамофициально предоставляется службой государственной статистики, административные областивыбраны в качестве единицы регионального деления.

Наличие этой информации позволяетнастроитьсвободныепараметрымоделей,описанныхниже,наконкретныесельскохозяйственные культуры и области интереса.С учётом выше сказанного, среднее значение урожайности по административнойобласти выражается следующим образом:94ykri , j{r}f kr  v1  i, j  ,..., vM  i, j   s  i, j (3.4), s  i, j i , j{r}где vm  i, j  – значение яркости пикселя изображения, соответствующего моментуm -гонаблюдения, для индекса состояния с координатами  i, j  ;s  i, j  – площадь пикселя изображения индекса состояния с координатами  i, j  ;yk–среднее по области значение урожайности на окончание текущего сезона дляrтерриториального регионаrи сельскохозяйственной культуры k ;–суммирование площадей пикселей s  i, j  по областиr;i , j{r}r– множество пар значений координат пикселей для территориального регионаr.Настройка параметров модели и получение конкретных функций f kr для каждой области исельскохозяйственной культуры происходит на этапе обучения.Обозначим среднее значение индекса состояния растительности по области в моментго наблюдения как vm r .

Средне значение этого индекса по областиvmri , j{r}m-r вычисляется какvm  i, j  s  i, j  s  i, j .(3.5)i , j{r}Так как для имеющихся в наличии данных статистики вариативность изменений урожаяпо отношению к амплитуде мала, то после разложения предложенной модели в ряд Тейлора поvmосновной вклад в точность прогноза дают линейные члены. Пренебрегая нелинейнымичленами более высоких порядков, выпишем упрощенный вид линейной модели:ykr  αkr гдеM  krm vm ,(3.6)m 1 krm – параметры модели для территориального региона r и сельскохозяйственнойкультуры k , определяемые посредством многопараметрической регрессией; kr – свободный член модели.Перепишем (3.4) с учётом (3.6):95ykrMα  kr   krm vm  i, j   s  i, j i , j{r} m1 s  i, j i , j{r} m αkr     krm1 Mvm  i, j  s  i, j  Mm  αkr    kr vm r . s  i, j  m1i , j{r}(3.7)i , j{r}Изображения, соответствующие моментам измерений, которые предшествуют началусбора урожая, считаются информативными для прогнозирования урожайности.

Пустьсформирована коллекция мультиспектральных космических изображений за период внесколько лет. Также получены статистические данные об урожайности сельскохозяйственныхкультур для заданного набора областей интереса на соответствующем периоде долгосрочныхнаблюдений. На основании этих данных уточняются коэффициенты модели урожайности длякаждой сельскохозяйственной культуры.Процесс обучения и прогнозирования для описанных в следующих разделах моделейплодородия требует дополнительной спецификации вектора параметровв формуле (2.33).Приведем общий вид специфицированного вектора параметров    , C ,  , 0,где   – компоненты в составе для параметра тренда; Regions – компоненты в составе для параметров областей; – компоненты в составе для параметров сезонных наблюдений;0 – компоненты в составе для свободного параметра базовой модели.(3.8)Также дополнительно введём символ для обозначения поэлементного умножения матриц ивекторов. . a1  b1 Определение 3.1.Пусть заданы векторы a    и b    .

Тогда конкатенация a b  n maвекторов   записывается следующим образомb 96 a1    a   an     . b   b1    bm (3.9)3.3 Развитие модели плодородия с учетом специфики задачиРезультаты экспериментов с линейной многомерной моделью и накопленными даннымипоказывают, что точность модели можно существенно улучшить посредством добавления впрогностическую формулу нелинейных членов.

В процессе адаптации моделей к структуреимеющихся данных ДДЗ итеративно получены несколько версий исходной модели, которыеусловно обозначены следующим образом:модель 1: Базовая многомерная модель;модель 2: Локальная многомерная модель для отдельных областей;модель 3: Модель с мультипликативной поправкой для областей;модель 4: Трендовая модель с мультипликативной поправкой для областей.Ниже проводится описание и сравнение этих четырёх моделей прогнозированияурожайности.3.3.1Базовая многомерная модель прогнозирования урожайности.Пусть имеет место предположение, что внутри рассматриваемой области на земнойповерхности климатические и почвенные характеристики различных объектов отличатсянезначительно. Тогда модель может быть переписана в следующем виде:yrk   k M  kmm 1vmr,где yrk – оценка урожайности сельскохозяйственной культуры для данной области(3.10)r ; vmусредненное значение индекса состояния вегетации для данной географической области;rk––97свободный член модели; km – настраиваемые параметры модели для отдельных интерваловвремени вегетационного периода (или календарного года).В матричном виде процесс обучения базовой модели имеет вид  Y  Vˆ   0  ,   где(3.11)   0  – конкатенация векторов 0 и  .  Формула для прогнозирования в матричном виде  ˆY  VNˆ   0  ,t    (3.12)  0где  – конкатенация векторов 0 и  .    3.3.2Локальная многомерная модель для отдельных областей.В том случае если предположение об минимальных различиях между рассматриваемымиобластями неверно, необходимо возвратиться к более полной модели, описанной в формуле(3.7):yrk   rk M  krmm 1vmr,(3.13)mгде  kr- параметры модели, которые в этой модели меняются не только от моментаm -гонаблюдения, культуры к культуре k , но и от области к области r .

Характеристики

Список файлов диссертации