Диссертация (1137113), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Число НО зависит от числа формируемых лучей (каналов) N.ДляполнойимодифицированнойсхемБлассаN(N 2 N )MM N ,MM ; для матрицы Батлера M M (log 2 N ) .222Число ФВ для матрицы Батлера M (log 2 N 1) N.2Антенны, содержащие в своем составе ДОС на основе линийпередач с несколькими типами распространяющихся волн, называютмногомодовыми. Управление формой и положением ДН в такихантеннах,изменениематакжеформированиеамплитудифазвеераволн,ДНосуществляютсяраспространяющихсяпомногомодовой линии передачи.
Многомодовые антенны состоят изотрезка многомодового волновода и устройства возбуждения в немволн. Оставшийся открытым конец многомодового волноводаявляется излучающей частью такой антенны.1712Рис. 1.5. Конструкция четырехлучевой МА на основе прямоугольногомногомодового волновода. 1 – входы; 2 – излучающий раскрывНа рис.
1.5 представлена упрощенная конструкция антенны наоснове прямоугольного волновода с волнами Hn0. Многомодовыйволновод в этом случае преобразует последовательность АФР поля враскрыве,соответствующуювееруортогональныхлучей,впоследовательность сфокусированных распределений поля возлеметаллических перегородок. Каждое из таких сфокусированныхраспределений поля в этой последовательности определяет амплитудуволныH10 на соответствующем входе антенны. Определяющимприменение многомодовых антенн недостатком является быстроеувеличение продольного размера с увеличением числа лучей.1.2 Многолучевые антенные решетки на основепараллельной ДОСОсновными элементами параллельной ДОС являются мосты,отрезки линий передачи и статические ФВ.
Число входов вневырожденной схеме равно числу излучателей. Схемы антенн сбольшим числом лучей приведены в [1]. Двухлучевая ДОС (рис. 1. 6,а) состоит из одного моста. Входам 1 и 2 по (1.3) соответствуютфазовые распределения 0, -/2 и –/2, 0. Таким образом, создается два18широкихлуча,симметричноотклоненныхотнормали.Четырехлучевая ДОС (рис. 1.6, б) отличается от аналогичной схемытем, что вместо пересечений линий передач использованы НО, чтоконструктивно более удобно. Так же дополнительно включеныфазовращатели на 180°, которые компенсируют разницу фазовогосдвига волн, проходящих через НО с полной связью и линиюпередачи одинаковой с НО длины (рис. 1.7).Фазовые распределения поля в решетке при возбужденииразличных входов ДОС приведены в табл.
1.1.Таблица 1.1.НомерФазы волн в излучателях, град.входа1Разность фаз междуизлучателями, град.IIIIIIIV190450–454180–4590+1359–4518045–13504590135+453525304Амплитудные распределения для всех каналов параллельнойДОС формируются равномерными. Диаграммы направленности такойМА будут ортогональными, а все каналы развязаны и согласованы.Достоинством матрицы Батлера является широкополосность, какследствие равенства геометрических путей от входов к излучателям.Также следует отметить, что число элементов параллельной ДОСминимально по сравнению с другими ДОС, собранными поматричным схемам.
Описать ДН можно формулой:Fn (, ) Fn (, ) sin N (kd sin n ) / 2,N sin (kd sin n ) / 219(1. 1)где n определяется из (1.3).-180°–90°0°-180°0 дБ-3 дБ–3 дБ-3 дБ-225°12-225°0 дБ-3 дБа)-3 дБ123б)Рис. 1.6. Схемы МАР на параллельной ДОСа – для двухлучевой антенныб – для четырехлучевой антенны204 +180° +180°0 дБРис. 1.7. Фазовые соотношения в НО с полной связью и вотрезкерегулярного волноводаВ параллельной ДОС КПД не может быть единицей из-затепловых потерь в элементах и неидеальности мостов. Так КПД,обусловленныйтепловымипотерямиопределяетсяследующимвыражением: ТП exp M 25 16 , 4(1. 2)где – коэффициент затухания волны в линии передачи; число длин волн, укладывающихся между соседними по высотемостами, ближайшими к входам ДОС (см.
рис. 1.6, б). ВычислениеКПД по формуле (1.2) будет верно также в случае плоскойпрямоугольной МАР, если в качестве M взять половину числаизлучателей, укладывающихся по периметру антенны.213P1P31P4P242P1 + P2 + P3 + P4Рис. 1.8. К определению направленности моста .КПД параллельной ДОС, с учетом неидеальной направленностимостов можно вычислить используя следующую формулу: 1 Приэтомlog2 M.направленность(1. 3)определяетсякакотношениемощности P4, проходящей в плечо 4 моста, к мощности P2,просачивающейся в плечо 2 при возбуждении плеча 1 (рис.
1.8): =P4/P2. Для мостов, используемых на практике, направленность обычнонаходится в пределах 15 … 30 дБ.В итоге вычисление полного КПД сводится к вычислениюзначения : ТП (1. 4)22Многолучевые1.3антенныерешеткинаосновепоследовательной ДОСОбщий вид схемы МАР на последовательной ДОС изображен нарис. 1.9. В ней можно выделить: 1 – горизонтальные линии передачи,2 –объединенные НО с вертикальными линиями передачи 3,нагруженными на решетку излучателей 4. В разрывах вертикальныхлиний передачи включены ФВ 5. Для развязки входных каналовприменяютсогласованныенагрузки6вертикальныхигоризонтальных линий передачи.
Обеспечение требуемых АФР поля визлучателях МАР , которые определяют формируемый веер ДН,достигается выбором коэффициентов связи НО и фазовых сдвигов,вносимых ФВ. С ростом числа излучателей и входов МА ее размеры ипотери в линиях растут медленнее, чем в параллельной ДОС. Дляматрицы Бласса соотношение числа входных каналов (лучей) N ичислаизлучателейMможетбытьпроизвольным.Числоортогональных ДН, формируемых линейной М определяется изсоотношения: N ≤ Ent(2L/) + 1, где L – линейный размер антенны вплоскости формирования лучей; Ent(x) – целая часть числа x.234Излучатели1M21Сечение 1111C1121M1C21…CM12Сечение 2122C1222M2C22…3CM2Сечение 3…Сечение N51NNC1M2NMNC2M…CMNРис. 1.9.
Обобщенная принципиальная схема МАР на основе ДОСБласса:1 – горизонтальные линии передачи; 2 – НО; 3 – вертикальные линиипередачи; 4 – излучатели; 5 – фазовращатели; 6 – поглощающиенагрузки.246Определить значения коэффициентов связи НО и фазовыхсдвигов, вносимых ФВ, можно расчетным путем. Для линейныхантенных решеток известные АФР поля в излучателях представляют ввиде M-мерных векторов-столбцов: a1n a an 2 n , aMn n 1,2,...,N .(1.
5)Последовательность таких векторов-столбцов определяется изтребований к ДН антенны. ФВ и направленные ответвители первогоканалаантеннырассчитываются,последовательнымкаквозбуждениемдлялинейнойизлучателей.АФАРсименно,коэффициенты связи (переходное затухание) НО рассчитываютсяследующим образом:2C11 a11 ;Cm1 am1m121 a s1,m 2,3,...,M .2s 1(1. 6)–iC1 C21Рис. 1.10. Объяснение амплитудно-фазовых соотношений навходах НО.25Фазовые сдвиги m1, вносимые ФВ первого канала, зависят отфаз m1, амплитуд am1 волн в излучателях, фазовым сдвигом –/2,вносимым НО, а также набегом фазы в горизонтальной линиипередачи, соединяющей излучатели (рис.
1.10):m1 m1 k d (m 1) / 2 ,(1. 7)где - коэффициент замедления фазовой скорости в линиипередачи.После того, как определены элементы первого канала, можнопересчитать векторы столбцы an (n ≥ 2) во второе сечение схемы (рис.1. 9), а затем рассчитать сами элементы второго канала. Подобныйвычислительный процесс будет продолжаться до тех пор, пока небудут определены все элементы схемы.
Для математическогоописания алгоритма удобно обозначить векторы-столбцы в различных( j)сечениях схемы через an( j ) с элементами amn, где j – номер сечениясхемы; m – номер вертикальной линии передачи в j-м сечении; n ≥ j –номер ДН и соответствующего ей входа ДОС. Тогда связь векторастолбца an( j ) с вектором-столбцом an( j 1) выглядит:an( j ) T ( j ) an( j 1) ,(1.
8)где T(j) – квадратная матрица передачи порядка M из (j+1)-госечения схемы в (j)-е. Элементы этой матрицы определяются поизвестным элементам an( j ) и из геометрии ДОС:26t (pqj )p( j) 2( j)( j)1a sjp 1a pja pjs 1 lq1p1222(j)l q 1( j)1 asj1 asj( j ) 1 asjs 1s 1s 1 exp i arg(a ( j ) ) (q 1) k d / 2 при p q;pj0 при p q;p 1 a( j) 2 sjs 1 exp i arg(a (pjj ) ) ( p 1) k d / 2p 12 1 asj( j )s 1(1.9)при p q;Таким образом, при учете обстоятельства, что матрица T(j)неособенная, можно из (1. 9) вывести формулу пересчета векторовстолбцов из j-го сечения схемы в (j+1)-е: an( j 1) T ( j )1 an( j ) .(1.10)Следовательно, коэффициенты связи НО вычисляются изсоотношений:C1n 2am( n ) ;Cmn ( n)amnm 11 s 12( n) 2asn,m 2,3,...,M ,(1.11)а вносимые ФВ n-го канала фазовые сдвиги определяютсявыражениями:( n)mn arg(amn) (m 1) k d / 2 .(1.12)Ортонормированной последовательностью векторов-столбцов визлучателях, определяющей АФР, будет являться последовательностьудовлетворяющая следующему соотношению:27при m n;1an (1) am(1) 0(1.13)при m n;Для такой ортонормированной последовательности матрицыпередачи T(j) унитарны для всех j.
Следовательно, (1.10) существенноупрощается, так как операция обращения матрицы исключается:an( j 1)T( j) an( j ) .(1.14)При этом КПД каждого канала антенны максимален и равенединице, т.е. в согласованных нагрузках, имеющихся в составе ДОС,мощность не поглощается. Поэтому их обычно исключают из составаДОС, что приводит к модифицированной схеме Бласса, изображеннойна рис.
1.4, в. Элементы такой ДОС рассчитываются аналогично сиспользованием(1.14),причемматрицыT(j)являютсяпрямоугольными.1.4 Антенны на многомодовых волноводахУантенны,построеннойнаосновепрямоугольногомногомодового волновода с волнами Hn0 (рис. 1.11), входы 1образуются в результате разделения внутренней полости волноводаметаллическими перегородками 3.
Излучающая часть представляетсобой оставшийся открытым конец 2 волновода. Сама ДОСвыполнена в виде волновода, разделенного внутри металлическимиперегородками. Индекс r на рисунке определяет номер разделениямногомодового волновода (r = 0, 1, 2, …, R). Число входных каналовантенны N.
Для примера, изображенного на рис. 1.21 N=2R, R=3.Размеры ar поперечного сечения волновода в r-м разделении и числоMr распространяющихся в этом волноводе волн определяются числомвходных каналов N и толщиной t металлических перегородок:28ar 2( R r ) ar (2( R r ) 1) t ;(1.15)M r Ent (2ar / ) ,(1.16)где 0,6 · ≤ aR ≤ 0,9 · – размер широкой стенки входныхволноводов; Ent(x) – целая часть числа х.2xr=0a0z0a1r=1z1a2r=2z2a3r=3z13Рис. 1.11. Продольное сечение МА на основе прямоугольногомногомодового волновода:1 – входы антенны; 2 – открытый излучающий конец многомодовоговолновода; 3 – металлические перегородки.29При поступлении плоской волны из свободного пространства наоткрытый конец волновода АФР поля в раскрыве будет определятьсякак суперпозиция полей, распространяющихся по волноводу волн.Длябольшихразмеровраскрыва(a0≤1,5)амплитудноераспределение с достаточной степенью достоверности можно считатьравномерным, а фазовое – линейным.
Поэтому в первом приближениипри падении плоской волны из направлений, соответствующихмаксимуму ортогональных ДН, АФР поля в раскрыве En(x) = exp(i·k·n·x), где 0 ≤ x ≤ a0 – поперечная координата (см. рис. 1.11); k·nопределяетнаклонфазовогоn-гораспределенияполя,соответствующего n-й ДН. Значения n определяются из условияортогональности поля. Для симметричного относительно нормали кантенне веера ДН при четном числе лучей n = 2·n/k·a0, n = 0, ±1,±2,…, ± (N-1)/2. Соответственно для таких АФР диаграммынаправленности вычисляются по формуле:Fn () F0 () sin ka0 sin( n ) / 2,ka0 sin( n ) / 2(1.17)где сомножитель F0() определяет направленные свойстваэлемента поверхности раскрыва (элемента Гюйгенса).Расстояниеz0отапертурыдопервогоразделениямногомодового волновода металлическими перегородками можнонайти, решая систему неравенств:km0 (m0 1) / 2 0 (mod 2),гдеkm0 k 1 (m0 / 2a0 ) 2-m0 1,2,...,M 0 .продольная(1.18)постояннаяраспространения волн H m0 0 в волноводе с r = 0; – фазовая ошибка,30определяющая точность решения системы неравенств и среднюю поансамблю решений системы (1.18) развязку входных каналов антенны.Одинаковыйдля всехволнфазовыйсдвиг0 определяетсявыражением:0 1 M0 km0 z0 (m0 1) / 2.M 0 m0 1(1.19)Rpq – величина средней мощности, проходящей на p-й входантенны при возбуждении q-го входа волной единичной мощности:R pq 10 lg 1 (sin 2 ) / , дБ, p, q 1,2,...,N .pq(1.20)Выбор знака в соотношениях (1.18) и (1.19) происходит изсоображений получения минимального значения z0.Многомодовыйволноводдлинойz0преобразовываетпоследовательность ортогональных распределений поля в раскрыве,соответствующую вееру ортогональных ДН, в последовательностьортогональных сфокусированных распределений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
