Диссертация (1137078), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

3.3.3.Рассмотрим контуры протекания тока в модуляторе и напряжения,прикладываемые к различным точкам модулятора (см. рисунок 3.2).На рис 3.2 iINPUT (n, t) - ток, "втекающий" в ячейку со стороны истока(эммитера) транзистора, будем называть этот ток входным током ячейки, n номер ячейки модулятора, t - время. Напряжения на стоке и истоке транзистораячейки относительно корпуса модулятора (то есть напряжение, прикладываемое кпаразитным емкостям выводов стока (коллектора) СD-GND и истока (эммитера)СS-GND обозначим как uC ( DGND) (n, t ) и uC (S GND) (n, t ) . Выходной ток ячейки равенвходному току.91Ток источника питания определяется разностью потенциалов источникапитанияuPS (t)инакопителяuC ( STOR ) (t ) ,ограничиваетсявнутреннимсопротивлением источника питания:iPS (t )   u PS (t )  u C ( STOR ) (t )  / R PS .(3.2)Накопитель разряжается через свое внутреннее сопротивление на зарядныйключ. Ток разряда определяется разностью потенциалов накопителя и стокапервого транзистора зарядного ключа:iR ( STOR ) (t )   u C ( STOR ) (t )  u C ( S  GND ) (1, t )  / RSTOR .(3.3)Суммарный ток накопителя равен:iC ( STOR ) (t )  iPS (t )  iR ( STOR ) (t ) .(3.4)Ток разряда накопителя, втекающий в зарядный ключ, разветвляется навходной ток первой ячейки зарядного ключа и ток заряда паразитной емкостиистока первого транзистора зарядного ключа:iC ( S GND) (1, t )  iR( STOR) (t )  iINPUT (1, t )(3.4)Выходной ток ячейки распределяется на ток заряда паразитных емкостейстока данной ячейки и истока последующей ячейки относительно корпуса ивходной ток следующей ячейки:iC ( D GND ) (n, t )  iINPUT (n, t )  iINPUT (n  1, t )  CD GND (n) / CD GND (n)  CS GND (n  1) ,(3.5)iC ( S GND ) (n  1, t )  iINPUT (n, t )  iINPUT (n  1, t )   CS GND (n  1) / CD GND (n)  CS GND (n  1)  .(3.6)Часть выходного тока последней ячейки зарядного ключа идет на зарядпаразитной емкости стока данной ячейки, а оставшаяся протекает через резисторR11 (см.

рисунок 3.2):iC ( DGND) ( N , t )  iINPUT ( N , t )  iR11 (t ) .(3.7)Ток резисторов R11, R12 рассчитывается из разности потенциалов точек, ккоторым они подключены:iR 11 ( t )   u D ( N , t )  u C ( R 11) (t )  / R11 .iR12 (t )   uC ( R11) (t )  u S ( N  1, t )  / R12 .(3.8)(3.9)92Ток резистора R11 распределяется по трем направлениям: на зарядпаразитной емкости CR11; в цепь нагрузки через паразитную индуктивность еёвыводов; в разрядный ключ через резистор R12:iC ( R11) (t )  iR11 (t )  iL( LOAD) (t )  iR12 (t ) .(3.10)Приращение тока индуктивности нагрузки определяется, исходя изнапряжения, прикладываемого к ней:diL( LOAD) (t )  uL( LOAD) (t )  dt / LLOAD .(3.11)Ток через сопротивление R2 (см. рисунок 3.2) равен току индуктивностинагрузки:iR2 (t )  iL( LOAD) (t ) .(3.12)Этот ток разделяется на ток заряда емкости нагрузки и ток нагрузки:iC ( LOAD) (t )  iL( LOAD) (t )  iLOAD (t ) .(3.13)Ток нагрузки определяется функциональной зависимостью от напряжения,прикладываемого к ней:iLOAD (t)  fLOAD (uLOAD (t)) .(3.14)Ток резистора R12 (см.

рисунок 3.2) распределяется на входной ток первойячейки разрядного ключа и ток заряда паразитной емкости истока транзистораэтой же ячейки:iC ( S GND) ( N 1, t )  iR12 (t )  iINPUT ( N 1, t ) .(3.15)Ток последней ячейки разрядного ключа замыкается на корпус ключа:iC ( DGND) (K , t )  iINPUT (K , t ) .(3.16)Падение напряжения на резисторах R11, R12 и R2 соответственно равно:uR11(t)  iR11(t)  R11 ,(3.17)uR12 (t)  iR12 (t)  R12 ,(3.18)uR2 (t )  iR2 (t )  R2 .(3.19)Падение напряжения на индуктивности нагрузки определяется как:uL( LOAD) (t )  uC ( R11) (t )  uLOAD (t )  uR2 (t ) .(3.20)93Изменениепотенциала,приложенногокобкладкамнакопительногоконденсатора, рассчитывается, исходя из тока накопителя, по формуле:duSTOR (t )  iSTOR (t )  dt / CSTOR .(3.21)Аналогичным образом рассчитываются дифференциалы напряжений напаразитных емкостях стока и истока транзисторов ячеек, емкости CR11 и емкостинагрузки соответственно:duC ( S GND) (n, t )  iC ( S GND) (n, t )  dt / CS GND (n) ;(3.22)duC ( DGND) (n, t )  iC ( DGND) (n, t )  dt / CDGND (n) ;(3.23)duC ( R11) (t )  iC ( R11) (t )  dt / CR11 ;(3.24)duLOAD (t )  iC ( LOAD) (t )  dt / CLOAD .(3.25)Напряжение, прикладываемое к каждой отдельной ячейке модулятора,рассчитывается как разность потенциалов паразитных емкостей стока и истокасоответствующей ячейки:uCELL (n, t )  uC ( DGND) (n, t )  uC( S GND) (n, t ) .Потенциалстокапоследнеготранзистора(3.26)разрядногоключаравенпотенциалу корпуса модулятора:uC ( DGND) (K )  0 .(3.27)Уравнения (3.1)...(3.27) составляют систему, которая описывает динамикуработы двухтактного твердотельного модулятора.

Для дальнейших расчетовнеобходимоустановитьвзаимосвязьтокачерезячейкумодулятораотприложенного к ней напряжения и величины управляющего сигнала.3.3.1 Модель ячейки составного ключа, построенной на МОП полевомтранзистореНа рис. 3.15 приведена схема ячейки модулятора, построенной на основеМОП полевого транзистора.Управляющее напряжение uF (n, t  ti ) прикладывается к входным цепямячейки и поступает на выводы транзистора через ограничительное сопротивлениеRGOUT и индуктивность LGOUT, учитывающие влияниеэлементов схемы94управления транзистором. CGOUT - емкость между затвором и истокомтранзистора,учитывающая паразитные емкости элементов схемы хранениязаряда и сосредоточенную емкость, используемую для компенсации разбросазначенийвходныхемкостейтранзисторов.Dout-защитныйдиод,ограничивающий напряжение, прикладываемое к ячейке модулятора.Управляющее напряжение, прикладываемое к входным цепям ячейки,задает положение формируемого модулятором импульса во времени:uF (n, t  tn )  fF (n, t  tn ) .(3.28)Ток канала транзистора определяется напряжениями, прикладываемыми квнутренним емкостям затвор-исток и сток-исток:iDS (n, t )  f i ( DS ) (n, uGS ( n, t ), u DS (n, t )) .(3.29)Приращение напряжения на внутренней емкости транзистора междузатвором и истоком выражается как:duGS (n, t )  iC (GS ) (n, t )  dt / CGS (n, t ) .(3.30)Зная напряжение, приложенное между стоком и истоком транзистора, исопротивление Rp, определим ток утечки транзистора:iут (n, t )  uDS (n, t ) / Rp .(3.31)Изменение тока через индуктивности выводов стока, истока и затвораопределим следующим образом:diL( D) (n, t )  uL( D) (n, t )  dt / LD (n) ;(3.32)diL(G ) (n, t )  uL( S ) (n, t )  dt / LG (n) ;(3.33)diL( S ) (n, t )  uL( S ) (n, t )  dt / LS (n) .(3.34)Приращение напряжения, приложенного между стоком и истоком,рассчитываем по соотношению:duDS (n, t )  iC ( DS ) (n, t )  dt / CDS (n, t, uDS (n, t )) .(3.35)Ток через канал транзистора определяется его сопротивлением инапряжением, приложенным между стоком и истоком транзистора:iDS (n, t)  uDS (n, t) / rDS (n, t) .(3.36)95Токвстроенногодиодатранзистораопределяетсянапряжением,приложенным между стоком и истоком:iD (int) (n, t )  f D (int)  uDS (n, t )  .(3.37)Напряжение, приложенное к внутренней индуктивности вывода затворатранзистора, рассчитывается как:uL(G ) (n, t )  uC (G ) (n, t )  uGS (n, t )  uR(G) (n, t )  uL( S ) (n, t ) .(3.38)Дифференциал напряжения, приложенного к проходной емкости "стокзатвор", равно:duDG (n, t )  iC ( DG) (n, t )  dt / CDG (n, t, uDS (n, t )) .(3.39)Падение напряжения на внутреннем сопротивлении вывода затворатранзистора определяется величиной этого сопротивления и током, протекающимчерез него:uR (G ) (n, t )  iL(G ) (n, t )  RG (n) .(3.40)Токи емкостей "сток-исток" и "сток-затвор" рассчитываются как разностьмежду током индуктивности стока и токами канала транзистора и внутреннегодиода.

Ток заряда этих емкостей распределяется между ними пропорционально ихвеличине:iC ( DS ) (n, t ) iL( D)CDG (n, t , uDS (n, t ))  CGS (n, t ) CDS (n, t )  C (n, t , u (n, t ))  C (n, t ) DGDSGSiL( D)iC ( DG ) (n, t ) (n, t )  iDS (n, t )  iD (int) (n, t )   CDS (n, t , uDS (n, t ));(3.41) C (n, t , uDS (n, t ))  CGS (n, t ) (n, t )  iDS (n, t )  iD(int) (n, t )    DG CDG (n, t, uDS (n, t ))  CGS (n, t )  .CDG (n, t , uDS (n, t ))  CGS (n, t ) CDS (n, t , uDS (n, t ))  C (n, t , u (n, t ))  C (n, t ) DGDSGS(3.42)Ток емкости "затвор-исток" складывается из тока вывода затвора и токапроходной емкости "сток-затвор":iC (GS ) (n, t )  iL(G) (n, t )  iC ( DG) (n, t ) .Токчерезвнутреннееиндуктивности вывода затвора:сопротивлениевывода(3.43)затвораравентоку96iR ( D) (n, t )  iL( D ) (n, t ) .(3.44)Падение напряжения на сопротивлении вывода затвора равно:uR ( D ) (n, t )  RD (n)  iR ( D ) (n, t ) .(3.45)Падение напряжения на индуктивности вывода стока определяетсяприложенным к ячейке напряжением за вычетом напряжений, приложенных костальным элементам ячейки, стоящих последовательно с этой индуктивностью:uL( D) (n, t )  uCELL (n, t )  uR ( D) (n, t )  uDS (n, t )  uL( S ) (n, t )  uR( S ) (n, t ) .(3.46)Система уравнений (3.28)...(3.46) описывает зависимости напряжений итоков от времени внутри одной ячейки модулятора, построенной на основе МОПполевого транзистора.Совместное решение уравнений (3.1)...(3.46) позволяет получить значениянапряжений и токов в любых точках схемы модулятора, приведенной на рис.

3.2.3.3.2 Методы решения уравненийТак как рассмотренная схема модулятора достаточно сложна, содержит всебе нелинейные элементы, которые в общем случае имеют параметры,отличающиеся друг от друга, целесообразно использовать численные методырешения рассмотренных ранее дифференциальных уравнений.В предлагаемой работе численное решение дифференциальных уравненийпроводилось методом Эйлера [79, 80]. Данный метод является одним изпростейших, обеспечивает приемлемую точность расчетов при соответствующемвыборе шага интегрирования.

При использовании данного метода не требуетсяобеспечениенепрерывностипроизводныхфункций,описывающиххарактеристики элементов схемы.Согласно принятому численному методу решения Эйлера временная осьразбивается на равновеликие отсчеты. Расстояние между соседними отсчетаминазывается шагом интегрирования  t .

Значения напряжений и токов длятекущего отсчета рассчитываются по формуле f (t)  f (t t)  f '(t t)t , гдеf (t t) , f '(t t) -значение функции и ее производная в предшествующий97момент времени (t t) , f '(t t) t - приращение функции за времяt .Такимобразом, типовые задачи нахождения напряжения на емкостях, и токовиндуктивностей могут быть решены следующим образом:t iuC (t )  uC (t  t ) C(t ) / C  dt  uC (t  t )  iC (t  t )  t / C ,t ttiL (t )  iL (t  t )  uL(t ) / L  dt  iL (t  t )  uL (t  t )  t / L ,t tгде С и L - величины емкости и индуктивности, iC (t) - ток емкости, uL(t) напряжение, прикладываемое к индуктивности.Рассмотрим подробнее алгоритм численного нахождения напряжений итоков в схеме. Расчет токов и напряжений на каждом отсчете состоит из трехшагов. На первом шаге определяются значения сигналов на выходе схемуправления транзисторами модулятора uF (n, t)  fF (n, t) .

Характеристики

Список файлов диссертации