Диссертация (1136166), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

Несмотря на в целом сходные методы калибровки ИП, которыеприменяются ниже и для их моделей, предложенных в разделе 2.3, представляетсяметодически правильным рассмотреть калибровку ИП КД отдельно от аналогичной дляИП с другими типами детекторов.Особенности выполнения калибровки модели ИП КД состоят в следующем.1. Необходимость ограничения шага моделирования во временной области вызвананаличием в модели ИП колебательных контуров с высокой добротностью в преселектореи ФПЧ.

Путем экспериментального исследования моделей было установлено, что приувеличении максимального шага моделирования до значений более некоторогопорогового уровня модели ИП КД дают значительную погрешность (более 20%). Вкачестве тестируемого параметра использовался коэффициент передачи на частотенастройки приемника при синусоидальном входном воздействии.

Экспериментальноустановлено, что если на входе модели действует синусоидальный сигнал с частотой FS,то шаги вывода TOUT и моделирования TR целесообразно ограничить сверху значениямиTOUT  0, 01/ FS ; TR  (0, 023...0, 032) / FS .(2.79)123Для импульсных воздействий с длительностью импульса TI следует использоватьограничениеTOUT  0,1TI ; TR  (0, 23...0,32)TI .(2.80)Для импульсных сигналов любой формы рекомендуется использовать такой шагвывода, при котором вся длительность импульса TI разбивается не менее чем на десятьинтервалов. Однако при сложной форме импульсного сигнала шаг TOUT должен бытьдополнительно уменьшен в целях правильного описания при симуляции и получениярезультатов с приемлемой точностью.

Рекомендуется выбирать шаг TR  (2,3...3, 2)TI .С учетом того, что разные программы имеют в целом схожие вычислительные ядраи алгоритмы, можно рассматривать приведенные ограничения как рекомендацию,распространяющуюся на ряд систем моделирования.2. Упрощение модели ИП КД для диапазонов C и D. Из формул (2.79) и (2.80)следует, что для высоких частот входных сигналов шаги вывода и моделированиястановятся порядка 10-10…10-11 с. Это означает, что симуляция в интервале до 4…5 с прииспользовании обычных вычислительных средств может потребовать несколько сотенмашинных часов, что неприемлемо. Поэтому при калибровке в диапазонах C и D нижеиспользуются упрощенные модели ИП КД.Для синусоидального воздействия сигнал с частотой, равной промежуточной,также подается на вход ФПЧ.

Вопрос построения рассмотрен в разделе 2.4.3. Моделирование при низкой частоте повторения импульсов. Как правило,системымоделированияпозволяютсохранитьрассчитанныезначениятоковинапряжений в схеме для ограниченного количества точек вывода во временной области.При малом шаге вывода моделирование дает возможность получить зависимостьвыходного напряжения ИП КД от времени лишь для небольшого его интервала.Проведениеотносительнойкалибровкипредусматриваетнизкуючастотуповторения импульсов, при которой за показание ИП КД принимается максимальноезначение.

Однако максимум отклонения стрелки индикаторного прибора из-за егоинерционных свойств достигается не в момент прихода импульса, а спустя некотороевремяпосленего.Дляобоснованноговыбораинтервалавыводарезультатовмоделирования следует выполнять предварительный расчет данного запаздывания.После окончания короткого импульса и порожденного им в ФПЧ переходногопроцесса, длительность которого много меньше постоянных времени для детектора иИИП,навходпоследнеговоздействуетнапряжение,описываемоеуравнениемu (t )  A exp(t /  P ) . Данная функция соответствует началу разряда КД в нулевой момент124времени; здесь A — амплитуда сигнала на выходе детектора сразу после окончаниязаряда, τP — постоянная времени разряда детектора.Выше отмечалось, что динамика показаний ИИП описывается дифференциальнымуравнением (2.53). Рассмотрим случай воздействия на вход ИИП одиночногоэкспоненциального импульса вида u ( x)  A exp( П x /  P )  A exp(x) , где    П /  P , A —максимальное значение в начальный момент времени.

В [22] показано, что динамикапоказаний ИИП при нулевых начальных условий будет описываться уравнениемA / U M  x x    e  e sin 1  21  2   2 Производная (2.81) имеет вид:y ( x) 1  2 x  cos1  2 x   .(2.81) dy ( x)A /UMe  x   ex k sin 1  2 x   cos 1  2 x ,(2.82)2dx1  2  где k   1   2 . Нули функции (2.82) могут быть найдены из трансцендентного21     уравнения e x   e x    1   2  sin 1  2 x   cos 1  2 x   0 .

В частном  1  2случае критического демпфирования β = 1, и оно сводится к видуe x  e  x  (1   ) x     0 .(2.83)Таблица 2.7. Характеристики переходного процесса, вызванного единичнымэкспоненциальным импульсом на входе инерционного индикаторного прибораДиапазон частотА (9…150 кГц)B (0,15…30 МГц)C, D (30…1000 МГц)τП, мс160160100τР, мс500160550γ0,3201,000,182хЭ2,8922,0003,417tЭ, мс463320342y(хЭ)0,5010,2710,616Уравнение (2.83) может быть решено только численными методами. Рассчитанныепо стандартным параметрам КД и ИИП характеристики рассматриваемого переходногопроцесса приведены в таблице 2.7 для A / U M  1 .

В таблице 2.7 в качестве хЭ обозначенонормированноевремя,закотороедостигаетсямаксимумотклонениястрелкииндикаторного прибора, tЭ   П xЭ — абсолютное время достижения максимума, y(хЭ) —нормированный максимум отклонения стрелки. Для β = 1 выражение (2.81) приводится квидуA /UMe  x  e  x  (1   ) x  1  .(2.84)2 1  2  На основе (2.84) могут быть рассчитаны характерные кривые движения стрелкиy ( x) ИИП для диапазонов A, B, C и D при единичном экспоненциальном воздействии(рис.

2.36), а также значения y(хЭ), приведенные в таблице 2.7.125Рис. 2.36. Динамика изменения показаний ИИП при единичном экспоненциальномвоздействии и A / U M  1 (для диапазона А — сплошная линия, для диапазона В — мелкийпунктир, для диапазонов C и D — крупный пунктир)На рис. 2.37 и 2.38 приведены общие зависимости xЭ(γ) и y(xЭ(γ)), которые могутбыть полезны при моделировании ИП КД с нестандартными характеристиками.

Онипостроены для A / U M  1 . По оси абсцисс выбран логарифмический масштаб. Для малых γзначение y(xЭ(γ)) сходится к единице. Это означает, что стрелка прибора успеетдостигнуть значения, близкого к A. Для γ > 20 максимальное отклонение стрелкидостигается через нормированное время, равное единице, т.е. через τП, однако егоамплитуда будет незначительной.

Это следует и из уравнения (2.83).Рис. 2.37. Зависимость xЭ(γ)Рис. 2.38. Зависимость y(xЭ(γ))Таким образом, для единичных импульсов моделирование следует проводить дляинтервала времени в окрестности значений времени tЭ. Рассмотрим случай, когда на входе126модели ИП КД действует последовательность импульсов, а циклы заряда/разрядадетектора и движения стрелки индикаторного прибора уже установились.Пусть в начальный момент времени, принятый за нулевой, для переходногопроцесса, порожденного очередным импульсом вида u (t )  A exp(t /  P ) , динамическаясистема ИИП имеет нормированное начальное отклонение y0  u П 0 / U M и скоростьизменения показаний в области относительного времени y0 dy ( x ) du П (t ) П.dx x 0 U M dt t 0Тогда на основе [22] для случая критического демпфирования можно записать, что 1A  exp(x)xUU exp( x)  M y0  M ( y0  y0 ) x   .

(2.85)22U M  (1   )A (1   )   1 AЗначения y0 и y0 можно определить путем моделирования ИП КД в окрестностиy ( x) времени, когда на его вход поступает очередной импульс. Практика моделированияпоказала, что его следует проводить для временных интервалов с нижним пределом неменее 4 с, что необходимо для завершение первичных переходных процессов.Экстремум функции (2.85) может быть найден для предварительно установленныхв ходе моделирования начальных условий из решения уравнения exp(xЭ ) 1x 1 U M exp( xЭ ) ( y0 (1  xЭ )  y0 xЭ )   0 .

(2.86)22(1  )A (1   ) 1  После расчета значения xЭ значение сдвига по времени tЭ между началомэкспоненциального импульса и временем, соответствующим максимуму отклонениястрелки индикаторного прибора, рассчитывается по формуле tЭ   П xЭ . Значениеэкстремума y(хЭ) может быть найдено по формуле (2.85).а)б)Рис. 2.39. Динамика изменения показаний ИИП (τП = 160 мс):а) расчетная; б) полученная в результате моделирования127Изложенное выше полностью подтверждается результатами моделирования [104].В качестве примера рассмотрим модель ИП КД для диапазона А при входном воздействиив виде последовательности импульсов с частотой 1 Гц.

Электрическая площадь импульсасоставляет 13,5 мкВ∙с (см. ниже таблицу 2.8). В результате предварительногомоделирования было установлено, что A = 615 мкВ, y0 = 160, y0 = 5,33∙10-5. Расчет даетзначения xЭ = 2,5; tЭ = 0,4 с. Расчетная динамика движения стрелки ИП приведена на рис.2.39,а. Моделирование дает результат, приведенный на рис.

2.39,б. На рис. 2.39,а по осиабсцисс отложено относительное время, на рис. 2.39,б — текущее абсолютное времямоделирования. Из сопоставления этих зависимостей следует отсутствие между нимисущественных различий до начала следующего импульса.Требования к калибровке ИП КД.

Калибровка ИП КД подразделяется наабсолютную и относительную. Абсолютная калибровка ИП КД состоит в сопоставлениипоказаний при подаче на вход синусоидального сигнала с частотой настройки, имеющегодействующее значение 2 мВ (66 дБмкВ), и последовательности коротких импульсов сэлектрической площадью и частотой повторения, указанными в таблице 2.8. Этипоказания должны быть одинаковыми для каждого из диапазонов частот; допустимоеотклонение составляет ± 1,5 дБ (-16…+18%).При проведении калибровки необходимо учитывать, что импульсы должны иметьравномерный спектр в каждом из диапазонов частот вплоть до его максимальной частоты.В [76] было показано, что для коротких импульсов уровень спектральных составляющихопределяется в наибольшей степени электрической площадью импульса, и мало зависитот его формы. Поэтому в качестве испытательных импульсов на вход ИП КД в принципемогут подаваться короткие импульсы любой формы, имеющие соответствующуютаблице 2.8 электрическую площадь.Относительная калибровка ИП КД состоит в снятии импульсной характеристики.Она заключается в сопоставлении показаний ИП при действии на входе импульсов с тойже электрической площадью, что и при абсолютной калибровке (таблица 2.8), но приразных частотах повторения.

В качестве опорного значения выбирается частотаследования импульсов при абсолютной калибровке.Импульсная характеристика ИП КД [47] задается таблицей 2.9.Таблица 2.8. Параметры импульсов при проведении абсолютной калибровкиДиапазон частотА (9…150 кГц)B (0,15…30 МГц)C (30…300 МГц),D (300…1000 МГц)Электрическая площадь, мкВ∙с13,50,316Частота повторения, Гц251000,044100128Таблица 2.9. Импульсная характеристика ИП КДЧастотаповторения, Гц100010060252010521Одиночный имп.Значение импульсной характеристики и её допустимоеотклонение, дБABCD9 – 150 кГц0,15 – 30 МГц 30 – 300 МГц0,3 – 1 ГГц—1-4,5 ± 1,0-8,0 ± 1,0-8,0 ± 1,0-4,0 ± 1,0020202-3,0 ± 1,0———02————+6,5 ± 1,0+9,0 ± 1,0+ 9,0 ± 1,0+4,0 ± 1,0+10,0 ± 1,5+14,0 ± 1,5+14,0 ± 1,5+7,5 ± 1,0———+13,5 ± 2,0+20,5 ± 2,0+26,0 ± 2,0(+26,0 ± 2,0)3+17,0 ± 2,0+22,5 ± 2,0+28,5 ± 2,0(+28,5 ± 2,0)3+19,0 ± 2,0+23,5 ± 2,0+31,5 ± 2,0(+31,5 ± 2,0)3Примечания:1При частотах повторения свыше 100 Гц для полосы частот A отклик определить не представляетсявозможным из-за частичного наложения импульсов в тракте ПЧ.2Опорное значение.3Рекомендуемые значения.При проведении калибровочных испытаний выход генератора синусоидальныхлибо импульсных сигналов подключается ко входу ИП с соблюдением условийсогласования.

Характеристики

Список файлов диссертации