М.И. Афанасов, А.А. Абрамов, С.С. Бердоносов - Основы радиохимии и радиоэкологии (Сборник задач) (1133854), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Соответствующая удельная активность иодпропанасоставит Ауд.RI. = 3700 Бк/мл.F = (Аэкс)5/Ауд.RI. = 5Аэкс/37002) Для каждой из трех концентрации (а + в) строят графики зависимости[-ln(1-F)] от t и определяют значения ½ (см. рис.).(a+b)0,2 М0,1 М0,05 М½ мин851693363) Строят график зависимости ½ от(а+в)1.Линейныйхарактерзависимостисоответствует 2-омупорядку кинетического уравнениярассматриваемойреакции.Потангенсу угла наклона прямойопределяютискомоезначениеконстанты скоростиk = ln2/tg = 4,09102 л/(мольмин) =6,82104 л/(мольс)9616. 3646 МБк/моль 17.
4 ч18. 5,67 ч19. 1,925104 л/(мольс)20. 3570 Бк21. 715 Бк/мл22. 3,98104 л/(мольс) 23. 2,53104 л/(мольс)24. Зависимость константы скорости реакции k от температуры подчиняетсяуравнению Аррениуса k = Aexp(-Ea/RT) ,где Ea – энергия активации (Дж/моль),R=8,314 Дж/мольК – универсальнаягазовая постоянная, Т – температура (К),А – предэкспоненциальный множитель.Построив зависимость lnk от обратнойтемпературы, находят значение Ea. Врассматриваемом случае эта зависимостьимеет вид: lnk = 27,0233 – 9457,59Т1Ea = 78630 Дж/моль25. 1,15103 лмоль1с1; см. решение задачи 15.26.
4 мин27. Для реакции изотопного обмена период полуобмена ½ обратнопропорционален константе скорости реакции k, температурная зависимостькоторой задается уравнением Аррениуса. Для ½ ln½ = C + Ea/RT. По зависимостиln½ от 1/T [ln½ = -20,25624 + 7,74995(1/T)] находим Ea = 7,749958,314103 =64433 Дж/моль.28. Быстрый изотопный обмен путем переноса электронов между катионами оловав HCl можно представить схемой: [113SnCl3] + [SnCl6]2 [SnCl3] + [113SnCl6]2В растворе количество вещества Sn(II)=9104 моль, Sn(IV) =16104 моль. При F = 1удельная скорость счета[SnCl6]2 должна составить:I,Sn(IV) =(16/25)1500010(1/50) = 1920 имп/(минмл).Для решения задачи необходимо определить степень обмена F = It,Sn(IV)/I,Sn(IV) вмомент t и, используя линейную зависимость -ln(1-F) от t, вычислить ½ .
При20С ½(1)= 14,016 мин, при 35С ½(2)= 5,568 мин. Период полуобмена ½ обратнопропорционален константе скорости реакции k. Для оценки Ea можноиспользовать: Ea = {ln[½(1)/ ½(2)]}R /(1/T1 – 1/T2), где Ea – энергия активации(Дж/моль), R = 8,314 – универсальная газовая постоянная, Т – температура.После подстановки значений ½ и Т получаем Ea = 46176 Дж/моль.29. 11,76 чЛинейная зависимость -ln(1-F) от t-ln(1-F) = -0,0051 + 0,05939t½ = 11,76 ч9730. В соответствии с уравнением Аррениуса для констант скорости реакцииk330/k298 = exp[(80000/8,314)(1/298 – 1/330)] = 22,9.Отсюда ½(330) = (1/22,9)½(298) = 33,6 мин.31. 2,32103 л∙моль−1∙с−132.
83,5 кДж/моль33. 62 кДж/моль34. 85,4 кДж/моль35. 3,72 ч36. 3,56104 л/(мольс)37. 4105 МБк/моль38. 0,01 мл39. Атомов дейтерия D в составе дейтероводорода будет 0,3 моль. Содержаниемдейтерия в 90 мл воды (5 моль) можно пренебречь (как и растворимостьюдейтерия в воде). Атомов Н в воде 10 моль. Молярное отношение числа атомовпротия и дейтерия в полученном газе будет 10:0,3 = 333:10.40.
Нет; при F = 1 Ауд.=103,3 Бк/мл41. 4,545 MБк/моль42. F = 0,0833; 2000Бк/см343. ½ = 2119 с; k = 4,9104 л/(мольс)Раздел V.Адсорбция и сокристаллизация1. Уменьшится с 250 до 244,8 МБк/мл. Решение. Для 95Zr постоянная распада=1,25107с1. Общее число ионов циркония 4,8161017 штук, из нихрадиоактивных - 1017. Доля ионов 95Zr4+: 1/4,816=0,20764. Из общего числаадсорбированных ионов (1016) радиоактивными являются 2,07641015 ионов. Врастворе останется ионов 95Zr4+: (1017 2,07641015) = 97,92361015.
Удельнаяактивность раствора после адсорбции составит: 97,92361015/50 = 244,8 МБк/мл.2. Определим число ионов N, содержащих по одному атому цирконий-95.108 = (0,693/65243600)N ; отсюда N = 8,11014. Число ионов, которые могутадсорбироваться на внутренней стенке стакана: Nадс =(800,8)/(2,510-15) =2,561016.Таким образом, Nадс >> N , и на стенках стакан может адсорбироваться весьциркорний-95 из раствора.3. 5,71108 моль;4. 8000 ГБк/г5.
18,89 МБк (за счет адсорбции А раствора может уменьшиться в 2,5 раза)6. 114,3 МБк;7. 32 ГБк/г;8. уменьшится до 8 МБк/мл9. 0,309 МБк. Решение. Общая масса KCl в системе равна 0,2915+1,45=5,785 г.Общая активность 86Rb в системе 8 МБк, активность всех кристаллов х. С учетомэтих значений получаем уравнение (х/1,45) = 0,12(8 – х)/4,335.
Решив его, находимх = 0,309 МБк.10. Масса KCl в растворе 1000,29 = 29 г. Масса KCl в осадке 5 г. Радиоактивностьвсех кристаллов х МБк. Тогда (х/5)=0,12(30 – х)/29. Находим х = 0,608 МБк.Удельная радиоактивность твердой фазы после достижения равновесия: 0,608/5 =0,122 МБк11. Практически весь 133Ba перейдет на поверхность кристаллов.12. уменьшится на ~ 8%13. Объем частицы сульфата бария 4/3πr3 4.1012 см3; масса 1,8.1011 г; площадьповерхности одной частицы 4πr2 1,26.107 см2. Общее число частиц: 0,9/1,8.1011= 5.1010 , их общая поверхность 5.1010 .1,26.107= 6,3.105 см2 = 63 м2. На этойповерхности может разместиться 6,3.105 см2/1,8.1015 см2 = 3,5.1020 формульных98сульфатных единиц, т.е. 5,8.104 моль.
В растворе содержание CaSO4: 0,209/136 =1,5.103 моль. Примем, что радиоактивность, перешедшая на поверхность осадка,равна х МБк. Всего 45Ca в растворе было 100 МБк, в растворе останется (100–х)МБк кальция-45. С учетом значения коэффициента D = 0,1 можно записатьследующее уравнение:х/(100–х) = (5,8.104)/0,1.1,5.103.
Отсюда х = 79 МБк.Таким образом, в растворе останется 21 МБк, а объемная активность растворастанет равна 0,21 МБк/мл.14. 28,7 МБк;15. в 3,4 раза16. Обозначим введенную в систему активность через А, количествомакрокомпонента - b, активность в осадке – х. В случае распределения поХлопину: х/0,5b = 4(А - х)/0,5b и х = 4/5А.В случае распределения по Дёрнеру-Госкинсу оказывается, что ln[(А-x)/А] = 0(так как ln(0,5b/0,5b) = 0. Это возможно в случае х → 0.Следовательно, в случае распределения по Хлопину в твердую фазу перейдетзначительно больше радионуклида, чем в случае логарифмическогораспределения.Количественные расчеты при экстракционном разделении (задачи 17-42)Коэффициент распределения Кр (другое обозначение D) равен отношениюравновесных концентраций (С(о) и С(в)) распределяющегося элемента (или веществво всех его химических формах) в двух фазах: органической (о) и водной (в).Значение Кр часто определяют, используя радионуклиды.
Обозначим объемводной и органической фаз V(в) и V(о), соответственно. Пусть в начальный моментвремени в водой фазе находится радиоактивное вещество с общей активностьюА0. После установления экстракционного равновесия между фазами, активностьводной фазы станет равна А(в), активность органической фазы А(о) = А0А(в).Равновесные концентрации вещества в органической и водной фазахпропорциональны удельным (объемным) активностям этих фаз, т.е. А(о)/V(о) иА(в)/V(в) , соответственно.
Таким образом, можно записатьC( о ) А( о )V( в ) ( А0 А( в ) )V( в )Кр С( в ) V( о ) А( в )V( о ) А( в )Фактор извлечения R (или извлекаемая доля Е)– отношение массы элементаm(о), извлекаемого в органическую фазу, к общей его массе в двух фазах m =m(о)+m(в). Расчет R можно такжепроводить, исходя из количествараспределяющегося вещества (во всех его химических формах) в разных фазах.Фактор R (доля Е) после однократной экстракции равен:m( о )( о )REm( в ) mо ( о ) ( в )Коэффициент распределения и фактор извлечения связаны следующимисоотношениями:99Кр RV( в )( 1 R )V( o )иRV( o ) K рV( o ) K р V( в ) 1, где = Кр(V(o)/V(в)) – коэффициент извлечения.Фактор извлечения Rn при многократной экстракции (n операций).Rn ( 1 )n 1 E( n )( 1 )nСтепень очистки вещества А от вещества В в органической фазе (в экстракте)характеризует фактор обогащения S(o), который равен отношению факторовизвлечения этих веществ в органическую фазу.
При проведении одной экстракцииS(о) = R(A)/R(B), при проведении n последовательных экстракций S(о),n = Rn(A)/Rn(B)Обогащение вещества В по отношению к веществу А в водной фазе (рафинате)характеризует фактор S(в) = (1-R(B))/(1-R(A)).Коэффициент разделения Крд – мера разделения веществ А и В междуфазами; он равен отношению коэффициентов распределения этих веществ междуорганической и водной фазами. Крд= Кр(А)/Кр(В)17. R4/R1=1,19; 18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
