Лекции по квантовой теории (1129444), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

ˆ§¢¥áâ­®, çâ® ¥á«¨ F { ­¥ª®â®à ï äã­ªæ¨ïª ­®­¨ç¥áª¨å ¯¥à¥¬¥­­ëå ª« áá¨ç¥áª®© á¨á⥬ë { fps ; qs g, â® ¢ ᨫããà ¢­¥­¨© ƒ ¬¨«ìâ®­ dqsdt=Hpsdps;dt=Hqs;¯à®¨§¢®¤­ãî F ¯® ¢à¥¬¥­¨ ¬®­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬¥dFdt£¤¥nA; Bo=X Asn=oH; F ;Bps qsA B qs psä㭪権 A ¨ B . ¥âà㤭® ¯à®¢¥à¨âì, ç⮠᪮¡ª¨DZã áá®­ 㤮¢«¥â¢®àïîâ ⥬ ¥ ᮮ⭮襭¨ï¬ 1) 3), çâ® ¨ ª®¬¬ãâ â®àë.᪮¡ª¨ DZã áá®­ 9â® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ¯®§¢®«ï¥â áä®à¬ã«¨à®¢ âì "¯à ¢¨« ª¢ ­â®¢ ­¨ï": ¥á«¨ ¢ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥ ®¯à¥¤¥«¥­ë ¯¥à¥¬¥­­ë¥ A; B; C;㤮¢«¥â¢®àïî騥 ᮮ⭮襭¨ï¬fA; B g=C; ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ á í⨬¨ ¢¥«¨ç¨­ ¬¨ ᮯ®áâ ¢«ïîâáï ¬ âà¨æë^, B^ , C^ , â® ¤®«­ë ¢ë¯®«­ïâìáï ¯¥à¥áâ ­®¢®ç­ë¥ ᮮ⭮襭¨ïAi ^ ^[A; B ℄h=^C:DZ®áª®«ìªã ¢ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥ ᪮¡ª¨ DZã áá®­ ¬®­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ª ­®­¨ç¥áª¨ ᮯà省­ëå ¯¥à¥¬¥­­ëå, ⮢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¥ ¯¥à¥¬¥­­ë¥ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¯¥à¥áâ ­®¢®ç­ë¬¨ ᮮ⭮襭¨ï¬¨ ¬¥¤ã ᮮ⢥áâ¢ãî騬¨ í⨬ ¯¥à¥¬¥­­ë¬ ¬ âà¨æ ¬¨.DZ®á«¥ í⮣® ¬®­® ®¯à¥¤¥«¨âì ¢¥«¨ç¨­ë p^s , q^s ­¥ ááë« ïáì ­ ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¥­¨ï.

DZ®áª®«ìªã ¤¥©á⢨⥫ì­ë¥ ¢¥«¨ç¨­ë 㤮¢«¥â¢®àïîâᮮ⭮襭¨ï¬fpm ; qn gÆmn ;â® ª®¬¬ãâ â®àë íନ⮢ëå ¬ âà¨æ p^s , q^s ¤®«­ë ¡ëâì à ¢­ë[^qm ; p^n ℄=ihÆmn :’ ª¨¬ ®¡à §®¬ à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨© ƒ ©§¥­¡¥à£ ¯®¢â®àïîâ ª« áá¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë á § ¬¥­®© ª« áá¨ç¥áª¨å ¯¥à¥¬¥­­ëå ­ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥¬ âà¨æë:1p^(t) = p^;q^(t) =p^t + q^:mŒ âà¨æë q^(t), p^(t) 㤮¢«¥â¢®àïîâ ¯¥à¥áâ ­®¢®ç­ë¬ ᮮ⭮襭¨ï¬:[^q (t); p^(t)℄=^ihE:ŽDZ…„…‹…ˆ… ‘Ž‘’ŽŸˆ‰ Š‚€’Ž‚›• ‘ˆ‘’…Œ10•®âï ¯®«ã祭­ë¥ ¬ âà¨ç­ë¥ ᮮ⭮襭¨ï ¯®¢â®àïîâ ä®à¬ã«ë £ ¬¨«ìâ®­®¢®© ¬¥å ­¨ª¨, ­¥«ì§ï £®¢®à¨âì ® ¡«¨§®á⨠­®¢®© ⥮ਨ ¨ª« áá¨ç¥áª®©, å®âï ¡ë ¯®â®¬ã çâ® ã ­ á ¯®­ ­¥â ­¨ª ª®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï, ® ⮬, ª ª ¬®­® á¢ï§ âì á ­®¢ë¬¨ ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¬¨ ¯¥à¥¬¥­­ë¬¨ç¨á« , ª®â®àë¥ ¬®­® ¡ë«® ¡ë áà ¢­¨¢ âì á íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¬¨ ¤ ­­ë¬¨.ˆ­ ç¥ £®¢®àï, ¯®ª ¬ë ¨¬¥¥¬ ¤¥«® á â ª®© 楯®çª®© ᮯ®áâ ¢«¥­¨©:‚¥«¨ç¨­ F) ¬ âà¨æ F^ , ¤«ï ¯®áâ஥­¨ï § ª®­ç¥­­®© 䨧¨ç¥áª®© ⥮ਨ ¥¥ ­ã­® ¤®¯®«­¨â줮 楯®çª¨‚¥«¨ç¨­ F) ¬ âà¨æ F^ ) ç¨á«® f .‚ 1927 £®¤ã ä®­-¥©¬ ­ § ¬¥â¨«, çâ® ¤«ï áà ¢­¥­¨ï ⥮ਨ á íªá¯¥à¨¬¥­â®¬ íâã 楯®çªã ¬®­® § ¬¥­¨âì, ¡®«¥¥ ®¯à¥¤¥«¥­­®© ¨ ¬¥­¥¥®¡à¥¬¥­¨â¥«ì­®©:‚¥«¨ç¨­ F) ¬ âà¨æ F^ ) ç¨á«® hF i { á।­¥¥ §­ 祭¨¥ F .—⮡ë ॠ«¨§®¢ âì íâã ¯à®£à ¬¬ã, ­ã­® ®¯à¥¤¥«¨âì ç¨áâ® ¬ ⥬ â¨ç¥áªãî ¯à®æ¥¤ãàã ¢ëç¨á«¥­¨ï á।­¨å §­ 祭¨©.

”®­-¥©¬ ­¯®âॡ®¢ «, çâ®¡ë ®­ 㤮¢«¥â¢®àï« ç¥âë६ ãá«®¢¨ï¬.1) ‘।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¯®áâ®ï­­®© ¢¥«¨ç¨­ë ¤®«­® ¡ëâì à ¢­® §­ 祭¨î í⮩ ¢¥«¨ç¨­ë. ‚ ç áâ­®áâ¨, á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¥¤¨­¨æë ¤®«­®¡ëâì à ¢­® ¥¤¨­¨æ¥.â® ãá«®¢¨¥ ¬®­® áä®à¬ã«¨à®¢ âì â ª:hE^ i = 1:2) ‘।­¥¥ §­ 祭¨¥ á㬬ë à ¢­® á㬬¥ á।­¨å:hXiF^ii=XihF^i i:3) ‘।­¨¥ §­ 祭¨ï ª®¬¯«¥ªá­® ᮯà省­ëå ¢¥«¨ç¨­ ª®¬¯«¥ªá­®á®¯à省ë.â® ãá«®¢¨¥ á«¥¤ã¥â ¤®¯®«­¨âì ᮣ« 襭¨¥¬ ® ⮬, ª ª á¢ï§ âì ¢ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¬ ¯¯ à ⥠ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ª®¬¯«¥ªá­® ᮯà省­ë¥11¢¥«¨ç¨­ë. ‘ç¨â îâ, çâ® ¥á«¨ ¢¥«¨ç¨­¥ F ᮮ⢥âá¢ã¥â ¬ âà¨æ F^ , ⮢¥«¨ç¨­¥ F ᮮ⢥âáâ¢ã¥â íନ⮢® ᮯà省­ ï ¬ âà¨æ F^ + :F) F^ ,F) F^+:Žç¥¢¨¤­®, çâ® á ¤¥©á⢨⥫쭮© ¢¥«¨ç¨­®© ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï á ¬®á®¯à省­ ï ¬ âà¨æ .‘ ãç¥â®¬ í⮣® ᮣ« 襭¨ï ãá«®¢¨¥ ä®­-¥©¬ ­ ¬®­® ¢ëà §¨âì ä®à¬ã«®©(hF^ i) = hF^ + i:4) ‘।­¥¥ §­ 祭¨¥ ­¥®âà¨æ ⥫쭮© ¢¥«¨ç¨­ë ­¥®âà¨æ ⥫쭮.

0 ) hF^ i 0:F¬¥Žáâ ¥âáï § ¬¥â¨âì, çâ® «î¡ãî ¬ âà¨æã ¬®­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®àF^=Xm;nFmn P^mn ;£¤¥ P^mn { ¬ âà¨æë, ã ª®â®àëå ¢á¥ í«¥¬¥­âë, ªà®¬¥ ®¤­®£®, à ¢­ë ­ã«î, ¥¤¨­á⢥­­ë© ­¥­ã«¥¢®© í«¥¬¥­â à ¢¥­ ¥¤¨­¨æ¥ ¨ á⮨⠭ ¯¥à¥á¥ç¥­¨¨ m-⮩ áâப¨ ¨ n-⮣® á⮫¡æ .

DZ®í⮬ã á।­¥¥ §­ 祭¨¥ «î¡®©¢¥«¨ç¨­ë F ¬®­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:hF^ iX=£¤¥nmm;n=Fmn nm ;hP^mn i:…᫨ áç¨â âì, çâ® ç¨á« mn ®¯à¥¤¥«ïîâ ¬ âà¨æã ^ = (mn ), â® á।­¥¥§­ 祭¨¥ F ¬®­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬¥hF^ iT r(F^ ^):=‘।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¯à®¨§¢®«ì­®© ¢¥«¨ç¨­ë F ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¤¢ã¬ï ¢¥«¨ç¨­ ¬¨ { ¬ âà¨æ¥© F^ , ª®â®à ï ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï á ¨­â¥à¥áãî饩 ­ á ¢¥«¨ç¨­®©, ¨ ­¥ª®â®à®© ¤à㣮© ¬ âà¨æ¥©, ª®â®à ï áâநâáï ¨§ á।­¨å§­ 祭¨© ¢¯®«­¥ ®¯à¥¤¥«¥­­ëå ¢¥«¨ç¨­ P^mn , ­¥ ¨¬¥îé¨å ®â­®è¥­¨ï12ª ¢¥«¨ç¨­¥ F .

â¨ ç¨á« á¢ï§ ­ë ᮠ᢮©á⢠¬¨ á¨á⥬ë, â.¥. á ¥¥á®áâ®ï­¨¥¬.’ ª¨¬ ®¡à §®¬ ¯®«ã祭 ᯮᮡ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®£® ®¯¨á ­¨ï á®áâ®ï­¨© ª¢ ­â®¢®© á¨á⥬ë á¨á⥬ë:á®áâ®ï­¨¥ á¨á⥬ë, ¬ âà¨æ ^.Œ âà¨æã ^ ­ §ë¢ îâ ¬ âà¨æ¥© ¯«®â­®áâ¨.‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¯®ª ¨§ ãá«®¢¨©, ®¯à¥¤¥«ïîé¨å ¯à®æ¥¤ãàã ¢ëç¨á«¥­¨ï á।­¨å, ¡ë«® ¨á¯®«ì§®¢ ­® «¨èì ãá«®¢¨¥ 2). Žáâ «ì­ë¥ ¬®­®áä®à¬ã«¨à®¢ âì ª ª ãá«®¢¨ï, ª®â®àë¬ ¤®«­ 㤮¢«¥â¢®àïâì ¬ âà¨æ ¯«®â­®áâ¨.DZ®áª®«ìªã ¬ âà¨æë P^mn ¨ P^nm íନ⮢® ᮯà省ë:P^mn(P^nm )+ ;=â® ¢ ᨫã ãá«®¢¨ï 3) ç¨á« mn ¤®«­ë ¡ëâì á¢ï§ ­ë ᮮ⭮襭¨ï¬mn(nm ) :=â® ®§­ ç ¥â, çâ® ¬ âà¨æ ^ ¤®«­ ¡ëâì íନ⮢®©.

“á«®¢¨¥ 1) âॡã¥â, ç⮡ë á«¥¤ ¬ âà¨æë ^ ¡ë« à ¢¥­ ¥¤¨­¨æ¥:T r^=1:Žáâ ¥âáï áä®à¬ã«¨à®¢ âì á«¥¤á⢨¥ ãá«®¢¨ï ¯®«®¨â¥«ì­®© ®¯à¥¤¥«¥­­®á⨠á।­¨å.„«ï í⮣® 㤮¡­® ¢ëç¨á«¨âì á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ­¥ª®â®à®© ¯®«®¨â¥«ì­® ®¯à¥¤¥«¥­­®© ¢¥«¨ç¨­ë.‚롥६ ¥¥ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. ‚롥६ ­¥ª®â®àã᫥¤®¢ P2⥫쭮áâì ç¨á¥« fn g, 㤮¢«¥â¢®àïîé¨å ãá«®¢¨î n jn j = 1, ¨ ®¯à¥¤¥«¨¬ ¬ âà¨æã^ )mn = m n :(QŽ­ ®¡« ¤ ¥â ᢮©á⢠¬¨^ + = Q;^Q^ 2 = Q;^Qâ.¥. ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¯®«®¨â¥«ì­® ®¯à¥¤¥«¥­­ãî ¢¥«¨ç¨­ã. …¥ á।­¥¥§­ 祭¨¥ ¤®«­® ¡ëâì ­¥®âà¨æ ⥫ì­ë¬.13DZ®í⮬㠤®«­® ¢ë¯®«­ïâìáï ­¥à ¢¥­á⢮Xmnm mn n 0:Œ âà¨æë, ®¡« ¤ î騥 â ª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨, ­ §ë¢ îâáï ¯®«®¨â¥«ì­®®¯à¥¤¥«¥­­ë¬¨.

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢®§¬®­ë¥ á®áâ®ï­¨ï á¨áâ¥¬ë ¢ ¯¯ à ⥠ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨ á¢ï§ë¢ îâáï á ¬ âà¨æ ¬¨ ¯«®â­®áâ¨:‘®áâ®ï­¨¥,á¨áâ¥¬ë¬ âà¨æ ¯«®â­®á⨪®â®à ï ®¡« ¤ ¥â á«¥¤ãî騬¨ ᢮©á⢠¬¨:1. Œ âà¨æ ¯«®â®á⨠íନ⮢ :^+=^:2. Œ âà¨æ ¯«®â­®á⨠¯®«®¨â¥«ì­® ®¯à¥¤¥«¥­ :hj^i0; 8:3. ‘«¥¤ ¬ âà¨æë ¯«®â­®áâ¨ à ¢¥­ ¥¤¨­¨æ¥:T r^=1:‘।­¥¥ §­ 祭¨¥ «î¡®© ¢¥«¨ç¨­ë F ¢ á®áâ®ï­¨¨ à ¢­®hF i=14T r(F^ ^):^;.

Характеристики

Список файлов лекций