Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс (1129347), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Набор из трех цветов у кварков, содержащихся в барионах, составляет бесцветную комбинацию, аналогично тому, как белый цвет является комбинацией нескольких цветовых компонент. А в состав мезонов, которые также должны быть бесцветными, входит кварк, окрашенный в некоторый цвет и антикварк, окрашенный в соответствующий «антицвет», или, как принято говорить, в дополнительный цвет. Несколько исторических замечаний. Г!ервые «нестандартные» частицы были обнаружены при исследовании бета-распада ядер.
При этих исследованиях был обнаружен позитрон, а вслед за ним появилась гипотеза о существовании нейтрино. Следующий шаг был сделан при исследовании космических лучей. В космических лучах был обнаружен мюон, который сначала получил название д-мезона (в дальнейшем название мезонов, как вы уже знаете, полу ~или частицы, состоящие из кварка и антикварка, к числу которых мюон не относится), Мюон был обнаружен благодаря своему большому времени жизни (целых две микросекунды!), Из-за такого большого времени жизни мюоны, рожденные в верхних слоях атмосферы, успевают долетать до поверхности Земли, где они и были обнаружены. Космические частицы (в основном протоны больших энергий), взаимодействуя с верхними слоями атмосферы, вызывают ядерные реакции, в которых рождается множество быстро распадающихся частиц.
в том числе я-мезонов, а мюоны рождаются при их распаде. Обнаружение мюонов в космических лучах вызвало поток исследовательских работ по поиску других новых частиц. В космических лучах были обнаружены т- и К-мезоны. Однако, поток этих частиц слишком мал для серьезных исследований, и эти работы сейчас оставлены. Новые частицы, в том числе и- и Л -мезоны, сейчас генерируют на ускорителях, с устройством которых мы познакомимся в $ 88. В гл. !4 уже шла речь об изотопической инвариантности. Там отмечалось, что массы и ядерные свойства протона и нейтрона так мало у 82. НекотОРые Резулътхты теОРии О!Иосителы10сти 431 отличаются друг от друга, что естественно рассматривать эти частицы как два состояния — заряженное и незаряженное — одной и той же частицы — нуклона, В рамках этой концепции протон и нейтрон отличаются друг от друга проекцией некоторой величины, которая получила название изотоп и ч еского спина.
У протона эта проекция равна +112, а у нейтрона 112. Никакого отношения к обыкновенному спину изотопический спин не имеет. Название «спин» используется в этом случае потому, что, как и у обыкновенного спина, его проекция квантуется и для спина 1/2 может принимать два значения: +112 и — 1,12. Изотопическая инвариантпость ядерных сил является следствием изотопической инвариантности кварков, а именно и- и ьг-кварков. Как уже ясно из сказанного ранее, изотопический спин кварков равен 112. Его проекция может принимать два значения: -' 1/2 у и-кварка (и у д) и — 1 12 у д-кварка (и у й). Изотопический спин является аддитивным квантовым числом, так что изотопический спин системы равен алгебраической сумме спинов составляющих частиц, Так, изотопический спин барионов, состоящих из трех кварков пер в ого поколения, т.е.
мили г(-кварков, может быть равным 312 (Л-частицы) или 1/2 (нуклоны), а изотопический спин мезонов может равняться О или 1. ф 82. Некоторые результаты теории относительности Мы приведем здесь — без строгого вывода — некоторые утверждения и формулы теории относительности. Нас будут интересовать, главным образом, формулы, которые важны для понимания процессов генерации, взаимодействия и распада элементарных частиц. Начнем с координат и времени. В теории относительности, так же как в классической физике, считается, что равноправны все системы координат, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.
Однако, в классической физике считается, что при переходе из одной такой системы в другую скорость света преобразуется по тем же формулам, что и всякая другая скорость, а в теории относительности — в согласии с опытом — считается, что во всех таких системах скорость света одинакова. Поясним это на примере. Пусть в некоторой системе свет движется на нас со скоростью с, а сама система движется па нас со скоростью (г. В классической физике полагается, что свет будет двигаться относительно нас со скоростью с + И, а в теории относительности считается, что он движется к нам все с той же скоростью с. Рассмотрим переход из одной равномерно и прямолинейно движущейся системы координат в другую, движущуюся относительно пер- 1 ЛАБА 16 432 вой.
Одну из них назовем «штрихованной», а другую — «нештрихованной», Пусть некоторое тело имеет в этих системах координаты т,', у', -' и т, у, ш Время в этих системах обозначим через С' и С, В классической физике считается, что во всех таких системах часы идут одинаково, так что С = С'. Как показывает анализ, это утверждение противоречит постоянству скорости света и должно быть заменено на другое: (16.8) где .« = (сС) — ш — у — з .
(16.9) В этом равенстве с, как всегда, обозначает скорость света. Величина з называется и н т е р в а л о и. Классическая физика возникает из релятивистской при предельном переходе с « ж, В самом деле, при этом члены, содержащие ад у и - в выражении для з~ перестают играть роль, и из формулы (16.8) сразу следует, что С = С'.
Рассмотрим, как преобразуется время при переходе из штрихованной, «движущейся» системы в нештрихованную «неподвижную» систему координат. Пусть в «движущейся» системе раоотают часы, расположенные в начале координат. В этой систел«е координата часов все время равна нулю. х' —.— у' =. г' — — О, (16,10) так что «' = сС' (16.11) Пусть измеренная в неподвижной системе скорость движущейся системы равна (г, и эта система движется от нас вдоль оси т. Пусть часы при наблюдении в неподвижной системе показали время С.
Координата часов, измеренная в нештрихованной системе, равна л =- ИС. Чтобы понять, какое время измерит наблюдатель, движущийся вместе с часами, воспользуемся формулами (16.8) и (!6.9). з'~ .—... (сС') .=- з .=- (сС) .(СгС)~, (16.12) так что С" = С'(1 — (1'С'с)'). (16.13) Итак, время С', которое показывают часы в движущейся вместе со штрихованной системой координат меньше, чем время С, измеренное наблюдателем, относительно которого часы движутся.
Чтобы сформулировать полученный результат яснее, заметим, что при выводе формулы (16,13) мы считали, что в движущейся (штрихованной) системе координат часы неподвижны. Система координат, связанная с рассматриваемым предметом (в нашем случае с часами), носит э 82. НекОтОРые РезУлымты теОРии ОтпОсите'!Ьности 433 название с о б с т в е н н о й, а время, измеренное в этой системе, называется с о б с т в е н н ы м в р е м е н е м.
Итак, наш результат заключается в том, что медленнее всего идут часы, показывающие собственное время, Перепишем формулу (16.13) в более удобном виде. Для этого обозначим собственное вРема не чеРез !', а чеРез ао. (16. 14) Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что длина предмета, измеренная в энеподвижнойэ, нештрихованной системе координат 1, и его длина 1о в собственной системе координат, связаны соотношением (16.15) гпи У) — )н) г (16,16) а тс- )1-Т )с)* (16.17) В этих формулах пт — масса тела, а в — скорость тела в рассматриваемой системе координат.
Из этих формул видно, что при в .ч с импульс и т.е.в собственной системе координат предмет оказывается самым длинным. Итак, в теории относительности время и координаты преобразуются совместно. Этот результат обычно выражается в виде утверждения, что время и координаты образуют 4-вектор, вектор с четырьмя проекциями, одной временной и тремя пространственными. А интервал — это длина 4-вектора. Она выражается не совсем так, как длина обычного вектора, но ведь это 4-, а не обычный 3- вектор (с тремя проекциями на пространственные оси.) На этом мы закончим рассмотрение координат и времени и перейдем к более важным для нас формулам для энергии и импульса. Энергия и импульс образуют такой же 4-вектор, как время и координаты.
Формулы преобразования из одной системы в другую для них такие же. Но нас сейчас будут интересовать не эти формулы, а связь энергии и импульса со скоростью. Соответствующие формулы имеют вид: ГЛАВА 16 энергия тела стремятся к бесконечности, так что «разогнать» тело до скорости, равной скорости света, невозможно (если, конечно, масса тела не равна нулю; тогда его нельзя остановить).
Из формул (16.16) и (16.17) легко получить; Š— рс =те. (16.18) Эта формула напоминает формулу для интервала. Его роль играет теперь масса. При переходе из одной системы координат в другую энергия и импульс тела изменяются. Масса тела (она аналогична интервалу, введенному ранее) не меняется, Масса является релятивистским инвариантом. Формула (16.18) играет фундаментальную роль в физике.
Мы уже пользовались этой формулой ранее, а теперь постарались показать, как она возникает. Из формулы видно, что при нулевом импульсе (у неподвижной частицы) Е = тсэ. Эта величина носит название э н е р г и и п о ко я. Таким образом, импульс покоя равен нулю, а энергия покоя равна не нулю, а тсз. Перейдем теперь к системам, состоящим из нескольких частиц. Энергия и импульс аддитивны. Это означает, что энергия системы равна сумме энергий составляющих частиц, а импульс системы равен сумме их импульсов; Ег»«« Р«»с« = ~ Р». Из этих равенств следует, что масса системы свойством аддитивности не обладает.
Масса двух монет неравна сумме масс этих монет! Она равна ей толю«о, если монеты неподвижны или движутся друг относительно друга с небольшими (нерелятивистскими) скоростями. В самом деле, масса системы равна М'. с« = Ез — Р', ша = (~~ 'Е,)з — (~ 'р,)зол ~'~~Ез — р,'сз). Повторим полученные нами результаты. Э н е р г и я и и м п у л ь с аддитивны, но не являются релятивистскими инвариантами, а масса является релятивистским инвариантом, по не аддити в на. Эти утверждения следует запомнить. Рассмотрим генерацию частиц на ускорителях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
