Д.И. Блохинцев - Основы квантовой механики (1129328), страница 5
Текст из файла (страница 5)
!О 1а 42-ги перон 0,9. 10 а' 0,3 10 'а 3095 3684 ар-частицы и" па л К' К Кза Кс 839,57 134,96 ! 39,57 493,71 493,71 497,70 497,70 1180,37 119",-18 1197,35 +1 0 --1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,60 1О а 0,84. 10 '" 2,60. 10 " 1,24 10 а 1 2.!. И! а 089 10 1а 5 13 1О а АТОМИЗМ эти частицы можно рассматривать как бесструктурные объекты, имеющие некоторые глобальные характеристики (массу, заряд, спин и т. д.). В нашем курсе, посвященном нерелятнвистской квантовой механике, мы будем иметь дело лишь с такими процессами, при которых изменение энергии частиц много меньше их собственной энергии покоя Е, ==- гпс'.
Процессы, при которых происходят превращения и возбуждения элементарных частиц, выходят за рамки нерелятивнстской механики '). Существованием элементарных частиц не исчерпывается ато»нзм, свойственный микромиру и составляющий его важнейшую отличительную черту. Сложные частицы, образованные из элементарных частиц (наприлгер, молекулы, атомы, ядра атомов),также попадают атомистическими свойствами.
:-тпг свойства обусловлены двумя обстоятельствами. Во-первых, казгдый сорт сложных частиц гюразуется из вполне определенных злечснтарных часпшц (например, атом водорода образуется из отного протона и одного электрона; ядро урана 238 нз 92 протонов и !46 нейтронов и т. д.). Во-вторых, внутренние состояния слож>гьгс чаыпиц прерывны: для каждой сложной частицы существует своя последовательность вполне определенных возможных состояний, каждое из которых отделено от другого скачкообразными изменениями.
Благодаря этому далеко не всякое воздействие может перевести сложную систему, например, из состояния с наименьшей энергией, так называемого нормального состояния, в соседнее— авозб) жденное». Если энергия внешнего воздействия недостаточна для того, чтобы вызвать переход системы из нормального состояния в воз- О)тленное, то по прекращении внешнего воздействия система ока'котся в том же состоянии, в каком она была до применения э~ого воздействия (в кнормальном» состоянии). В силу этого атомные системы, подвергаясь какому-либо внешнему воздействию, остаются в широких пределах такими же, какими они были до воздействия, илц переходят в новые, вполне определенные состояния, Именно т~кая скачкообразность в изменении состояния сложных атомных систем была той физической (правда, в явном виде неизвестной) причиной, которая приводила химиков к представлению о неделимости атомов, а физикам позволяла рассматривать атомы в кинетической теории как неизменные матерна)гьные тонки.
Эти иеизмен"ость и неделимость соблюдаются лишь до той поры, пока внешние возлейсгвия ие достигнут той степени интенсивности, при которой !) эне».н г Чютоньг и нейгрино имеюг лгассу покоя а, = О. Поэтому они при всех я невеля~ огнях являются релятивистскими частицами и не могут изучаться методами 1 еля~ивг~стскои квантовой механики. Подробнее о границах применимости кванювои механики см. 4 ~4Ь основы квлнтовоп теории !Гл 1 д ч)У Яо" К Ркс.
2. Реаультачы класса'!«ского опыта Франка к Горка. окажутся возможными переходы сложной частицы в соседние энергетические состояния. Благодаря тождественности признаков элементарных частиц и прерывности состояний сложных, частицы микромира не имеют индивидуального «лица». На характерных признаках электрона или атома водорода не отражаются происходивпше с ними события. В отличие от этого на макроскопической системе обычно в той или иной мере запечатлена ее история с тем большей полнотой, чем сложней система. Прерывность состояний, свойственная микросистемам, доказывается опытным путем.
Франк и Герц (1913 — 1916) пропускали 1 поток электронов, т. е. электрический ток, через пары ртути. Оказалось, что протекающий ! ток в зависимости от энергии электронов имеет максимумы и ! минил!ул!ы, изображенные на рис. 2. ! Первоначально, пока энергия ! ! электронов не превосходит 4,9 эв, пучок электронов проходит через пары ртути, не теряя энергии (на самом деле при столквв новении электрона с атомом ртути, как с целым, происходит некоторый обмен энергией; однако ввиду того, что масса атома ртути во много раз превышает массу электрона и удар происходит упруго, этим обменом энергий можно пренебречь), и поэтому ток растет с ростом напряжения. Но как только достнгайтся энергия в 4,9 эв, ток падает благодаря тому, что электроны начинают терять энергию при столкновении с атомами ртути, изменяя их внутреннее состояние.
Этим н доказывается прерывность возможных значений внутренней энергии атома ртути: энергия состояния атал!а ртути, блиэка!(олега к норлсальнол!у, оревьпоает его энергию на 4,9 эв, Штерну и Герлаху ) далось показать, что и вращательный импульс (момент количества движения) атомов имеет подобно энергии также только некоторыс дискретные значения. Штерн и Гердах (192!) измеряли магнитный момент атомов.
Этот магнитный момент обусловлен внутриатомным!! токами, н так как последние вызываются движением электронов, то между магнитным мол!сигал! атома и вращательным импульсом существует связь, которая будет нами рассмотрена в Я 63 и 64. Сущность опытов Штерна и Герлаха заключалась в том, что они пропуска.чи узкий пучок атомов в неоднородном магнитном поле. Если атом имеет магнитный момент Ж, АтОмизм э з! 25 где сг — угол между направлением магнитного поля и направлением магнитного момента атома.
Сила, действующая иа атом со стороны неоднородного поля (если оно меняется по направлению оси 02), равна Е = — =.и."стт — соь а. дс/, ° дЮ дг дг Градиент поля был направлен перпендикулярно к пучку атомов, и следовательно, сила Г вызывала отклонения атомов от первоначального направления двюкення. Если бы были возможны все ориентации магнитного момен~а атома (т, е. любые а), как это следует из классических представлений, то сила го принимала бы все значения от — тст( — до+'тт) —.
Различные ~ ф„~)г) , д,ге,, дЯ' дг " дг ' .,И.лт т. л,,'й..ти атомы отклонялнсь бы различно, и при попадании пучка иа экран мы получили бы Рис. 3 Расщепление пуч- размьпое изображение щели, ограничиваю- ка паров натрия и мгг. щей пучок. На самом деле получаетсн нитном поле. два резких изображения щели (рис. 3).
Этот результат опыта показывает, что возможны лишь две дискретные ориентации мщ нитного момента атома: соз а =-- г- ). далее, вычисление пока- зывает, что величина отклонения пучков соответствует значению магнитного момента атома Ат), равному и — н атсутствис пали, Ь вЂ” в присутствии пили. га рг где и — заряд электрона, р — его масса, с — скорость света.
Это значение было впервые теоретически найдено Н. Бором из элементарной квантовой теории и называется м а г н е т о н о м Б о р а. Оно является как бы квантом магнитного момента. 5(вление, открьпое Штерном и Герлахом, называют п р о с т- Р а и с т в е н н ы м к в а н т о в а н и е м, так как речь идет О дискретности ориентаций магнитного момента относительно магнитно. н"иого поля. На основании упомянутой связи между вращательным 1 Ште и гп импульсом и магнитным моментом можно сказать, что опыты чени терна и Герлаха доказывают также прерывность возможных знаний вращательного импульса. ЗО В МаГННтНОМ ПОЛЕ НалряжЕННОСтИ эти Ои ПОЛуЧИт ПОтЕНцИаЛЬНуЮ энергию, равную (/ = — -.гггннл = — дт) йьлсоз а, Основы квлнтовои теовпи 1гл.
! Впоследствии мы покажем (гл. Х), что наблюдавшийся Штерном и Герлахом магнитный момент атома об) словлен не орбитальным движением электрона (как это первоначально думали), а собственным магнитным моментом, присущим самому электрону '). С интересующей нас сейчас общей точки зрения опыты Штерна и Герлаха показывают, что магнитный момент атома в целом имеет квантовые, дискретные значения. Таким образом, эти опыты приносят новое доказательство прерывности, свойственной возможным состояниям атома.
Мы хотели бы еще обратить внимание на тот факт, что дискретность атомных состояний оказывается также существенной совсем в другом кру~е явлений. Согласно общим принципам классической статистической механики средняя энергия, приходящаяся на одну с~епень свободы системы, находящейся в равновесии при температуре Т, равна '', иТ, где = 1,38 ° 10 " эра!град, есть п о с т о я н и а я Б о л ь ц м а н а.
На этом основании, например, одноатомные газы имеют среднюю энергию на один атом»!, иТ и теплоемкость ",., lг. Этот вывод теории хорошо подтверждается опытом. Однако он содержит неявное предположение, что атом представляет собой нечто вроде материальной точки, имеющей три степени свободы (соответственно трем координатам центра тяжести). Между тем хорошо известно, что, например, атом Не состоит из трех частиц: ядра п двух электронов.
Мы предполагаем, что эти электроны не способны отдавать или получать энергию и поэтому не участвуют в установлении теплового равновесия в газе. Это предположение не может быль обосновано классической механикой, так как согласно классической механике, если существует устойчивое движение с энергией Е, то существует и движение с энергией, мало отличающейся от Е, а это означает, что электроны атомов должны принимать и отдавать эйергию при столкновениях атомов, т.
е. должны участвовать в установлении равновесного распределения энерппп Напротив, с точки зрения квантовой теории, атом в широких границах действительно может рассматриваться как объект, обладающий только тремя степенями свободы. Согласно квантовой теории необходима конечная энергия ЬЕ, чтобы перевести атом из его нормального состояния в соседнее, возбужденное. Поэтому, если ЛЕ )) ", ИТ, то при столкновениях атомов электроны не будут возбуждаться, и атомы будут вести себя как <твердые» материальные точки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
