В.А. Фисун - Прикладное программирование в задачах математической физики. Архитектурные принципы построения ЭВМ (pdf) (1127762), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Если в качестве основаниялогарифма принять m, то I = n. Так, для двоичной системы счисления количество информации в n-разрядном двоичном коде по Р.Хартли (I= n *log22 =n) будет равно n единиц количества информации, которые для log 22 называются “битами”. В данном случае количество информации - n битов в бинарном тексте будет равно объему данных этого текста и числу двоичныхразрядов в любом коде из N возможных. Если за основание логарифма принять e, то единица измерения информации будет называться “натом”: I=ln N(нат), если десять, то “дитом”: I=lg N (дит).Для текстов – числовых кодов зависимость количества информации отоснования системы счисления можно рассмотреть на примере. Исчислим,сколько бит информации несет каждое двузначное десятичное число ХХ совсеми значащими цифрами, измеряя десятичные цифры двоичной мерой.Так как таких чисел может быть всего 90 (10 - 99), то количество информации будет I=log290 или приблизительно I=6.5.
Отсюда можно сделать вывод о том, что сообщение в одну десятичную единицу несет в себе приблизительно в 3.32 больше информации, чем в одну двоичную единицу (чемlog22=1), и что для представления рассматриваемого двузначного десятичного числа в двоичном коде нужно двоичное слово из 7 разрядов. Действительно, десятичное число 99 имеет в двоичном виде код 1 100 011.
Семиразрядный двоичный код кодирует больше 99 чисел, причем мера чисел,больших чем 99, но меньших чем двоичное число 1 1111 1111, известна иравна приблизительно 0.5 бита (7 – 6.5).Пособие 17.09.0911Справедливо утверждение Хартли: если во множестве X={x1, x2, ..., xn}выделить произвольный элемент xiX, то для того, чтобы найти его, необходимо получить не менее logan (единиц) информации. Так, для определения минимального числа вопросов для самого худшего случая, которыеследует задать для угадывания заданного элемента из некого множества,следует перенумеровать элементы этого множества в двоичной системесчисления. Тогда число двоичных разрядов в представлении и есть искомоечисло вопросов. Вопросы для угадывания можно задавать так: “очереднойразряд в представлении заданного числа равен 1?”.К.Шеннон (C.Snannon) предложил в 1948 г.
другую, более общую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность некоторых состояний в наборе из N сообщений.I = - (P1* log P1 + P2*log P2 + …+ Pn*log Pn),где Pi – вероятность того, что именно i-е сообщение выделено в наборе изN сообщений. Если все Pi = 1/N, то формула Шеннона превращается вформулу Хартли.Существуют и другие определения измерения количества информации, например “алгоритмическое”. А.Н.
Колмогоров предложил определятьсложности системы по ее “программному” описанию. Это определение заключается в том, что "количество информации в тексте приблизительноравно логарифму длины самой короткой программы, которая может напечатать этот текст".
Иными словами алгоритм, печатающий число "100000",должен быть проще алгоритма, печатающего число "234769". Этот принципположен в основу компьютерных программ-архиваторов, сжимающих файлы за счёт сокращения последовательностей одинаковых символов. Отсюдаже следует, что сложность программ возрастает быстрее, чем количествокодирующей их информации.Для субъективного измерения семантических свойств информации используется понятие “тезауруса” – совокупность сведений, которым располагает реципиент. В зависимости от компетентности пользователя смысловое содержание поступающей информации может быть понятно пользователю и оно даст ему новые сведения, которые повлияют на его тезаурус.Для некомпетентного пользователя (реципиента с другим тезаурусом) аналогичная информация может оказаться бессмысленной.
Наконец, поступающая информация может оказаться бесполезной для пользователя, еслиона ему уже известна. Итак, количество семантической информации, количество “знаний” некоторого текста является величиной относительной. Оназависит от соотношения между смысловым содержанием поступающей информации и тезауросом пользователя.
Мерой количества поступившей семантической информации может служить коэффициент содержательностисообщения – отношение количества воспринятой реципиентом информациико всему объему сообщения.Пособие 17.09.09121.3. Основные виды ЭВМЭлектронные Вычислительные Машины (ЭВМ) принято разделять нааналоговые или непрерывные машины и дискретные машины, реализующие цифровые вычисления.В машины первого типа информация может быть введена в виде значений физических величин: электрические сопротивления в виде резисторов, емкости в виде конденсаторов т.д., а результаты обработки информации могут выдаваться на самопишущие устройства или на экран осциллографа.
Машины этого типа называются моделирующими или АналоговымиВычислительными Машинами (АВМ) или машинами непрерывного действия. Электронных элементов в АВМ может не быть вовсе, их включили вкласс ЭВМ в качестве примера вычислителей, альтернативных дискретным вычислителям.Схема такой машины строится как модель изучаемого процесса. Спидометр на щитке автомобиля - пример тривиальной АВМ. Этот прибор вольтметр, измеряющий силу тока, выработанного генератором, вращающимся вместе с колесом авто.
Здесь методика измерения расстояния, проходимая машиной за единицу времени, подменяется электромеханическоймоделью. В 1911 г. академик А.Н. Крылов построил первую в мире машинудля решения дифференциональных уравнений. Эта технология получиларазвитие для решения задач, называемых сейчас задачами математическойфизики. Существовали аналоговые интеграторы (1952 г. выпускались серийно ИГ-1, ИГ-3, ИГ-4), в которых параметры интегрируемых функций задавались сопротивлениями, емкостями на специальной коммуникационнойдоске.
Автопилоты самолетов также создавались первоначально на принципах АВМ. Машины этого типа как самостоятельный класс ЭВМ в настоящее время не рассматриваются, но могут входить в состав систем реальноговремени. Достоинство этой архитектуры в быстродействии (иногда в мгновенном срабатывании), в относительной дешевизне. К недостаткам следуетотнести: низкую точность результатов, сложность программирования - настройки. АВМ сохраняют значение в качестве узлов в гибридных системах.Аналоговая элементная база востребована в нейросетевой архитектуре.Другой, наиболее распространенный тип ЭВМ - цифровые вычислительные машины (ЦВМ) или машины дискретного действия.
В машинах такого типа вся информация представляется в виде цифровых кодов, и ее обработка производится последовательностью арифметических и логическихопераций. ЦВМ иногда называют универсальными, имея в виду сферу ихиспользования, но существуют различные методы их классификации, в томчисле и по сферам приложения. Можно считать, что термины: "универсальная ЦВМ", "ЭВМ", "вычислительная машина", "компьютер", "вычислительная платформа" - эквивалентны. В этом классе ЭВМ есть подразделспециализированных ЭВМ таких, как бортовые, сконструированные с учетом специфики выполняемых функций и рабочей среды.Пособие 17.09.09131.4.
Эволюционная классификация ЭВМОдна из форм классификации ЭВМ - по "поколениям" - связана с эволюцией аппаратного и программного оборудования, причем, основнымклассификационным параметром является технология производства ЭВМ.Классификация иллюстрируется этапами развития отечественной техники,что дает возможность перечислить хотя бы основных творцов отечественнойинформационной технологии. История отечественных исследований в данной области пока малоизвестна.
Это связано с тем, что работы в данной области длительное время носили закрытый характер. В России (в СССР) начало эры вычислительной техники принято вести от 1946 г., когда под руководством Сергея Алексеевича Лебедева был закончен проект малой электронной счетной машины (МЭСМ - 50 оп/сек, ОЗУ на 63 команды и 31 константы) В 1950/51 гг. она пущена в эксплуатацию. Далее приводятся тольконекоторые крупные отечественные достижения в области вычислительнойтехники.Первое поколение ЭВМ /1946-1957 гг/ использовало в качестве основного элемента электронную лампу.
Быстродействие их не превышало 2-3 т.оп/сек, емкость ОЗУ - 2-4 Кслов. Это ЭВМ: БЭСМ-1 (В.А. Мельников, 1955г.), Минск-1 (И.С. Брук 1952/59 гг.), Урал-4 (Б.И. Рамеев), Стрела (Ю.Я. Базилевский 1953 г.), М-20 (М.К.Сулим 1860 г.). А.Н. Мямлиным была разработана и несколько лет успешно эксплуатировалась "самая большая в миреЭВМ этого поколения" - машина Восток. Программирование для этих машин: однозадачный, пакетный режим, машинный язык, ассемблер.В ЭВМ второго поколения /1958-1964 гг/ элементной базой служилитранзисторы. Отечественные: Урал-14, Минск-22, БЭСМ-4, М-220, Мир-2,Наири и БЭСМ-6 (1 млн. оп/сек , 128 Кслов), Весна (В.С.
Полин, В.К. Левин), М-10 (М.А. Карцев). ПС-2000, ПС-3000, УМШМ, АСВТ, Сетунь. Программирование: мультипрограммный режим, языки высокого уровня, библиотеки подпрограмм.Элементная база ЭВМ третьего поколения /1965-1971 гг/ - это интегральная схема - логически законченный функциональный блок, выполненный печатным монтажом. Отечественные ЭВМ этого поколения ЭВМ ЕС(Единой Системы): ЕС-1010, ЕС-1020, ЕС-1066 (2 млн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
