В.А. Фисун - Прикладное программирование в задачах математической физики. Архитектурные принципы построения ЭВМ (doc) (1127760), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

М. Брой называет информацией абстрактное содержание, семантику какого либо высказывания, описания, указания, сообщения или известия. Конкретная, внешняя форма информации называется “представлением”. Одна и та же информация может иметь различные формы представления. Переход от представления к абстрактной информации, к значению представления, называется “интерпретацией”. Наконец, Брой вводит понятие “понимание”, как процесс установления соотношения между содержащейся в представлении информацией и окружающим миром, т. е. толкование значения информации /23/.

Категория “понимание” Броя очень близко к понятию “знания”, для которого также предложено несколько определений. Например, знания определяются как усвоенная человеком структурированная информации. Или знаниями называют накопленную реципиентом информацию, которая может быть использована для получения новых фактов. А если в процессе понимания структуры информации будут постигнуты и принципы организации этих структур, то это уже “мудрость” (wisdom) /Ackoft R.L./.

По определению президента Международной академии информатизации И. Юзвишина "информация - это фундаментальный генерализационно-единый безначально-бесконечный законопроцесс резонансно-сотового, частотно-квантового и волнового отношения, взаимодействия, взаимопревращения и взаимносохранения (в пространстве и времени) энергии, движения, массы и антимассы на основе материализации и дематериализации в микро - и макроструктурах Вселенной" /18/.

Отец кибернетики Н. Винер говорил: ‘‘информация есть информация, а не материя и не энергия’’, т.е., она не принадлежит миру вещей и на неё не распространяется законы сохранения.

Дискуссии ученых о философских аспектах информации показали несводимость информации ни к одной из предложенных категорий. Корогодины сравнивают положение исследователей в данной области с ситуацией в некой религии, адепты которой признают наличие у Бога нескольких имен, но ни одно из них нельзя произносить вслух /19/.

1. Измерение информации

Один из конструктивных методов рассмотрения содержание понятия "информация" основан на теории множеств и этот подход предложил Р. Хартли (R. Hartley) в 1928 г. Он обосновал использование логарифмической меры для измерения количества информации. Текст из n символов двоичного алфавита (телеграфных знаков: точек и тире) может принимать вид одного из N=2ⁿ возможных сообщений, однако время передачи одного такого сообщения пропорционально его длине – n, двоичному логарифму от числа возможных сообщений. Хартли предложил использовать для измерения количества информации не число всевозможных сообщений N, а функцию от него: логарифм. Пусть имеется N состояний объекта или N опытов с различными, равновозможными состояниями системы. Для кодировки состояний можно использовать числовые коды в той или иной системе счисления. Естественно, что число разрядов в кодах при этом зависит от выбранной системы счисления. Допустим, что имеется n-разрядный код, использующий m различных символов. Так как количество всевозможных кодовых комбинаций будет N=mⁿ, то при равновероятности появления любой из них, Хартли предложил измерять количество информации в этом коде по формуле: I= log N = log mⁿ = n*log m. Если в качестве основания логарифма принять m, то I = n. Так, для двоичной системы счисления количество информации в n-разрядном двоичном коде по Р.Хартли (I= n *log₂2 = n) будет равно n единиц количества информации, которые для log₂2 называются “битами”. В данном случае количество информации - n битов в бинарном тексте будет равно объему данных этого текста и числу двоичных разрядов в любом коде из N возможных. Если за основание логарифма принять e, то единица измерения информации будет называться “натом”: I=ln N (нат), если десять, то “дитом”: I=lg N (дит).

Для текстов – числовых кодов зависимость количества информации от основания системы счисления можно рассмотреть на примере. Исчислим, сколько бит информации несет каждое двузначное десятичное число ХХ со всеми значащими цифрами, измеряя десятичные цифры двоичной мерой. Так как таких чисел может быть всего 90 (10 - 99), то количество информации будет I=log₂90 или приблизительно I=6.5. Отсюда можно сделать вывод о том, что сообщение в одну десятичную единицу несет в себе приблизительно в 3.32 больше информации, чем в одну двоичную единицу (чем log₂2=1), и что для представления рассматриваемого двузначного десятичного числа в двоичном коде нужно двоичное слово из 7 разрядов. Действительно, десятичное число 99 имеет в двоичном виде код 1 100 011. Семиразрядный двоичный код кодирует больше 99 чисел, причем мера чисел, больших чем 99, но меньших чем двоичное число 1 1111 1111, известна и равна приблизительно 0.5 бита (7 – 6.5).

Справедливо утверждение Хартли: если во множестве X={x₁, x₂, ..., x_n} выделить произвольный элемент x_iX, то для того, чтобы найти его, необходимо получить не менее log_an (единиц) информации. Так, для определения минимального числа вопросов для самого худшего случая, которые следует задать для угадывания заданного элемента из некого множества, следует перенумеровать элементы этого множества в двоичной системе счисления. Тогда число двоичных разрядов в представлении и есть искомое число вопросов. Вопросы для угадывания можно задавать так: “очередной разряд в представлении заданного числа равен 1?”.

К.Шеннон (C.Snannon) предложил в 1948 г. другую, более общую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность некоторых состояний в наборе из N сообщений.

I = - (P1* log P1 + P2*log P2 + …+ Pn*log Pn),

где Pi – вероятность того, что именно i-е сообщение выделено в наборе из N сообщений. Если все Pi = 1/N, то формула Шеннона превращается в формулу Хартли.

Существуют и другие определения измерения количества информации, например “алгоритмическое”. А.Н. Колмогоров предложил определять сложности системы по ее “программному” описанию. Это определение заключается в том, что "количество информации в тексте приблизительно равно логарифму длины самой короткой программы, которая может напечатать этот текст". Иными словами алгоритм, печатающий число "100000", должен быть проще алгоритма, печатающего число "234769". Этот принцип положен в основу компьютерных программ-архиваторов, сжимающих файлы за счёт сокращения последовательностей одинаковых символов. Отсюда же следует, что сложность программ возрастает быстрее, чем количество кодирующей их информации.

Для субъективного измерения семантических свойств информации используется понятие “тезауруса” – совокупность сведений, которым располагает реципиент. В зависимости от компетентности пользователя смысловое содержание поступающей информации может быть понятно пользователю и оно даст ему новые сведения, которые повлияют на его тезаурус. Для некомпетентного пользователя (реципиента с другим тезаурусом) аналогичная информация может оказаться бессмысленной. Наконец, поступающая информация может оказаться бесполезной для пользователя, если она ему уже известна. Итак, количество семантической информации, количество “знаний” некоторого текста является величиной относительной. Она зависит от соотношения между смысловым содержанием поступающей информации и тезауросом пользователя. Мерой количества поступившей семантической информации может служить коэффициент содержательности сообщения – отношение количества воспринятой реципиентом информации ко всему объему сообщения.

1.3. Основные виды ЭВМ

Электронные Вычислительные Машины (ЭВМ) принято разделять на аналоговые или непрерывные машины и дискретные машины, реализующие цифровые вычисления.

В машины первого типа информация может быть введена в виде значений физических величин: электрические сопротивления в виде резисторов, емкости в виде конденсаторов т.д., а результаты обработки информации могут выдаваться на самопишущие устройства или на экран осциллографа. Машины этого типа называются моделирующими или Аналоговыми Вычислительными Машинами (АВМ) или машинами непрерывного действия. Электронных элементов в АВМ может не быть вовсе, их включили в класс ЭВМ в качестве примера вычислителей, альтернативных дискретным вычислителям.

Схема такой машины строится как модель изучаемого процесса. Спидометр на щитке автомобиля - пример тривиальной АВМ. Этот прибор - вольтметр, измеряющий силу тока, выработанного генератором, вращающимся вместе с колесом авто. Здесь методика измерения расстояния, проходимая машиной за единицу времени, подменяется электромеханической моделью. В 1911 г. академик А.Н. Крылов построил первую в мире машину для решения дифференциональных уравнений. Эта технология получила развитие для решения задач, называемых сейчас задачами математической физики. Существовали аналоговые интеграторы (1952 г. выпускались серийно ИГ-1, ИГ-3, ИГ-4), в которых параметры интегрируемых функций задавались сопротивлениями, емкостями на специальной коммуникационной доске. Автопилоты самолетов также создавались первоначально на принципах АВМ. Машины этого типа как самостоятельный класс ЭВМ в настоящее время не рассматриваются, но могут входить в состав систем реального времени. Достоинство этой архитектуры в быстродействии (иногда в мгновенном срабатывании), в относительной дешевизне. К недостаткам следует отнести: низкую точность результатов, сложность программирования - настройки. АВМ сохраняют значение в качестве узлов в гибридных системах. Аналоговая элементная база востребована в нейросетевой архитектуре.

Другой, наиболее распространенный тип ЭВМ - цифровые вычислительные машины (ЦВМ) или машины дискретного действия. В машинах такого типа вся информация представляется в виде цифровых кодов, и ее обработка производится последовательностью арифметических и логических операций. ЦВМ иногда называют универсальными, имея в виду сферу их использования, но существуют различные методы их классификации, в том числе и по сферам приложения. Можно считать, что термины: "универсальная ЦВМ", "ЭВМ", "вычислительная машина", "компьютер", "вычислительная платформа" - эквивалентны. В этом классе ЭВМ есть подраздел специализированных ЭВМ таких, как бортовые, сконструированные с уче- том специфики выполняемых функций и рабочей среды.

1.4. Эволюционная классификация ЭВМ

Одна из форм классификации ЭВМ - по "поколениям" - связана с эволюцией аппаратного и программного оборудования, причем, основным классификационным параметром является технология производства ЭВМ. Классификация иллюстрируется этапами развития отечественной техники, что дает возможность перечислить хотя бы основных творцов отечественной информационной технологии. История отечественных исследований в данной области пока малоизвестна. Это связано с тем, что работы в данной области длительное время носили закрытый характер. В России (в СССР) начало эры вычислительной техники принято вести от 1946 г., когда под руководством Сергея Алексеевича Лебедева был закончен проект малой электронной счетной машины (МЭСМ - 50 оп/сек, ОЗУ на 63 команды и 31 константы) В 1950/51 гг. она пущена в эксплуатацию. Далее приводятся только некоторые крупные отечественные достижения в области вычислительной техники.

Первое поколение ЭВМ /1946-1957 гг/ использовало в качестве основного элемента электронную лампу. Быстродействие их не превышало 2-3 т. оп/сек, емкость ОЗУ - 2-4 Кслов. Это ЭВМ: БЭСМ-1 (В.А. Мельников, 1955 г.), Минск-1 (И.С. Брук 1952/59 гг.), Урал-4 (Б.И. Рамеев), Стрела (Ю.Я. Базилевский 1953 г.), М-20 (М.К.Сулим 1860 г.). А.Н. Мямлиным была разработана и несколько лет успешно эксплуатировалась "самая большая в мире ЭВМ этого поколения" - машина Восток. Программирование для этих машин: однозадачный, пакетный режим, машинный язык, ассемблер.

В ЭВМ второго поколения /1958-1964 гг/ элементной базой служили транзисторы. Отечественные: Урал-14, Минск-22, БЭСМ-4, М-220, Мир-2, Наири и БЭСМ-6 (1 млн. оп/сек , 128 Кслов), Весна (В.С. Полин, В.К. Левин), М-10 (М.А. Карцев). ПС-2000, ПС-3000, УМШМ, АСВТ, Сетунь. Программирование: мультипрограммный режим, языки высокого уровня, библиотеки подпрограмм.

Элементная база ЭВМ третьего поколения /1965-1971 гг/ - это интегральная схема - логически законченный функциональный блок, выполненный печатным монтажом. Отечественные ЭВМ этого поколения ЭВМ ЕС (Единой Системы): ЕС-1010, ЕС-1020, ЕС-1066 (2 млн. оп/сек , 8192 Кбайт) и др. Программирование: мультипрограммный, диалоговый режимы, ОС, виртуальная память.

В 1996 г. в России работали 5 тысяч ЕС ЭВМ из 15 т., установленных во времена СССР. НИИЦЭВТ на базе комплектующих компонентов IBM/390 разработал 23 модели производительностью от 1.5 до 167 Мфлоп (ЕС1270, ЕС1200, аналоги серверов 9672). IBM предоставляет также лицензионные программные продукты (ОС-390). Используются в России для сохранения программного задела прикладных систем (проблема наследия ЕС ЭВМ).

Характеристики

Список файлов книги