Э. Таненбаум - Архитектура компьютера (1127755), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Следующая тема о том, как комбинировать вентили для хранения информации, то есть о том, как построить память. После этого мы перейдем к процессорам и к тому, как процессоры на одной микросхеме обмениваются информацией с памятью и периферийными устройствами. Затем мы рассмотрим различные примеры, взятые из компьютерной индустрии. Вентили и булева алгебра Цифровые схемы могут конструироваться из небольшого количества простых элементов путем сочетания этих элементов в различных комбинациях.
В следующих подразделах описаны эти основные элементы, показано, как их можно сочетать, а также введен математический метод анализа их работы. Вентили Цифровая схема — это схема, в которой есть только два логических значения. Обычно сигнал от 0 до 1 В представляет одно значение (например, О), а сигнал от 2 до 5  — другое значение (например, 1). Напряжение за пределами указанных величин недопустимо. Крошечные электронные устройства, которые называются вентилями, позволяют получать различные функции от этих двузначных сигналов.
Вентили лежат в основе аппаратного обеспечения, на котором строятся все цифровые компьютеры. Описание принципов работы вентилей не является темой этой книги, поскольку относится к уровню физических устройств, который находится ниже уровня О. Тем не менее мы очень кратко коснемся основного принципа, который 162 Глава 3. Цифровой логический уровень не так уж и сложен. Вся современная цифровая логика основывается на том, что транзистор может работать как очень быстрый бинарный переключатель. На рис.
3.1, а изображен биполярный транзистор, встроенный в простую схему. Транзистор имеет три соединения с внешним миром: коллектор, базу и змиттер. Если входное напряжение К„ниже определенного критического значения, транзистор выключается и действует как очень большое сопротивление. Это приводит к выходному сигналу )г,ы, близкому к (гсс (напряжению, подаваемому извне), — для данного типа транзистора это обычно ч 5 В. Если )гы превышает критическое значение, транзистор включается и действует как проводник, вызывая заземление сигнала (г,ы (по соглашению — зто О В).
+Чсс +Чсс +Чсс Чоы Ко Чоы Чз Чь иттер Рис. Злн Транзисторный инвертор (а); вентиль НЕ И (б); вентиль НЕ ИЛИ (в) Важно отметить, что если напряжение Тг,„низкое, то тг, высокое, и наоборот. Эта схема, таким образом, является инвертором, превращающим логический О в логическую 1 и логическую 1 в логический О. Резистор (ломаная линия) нужен для ограничения тока, проходящего через транзистор, чтобы транзистор не сгорел.
На переключение из одного состояния в другое обычно требуется несколько наносекунд. На рис. 3.1, 6 два транзистора соединены последовательно. Если и напряжение )гн и напряжение )тз высокое, то оба транзистора становятся проводниками и снижают )г, . Если одно из входных напряжений низкое, то соответствующий транзистор выключается и напряжение на выходе становится высоким. Другими словами, напряжение Ъ;ы является низким тогда и только тогда, когда и напряжение )гн и напряжение (гз высокое.
На рис. 3.1, в два транзистора соединены параллельно. Если один из входных сигналов высокий, включается соответствующий транзистор и снижает выходной сигнал. Если оба напряжения на входе низкие, то выходное напряжение становится высоким. Эти три схемы образуют три простейших вентиля. Они называются вентилями НЕ, НЕ-И и НЕ-ИЛИ соответственно.
Вентили НЕ часто называют инверто- Вентили и булева алгебра 163 рами. Мы будем использовать оба термина. Если мы примем соглашение, что высокое напряжение ('кос) — это логическая 1, а низкое напряжение (яземляв)— логический О, то мы сможем выражать значение на выходе как функцию от входных значений.
Значки, которые используются для изображения этих трех типов вентилей, показаны на рис. 3.2, а — в. Там же показаны режимы работы функции для каждой схемы. На этих рисунках А и  — входные сигналы, Х вЂ” выходной сигнал. Каждая строка таблицы определяет выходной сигнал для различных комбинаций входных сигналов. НЕ НЕ-И НЕ-ИЛИ И ИЛИ А Х Х Х Х Х Ы Рис.
3.2. Значки для изображения пяти основных вентилей. Режимы рабаты функции для каждого вентиля Если выходной сигнал на рис. 3.2, 6 подать в инвертор, мы получим другую схему, противоположную вентилю НЕ-И, то есть такую, у которой выходной сигнал равен 1 тогда и только тогда, когда оба входных сигнала равны 1.
Такая схема называется вентилем И; ее изображение и описание соответствующей функции даны на рис. 3.2, к Точно так же вентиль НЕ-ИЛИ может быть связан с инвертором. Тогда получится схема, у которой выходной сигнал равен 1 в том случае, если хотя бы один из входных сигналов единичный, и равен О, если оба входных сигнала нулевые. Изображение этой схемы, которая называется вентилем ИЛИ, а также описание соответствующей функции даны на рис.
3.2, д. Маленькие кружочки в схемах инвертора, вентиля НЕ-И и вентиля НЕ-ИЛИ называются инвертирующими выходами. Они также могут использоваться в другом контексте для указания на инвертированный сигнал. Пять вентилей, изображенные на рис. 3.2, составляют основу цифрового логического уровня. Из предшествующего обсуждения должно быть ясно, что вентили НЕ-И и НЕ-ИЛИ требуют два транзистора каждый, а вентили И и ИЛИ— три транзистора каждый. По этой причине во многих компьютерах используются вентили НЕ-И и НЕ-ИЛИ, а не И и ИЛИ. (На практике все вентили строятся несколько иначе, но вентили НЕ-И и НЕ-ИЛИ в любом случае проще, чем И и ИЛИ.) Следует упомянуть, что вентили могут иметь более двух входов.
В принципе вентиль НЕ-И, например, может иметь произвольное количество входов, но на практике больше восьми обычно не бывает. Хотя устройство вентилей относится к уровню физических устройств, мы все же упомянем основные линейки производственных технологий, так как они часто 164 Глава 3. Цифровой логический уровень упоминаются в литературе. Две основные технологии — биполярная и МОП (металл, оксид, полупроводник).
Среди биполярных технологий можно назвать 'ГГЛ (транзисторно-транзисторная логика), которая служила основой цифровой электроники на протяжении многих лет, и ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика), которая используется в тех случаях, когда требуется высокая скорость выполнения операций. В отношении вычислительных схем более распространена технология МОП. МОП-вентили работают медленнее, чем ТТЛ и ЭСЛ, но потребляют гораздо меньше энергии и занимают гораздо меньше места, поэтому можно компактно расположить большое количество таких вентилей. Вентили МОП имеют несколько разновидностей: р-канальный МОП, и-канальный МОП и комплиментарный МОП.
Хотя МОП-транзисторы конструируются не так, как биполярные транзисторы, они тоже могут функционировать как электронные переключатели. Современные процессоры и память чаще всего производятся с использованием технологии комплиментарных МОП, которая работает при напряжении -«З,З В. Это все, что мы можем сказать об уровне физических устройств. Читатели, желающие узнать болыпе об этом уровне, могут обратиться к литературе, приведенной в главе 9. Булева алгебра Чтобы описать схемы, получаемые сочетанием различных вентилей, нужен особый тип алгебры, в которой все переменные и функции могут принимать только два значения: 0 и 1.
Такая алгебра называется булевой. Она названа в честь английского математика Джорджа Буля (1815 — 1864). На самом деле в данном случае мы говорим об особом типе булевой алгебры, а именно — об алгебре релейных схем, но термин «булева алгебра» очень часто используется в значении «алгебра релейных схем», поэтому мы не будем их различать. Как и в обычной алгебре (то есть в той, которую изучают в школе), в булевой алгебре есть свои функции. Булева функция на входе получает одну или несколько переменных и выдает результат, который зависит только от значений этих переменных. Можно определить простую функцию у', сказав, что ЯА) = 1, если А = О, иу(А) = О, если А = 1.
Такая функция будет функцией НЕ (см. рис. 3.2, а). Так как булева функция от л переменных имеет только 2" возможных комбинаций значений переменных, то такую функцию можно полностью описать в таблице с 2" строками. В каждой строке будет даваться значение функции для разных комбинаций значений переменных. Такая таблица называется таблицей истинности. Все таблицы на рис.
3.2 представляют собой таблицы истинности. Если мы договоримся всегда располагать строки таблицы истинности по порядку номеров, то есть для двух переменных в порядке 00, 01, 10, 11, то функцию можно полностью описать 2"-разрядным двоичным числом, которое получается, если считывать по вертикали колонку результатов в таблице истинности.
Таким образом, НЕ-И вЂ” это 1110, НЕ-ИЛИ вЂ” 1000, И вЂ” 0001 и ИЛИ вЂ” 0111. Очевидно, что существуют только 16 булевых функций от двух переменных, которым соответствуют 16 возможных 4-разрядных цепочек. В обычной алгебре, напротив, есть бесконечное число функций от двух переменных, и ни одну из них Вентили и булеза алгебра 165 нельзя описать, дав таблицу значений этой функции для всех возможных зиачеиий входных переменных, поскольку каждая переменная может принимать бесконечное число значений.
На рис. 3.3, а показана таблица истинности для булевой фуикции от трех переменных: М - ЯА, В, С). Это функция большинства, которая принимает значение О, если большинство переменных равны О, или 1, если большинство переменных равны 1. Хотя любая булеза функция может быть определена с помощью таблицы истинности, с возрастанием количества переменных такой тип записи становится громоздким. Поэтому вместо таблиц истинности часто используется другой вариант записи. АВС АВС Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
