Теоритический минимум (1127203)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВАФакультет Вычислительной математики и кибернетикиТеоретический минимум к экзамену по курсу «Прикладная алгебра»(5 семестр, III поток)Незнание ответа на любой из нижеследующих вопросов автоматически влечетнеудовлетворительную оценку за экзамен.

Данные вопросы являются лишь необходимымтребованием, т.е. знание ответов только на них не обеспечивает положительной оценки заэкзамен.1. Понятие группы, подгруппы, факторгруппы, индекса группы по подгруппе. Примеры.Теорема Лагранжа.2. Понятие циклической группы. Структура подгрупп циклической группы. Количествопорождающих элементов.3. Понятие кольца, подкольца, факторкольца, евклидова кольца, идеала в кольце.

Примеры.4. Расширенный алгоритм Евклида и его применение.5. Понятие поля. Построение конечных полей с помощью неприводимых многочленов(привести пример). Полиномиальное и степенное представление элементов поля.6. Алгоритм нахождения всех корней многочлена f(x) над полем .7. Минимальные многочлены для элементов конечного поля. Алгоритм нахожденияминимального многочлена.8. Теорема Хэмминга. Пример построения кода Хэмминга.9. Коды БЧХ: определение, примеры кодов с исправлением одной, двух и трех ошибок.10. Коды БЧХ: общая схема декодирования.11. Понятие действия группы на множестве, фиксатор и стабилизатор.

Примеры.12. Лемма Бернсайда и её применение.13. Цикловой индекс действия группы.14. Группы симметрий правильных многоугольников (диэдральные группы) и группывращений правильных многогранников. Примеры. Их цикловые индексы.15. Теорема Редфилда-Пойа и её применение.16. Идеалы и фильтры частично упорядоченного множества. Конусы. Точные грани.17. Теорема Шпильрайна. Линейное продолжение частично упорядоченного множества.18. Спектр и размерность частично упорядоченного множества..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)