Ф.П. Васильев - Численные методы решения экстремальных задач (1125247), страница 130
Текст из файла (страница 130)
320. Ц урн о в В. И. Декомпозиция в задачах большой размерности.— Мл Наука, 1981.— 352 с. 321. Чари н В. С. Линейные преобразования и выпуклые множества.— Киев: Нища школа, 1978.— 192 с. 322. Чером ных Ю. Н. Анализ поведения траекторий динамики народнохозяйственных моделей.— Мс Наука, 1982.— 177 с. 323. Черемных Ю. Н. Математические модели развития народного хозяйства.— Мл Изд-во МГУ, 1986.— 104 с. 324. Ч е р н и к о в С. Н.
Линейные неравенства.— Мл Наука, 1968.— 488 с. 325. Черн о у сько Ф. Л., Акуле нко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями,— Мл Наука, 1980.— 384 с. 326, Черноусько Ф. Л., Баничук Н. В. Вариационвые задачи механики и управления.— Мл Наука, 1973.— 238 с. 327. Ч е р но усько Ф. Л., Кол маковский В. Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях.— Мл Наука, 1978.— 352 с. 328.
Черноусько Ф. Л., Меликян А. А. Игровые задачи управления и поиска.— М.: Наука, 1978.— 270 с. 329. Чирич Н. Т. О регуляризованном методе линеариаации для минимизации выпуклой функции на многогранном множестве при наличии погрешностей в исходных данных г' Вести. МГУ. Сер. вычисл, метем. и киберн.— 1987.— № 2.— С. 20 — 25.
330. Численные методы условной оптимизации 7~ Сб. работ под ред. Гилл Ф., Мюррэй У.— Мл Мир, 1977.— 292 с. ЗЗК Чичинадзе В. К. Репгение невыпуклых нелинейных задач оптимизации.— Мл Наука, 1983.— 256 с. 332. Ч у я н О. Р. Оптимальный одношаговый алгоритм максимиаации дважды дифференцируемых функций л" Журн. вычисл. матем. и матем. физики.— 1986.— Т. 26, № 3.— С.
381 — 397. 333. Шв артин С. М. Общая аадача устойчивости для некоторых классов задач линейного программирования. / ДАН СССР.— 1985.— Т. 285, № 1,— С. 56 — 59. ДОПОЛНИТЕЛЪНАЯ ЛИТНРАТУРА 334. Шепилов М. А. О методе обобщенного градиента для зкстремаль ных задач у' Журн. вычисл. матем. и матам, физики.— 1976,— Т. 16, № 1.— С. 242 — 247. 335. Шепилов М. А. Об отыскании корней и глобального зкстремума липшицевой функции.— Кибернетика, 1987.— № 2.— С. 71 — 74, 336.
Шор Н. Э. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения.— Киев: Наукова думка, 1979.— 200 с. 337. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные пробле мы.— Мл Мир, 1979.— 400 с. 338. Эльстер К.-Х., Рейнгардт Р., Шойбле М., Донат Г. Вве. дание в нелинейное программирование.— Мл Наука, 1985.— 264 с. 339. Юдин Д.
Б. Задачи и методы стохастического программирования.— Мл Советское радио, 1979. — 392 с. 340. Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование. Теория, методы и приложения.— Мл Наука, 1969.— 424 с. 341. Якубович В. А. К абстрактной теории оптимального управления ~7 Сибирок. матем.
журн,— 1, 1977, 18, № 3.— С. 685 — 707; Н, 1978,— 19, № 2.— С. 436 — 460. 342. Я нг Л. Лекции по вариационному исчиснеиивз и теории оптимально. го управлении.— Мл Мир, 1974.— 488 с. 343. Яч им о в ич М. Итератйвная регуляризация одного варианта метода условного градиента г' Вести. МГУ. Сер.
вычисл. матом. и киберн.— 1980.— № 4.— С. 13 — 19. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Антициклин 124 Базис угловой точки 111 Вависные координаты 111 — переменные 111 Вектор опорный 198 — собственно опорный 198 Верхний предел последовательности 71 — — функции 78 Верхняя грань функции 13 Выпуклая комбинация точек 156 Гиперплоскость 149 — опорная 198 — отделяющая 194 — собственно опорная 198 Градиент 79 Двойственные переменные 248 Задача быстродействия 434 — двойственная 248 — классического вариационвого исчисления 485 — Коши 425 — минимизации второго типа 11, 70 — — первого типа 11, 70 — многоэкстремальная 347 — на безусловный экстремум 82 — на условный экстремум 82 — оптимального управления 433 — — — автономная 434 — — — с аакрепленным временем 432, 435 — — — с закрепленным концом 432, 441, 442 — — — со свободным концом 432, 442, 443 Задача оптимального управления с подвижным концом 432, 443, 444 — — — с фазовыми ограничениями 431 — регулярная 84, 225 — с сильно согласованной постановкой 371 — с согласованной постановкой 370 Замыкание множества 153 Зацикливание 124 Золотое сечение отрезка 19 Квадратичная форма неотрицательная 168 — — отрицательно определенная 80 — — положительно определенная 80 Конус 204 — выпуклый 204 — двоиственный (сопряженный) 204 — замкнутый 204 — открытый 204 Координата базисная 111 — отмеченная 141 — фазовая 425 Коэффициент барьерный 385 — штрафной 366 Краевая аадача принципа максимума 440 Критерий выпуклости функции 39, 43, 44, 164, 165, 167 — оптимальности 42, 165, 173, 192, 210, 234 †2 — сильной выпуклости функции 184, 185 Лексикографически положительный вектор 135 Лексикографическое правило 135 Линейного программирования задача вырожденная 123 — — — каноническая 105 — — — невырожденная 123 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 547 Линейного программирования задача общая 101 — — — общая 101 — — — основная 105 Луч 149 Метод барьерных функций 384 — блуждающих трубок 510 — возможных направлений 299 — градиентный 261 — Давидона †Флетче — Пауэлла 337 — декомпозиции 504 — деления отрезка пополам 17 — золотого сечения 19 — касательных 45 — кваэиньютоновский 337 — классический 15, 78 — линеаризации 309 — локальных вариаций 510 — ломаных 28 — модифицированных функций Лаг ранжа 356 — нагруженных функций 396 — Ньютона 329 — овражный 269 — оптимальный 23 — парабол 59 — пассивный 24, 350 — — оптимальный 25 — переменной метрики 338 — поиска глобального минимума 28, 33, 53, 62, 347 — покоординатного спуска 342 — покрытий ЗЗ, 348 — последовательный 24, 350 — — оптимальный 27 — проекции градиента 277 — — субградиента 285 — равномерного перебора 24, 33 — симметричный 21 — скорейшего спуска 262 — случайного поиска 410 — — — без обучения 412 — — — с обучением 412 — сопряженных градиентов 328 — — направлений 320 — Стеффенсена 338 — сгохастической аппроксимации 66, 415 — стрельбы 480 — тяжелого шарика 276 — условного градиента 291 — Фибоначчи 26 — штрафных функций 363 Минимальный корень уравнения 399 Множество аффииное 149 — выпуклое 148 — замкнутое 71 Множество компактное 71 — Лебега 73 — многогранное 152 — ограниченное 71 — открытое 153 — регулярное 238 Множитель Лагранжа 83, 224 Модуль выпуклости 218 — — точный 218 Момент времени конечный 427 — — — закрепленный 432 — — начальный 425, 427 — — — закрепленный 432 Надграфик (эпиграф) функции 171 Наибольшее (максимальное) аначение функции 14 Наименьшее (минимальное) аначение функции 9 Направление воэмоясное 172 — — убывания 299 — вецессивное 177 Неравенство Гронуолла 461 — Иенсена 163 Нижний предел последовательности 71 — — функции 78 Нижняя грань функции 10 Нормальный вектор гиперплоскости 149 Оболочка аффинная 152 — выпуклая 157 Ограничения активные 224 — интегральные 434 — корректные 375 — пассивные 224 — типа неравенств 87 — — равенств 82 — точечные 434 — фаэовые 431 Окрестность точки 71 Ортант неотрицательный 152 Отделимость множеств 193 — — сильная 194 — — собственная 194 — — строгая 194 Отображение многоаначное 211 — — выпуклозначное 211 — — компактное 2М вЂ” — монотонное 211 — — полунепрерывное сверху 211 — — — снизу 211 — субдифференциальное 211 Отрезок локализации минимума 24 Параллелепипед 152 Подпространство несущее 152 ПРЕДЫЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ Позином 256 Полупространство замкнутое 149 — открытое 149 Поляра 206 Последовательность максимиаирующая 13 — минимизирующан 11 — ограниченная 71 Постоянная Липшица 28 — сильной выпуклости 181 Принцип максимума 438 Проблема синтеза 496, 513 Программирование выпуклое 234 — геометрическое 255 — динамическое 490 — квадратичное 314 — линейное 101 — полиномиальное 319 — стохастичесное 415 Проекция точки на множество 188 Произведение множества на число 153 Производная по направлению 172 Прямая линия 149 Прямое произведение множеств 200 Размерность множества 151, 152 Равность множеств 153 Разрешающий алемент 118 Расстояние от точки до множества 11 Симплекс 113, 157 Симплекс-метод 112 Скользящий режим 525 Сопряженная система 436 Субградиент 206 Субдифференциал 207 Сумма множеств 153 Схема Беллмана 490 — Моисеева 505 Сходимость последовательности но множеству 11 Теорема Вейерштрасса 12 — Куна — Танкера 235 — Фаркаша 240 Точка глобального (абсолютного) максимума 13 — — — минимума 12 — локального максимума 14 — — минимума 12 — множества внешняя 154 — — внутренняя 153 — — граничная 154 — — изолированная 154 Точка множества относительно внутренняя 160 — множества предельная 71 — — угловая 109 — — — вырожденная 111 — — — невырожденная 111 †,подозрительная на экстремум 15, 85, 88 — седловая 235 — стационарная 80 — строгого локального максимума 14 — — — минимума 12 — экстремума 14 Точность метода гарантированная 23 — — — наилучшая 23 Траектории левый конец 427 — — — закрепленный 432 — — — подвижный 432 — — — свободный 432 — правый конец 427 — — — закрепленный 432 — — — подвижный 432 — — — свободный 432 Траектория (решение) задачи Ко.
ши 427 — оптимальная 433 Управление 425 — оптимальное 433 — особое 451 Уравнение Беллмана 492 — Эйлера 487 Условие Вейерштрасса 487 — дополняющей незкесткости 224, 437 — достаточное оптимальности (максимума,минимума) 15, 80, 85, 165, 173, 192, 210, 237, 500, 522 — Лежандра 487 — необходимое оптимальности (максимума, минимума, акстремума) 15, 80, 83, 165, 173, 192. 210, 224, 239, 244, 246, 379, 437, 445 — Слейтера 238 — трансверсальности 437, 489 — Эрдмана — Вейерштрасса 488 Формула конечных приращений 92 Функция барьерная 385 — Беллмана 492 — Вейерштрасса 488 — вогнутая 163 — выпуклая 162 — Гамильтона — Понтрягина 436 — дважды дифференцируемая 79 — — непрерывно дифференцируемая (дважды гладкая) 91 Учебное издание ВАСИЛЬЕВ Федор Павлович ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ Заведующий редакцией Е.
50. Ходок Редактор И. В. Викгорениоеа Художественный редактор Г. М.Коровина Технический редактор В. К. Кондакова Корректоры: О. А. Бутусово, Т. С. Вабсберв ИБ №!2659 Сдано з набор 0722.87. Подписано к печати 02.11.88. Формат 60ХОО/16. Бумага обсетная. Гарнитура обыкноаенная кокая. Печать высокая. Уел. печ. л. 35,5. Уел. кр.-отт. 35,5, Уч.-пад. л. 38,6!. Тираж 19500 екв, Закаа №!219, Цена 1 р. 60 к, ОРдена ТрУдовою КРасного Знамени изд Главная редакдия физико-математическо 11707! 1Иоскаа В-71, Ленинский проспект Четвертая типография издательства вНа 630077 г.Нозосибирск-77, Станислааского .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
