cg2014_03_ip (1124477), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

GraumanВыбор размера ядра• Эмпирика: полуразмер фильтра равен 3σSlide by S. LazebnikСглаживание фильтром гауссаСравнениеSlide by S. LazebnikПодавление гауссова шумаСглаживание фильтрами большого радиуса подавляетшум, но размывает изображениеSlide by S. LazebnikСвойства фильтра Гаусса• Свертка с сами собой дает тоже фильтр гаусса• Сглаживание несколько раз фильтром с маленькимядром дает результат, аналогичный свертке с большимядром• Свертка 2 раза с фильтром радиуса σ дает тот жерезультат, что с фильтром радиуса σ√2Source: K.

GraumanСепарабельностьСепарабельное ядроРаскладывается в произведение двух одномерныхфильтром гауссаSource: D. LoweПример2D сверткаФильтр раскладываетсяв произведение двух 1Dфильтров:Свертка по строкам:Затем свертка по столбцу:*=*=Почему сепарабельность полезна на практике?Source: K. GraumanМаленькая экскурсия к Фурье+Низкие частотыВысокие частотыФильтр ГауссаРезультат свертки фильтром гаусса и усредненияИсходное изображениеФильтр Гаусса сSigma = 4Усреднение по 49пикселям (7x7)Важное свойство фильтра Гаусса – он по сути являетсяфильтром низких частот.Подавление шума «соль и перец»3x35x57x7Применим фильтр ГауссаЧем результат плох?Slide by S.

LazebnikМедианный фильтр• Выбор медианы из выборки пикселей поокрестности данного• Является ли фильтр линейным?Source: K. GraumanМедианный фильтрШум «соль и перец» Медианная фильтрацияSource: M. HebertМедианный фильтрРезультат применения медианного фильтра с радиусомв 7 пикселей к изображению с шумом и артефактами ввиде тонких светлых окружностей.Сравнение фильтров3x35x57x7ГауссовМедианныйSlide by S. LazebnikПовышение резкостиИногда с помощьюфильтрации можно немногоповысить резкостьизображения (подчеркнутькрая)Повышение резкостиЧто теряется при сглаживании?–=detailsmoothed (5x5)originalДобавим дополнительно высокие частоты:+αoriginal=detailsharpenedSlide by S.

LazebnikПример повышения резкости1  2Ядросвертки11  2 22  2101  2  1Центральный элемент – положительный, на границах –отрицательный. Сумма элементов равна 1.Сравнение изображенийКак измерить похожесть двух изображений?Для оценки качества подавления шума, напримерисходноеизображениеискаженноеизображениеМетрики на изображенияхСреднеквадратичная ошибка (MSE)1MSE NN (x  y )i2iN – число пикселейi 1Пиковое отношение сигнал/шум (PSNR)2PSNRdBM 10 lgMSEM – максимальноезначение пикселяМетрики на изображенияхPSNR и MSE не учитывают особенностичеловеческого восприятия!ОригиналДалее будут использованы рисунки из статьиWang, Bovik, Lu “WHY IS IMAGE QUALITY ASSESMENT SO DIFFICULT?”Метрики на изображенияхУ этих изображений одинаковые PSNR соригиналом (примерно 25 dB)Повышена контрастность Добавлен белый гауссов шумМетрики на изображенияхИ у этих – тоже примерно 25 dB!Добавлен импульсный шумРазмытиеМетрики на изображенияхИ у этого – тоже!Артефакт блочности после JPEGМетрики на изображенияхВывод: PSNR не всегда отражает реальныйвидимый уровень искажений.Как улучшить?–HVS models(human visual system)––Использовать функциючувствительности глаза к различнымчастотам (CSF)Использовать свойство маскировкиИспользовать равномерные квосприятию цветовые пространства(CIE Lab, CIEDE2000)Компенсация разности освещенияПримерКомпенсация разности освещенияИдея:Формирование изображения:I (i , j )  l (i , j )  r (i , j )Плавные изменения яркости относятся к освещению,резкие - к объектам.объект r(i, j)освещениеl (i , j )Изображениеосвещенногообъекта I (i, j )Алгоритм Single scale retinex (SSR)• Получить приближенное изображение освещенияпутем низочастотной фильтрацииlˆ(i, j )  G * I (i , j )• Восстановить изображение по формулеI (i , j )rˆ(i , j ) lˆ(i , j )• После преобразования потребуется применитьтональную коррекцию и определить значения,которые будут соответствовать черному и беломуВыравнивание освещенияПримерКомпенсация разности освещенияПример/=Gauss 14.7 пикселейВыделение краев• Задача: Выделить резкиеизменения (разрывы)изображения• Интуитивно понятно, чтоосновная информация вкартинке содержится как раз вкраях (границах)• Компактное представление• Соответствует устройству мозга• Идеал: рисунок художника (ноартист уже пользуются своимизнаниями об объектах)Source: D.

LoweОткуда берутся краяРезкое изменение нормали поверхностиРезкое изменение глубиныРезкое изменение цвета поверхностиРезкое изменение освещеенностиРезкое изменение = «разрыв»• Существует множество причин формированиякраев на изображенииSource: Steve SeitzОписание «края»• Край – это точка резкого изменения значений функцииинтенсивности изображенияизображениеФункция интенсивности(строка изображения) 1ая производнаяКрая соответствуютэкстремумам производнойSlide by S. LazebnikГрадиент изображения•Градиент изображения:•Градиент направлен в сторону наибольшего измененияинтенсивностиНаправления градиента задается как:• Как направление градиента соответствуетнаправлению края?• Сила края задается величиной (нормой) градиента:Source: Steve SeitzДифференцирование и свёртка•Для функции 2хпеременных, f(x,y):f f x   , y f x, y  lim x  0  •Линейная и инвариантнаяк переносу, поэтому м.б.Результатом свертки• Разностнаяпроизводнаяя:f f xn1 , y  f xn , yxx•(Очевидно, свертка)-11Простейший фильтрSource: D.

Forsyth, D. LoweВлияние шума• Рассмотрим строку или столбец изображения• Интенсивность от положения можно рассматривать каксигналКрай исчезSource: S. SeitzВлияние шума• Разностные производные очень чувствительны к шуму• Зашумленные пиксели отличаются от соседей• Чем сильнее шум, тем выше отклик• Сглаживание• Сглаживание делает все пиксели (зашумленные?) чуть болеепохожими на соседейSource: D. ForsythПредобработка (сглаживание)fgf*gd( f  g)dx• Для поиска краев ищем пики в:d( f  g)dxSource: S.

SeitzСвойства свертки• Операции свертки и дифференцированияddассоциативны:( f  g)  f  gdxdx• Это экономит 1 операцию:fdgdxf dgdxSource: S. SeitzПроизводная фильтра ГауссаПо yПо y:Slide by S. LazebnikИзвестные фильтрыНесколько фильтров, по разному оценивающиепроизводные по направлению: 1001 01Робертса10  - 1  1  10 0 0 1 1 1  -11  1Превитт00011 1  -10 12021 0 1  -1 2  1СобеляПревитт и Собель чуть-чуть сглаживают шум00012 1 Карта силы краевПримеры:РобертсаПревиттСобеляСглаживание и локализацияПрименим сглаженные производные разного размера:1 pixel3 pixels7 pixelsСглаженные производные подавляют шум, но размываюткрая. Плюс края находится на разных «масштабах»Source: D. ForsythВыделение краевВычисление градиента – это еще не всё…Исходное изображениеКарта силы краевЧего не хватает?Точности – края «толстые» и размытыеИнформации о связностиДетектор Canny1.

Свертка изображения с ядром – производной отфильтра гаусса2. Поиск значения и направления градиента3. Выделение локальных максимумов (Non-maximumsuppression)•Утоньшение полос в несколько пикселей до одного пикселя4. Связывание краев и обрезание по порогу (гистерезис)•••Определяем два порога: нижний и верхнийВерхний порог используем для инициализации кривыхНижний порог используем для продолжения кривыхJ.

Canny, A Computational Approach To Edge Detection, IEEE Trans. PatternAnalysis and Machine Intelligence, 8:679-714, 1986.Source: D. Lowe, L. Fei-FeiРассмотрим на примере• Исходное изображение (Lena)Slide by S. LazebnikПримерНорма градиентаSlide by S. LazebnikПримерОтсечение по порогуSlide by S. LazebnikПоиск локальных максимумовМаксимумдостигается в q,если значениебольше p и r.Значения в p и rинтерполируем.Source: D.

ForsythСвязывание точекПусть отмеченная точка –край. Строимкасательную к границе(нормаль к направлениюградиента) и используемее для предсказанияновой точки (это либо sлибо r).Source: D. ForsythПримерУтоньшение(non-maximum suppression)Slide by S. LazebnikОтсечение по порогу• Проверяем точку, чтобы значение градиента быловыше порога• Используем гистерезис– Большой порог для начала построения кривой и низкийпорог для продолжения края (связывания)Source: S. SeitzЭффект гистерезисаИсходное изображениеВысокий порог(сильные края)Низкий порог(слабые края)Порог по гистерезисуSource: L.

Характеристики

Список файлов учебной работы