Гольдштейн С. Заметка об условиях на поверхности соприкосновения жидкости с твердым телом (1124006)
Текст из файла
апй сваей Ьу Б. ООПБТЕ11ч ЧУМЕ И ТОМ И гтеиевод с Аигдийского с. А нннепеикого под Реднкииеи ПРОФ. Н. Н. ФАБРИКАНТА Москва 1943 МООЕКМ ?ЭЕЧБ.ОРМЕХТЯ 1Х Р1ЛЛР МХАМ1СЯ СОМРОЗЕО ВУ ТНЕ ЕШ!0 МОТ1014 РА1чЕЬ ОЕ ТНЕ АЕЯО1ЦАОТ1СА1, ЯЕБЕАЯСН СОММ1ТТЕЕ АКП ОТНЕЯБ СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ГИДРОАЗРОДИНАМ 1ЛКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ОБЗОР ТЕОРИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО ВОПРОСАМ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ, ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ И ДВИЖЕНИЯ В СПУТНОЙ СТРУЕ Составлено секцией гггдроаэродинамики Британского комитета по иэучениго авиации под редакцггегг С.
ГОЛЬДШТЕЙ11Л 1948 Государственное издательство И НО СТРАННОЙ ЛИТЕ РАТУРЪ| соппикосиоияииГ жыдкОсти с тВГРдым телОм ЗАМЕТКА ОБ УСЛОВИЯХ НА ПОВЕРХНОСТИ СОПРИКОСНОВЕНИЯ ЖИДКОСТИ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ Вопрос об условиях, которым уловлетворяет лвижущаяся жилкость, находящаяся в соприкосновении с тверлнм.телом, лолгое время представлял значительные трудности; важность этого вопроса оправдывает по>ьеп(еььььл здесь небольшой исторической заметки.
В настоящее время этот вопрос, повидимому, определенно разрешен в том смысле, что для практических целей можно считать, что жидкость, непосрелственно соприкасающаяся с твердым тело>>, не имеет скорости относительно него, по мепыцей мере, почти для всех жилкостей; олнако жтчнне условия в молекулярннх >ьсьсштабах, все ец(е остаются сомнительными.
у! . же Даниил Бернулли сознавал, что реальная >килкость не можег свободно скользить по поверхности тверлого тела; этому факту онприписнвз определенные болыпие расхожленин между резуш татами, вычисленными нч для идеальной жидкости, и результа~ами, которые он получил при измерении в реальной жилкости: „Наблюлан>тся сшромнне рззличня, главным образ>и> в части прнлипаньи волы к стенкам трубн; это прилипаниезавеломо можеь в некоторых случаях вызывать невероятные эффекты"'.
Дюбуа в гьрьсььье.ь к заклкшешью, что в случае, когда средняя скорость волн, текущей в како ле, лостаточно мала, жидкость, прилегакьщая я поверхноспь, находится н покое. Кулон нашел, что сопротивленно колеблющегося н воде металлн ье. ского диска мало изменялось в случае, когда лнск смазывался жиром и когда жнр покрывался растертым в поропюк песчаник!>м; таким образом характер поверхности практически не оказнвал влияния на сопротивление "; он также предположил, ьто молекулы жилкостп, находящейся и соприкосновении с колебшоьцимся цилиндром, и>ьек>т скорость, одинаковувь ' цилиндром, что молекулы, находящиеся на неболыном рассгояьшн от цнлнилра, ичеьот меньшую скорость и что на расстоянии в 2 или 3 лсьс нх скорость становится равной пуп!о (цит, соч., стр.
296). В течение Х!Х сьолепья различннмп авторами в разное время бн;и предложены три различных гипотезы. Согласно первой пнютезе, скоро "ьь Вег и о и 111 1)., Нудгодупвш|са (Лгйен(агзц, 1>38), стр, 59. ()н Вна(, Рппс!Рев д'Нужгьььь|!чае, 1 (Раг|,,1786), с(тр. 92, 93. С о и ! о ьп Ь, Ме >попел >1е Г(и>1цн1 л(а!!оььа! дев Ьс|сььссв е! дев Лцв: 8ыео ' " >29 ь с'. 91>; з ььс ч, р-а(г|:ьь, сььь 9 с|но(ь). гтр. 286.
у твердой стенки такая же, как скорость самого твердого тела, п изменяется непрернвио в жидкости, кснорая имеет всюду одинаковые свойства. Таково, повнлимому, было мнение Кусюна. Вторая гипотеза была сформулирована весьма чешско Жираром в дискуссии по поводу его экспериментов с течением жи.акостой в трубах. Он предположил, чзо весьма тонкий слой жидкости остается целиком связанным со стенками. Тогда возникает вопрос об условиях иа внешней поверхности этого слоя.
Жирар допустил, что остальная жидкость скользит по э~ому слою. Он предположил также, что в случае, если степки всюлу состоят нз одного и того же м;периала, слой имеет постоянную толщину, так <Го поверхность слоя представляе~ для течеш|я те нсе самьье неправильносп|, как и сале стенки. Далее, он прел- положил, что толщина этого слыл зависит от кривизны стенки и от температуры '. Он привыкал, что эта тошцина различна лшь раз,ьичннх жилкостей илн разсншного материала стенки и что она обращается в нуль в случае жилкостей, которые не смачивают стенки, как, например, лля ртути в стеклюьннх трубках; в таких случаях он предло;игал, что хсььдкость скользьп по поверхности'-'.
Третья гипотеза была предложена Навье, который на основании тех же молокулярннх гипотез, которые привели его к уравненишь шшженин вязкой жидкости, пришел к выводу, что иа твердой границе имеет место скольжение и что это скольжение встречает сопропьвленпе силы, пропорциональной относительной скорости. Так как касательные напряжения на твердой стенке в лкюой точке такие же, как напряжения в соседней внутренней точке жилкоспс, то это эквцдсс валентно граничному условию йи == Р .
для течения в одном направлении дп вдоль плоской стенки, где и — скорость, дифференцирование производится по вне!пней нормали, 8 — постоянная, так что )>,4 есть некоторая длина. Эта длина равна пуп!о в случае, если нет скоси жения, Пользуясь этой теорией ', Навье об.ьяснил результаты Жнрара. В течение некоторого времени бнл разброд. Пуассон получил условия, по существу о.зннаконне с условнямн Нзвье, ио он предположил, по эти условия следует применять на внешней поверхности неподвижьюго нли квази-твердого слоя, подобного слою Жирара '. Стоке сначала о!понялся в ьщльзу первой гипотезы, но когда рас >етн течения в трубах привели к результатам, расходящимся с эксперимента>ьи, ему извеспьнми (хотя они были бн в согласии с результатачи Гагена или ь Оь г в гд, Л!6>по(гев де !в С| павле>8снюсевМзйьешацяаев е1 Рйув|ячев де |йпв!Ци! де Ргапсе, 14 (1813, 1814, 1816), стьз.
254, 324, 329. Подобные же нлсн, только г лонуиьеннем внвчиьельно более гсь>с>ого неподвижного слоя, внтк>вывалясь и Ранее, в особенности прони в его Кос!се!спев рпув!Со-шсь!!>е>ьпа!!9>ьев вш |.ь 11>еог|е дев свих гоигап1ев" (Рзпв, 1804). в Мсьпьлгев де ГЛсадеш|е йота!е дев бе|сисе> де !'!ь>в!Иьь! де Ггапсе,! (13|6), стр. 235, 247, 258. > Ы а т ь е г, '! ам же, 6 (1823), с гр.
414 — 4! 6, 432 — 436. л Р о ь в в о и, >с>я!па! де ГЕсо1е Ро1> !ес!>ьпс(не, 13 (1831), ст р, 161 — ! 69; ем. также Мешо1гев с1е ГЛсадеьп(е )(оуз!е, 11 (1832), стр. з39. СОПРИКОСНОВЕНИЕ ЖИДКОСТИ С ТВГРДЫМ ТЕЛОМ 358 СОГ1РИКОСИОВЕИИГ ЖИДКОСТИ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ Пуазейггя[, он колебался между эпгй пнюгсзой и гипотезой Навье ! своем отчоте В ритэнской ассоциации в 1846 г. он уиочинает о всех т ех гипотезах, не высказываясь решительно в пользу какой-нибудь одной из них'-', В конце концов Стокс решает дело в пользу первой гипотезы нэ точ основангш, что наличие скольжения должно пролполагать, что трение между твсрлыч телоч и жидкостью имеет иной характер н бесконечно меньше, чем трение межлу лвумя слоями жидкости, а также и потому, что согласггс с наб:иолениеч резуггьтэтов, получавшихся в нрсщкгложенгш отсутствия скольжении, было в высшей степени удовлетвор тель уэзейль в своей работе о движении крови находит слой неподвижной крови у стенок сосуда, содержащего кровь.
Зто заставило ого изучи ь течение в стеклянных трубках жидкостей, содержащих темные тела в суспензия; нри этом он н,гблюлэл у стенок неполвижш,гс слои с горэзло меньшен го,ициной, чсч слои, иолучонньш Жнрарогг'. В свосч чсчуэрз о течении килщютеи в кгпиллярги,гх тругбкэх он отмочэет, по скорость не может быть однородной и г всему сечению трубки, так кэк известно, что скорость крови в трубке падает от чакснггугш на Осн до малого значения вблизи стенок; однако он дооавляет, гто ннгконерэм-гн.грзвлнкэм следовало бы изучить движени.
частиц в двигкущихся жидкостях прн помацн лгикроскоггэ'. Гэгсн, полгчивший экснериме!Пально законы те гения в капиллярных трубкэх несколькг ранео Пуазсйля, утвержлаег в первой своей статье, что скорость возрастает везде с одинаковой быстро!ой, от пуля на стенках до максимуча в середине; поз:ке он прнгшл предиоложенио о неподвижном без скольжения сло близ стенок и наишл, что в ого трубках итог слой до пкен был бы быть тоньше, чеч самая топкая писчая бумагина. Даре!! в большой работе ггг вопросу.
о течении воды в трубзх ио существу соглзшался с гннотезрй Жирэра'. Гельмгольц при обсуждении экспериментов Пиотровского с колеблкчцимися шарами, нанолненньши жидкостью, принимал гипотезу Навьс и пришел к ззключениго, что хотя, быль может, сколь. кение и отсутствовало в слу що сонрикосновсния воды со стеклом или в случае сонрнкоснгвення эфира илн спирта со стеклом или с мстэллнческой новерхностьк. однако, в случае соприкосновения воды с позолоченной поверхностью имело често зна илезьное скольжение'. Б(о!сев, Тгэяв. СвгаЬ. РЬ!!. Бес.,й (1845). сгр.
299, 300, Мащ, эпй Рьу Рарегв, 1, сгр, 96 — 98. в Рэ1 в, 1, 1г 185, 186. в Тг,гггз. С,ггав. 1'!и1. Бис., 9 (1851), стр. 17, !ж Мэ!Ь. эпй Рьгз. Рэрсгв, 3, стр. 14, 15. 4 !г о г ве ч111з, й(еггно!гев г!ев Бачан!в В(г шйсгв,7 (18411, стр. 150. ° Тзм гкс, 9 (1846), 521. Сч.
также ссылку на работы Фвлжэ и Тауис !., Н э с е и. Ройяеийогй'в Анав!сп г!ег Р!ггвиг и. Снеаис, 46 [1839) сгр. 43'., Ашщпй!апйсн йег Коа!ййсЬеэ Л1эйеинс йег 11'!ввспвснв!геа хч Всг!Ш (1854), ггг.г- гнеаыВ,с!ю АЬЬвай!ггггйегг, стр. 57 и 62. в !! ' !)згсу, А!егчо!гев йсв Багээ1, В!гъггйегв, 16 (!8а8], сгр. 347. е! га !г о! 1х, Б!!хггггйввспс)ггс йег ны1Ьсшэйвсн-па1агж1ввс!Иснарщ !Игг С1эме йег К. А!гэйспне йсг Ьу!ввеавс!гм!еа хн \('!сгг, 40 (1860), стр. 607 — 6 Рк ЪвймепвсЬИП!СЬ» Агз!гзггй!ггпйса, 1, стр.
!96 — 222. Постепенно, однако, гиаотеза, окончательно принятая Стоксом, — что скольжения нет и что все части жидкости имеют одинаковые свойстаа -- завоевала признание. Вычис.тення по этой гипотезе для случая тсчаии в трубах, начатые Стоксом ' и выполненные различнычи авторагш '-', лали согласные результаты не только в случаях, когда они применялись к экс- периментам Пуазейш! нал тсченнеч воды, но также — вопреки мненшо большинства этих аз!оров н в иротивоноло кность экспериментам, выпол- ненным сааш Пуэ,гейггсгг, — и в случае течения ртути в стеклянных труоках (которые Ве сшшившотся ртутью ').
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
