А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 92
Текст из файла (страница 92)
÷ ÓÕÝÎÏÓÔÉ,ÐÒÉÞÉÎÁ ÜÔÏÇÏ ÓÏÓÔÏÉÔ × ÆÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÉ É ÒÁÚÒÕÛÅÎÉÉ ËÏÎÔÁËÔÎÙÈ ÁËÔÉ×ÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÍÅÖÄÕ ÄÏÎÏÒÎÏ-ÁËÃÅÐÔÏÒÎÙÍÉ ÇÒÕÐÐÁÍÉ É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ × ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉÉ ÒÁÚÒÕÛÅÎÉÉ ÁËÃÅÐÔÉÒÕÀÝÅÊ ÍÏÄÙ ÐÒÉ ÓÐÏÎÔÁÎÎÙÈ ÐÅÒÅÍÅÝÅÎÉÑÈ ÒÅÁÇÉÒÕÀÝÉÈÇÒÕÐÐ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÒÏÓÔÅÊÛÕÀ ÍÏÄÅÌØ (ë. ÷. ûÁÊÔÁÎ, á. â. òÕÂÉÎ) | ÐÅÒÅÎÏÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÏÔ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÇÏ ÉÓÔÏÞÎÉËÁ D1 ÎÁ ÂÅÌËÏ×ÕÀ ÇÒÕÐÐÕ I , ËÏÔÏÒÁÑ ÚÁÔÅÍ ÏÔÄÁÅÔÜÌÅËÔÒÏÎ ÁËÃÅÐÔÏÒÕ A1 Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÅÍËÏÓÔØÀ2 (x)1 (x)D1 ;W;;;! I ;W;;;! A1;ÇÄÅ W2 (x), W1 (x) | ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÐÅÒÅÎÏÓÁ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x.
üÔÏ Ä×ÉÖÅÎÉÅ (ÒÉÓ. XIII.12), ÉÍÅÀÝÅÅ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ, ÂÙÌÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÏ × x 1 ÇÌ. XI É ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÐÉÓÁÎÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ ìÁÎÖÅ×ÅÎÁ(XI.1.8):mx + g(x)x_ + @U (x)=@x = F (t);ÌÉÂÏ ÐÒÉ ÐÒÅÎÅÂÒÅÖÅÎÉÉ ÉÎÅÒÃÉÁÌØÎÙÍ ÞÌÅÎÏÍ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÙÍ ÅÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍx40911. äÉÎÁÍÉËÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÊæÏËËÅÒÁ { ðÌÁÎËÁ:@p(x; t)@t=@@xD(x)@p(x; t)@x+1âTkp(xt)@U (x)@x(XIII.11.1):ÇÄÅ U (x) | ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ, D(x) | ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊÄÉÆÆÕÚÉÉ:D(x) = kâ T=g(x) = D0 exp(;e(x)=kâ T );(XIII.11.2)ÇÄÅ e(x) | ÜÎÅÒÇÉÑ ÁËÔÉ×ÁÃÉÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ (XI.1.28), g(x) | ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÔÒÅÎÉÑ (XI.1.5) { (XI.1.6), p(x; t) | ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÄÌÑ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ x × ÍÏÍÅÎÔ t.
úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ D(x) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀÜÎÅÒÇÉÉ ÁËÔÉ×ÁÃÉÉ e(x) ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÏÔ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x. ÷ ÏÂÓÕÖÄÁÅÍÏÊ ÍÏÄÅÌÉ (ÒÉÓ. XIII.18) Ó×ÑÚØ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÔÒÁÎÓÐÏÒÔÁ Ó ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØÀ ÇÒÕÐÐ I É I ; ÔÁËÖÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉ ÔÉÐÁ(XIII.11.1) Ó ÄÏÂÁ×ÏÞÎÙÍÉ ÞÌÅÎÁÍÉ W2 (x)p2 (x; t) É W1 (x)p1 (x; t), ËÏÔÏÒÙÅ ÏÔÒÁÖÁÀÔÒÅÁËÃÉÉ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÇÒÕÐÐÏÊ I .òÉÓ. XIII.18íÏÄÅÌØ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÇÏ ÎÁÓÏÓÁ, ÉÌÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ × ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÔÒÁÎÓÐÏÒÔÁóÔÒÅÌËÁÍÉ ÕËÁÚÁÎÏ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÉóËÏÒÏÓÔØ ËÁÖÄÏÊ ÓÔÁÄÉÉ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉÇÒÕÐÐ É ; .
ðÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÜÔÏÊ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÉÌÉËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ , ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÒÅÚËÏ ÍÅÎÑÅÔÓÑ É ËÏÎÓÔÁÎÔÁ ÓËÏÒÏÓÔÉ ( ). ä×ÉÖÅÎÉÅ ËÁÖÄÏÊÉÚ ÇÒÕÐÐ É ; ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ×ÄÏÌØ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ × ÏÂÌÁÓÔÉ, ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏÍ 2 ( ) É 1 ( )IIxW xIIUxxUxíÅÈÁÎÉÚÍ ÓÏÐÒÑÖÅÎÉÑ. æÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÁÑ ÁËÔÉ×ÎÏÓÔØ ÇÒÕÐÐÙ I × ÐÅÒÅÎÏÓÅÜÌÅËÔÒÏÎÁ Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ÅÅ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØÀ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ (ÓÍ.ÒÉÓ.
XIII.18). ðÒÉ Ä×ÉÖÅÎÉÉ ×ÄÏÌØ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x × ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÍ ÐÏÌÅ U2 (x) ÇÒÕÐÐÁI ÐÏÐÁÄÁÅÔ × ÔÏÞËÕ x2 . ÷ ÜÔÏÊ ÔÏÞËÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÈÉÍÉÞÅÓËÁÑ ÒÅÁËÃÉÑ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑI ÏÔ D1 Ó ËÏÎÓÔÁÎÔÏÊ ÓËÏÒÏÓÔÉ W2 (x). ÷ÅÌÉÞÉÎÁ W2 (x) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ(XIII.5.10) ÎÅÕÐÒÕÇÏÇÏ ÔÕÎÎÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ, Á ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÐÏ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÅ xÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ æÏËËÅÒÁ { ðÌÁÎËÁ (ÓÍ. (XIII.11.1)). ÷ÒÅÍÅÎÁ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ tcÄÌÑ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ ÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅ ×ÒÅÍÅÎ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÉ×ÙÓÏËÏÞÁÓÔÏÔÎÙÈ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÍÏÄ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÙÈ ÛÉÒÉÎÏÊ ; ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÈ ÐÏÄÕÒÏ×ÎÅÊ (tc 1=;).
éÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÐÒÏÃÅÓÓ ÂÅÚÙÚÌÕÞÁÔÅÌØÎÏÇÏ ÐÅÒÅÎÏÓÁÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÂÅÌËÁÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ÕÒÏ×ÎÑÍÉ ÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ. üÔÏ, ×Ï-ÐÅÒ×ÙÈ,ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ É ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ×ÎÕÔÒÉÄÏÎÏÒÎÏ-ÁËÃÅÐÔÏÒÎÏÇÏ ËÏÎÔÁËÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ, Á ×Ï-×ÔÏÒÙÈ, ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ, ÏÈ×ÁÔÙ×ÁÀÝÉÅ ÕÖÅ ÏËÒÕÖÅÎÉÅ ÒÅÁÇÉÒÕÀÝÉÈ ÇÒÕÐÐ410çÌÁ×Á XIII. íÅÈÁÎÉÚÍÙ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ É ÍÉÇÒÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÂÉÏÓÔÒÕËÔÕÒÁÈÉ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ É ÄÉÎÁÍÉËÉ ÂÅÌËÁ. áËÔ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑ ÇÒÕÐÐÙ I ÉÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÕÐÐÙ I ; ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÚÁ ×ÒÅÍÑ 1=W2 (x), ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÅÅ, ÞÅÍ ×ÒÅÍÑËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ.
ïÎ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÐÅÒÅÈÏÄÕ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó ËÒÉ×ÏÊU2 (x) ÄÌÑ I ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÎÁ ËÒÉ×ÕÀ U1 (x) ÄÌÑ I ; ,ÞÔÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÏ ÎÁ ÒÉÓ. XIII.18 ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÏÊ ÓÔÒÅÌËÏÊ. áÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔÏÂÒÁÔÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ U1 (x) ! U2 (x) ÐÒÉ ÏËÉÓÌÅÎÉÉ I ; ÁËÃÅÐÔÏÒÏÍ A1 Ó ËÏÎÓÔÁÎÔÏÊW1 (x) × ÔÏÞËÅ, ÇÄÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁ x ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÒÁ×ÎÏÊ x1 . ÷ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÜÔÉÈ ÐÅÒÅÈÏÄÏ× ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÙÊ ÔÅÐÌÏ×ÏÊ ÜÆÆÅËÔ ËÁÖÄÏÊ ÉÚ ÓÔÁÄÉÊQ1 (x) É Q2 (x) ÚÁ×ÉÓÉÔ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ÏÔ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÏÔÅÒØÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÔÅÐÌÏÔÕ, ÎÏ É ÏÔ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ:Q1 (x) = E1 ; U12 (x); Q2 (x) = E2 ; U21 (x);ÇÄÅ E1 É E2 | ÔÅÐÌÏ×ÙÅ ÜÆÆÅËÔÙ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ ÏËÉÓÌÅÎÉÑ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑ ÂÅÚ ÕÞÅÔÁ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÊ U12 (x) = ;U21 (x) == U2 (x) ; U1 (x).
åÓÌÉ U21 (x) > 0, ËÁË ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁÈ ÎÁ ÒÉÓ. XIII.18, ÔÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÞÁÓÔØ ÔÅÐÌÏ×ÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÎÅ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔ ÓÒÁÚÕ × ÔÅÐÌÏÔÕ × ÈÏÄÅ ÂÙÓÔÒÏÊËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÉ (t 1=;), Á ÐÅÒÅÈÏÄÉÔ × ÜÎÅÒÇÉÀ ÎÁÐÒÑÖÅÎÉÑ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ. óÉÓÔÅÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (XIII.8.1) ÄÏÐÕÓËÁÅÔ ÎÅÔÒÉ×ÉÁÌØÎÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ,ËÏÔÏÒÏÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÍÁÛÉÎÙ. ÷ ÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÇÒÕÐÐ I É I ; ÏÄÉÎÁËÏ× É ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ ÐÌÏÓËÏÊ ÑÍÙ,ÓËÏÒÏÓÔØ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÒÅÖÉÍÅ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄW = W1 11++22ttcc 10 ;WW(XIII.11.3)ÇÄÅ W1 = 21 1 1+ 2 2 ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔ ÓËÏÒÏÓÔØ ÐÒÏÃÅÓÓÁ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÊ; W0 = 12 [W1 (x2 ) + W2 (x1 )] | ÓËÏÒÏÓÔØ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÚÁ ÓÞÅÔ ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÑ ÆÕÎËÃÉÊ W1 É W2 × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ×ÓÑËÉÈ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ;tc = L2 =2D | ÓÒÅÄÎÅÅ ×ÒÅÍÑ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÏÔ x1 ÄÏ x2 ; L | ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÁÑ ÄÌÉÎÁ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÑÍÙ.íÅÈÁÎÉÚÍ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ, ÞÔÏ × ÔÏÞËÅ x1 ÍÏÌÅËÕÌÁ I ÐÒÅ×ÒÁÝÁÅÔÓÑ ×ÉÏÎ I ; , ËÏÔÏÒÙÊ ÄÉÆÆÕÎÄÉÒÕÅÔ ÄÏ ÔÏÞËÉ x2 , ÇÄÅ I ; ÏÔÄÁÅÔ ÜÌÅËÔÒÏÎ.
äÁÌÅÅ ÍÏÌÅËÕÌÁ I ÄÉÆÆÕÎÄÉÒÕÅÔ ÏÂÒÁÔÎÏ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÓÉÓÔÅÍÁ ÒÁÂÏÔÁÅÔ ËÁË Ó×ÏÅÏÂÒÁÚÎÙÊÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÊ ÎÁÓÏÓ ÐÏ ÐÅÒÅËÁÞËÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÚÁ ÓÞÅÔ ÄÉÆÆÕÚÉÏÎÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÐÏ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍ ÐÏÄÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ, Á × ÃÅÌÏÍ ÚÁ ÓÞÅÔ ÏÂÝÅÇÏ ÔÅÐÌÏ×ÏÇÏ ÜÆÆÅËÔÁ ÒÅÁËÃÉÉ D1 ! A1 . ÷ ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÉÈ ÍÁÛÉÎ ÜÔÁ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÁÑÍÁÛÉÎÁ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ×ÙÄÅÌÅÎÎÏÊ ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÅÐÅÎØÀ Ó×ÏÂÏÄÙ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÔÅÐÌÏ×ÙÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÏËÁÚÙ×ÁÀÔ ÓÉÌØÎÅÊÛÅÅ ×ÌÉÑÎÉÅ ÎÁ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÆÒÁÇÍÅÎÔÏ× ÂÅÌËÁ ÓÍÁÓÓÏÊ < 10;14 Ç ÐÒÉ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁÈ & 0;1 ÎÍ. äÅÔÅÒÍÉÎÉÓÔÓËÉÊ ÍÁÛÉÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÒÁÂÏÔÙ ÓÉÓÔÅÍÙ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÅ ÓÁÍÉÍ ÈÁÒÁËÔÅÒÏÍ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÇÒÕÐÐ I É I ; , Á ÆÏÒÍÏÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ U (x) É ÎÁÌÉÞÉÅÍ Ä×ÕÈ ÒÅÁËÃÉÏÎÎÏÓÐÏÓÏÂÎÙÈ ËÏÎÆÉÇÕÒÁÃÉÊ.
÷ÒÅÍÑ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÉÌÉ ×ÒÅÍÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ. ðÏÜÔÏÍÕ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÓËÏÒÏÓÔÉ WÄÁÖÅ ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ W0 É W1 ÂÕÄÅÔ ÉÍÅÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÊ Ä×ÕÈÆÁÚÎÙÊ×ÉÄ, ×ÎÅÛÎÅ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ ÒÉÓ. XIII.1. ÷ ÏÂÌÁÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ,W WWWx11. äÉÎÁÍÉËÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÊ411ËÏÇÄÁ 1=W1 tc 1=W0 , ÓËÏÒÏÓÔØ ÒÅÁËÃÉÉ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ×ÒÅÍÅÎÅÍËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ tc , a W 1=2tc . úÄÅÓØ ÂÕÄÅÔ ÎÁÂÌÀÄÁÔØÓÑ ÁËÔÉ×ÁÃÉÏÎÎÙÊ ÈÏÄ W (T ),ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÙÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ t;c 1 exp(;e=kâ T ).
ôÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÏ-ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÁÑ ÞÁÓÔØÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ W0 (ÒÉÓ. XIII.19).æÏÔÏËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ. òÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÑ ÒÏÌØ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÆÁËÔÏÒÏ× ×ÆÉÚÉÞÅÓËÏÍ ÍÅÈÁÎÉÚÍÅ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, ÍÙ ÐÏÌÁÇÁÌÉ (XIII.5.6), ÞÔÏ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÙÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÃÅÌÉËÏÍ ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÙ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑÍÉ, ËÁË ÜÔÏ ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ ÄÌÑÏËÉÓÌÉÔÅÌØÎÏ-×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ × ÒÁÓÔ×ÏÒÁÈ. üÔÁ ÔÏÞËÁ ÚÒÅÎÉÑ ÐÏÄÄÅÒÖÉ×ÁÌÁÓØ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÍÉ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÉ Ä×ÕÈÆÁÚÎÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉÓËÏÒÏÓÔÉ ÏËÉÓÌÅÎÉÑ ÃÉÔÒÏÈÒÏÍÁ Ó ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÔÉÞÅÓËÉÍ ÒÅÁËÃÉÏÎÎÙÍ ÃÅÎÔÒÏÍ (òã)× ËÌÅÔËÁÈ ÐÕÒÐÕÒÎÙÈ ÂÁËÔÅÒÉÊ (XIII.5.12), ÓÍ. ÒÉÓ. XIII.1.
ïÄÎÁËÏ ÏÓÎÏ×ÁÎÎÙÊ ÎÁÜÔÉÈ ÄÁÎÎÙÈ ×Ù×ÏÄ Ï ÓÉÌØÎÏÊ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ Ó×ÑÚÉ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÚÁÒÑÄÏ×ÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ × ÐÉÇÍÅÎÔÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ òã ×ÐÏÓÌÅÄÓÔ×ÉÉ ÎÅ ÎÁÛÅÌ ÐÏÄÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÑ.ðÏÓÍÏÔÒÉÍ, ËÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÒÅÇÕÌÑÃÉÑ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÔÒÁÎÓÐÏÒÔÁ × òãÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÚÁ ÓÞÅÔ ÍÉËÒÏËÏÎÆÏÒÁÍÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ ÄÏÎÏÒÎÏ-ÁËÃÅÐÔÏÒÎÙÈÇÒÕÐÐ É ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÂÅÌËÏ×ÏÇÏ ÉÎÔÅÒØÅÒÁ. (ÒÉÓ.
XIII.18).òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÒÅÇÕÌÑÃÉÉ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ ÚÁÒÑÄÏ× × ÓÉÓÔÅÍÅ;ÆÏÔÏÏËÉÓÌÅÎÎÙÊ ÄÉÍÅÒ ÂÁËÔÅÒÉÏÈÌÏÒÏÆÉÌÌÁ | ÐÅÒ×ÉÞÎÙÊ ÈÉÏÎÎÙÊ ÁËÃÅÐÔÅÒ òãÐÕÒÐÕÒÎÙÈ ÂÁËÔÅÒÉÊ (P + Q;A ! PQA ). (ðÏÄÒÏÂÎÅÅ ÓÍ. ÇÌÁ×Õ XXVIII). üÔÏ ÏÄÉÎ ÉÚÎÁÉÂÏÌÅÅ ÐÒÏÓÔÙÈ É ÑÒËÉÈ ÐÒÉÍÅÒÏ×, ÐÏËÁÚÙ×ÁÀÝÉÈ ÆÉÚÉÞÅÓËÉÊ ÓÍÙÓÌ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ É ÅÇÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÑ ÄÌÑ ÓÏÐÒÑÖÅÎÉÑ ÏÔÄÅÌØÎÙÈÓÔÁÄÉÊ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× É ÓÏÚÄÁÎÉÑ ÏÂÒÁÔÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ × ÂÉÏÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊÓÉÓÔÅÍÅ.òÉÓ. XIII.19èÁÒÁËÔÅÒÎÙÊ ×ÉÄ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÃÅÓÓÁ × ÓÌÕÞÁÅ ÓÏÐÒÑÖÅÎÉÑ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÁËÃÉÉ Ó ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØÀä×ÕÈÆÁÚÎÁÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÔÒÁÎÓÐÏÒÔÁ ÏÔÒÁÖÁÅÔ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ÓÉÌØÎÙÅÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ, ÎÏ É ÈÁÒÁËÔÅÒ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ ÇÒÕÐÐ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÈÄÌÑ ÆÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÑ ËÏÎÔÁËÔÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ;ÐÏÄÒÏÂÎÅÅ ÓÍ.
ÇÌ. XXVII (ÏÓÔÁÌØÎÙÅ ÐÏÑÓÎÅÎÉÑ ÓÍ. ×ÔÅËÓÔÅ)ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ×ÓÌÅÄ ÚÁ ÂÙÓÔÒÙÍ ÒÁÚÄÅÌÅÎÉÅÍ ÚÁÒÑÄÏ× × òã É ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅÍÉÏÎ-ÒÁÄÉËÁÌØÎÏÊ ÐÁÒÙ P + Q;A ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÑ ÚÁÒÑÄÏ×, ËÉÎÅÔÉËÁ ËÏÔÏÒÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁ. ðÒÉÎÃÉÐÉÁÌØÎÏÊ ÚÄÅÓØ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÂÏÌØÛÁÑÞÕ×ÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÓÔØ ËÉÎÅÔÉËÉ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ Ë ÕÓÌÏ×ÉÑÍ ÐÒÅÄ×ÁÒÉÔÅÌØÎÏÊ Ó×ÅÔÏ×ÏÊÁÄÁÐÔÁÃÉÉ. üÆÆÅËÔÉ×ÎÁÑ ÓËÏÒÏÓÔØ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ ÄÌÑ òã, ÚÁÍÏÒÏÖÅÎÎÙÈ ÐÒÉ ÎÁÓÙÝÁÀÝÉÈ ÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏÓÔÑÈ Ó×ÅÔÁ, ÂÌÉÚËÁ Ë ÓËÏÒÏÓÔÉ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ ÐÒÉ ËÏÍÎÁÔÎÙÈÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ É ÐÏÞÔÉ × 3 ÒÁÚÁ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ ÓËÏÒÏÓÔØ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ òã, ÚÁÍÏÒÏÖÅÎÎÙÈ ÄÏ ÔÏÊ ÖÅ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ, ÎÏ × ÔÅÍÎÏÔÅ. üÔÏÔ ÆÁËÔ, ÎÁÒÑÄÕ Ó ÎÅÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ-412çÌÁ×Á XIII.
íÅÈÁÎÉÚÍÙ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ É ÍÉÇÒÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÂÉÏÓÔÒÕËÔÕÒÁÈÓÔØÀ ËÉÎÅÔÉËÉ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ ÐÒÉ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÙÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ É ÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏÓÔÑÈÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ Ó×ÅÔÁ ÎÅÓÏÍÎÅÎÎÏ Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÅÔ Ï ÒÅÌÁËÓÁÃÉÏÎÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ × òãÐÏÓÌÅ ÂÙÓÔÒÏÇÏ ÒÁÚÄÅÌÅÎÉÑ ÚÁÒÑÄÏ× É Ï ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏÍ ×ÌÉÑÎÉÉ ÜÔÏÊ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÉÎÁ ËÉÎÅÔÉËÕ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ.÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ Ë×ÁÎÔÁ Ó×ÅÔÁ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÚÁÒÑÄÏ×ÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÄÏÎÏÒÎÏ-ÁËÃÅÐÔÏÒÎÏÊ ÐÁÒÙ É ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÂÁÌÁÎÓ ÓÉÌ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÉÊ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÕÀ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÀ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÁÄÁÐÔÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ Ë ÔÅÍÎÏÔÅ. ÷ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑÜÔÏÇÏ ÂÁÌÁÎÓÁ ÓÉÓÔÅÍÁ ÂÕÄÅÔ ÓÔÒÅÍÉÔØÓÑ ÐÅÒÅÊÔÉ × ÎÏ×ÏÅ ÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ.éÚÍÅÎÅÎÉÅ ÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏÓÔÉ Ó×ÅÔÁ × ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÂÕÄÅÔ ÍÅÎÑÔØ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÕÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ ÉÏÎ-ÒÁÄÉËÁÌØÎÏÊ ÐÁÒÙ P + Q;A É ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÜÔÏÇÏ ÂÕÄÅÔÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔØ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ.
ðÏÜÔÏÍÕ ÄÁÎÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ ÍÏÖÎÏÎÁÚ×ÁÔØ ÆÏÔÏËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍ.ðÅÒÅÈÏÄ ÉÚ ÏÄÎÏÇÏ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ × ÄÒÕÇÏÅ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÏÍÅÈÁÎÉÚÍÕ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ É ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉ ÔÉÐÁ æÏËËÅÒÁ {ðÌÁÎËÁ (XIII.11.1). éÚÍÅÎÅÎÉÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ × ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÍÉËÒÏÇÅÎÎÏÊ ÓÒÅÄÙ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÉÈ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÕÎÎÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ QA ! P + . ÷ ÜÔÏÍ ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÍÏÇÕÔÉÇÒÁÔØ ÒÏÌØ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ, ÏÒÉÅÎÔÁÃÉÉ, ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÁËÃÅÐÔÉÒÕÀÝÉÈ ÍÏÄ É×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÅÖÄÕ p-ÍÏÓÔÉËÁÍÉ, ×ÉÒÔÕÁÌØÎÏ ÕÞÁÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ × ÐÅÒÅÎÏÓÅ ÚÁÒÑÄÁ.ïÞÅ×ÉÄÎÏ ÜÔÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÍÁÌÙ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÉÈ ÓÒÅÄÎÉÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÅÒÅÎÏÓ ÏÔ ÄÏÎÏÒÁ ÎÁ ÁËÃÅÐÔÏÒ Ó ÕÞÅÔÏÍ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÌÁÂÉÌØÎÏÓÔÉ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×. îÁÌÉÞÉÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÕÞÉÔÙ×ÁÅÔÓÑ ××ÅÄÅÎÉÅÍ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
