И.В. Бейко, Б.Н. Бублик, П.Н. Зинько - Методы оптимизации и алгоритмы. Решения задач оптимизации (1121207), страница 2
Текст из файла (страница 2)
.. . 154 3.6. Квазиграднентные методы (56 1 Квззигрздиеитный метод мниимиззции слвбовыпуклой вниз функции (157). 2. Стохзстнческий кввзигрздиентиый метод минимизации слаба выпуклой функции П58) 3.7. е-квазиградиентные методы 159 1 в.квззигрздиеитиый метод минииизвции зыпуклмх функций (159).
2. е-квззигрзднентный метод минимизации слзбовыпуклых функций (160). 3.8. Методы обобщенных почти градиентов для минимизации функций, удовлетворяющих локальному условию Липшица.....,... 161 1. Детерминироввнный случай (1611. 2. Стахзстический случай (163). 3.9. Метод усреднения направлений спуска для минимизации фунш(ий, удовлетворяющих условию Лнпшица 3,10 Конечно-разностный метод минимизации разрывных функций 3.11. Метод линеаризации решения дискретных миннмаксных задач . 3.12. Методы последовательных приближений для решении дискретных миннмаксных задач 169 1.
Первый метод последоветельных приближений (169). 2. Мадификециа первого методе последовзтельных приближений (172). 3. Второй методпоследоветельных приближений (!74]. 4. Модификация второго метода по. следоввтельиых приближений (175). 5. Третий метод последовзтельиых приближений. использующий О-функцию П77) 3,13. Сеточный метод последовательных приближений решсння непрерывных минимаксных задач 178 3.!4. Методы Эрроу — Гурвицз решения непрерывных минииаксиых задач 180 1, Детерминировзниый метод Эрроу Гурвицз (!8Ш.
2. Стохзстическнй метод Эрроу — Гурвицв (18!) 3.15. Методы экстремального базиса для решения непрерывных мииимаксных задач 182 !. Принципиальный алгоритм (182). 2. е-метод (184). 3. р.метод (!Ш). 4. Камбииироввиный е. р.метод (!85). 3.!6. Обобщенный градиентный метод отыскания седловых точек ..... 187 3.17. Квазиградиентные методы решения дискретных минимаксных задач стохастического программирования 188 1. Минимизация функции Е швх е (х, и) (!Ш). 2. Минимиззпия функ (67 ции тпзх Е, е((л, м) (190). 167 203 261 4.2. двойственный симплекс-метод 1. Основной алгоритм (203).
2. Методы отыскзяия исходного опорного решеяия сопряженной задачи (207). 3. Правило змборэ веитара о ' вжь димого в базис. гарантирующее от ввцякливвнин в вырожденног4 случае (210). 4.3. Методы последовательного сокращения невязок ...... ° ° ., 211 1. Метод последовательного сокрвщеняя 'невнзок,'(2П). 2. Метод двусторонних оценок (214). 4.4. Обобщенный симплекс. метод 4.5. Методы блочного программирования 1. Метод разложения Дзнцигэ — Вулфв (219). 2. Метод рэзложеиия решения задач линейного программирования с блочио-диэгонзльиой магри.
цей (223). 3. Метод, использующий обобщенный градиентный спуск (227). 4.6. Модификация симплекс. метода для решении задачи линейного програм. мирования с двусторонними ограничениями .. .... .. .. . , 229 1. Основной влгоритм (230). 2. Прзвило выбора индексе г (определяю. !и щего вектор и и выводимый из базисе) для предотврэщеиия зацикляввния (233). 4.7. Модификация симплекс-метода для решения общей 33ДВЧИ ЛИНЕЙНОГО программирования 235 4.8. Итеративные методы 240 1. Итеративный метод Петшиковского (240).
2. Итеретивиый метод, использующий модифицированную функцию Лвгрвнжа (242). 3. Итерэтивиый метод Федоренко (243). 4. Алгоритм «Заяц» решенвя прямой и дзой. ственной задач линейного программировании (247). 6. Итерзцяонный метод, использующий модифицированную фувкпию Лагрзнжз для реже. нвя двойственной цврм задач линейного прогрвммвроваиия (260). 4.9. Методы параметрического программирования...........
253 1. Случай наличия параметра а целевой функции (263). 2. Случзй нели. чии параметре в прэвмк частях ограничений (267). 4.10. Опорные методы 1. Примой опорный метод (262). 2. Метод обратной катрины (263). Глава б. Методы решения задач нелинейного и стохастического программир.г гиня 269 5.1. Методы проекции градиента 269 1.
Общий алгоритм (269). 2. Метод проекции градиента для мивимнззции функций при лнвейнмх ограничениях (270). 3. Гибридный метод проекции градиента для минимизации функциЯ при нелинейных ограничениях (274) 4. Метод проекции градиента при нвличии возмущений (277). 5.2. Общий метод штрафных функций ................ 278 5.3.
Методы внешних штрафных функций ......,........ 281 1. Задачи с ограничениями в виде неравенств (ЯИ), 2. Задачи с ограничениями в виде равенств (283). 3. Модифицированные методы с процеду. рой прерывания (284). 4. Метод внешник штрафных функцнЯ для миннмнзэции иедифференцируемых фуниций (287). 5,4. Методы внутренних штрафных функций ............. 289 1. Общая схема (289). 2.
Реализуемая схеме с процедурой прерывзная (290). 3. Алгоритмы внутренней точки с применением 0-функций (292). 5.6. Комбинированные методы штрафных функций........... 293 5.6. Стохастический метод штрафов 295 5.7, Методы возможных направлений 297 1. Методы возможвык исправлений решения задач мннимизвции с ограничениями типа нерввенств (297). 2. Методм возможных направлений решении задач минимизации с огрэнячениямн смещенного типе (301) 3. Метод возможных направлений с кввдрзтичнам поиском (303). 4. Мо.
дифнцяроаэннмй метод возможных направлений Зойтендейкз (307) 6. Аналог метода возможных изпрааленмй в задачвх минимиззцим почти дифферевцкруемых функций (309). 6. Стохвстическмй внзлог методе возможимк направлений (310. 7. Методы возможных направлений для отмсквавя точен локальных минимумов вевыпуклоЯ функции нз невмпуялом множестве (313). 5.8. Методы центров 315 1. Основной вариант (316). 2. Модифицированный метод центров (316). 3. Реализация модифицированного метода центров с использованием метода золотого сечения (318). 4. реализация модифицированного метода цеятров с использованием функций прермвввня (319).
327 5.9. Методы чебышевских центров ЗЮ 1. Метоц чебышеаских ЦентРое (320), 2. Моднфицяроаан й м ч бышеаских центров (32!). 5.10. Методы типа Ньютона 1 метод типа Ньютона о регулираакой шаге (322). 2. Метод типа Ньютона при наличка возмущений (323). 3. Кназияьютоионские методы (325). 5.! 1. Методы линеаризации 1 Огранич«пня типа нерааенсте (328). 2. Ограаичения типа рааенста (330) 3. Ограничения смешанного типа (332). 4.
Метод линеариэации, прак. тически реализуемый на ЭВМ (333). 5. Диалог метода линеарнзации и де. теоминироааннмх задачах минимизации почти днфференцируемых Функций (345). В. Аналог метода лкяеаризецяя а стохастических задачах миними. нации почти диффереепируеммх фуякиий (336). 7.
Стохастическнй метод линеаризацни (337). 5.12. Методы линеаризации в предельных экстремальных задачах ..., 339 1. Детерминнроаакный случай (339). 2. СтохастическиВ случай (341). 5.!3. Методы отсечения 343 !. Линейный случай (343). Общий случай (345). 3. Метод отсечения а растяжением простракстеа длн решения задач ныпуклого праграммнроаанин (346).
5.14. Методы, использующие функцию Лагранжа....,....... 350 1. Градиентный метод дли задач а ограниченнямя типа неранеаста (360). 2. Градиентный метод для задач с ограничениями типе рааенста (М)). 3. Ме. год квадратичной аопроксимацкн для задач с ограничениями типа рааенстн (353). 4.
Даойстаениыа метод длн зацач о ограничениямн типа равенств (353). 5. Метод Ньютона для задач с ограияченинми тяпа равенств (354). 5.15. Методы, использующие модифицированные. функции Лагранжа ., 355 1. Градиентный метод „(355). 2. Метод.1 использующий штрафаые функцяя экспоненциального типа (357). 5.16. Методы нагруженного функционала...,.....,..... 360 1. Общий случай (360). 2. Выпукаый случай (361).
3. Приближенная схема (363). 5.17. Методы штрафных оценок 365 1. Детерминированный случай (365). 2. Стохасткческий случай 987). 3. Метод штрафных оценок для задач аыпуклого ирограммирозания (368), 518. Методы проектирования обобщенного градиента .......... 37! 1. Осиозной алгоритм (371). 2. Многошагоаый метод обобщенного градиентного спуска (372). 3.
Методы проекткроаання обобщенного града. сита для решения предельных экстремальнык задач (373). 5.19. Методы условного градиента 375 1. РеалнзуемыА метод услоаного градиента (375). 2. Алгоритм Франка Вулфа (376). 3. Ускоренный алгоритм Франиа Вулфа (377). 5.20. Методы сопряженных градиентов ......... ....... 378 1. Метод сопряженных градиеитоа (378). 2. Стохастнческий аналог метода сопряженных граднентоа (380).
5.21. Методы управляющих последовательностей ............ 381 1. Общий метод минимнзеции при еналичи» ограничений,(382). 2. Метод управляющих посиедозательностей (ЗЮ). 5.22. Методы внутренней аппроксимации 387 5.23. Методы покоординатного спуска 388 !. ДетермннироеанныА пакоордянаткый спуск (388). 2. Случайяый по. коардииатныА спуси (390). 5.24. Рслаксационные методы для общих задач нелинейного программиро. ванин .. ...,, .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
