Еще ответы (1120839), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Её авторы – Гелл-Манн и Цвейг. В соответствии скварковой моделью барионы состоят из трёх кварков, а мезоны – изкварка и антикварка. Сенсационность кварковой гипотезы – вдробности электрического и барионного зарядов.Вначале были введены три кварка  u, d, s. Их было достаточно дляописания известных в то время адронов. В дальнейшем списоккварков увеличился до шести, и в настоящее время считается, чтоизвестны все кварки. Все кварки «наблюдались», т.е. ихсуществование доказано экспериментально, хотя в свободномсостоянии они не существуют.По существу все аддитивные квантовые числа, присущие сильномувзаимодействию (кроме барионного заряда В, который равен 1/3 длявсех кварков), привязаны к конкретным кваркам.

Изоспиномобладают кварки d и u, странностью – только s-кварк, очарованием c-кварк, квантовое число bottom несёт b-кварк, а top  t-кварк. Длявсех кварков J P  1/2+ и барионный заряд B = 1/3)Тип кварка (аромат)ХарактеристикаduscЭлектрический заряд Q 1122 e  e  3e  3e33Изоспин I1/2 1/2 00Проекция изоспина I3 -1/2 +1/2 00Странность S00-10Charm C000+1Bottom B0000Top T0000bt1 e32 e30000-1000000+1d-Кварк несколько тяжелее u-кварка, что и приводит к распадунейтрона.Кварковый состав бариона qiqjqk, антибариона qi q j qk , где нижнийиндекс отличает тип (аромат) кварка.

Ароматы кварков, входящих всостав адронов, могут совпадать. Кварковая структура мезонов имеетвид qi q j , антимезонов  qi q j .С учётом тяжёлых кварков c, b, t и связанных с ними квантовых чиселCharm, Bottom и Top обобщается понятие гиперзаряда: Y  B  S  C B  T.При этом с обобщённым гиперзарядом остаётся справедливымправило ННГ: Q  I 3 Y2.ЦветПоявление кварковой модели свело сотни адронов к шести точечнымчастицам – кваркам.

Однако ограничиться моделью кварков впростой форме нельзя. Так, например, возникает следующаяпроблема. Существуют частицы   ddd,    uuu и    sss, , т.е.комбинации из трёх тождественных кварков в одних и тех жеквантовых состояниях. Действительно, их орбитальные моментыравны нулю, а спины ориентированы одинаково (). Такимобразом, имеем даже не два, а три тождественных фермиона водном состоянии. Принцип Паули нарушен.Помимо этого простая модель кварков не объясняет выделенностинаблюдаемых кварковых комбинаций. Так комбинации типа qqq, q q qи qq в природе реализуются. Но все остальные возможности – нет.Так, например, не обнаружены кварковые сочетания qq, q q , qqq , qq q ,да и самих отдельных кварков никогда не наблюдали.Все отмеченные трудности устраняются введением для кварковнового квантового числа, получившего название цвет.Предположим, что кварки бывают трёх цветов – красные (К),зелёные (З) и синие (С).

Тогда, например,   -резонанс можнопредставить как комбинацию трёх u-кварков в разных цветовыхсостояниях:   = uк u з uc и противоречие с квантовой статистикойустраняется. Подчеркнём, что цвет для кварков вводится именно какквантовое число, как своеобразный спин, имеющий три возможныеориентации в неком цветовом пространстве. Трёхзначность цветадиктуется необходимостью восстановления принципа Паули длябарионов, построенных из трёх кварков одинакового аромата.Однако нельзя ограничиться только трёхзначностью цвета. Остаётсяследующая проблема.

Если uк u з uc – это единственный вариант   резонанса, то для протона можно предложить много кандидатов, ненарушая принципа Паули: uк u з d c , uк u з d з , uс uк d к и т.д. Но существуеттолько одно протонное состояние и нужно ввести новое квантовоечисло «цвет», не увеличивая число наблюдаемых состояний. Дляэтого постулируется, что наблюдаемые в природе адроныабсолютно бесцветны (белые) – в них кварки разного цвета образуютбесцветные комбинации, т.е.

перемешаны равномерно. О такихцветовых состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они неменяются при вращениях в цветовом пространстве.Антикваркам приписывают антицвета  К , З и С , которые будемназывать антикрасным, антизелёным и антисиним. Комбинации изантикварков, в которых эти три антицвета представленыодинаковыми долями, также являются цветовыми синглетами.___________________________________________________________________________________________Принятие постулата о бесцветности наблюдаемых кварковыхкомбинаций ограничивает эти комбинации следующими тремявозможностями:1) смесь красного, зелёного и синего поровну – КЗС;2) смесь антикрасного, антизелёного и антисинего поровну − КЗ С ;3) смесь цвета и его антицвета поровну − КК , ЗЗ , СС .Эти возможности в точности соответствуют наблюдаемым адронам:1 барионы, 2  антибарионы, 3  мезоны/антимезоны.

Например, сточки зрения цвета протон  КЗС, антипротон  КЗ С , -мезон  КК  ЗЗ СС .Каждое из трёх возможных состояний цвет-антицвет КК , ЗЗ , ССтоже бесцветно (точнее, имеет скрытый цвет), но лишь комбинацияКК  ЗЗ  СС , не меняющаяся при вращениях в пространстве цветов,является белой. Запишем в качестве примера правильнонормированную волновую функцию наблюдаемого   -мезона   1(d u  d з u з  d с u с ) .3 к кСильное взаимодействие устроено так, что цветные состояниязначительно тяжелее бесцветных и поэтому энергетически менеевыгодны.ГлюоныСильное взаимодействие осуществляется обменом безмассовойэлектрически нейтральной частицей со спином 1, отрицательнойчётностью и нулевым изоспином – глюоном.Испуская или поглощая глюон, кварк определённого цвета можетсохранять этот цвет, или изменить цвет.При испускании и поглощенииглюона выполняется законсохранения цвета.

Т.о., понимаяпод q1 , q 2 , q3 и q 4 – цвета кварков,а под g – цвет глюона, можно записатьq1q2 g,q3gq4 .Рассмотрим 2 примера:Для левой диаграммы из закона сохранения цвета в узлах а и бимеем К  g'  З, З  g'  К, откуда g'  КЗ . КК ,Аналогично K  g''  K, З  g''  З. g"   ЗЗ .Таким образом, глюон обладает двумя цветовыми характеристиками(цветом и антицветом), т.е. несёт цвет, в том числе и скрытый.Сильное взаимодействие – это обмен глюонами, т.е. цветом. Теория,описывающая такое взаимодействие, называется квантовойхромодинамикой (КХД).Каждый глюон несёт пару зарядов – цветовой и антицветовой.

Всегоиз трёх цветов и трёх антицветов можно построить 9 парныхкомбинаций, которые можно представить в виде матрицы 33:ККЗКСККЗЗЗСЗКСЗСССЭти 9 парных комбинаций цвет-антицвет разбиваются на 6недиагональных явно окрашенных и 3 диагональных, обладающихскрытым цветом: КК , ЗЗ и СС . Цветовые заряды сохраняются.Вместо цветовых сочетаний КК , ЗЗ и СС возникают 3 их линейныекомбинации, вид которых можно получить из соображенийсимметрии и требования ортонормированности.

В итоге вместо трёхдиагональных цветовых комбинаций КК , ЗЗ и СС получаются трилинейные комбинации:1( КК  ЗЗ ), 1 ( КК  ЗЗ 2 СС ), 1 ( КК  ЗЗ  СС ).263При этом последняя комбинация полностью симметричнаотносительно цветов, т.е. не обладает даже скрытым цветом, являясьабсолютно белой. Комбинация 1 ( КК  ЗЗ  СС ) лишена цветового3заряда и не может играть роль глюона, участвующего в сильномвзаимодействии.

Таким образом, после исключения комбинацииКК  ЗЗ  СС ) остаётся 8 глюонов:КЗ , КС , ЗС,ЗК ,СК , СЗ ,1 КК(2 ЗЗ ),1( КК61(3 ЗЗ 2 СС ).Вопрос 9Адроны – это протяжённые частицы, участвующие в сильныхвзаимодействиях. Их около 450. Адроны с полуцелым спином(фермионы) называют барионами (барионное число В  1). Адроны снулевым спином (бозоны) называют мезонами (В  0). Довольнодавно было известно, что адроны неточечны и имеют размер  1 Фм.Правило (формула) Накано, Нишиджимой и Гелл-Манном (правилоННГ): и барионы (антибарионы), и мезоны (антимезоны) образуют группыпо 8-10 частиц с одинаковым спином и чётностью J P (эти группыназывают супермультиплетами); характеристики адронов связаны правилом ННГ и в диктуемойэтим правилом координатной плоскости супермультиплеты образуютфигуры с высокой степенью симметрии.Правило ННГ связывает: Q  I 3 SYQ  I3  ,или22где Y  B  S – так называемый гиперзаряд.В дальнейшем будем рассматривать три супермультиплета, вкоторые группируются самые лёгкие адроны:J P  0  -нонет мезон/антимезонов:   ,  0 ,   , , ′, K  , K 0 , K  , K 0 ;P 10 0 J =октетбарионов:p,n,,, , ,  , ;2P 3J = 2 -декуплет барионов:   ,  , 0 ,  ,    ,  0  ,    ,  0  ,    ,   .Кварковый состав октета легчайших барионов с J P  1/2+ показан нарис.

1, выполненном в координатах I3, S.Барионный октет J P  1/2+ формируется из трёх легчайших кварков u,d, s. Из полученных семи комбинаций этих кварков одна (uds)соответствует двум разным частицам   0 и . Отличие этих двухчастиц состоит в том, что  0 эточастица с изоспином I  1 ипроекцией изоспина I3  0, т.е. этачастица входит в состав изотриплета  ,  ,   . В то же время   это0изосинглет, т.е.

частица с I  0 и I3  0.На рис. 2 показан кварковый составнонета легчайших мезонов с J P  0 .Ниже mc2  1000 МэВ нет другихмезонов с J P  0. Этотсупермультиплет, как и все другиесупермультиплеты мезонов, одновременно содержит частицы и ихантичастицы (это отличает мезоны от барионов), т.е. в данном случаемы имеем супермультиплет мезонов/антимезонов.Вообще частица и её античастица нарис. 2 располагаются симметричноотносительно центра фигуры (точки с S 0 и I3  0).

Рядом с символом частицына рис. 2 приведена её масса в МэВ,что позволяет разбить нонетмезон/антимезонов на изоспиновыемультиплеты (в которые, как ужеговорилось, группируются частицы сблизкими массами). Нонетраспадается на два изодублета (I  1/2) K  , K 0 и K  , K 0 , один изотриплет (I 1)    ,  0 ,   и два изосинглета (I  0)   и .Рассмотрим вопрос о том, почему в центре фигуры (S  0 и I3  0)оказались три частицы и как они отличаются с точки зрениякваркового состава. Из u-, d-, s-кварков и их антикварков можносоставить только три qq -пары с I3  0. Это uu , dd и ss .

По существу этитри возможности и приводят к появлению трёх частиц в центренонета. Однако эти частицы не являются чистыми по аромату qq комбинациями ( uu , dd или ss ), а оказываются смесью этих трёхкомбинаций с различными весами, что, подразумевая подвышеупомянутыми комбинациями соответствующие им волновыефункции, можно записать следующим образом:  uu  dd  ss , где 2   2   2  1. Одна из этих комбинаций должна иметь I  1 исоответствовать  0 -мезону – члену изотриплета -мезонов. Всоставлении кварковой комбинации  0 -мезона могут участвоватьлишь uu - и dd -пары, так как только из кварков этого типа (имеющихизоспин 1/2), можно сформировать состояния с I  1. Таким образом,для  0 -мезона коэффициент   0.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)