Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 82
Текст из файла (страница 82)
В-третьих, вылет частиц из составного ядра может затрудняться различными правилами отбора. В-четвертых, реакции с испусканием у-квантов, например (и, у), для средних и тяжелых ядер часто затрудняются тем, что ядру приходится очень сильно перестраивать свою структуру при испускании у-кванта. На эту перестройку уходит время порядка 1О 'з-!О '4 с, а то и больше, что значительно превышает характерное ядерное время !О зз с. Перейдем теперь к рассмотрению характерных особенностей реакций, идущих через составное ядро.
Процесс протекания таких реакций разделяется на два этапа (стадии): а+ А — С' — В+ Ь. (9.12) Стадия 1 — образование составного ядра С (знак д указывает, что составное ядро образуется в возбужденном состоянии), стадия 2 — распад составного ядра С'. В модели составного ядра длина свободного пробега частицы а в ядре меньше его радиуса и частица захватывается ядром. Энергия возбуждения составного ядра Е' следующим образом выражается через кинетическую энергию частицы-снаряда Е„массы сталкивающихся объектов гп, и щк и энергию отделения В, частицы а от ядра С: Е =Вд+Ед (9.13) Щд + Щд Так как обычно щд~щк и отдачей ядра можно пренебречь, то Е' В, + Е,.
Появление В, в выражении Е" В, + Е, можно объяснить так: рассмотрим обратный процесс вырывания из ядра захваченной им частицы а. Лля этого нужно, как минимум, затратить энергию отделения В,. Если энергия бгаьше, то она идет также на кинетическую энергию освобожденной частицы Е,. В ядре С энергия возбуждения Е' распределяется среди А нуклонов и в среднем на один нуклон приходится энергия (Е„+ В,)/А ( В„р. Лишь через ! )) т„возможна концентрация достаточной энергии на одном из нуклонов и его вылет из ядра. Важнейшей особенностью составного ядра является независимость процесса его распада от способа образования.
Составное ядро живет настолько долго, что практически полностью «забывает», каким способом оно образовалось, Поэтому сечение реакции через составное ядро п,д можно записать в виде пдь = деда Йгд, (9.14) где 2,'~аде = пдс — сечение обРазованиЯ составного ЯдРа частицей а, ь а Нгь — вероятность его распада по каналу Ь (с вылетом частицы 6).
б 5. Сосньавное ядро. Общие свойсава Очевидно, ',ь„ьть = 1, где суммирование проводится по всем возможным ь конечным частицам. Реакции, идущие через составное ядро, подразделяются на резонансные и нерезонансные. Поясним смысл этих терминов. Как мы знаем, энергия возбуждения ядра может принимать дискретный ряд значений, соответствующих уровням ядра.
Однако представление об уровнях с точно фиксированной энергией справедливо только в отношении основных состояний стабильных ядер. Все остальные уровни ядер не обладают определенной энергией — они характеризуются энергетической шириной Г. Оценку ширины Г размытия уровня можно получить из соотношения Г.
т Ь, где т — среднее время жизни уровня. Ширина уровня тем больше, чем короче его время жизни. Если энергия налетающей частицы попадает в интервал Г неопределенности положения уровня, а энергетическое расстояние до ближайших уровней больше их ширины, то в сечении реакции наблюдается изолированный резонанс. Реакции такого типа называются резонансными.
Если же уровни расположены настолько густо, что расстояния между ними меньше их ширин, то уровни сливаются друг с другом. В этом случае сечение реакции будет иметь монотонную нерезонансную зависимость от энергии налетающей частицы. Такие реакции называются нерезонансными. Для описания нерезонансных реакций применяется статистическая теория. Если ядерное состояние может распадаться с вылетом различных частиц, то Г является суммой ширин, ссютветствуюших каждой из этих возможностей и называемых парциаяьными: Г = Г, + Ги + Ги + ...
= Г, + ~ь Гь = ~~~, Гь, (9!5) где а, 6', Ь",... — различные каналы реакции, а величина Г,/Г равна вероятности распада составного ядра по входному каналу. При этом величины Г„Ги, Гь,..., а следовательно, и Г, не зависят от того,,какой канал является входным. С учетом того, что Игь = Гь/Г, выражение (9.14) можно записать в виде Гь гвь = авс Г (9.16) Поэтому сечение реакции с тем же составным ядром и с тем же выходным каналом, но другим входным каналом Ь'+В'- С'- В+Ь (9.17) имеет внд Г аь ь = аис— Г (9.18) с тем же множителем Гь/Г. Отсюда, в частности, следует, что авь: а ь' = аиь: аив.
аа* 420 Глава 9. Ядерные реанцнн Соотношения такого типа могут служить для проверки гипотезы о применимости механизма составного ядра. В качестве примера можно привести результаты опытов, в которых ядра езэзСц и ф241 облучались соответственно протонами и а-частицами. Энергйи протонов и а-частиц подбирались таким образом, чтобы энергия возбуждения составного ядра мзеХп была в обоих случаях одна и та же, Регистрировались реакции: Е за)ч(1(а, п)зеХп. 4.
гэСц(р, п)зесп. 2 цМ(а, 2п)зоран. 5. гэСц(р, 2а)зе2п. (9.)9) 3. зг)91(а, рп)зэСц. 6. зэСц(р, рп)зэСц. Если гипотеза о составном ядре справедлива, то для сечений о ы ег,,..., ~ге этих шести реакций должно выполняться соотношения . Фг , ез = у4 . е5 . сге. Как видно из рис. 9.5, это соотношение выполняется довольно хорошо.
ЕЛ, МэВ 10 20 30 т, бари 0,8 О,б 0,4 0,2 20 30 Е, МэВ Рие.9.5, Сечения реакций (р,п), (р,2в) и (р,рп) наядре мСв я реакций (а, и), (а, 2п) и (а, рл) на ядре ~ей 421 в б. Составное ядро. Резонансные реакцао $6. Составное ядро. Резоиаисиые реакции Рассмотрим сечение образования составного ядра в районе изолированных уровней, т.е. когда ширины уровней Г меньше расстояний между ними. Изолированные уровни составного ядра отчетливо проявляются при взаимодействии медленных нейтронов с ядрами (рис.9.6).
На этом рисунке показано полное сечение реакции я+зззтп для нейтронов с энергиями !20-210 эВ. То, что наблюдаемые резонансы — уровни составного ядра, следует из их ширины. Ширины показанных на рис. 9.6 уровней (резонансов) после внесения поправок на аппаратную форму линии и доплеровское уширение оказываются < 1 эВ. Это означает, что время жизни уровней т = й/Г > 10 "с, 1О 10 1О' 140 160 ! 80 200 Энергия нейтронов, эВ 120 Рве.
9.6. Зависимость полного сечения реакции п+ каТЪ от энергии нейтронов Испускание нуклонов составным ядром напоминает испарение молекул из нагретой капли. Поэтому распределение испушенных нуклонов по энергии имеет вид, сходный с максвелловским. Концепция составного ядра применима к средним и тяжеяым ядрам и энергиям возбуждения не более нескольких десятков МэВ. При более высоких энергиях длина свободного пробега нуклона в составном ядре больше его радиуса и вероятность захвата нуклона ядром становится меньше единицы.
Обсудим, как выглядит сечение образования составного ядра овс в двух крайних случаях: 1. Когда уровни составного ядра принадлежат дискретному спектру и могут считаться изолированными (т.е. ширины этих уровней Г меньше расстояний между ними). 2. Когда уровни составного ядра сильно перекрываются и образуют непрерывный спектр, 422 Глава 9. Ядерные реакции что на 4 порялка превышает время пролета нейтрона с энергиями сотни эВ через ядро тория (зто время а 1О м с), Среднее расстояние между уровнями быстро уменьшается с ростом массового числа А и энергии возбуждения ядра. Все это приводит к тому, что с увеличением энергии нейтронов уровни начинают перекрываться. Для тяжелых ядер это происходит лля нейтронов с энергией Е„ несколько кэВ.
Энергия возбуждения составного ядра Е' при этом близка к энергии отделения нейтрона от этого ядра В„, равной нескольким МэВ (Е' е Е„+ Ьн и для медленных нейтронов Е„(~ В„). Форма резонанса в ядерной физике та же, что и в физике частиц — брейт-вигнеровская. формула Брейта — Вигнера без учета спннов частицы и ядра и их относительного орбитального момента имеет вид з |аГЬ (Е' — Е,)~ + Гз/4' где Л, = Л,/(2я) — приведенная дебройлевская длина волны падающей частицы, а Е, — энергия резонанса. Для сечения реакции рассеяния нейтронов в районе изолированного уровня формула (9.20) дает Гй "(Ь" — Е )з+ Г'/4 В этих формулах Г/Ь вЂ” полная вероятность распада уровня составного ядра в единицу времени; Г,/Ь, Ге/Ь, Г„/Ь вЂ” вероятности распада уровня составного ядра в единицу времени с вылетом частиц а, Ь и нейтрона. Сумма всех парциальных ширин Г„Гм Г,...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
