Основные понятия по матстату (1120335), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

ОПР. if  оц. Т*: достигается равенство  Т* -- эффективная. {эфф.оптим., обратное не верно: м.б. min

дисперсия больше, чем надо для эфф.}

Принцип достаточности и оптимальные оценки.

ОПР. Х – выборка; Т(X) – достаточная {для модели F={F(X,), }} статистика, if усл. плотность (или

вер-ть в дискр. случае) L(X| t ; ) случайного вектора Х при условии Т(Х) = t не зависит от параметра .

ОПР.2 (эквивал.)  событ. А выборочн. простр. усл. вер-ть P_(xA | T(x) = t) не зависит от .

Критерий факторизации.

ТЕОРЕМА. Т(X) – достат. стат. для  <==> ф-ия правдоподобия L(X,) имеет вид g(T(x), ) * h(x), где h

не зависит от ; g зависит от , а от х -- только через Т(X).

Следствие 1.  эфф. оц. явл. достат. стат.

Следствие 2. If  -- вз. однозначная ф-ия  H = (T) явл. дост. ст. {T – дост. ст.}

ТЕОРЕМА Рао-Блекуэлла-Колмогорова. Опт. оц., if она , явл. ф-ией от достат. стат.

ОПР. Дост. ст. Т(Х) = T наз-ся полной, if  (T) из того что Е_ (T) = 0,    (t)  0 на всем мн-ве

значений.

ТЕОРЕМА. if  полная достат. стат.   ф-ия от нее явл. опт. оц. своего М.О.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)