Вопросы к зачёту (1119892)
Текст из файла
Вопросы теоретического минимума по курсу «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» физ.фт МГУ, май 2016 г. Составлено доц. Павловой О.С. и доц. Степаньянцем К.В 1.Цилиндрические координаты. Орты (рисунок). Выражения для радиусвектора, скорости и ускорения точки. Связь цилиндрических и декартовых координат. 2.Сферические координаты. Орты (рисунок). Выражения для радиусвектора, скорости точки. Связь сферических и декартовых координат. 3.Уравнения Лагранжа II рода. Условия применимости. Голономные и идеальные связи. 4.Уравнения Лагранжа II рода. Учет диссипативных сил. Связь обобщенной диссипативной силы с реальной диссипативной силой в системе N частиц (Fd → Qd). 5. Неоднозначность определения функции Лагранжа. 6.Обобщенный импульс (определение). Теоремы об изменении и сохранении обобщенного импульса. 7.Обобщенная энергия (определение). Теоремы об изменении и сохранении обобщенной энергии. 8.Функция Лагранжа для частицы (нерелятивистской, релятивистской) с массой m под действием потенциальной силы F в а) декартовых, в) цилиндрических и с) сферич. координатах. F ↔ U(r, t). 9.Период колебаний частицы с массой m при финитном движении в потенциальном поле U(x). 10.
Функция Лагранжа для частицы (нерелятивистской, релятивистской) с массой m в однородном поле тяжести g = gе. Интегралы движения. z11. Функция Лагранжа одномерного осциллятора с массой m и частотой ω. а) Закон движения осциллятора. в) Закон движения при наличии диссипативной силы, пропорциональной скорости. 12. Функция Лагранжа для частицы (рел. и нерел.) с массой m и зарядом e в неоднородных электромагнитных полях Е(r,t) и H(r,t) (общая форма). Векторный и скалярный потенциал. Обобщенная энергия. Обобщенный импульс. 13. Функция Лагранжа для частицы (рел. и нерел.) с массой m и зарядом e в постоянных и однородных полях Е=Ееи H= Hе в а) декартовых, в) цилиндр. и с) сфер. координатах. Интегралы движения. 0z 0z14.
Плоское движение частицы в центральном поле. Интегралы движения. Эффективная энергия. Финитное и инфинитное движение. а) Закон движения. в) Траектория. 15. Функция Лагранжа частицы (рел. и нерел.) с массой m в центральном поле (плоское движение). Записать интегралы движения. 16. Задача Кеплера. Качественное исследование. Возможные траектории при движении в поле U(r)= α/r. Параметры траектории (L, E→p, ε), (p, ε → a ,b ), (L, E→ a, b). Законы Кеплера. 00 00 17.
Дифференц. сечение рассеяния частиц на силовом центре U(r). Определение. Формула для расчета. 18. Полное сечение «падения» частицы на силовой центр U(r). 19. Написать функцию Лагранжа для системы из двух частиц с массами m , mи потенциалом 12 взаимодействия U(|rr|) и указать интегралы движения. а) в лабораторной с. о, в) в с. центра масс. 1220. Написать функцию Лагранжа для нерелятивистской частицы с массой m и зарядом e в постоянных и однородных полях Е=Ееи H= Hе при движении частицы по заданной поверхности (например: по 0z 0zконусу, сфере, параболоиду) в а) цилиндрических и в) сферических координатах. Записать интегралы движения. Найти закон движения (в квадратурах). P.S. 1) В п.1 и п.2 требуется рисунок, поясняющий выбор координат и направления ортов. 2) Формулы (при наличии суммирования) следует записать в полном виде: со знаком суммы, указать пределы суммирования. 2 .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
